广东东莞市新创造教育集团2025—2026学年第一学期中教学质量自查试卷(七年级数学)

**基本信息** 七年级数学期中试卷，以人工智能参数、洛书幻方、门票费用等情境为载体，覆盖有理数、代数式、数轴等知识，通过规律探究、进位制转换等题考查抽象能力与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|相反数、科学记数法|第5题以685000000000考科学记数法，体现科技前沿| |填空题|5/15|代数式、反比例关系|第14题洛书三阶幻方，渗透文化传承| |解答题（一）|3/21|有理数计算、面积表示|第18题长方形剪正方形，考查模型意识| |解答题（二）|3/27|实际问题、数轴操作|第19题白菜重量统计，培养数据意识| |解答题（三）|2/27|进位制转换、数形结合|第22题十二进制与十二生肖结合，第23题数轴折叠探究，发展推理能力|

新创造教育集团2025—2026学年第一学期期中教学质量自查试卷 （七年级数学） 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．请你将选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡上，非选择题的答案请用黑色的签字笔或钢笔填写在答题卡相应的横线上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1．的相反数是（ ） A．2025 B． C． D． 2．下列四个数中，是正整数的是（ ） A． B．0 C． D．3 3．下列各式中，化简正确的是（ ） A． B． C． D． 4．某种零件标明要求是φ：cm（φ表示直径），则下面4个零件不合格的是（ ） A．10cm B．10.1cm C．9.9cm D．9.7cm 5．人工智能模型的参数量越大，理解能力越强．DeepSeek V3—0324模型参数可达68500000000000个，其中数685000000000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 6．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列错误的是（ ） A．（精确到0.1） B．（精确到0.01） C．（精确到个位） D．（精确到百分位） 7．下列各式中，代数式的个数是（ ） ①2025；②；③；④；⑤． A．2 B．3 C．4 D．5 8．下列各组有理数的大小比较中，正确的是（ ） A． B． C． D． 9．用一样长的火柴棒按如图所示的方式搭建图形．已知第1个图形需要6根火柴棒；第2个图形需要11根火柴棒；第3个图形需要16根火柴棒；……按照这个规律，第个图形需要火柴棒的根数是（ ） A． B． C． D． 10．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式一定成立的个数有（ ） ①；②；③；④． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11．的倒数是__________． 12．雪山彩虹谷门票的价格为成人票每张20元，儿童票每张10元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费__________元． 13．某电路的电源电压（单位：V），电阻（单位：Ω），电流（单位：A）三者之间的关系为，且电源电压恒定不变，则电阻和电流两个量成反比例关系，根据下表，“△”处应填__________． （单位：Ω） 100 110 △ （单位：A） 2.2 2 2.5 14．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的值是__________． 15．对任意有理数、，定义新运算“”如下：．例：．若、满足，则__________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，共21分） 16．计算：（1）． （2）． 17．计算：． 18．如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为米，宽为米，小正方形的边长为米． （1）剩余铁皮的面积为__________平方米；（用含、的代数式表示） （2）为了防止铁皮生锈，要把剩余铁皮都喷上油漆，已知每平方米喷漆的费用为30元，当，时，求剩余铁皮喷漆的费用． 四、解答题（二）（本大题共3小题，共27分） 19．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（千克） 0 1 2.5 筐 数 1 8 2 3 2 4 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价3元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ 20．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是__________； （2）补全数轴，并在数轴上表示下列各数，然后用“＜”号把这些数按从小到大连接起来． 2.5，，，． 21．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在④后面的横线上写出相应的答案； ①；②；③； ④__________；⑤；… （2）参照上面的等式，请写出第⑦个等式：______________________________； 第个等式：__________； （3）根据上述的规律，计算：． 五、解答题（三）（本大题共2小题，共27分） 22．综合与实践： 进位制是人们为了计算和运算方便而约定的技术系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，逢几进一就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数． 材料一：最常用的是十进制，例如：6273中的6表示6个千，2表示2个百，7表示7个十，3表示3个一，所以十进制数，十进制数一般不标注基数． 材料二：二进制是逢二进一，例如就是二进制数1101的简单写法，将十进制数转化为二进制可以用除2取余法，以此类推，8进制就是除8取余法，进制就是除取余法，例如：． 材料三：进制转换十进制时，可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和，例如：二进制数转换为十进制数为：；八进制． 根据上述材料解答下列问题： （1）观察感知：六进制的基数为__________，逢__________进一． （2）问题解决：十进制63对应的二进制数为__________，二进制对应的十进制数为__________． （3）类比迁移：我国古代设有十二地支，与十二种动物相应成为十二生肖，来表示12年为一周期的循环，这一规律可以用十二进制来解释，十二进制有十二个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，，．其中代表10，代表11．请同学们结合材料三提供的“进制转换十进制”的方法与策略，将十二进制转化为十进制数． （4）拓展应用：将二进制数转化为七进制数是多少？（思路：先将二进制数转化为十进制数，再转化为七进制数） 23．阅读材料：我国著名数学家华罗庚曾说过“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休．”数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，点到点的距离记为，线段的长可以用右边的数减去左边的数表示．已知点，，在数轴上表示的数分别是1，，，则． 请结合数轴，用上面的知识解答下面的问题： 【发现问题】 （1）①若将数轴折叠，使表示数2的点与表示数的点重合，则此时点与表示数__________的点重合； ②数轴上，与点的距离为3的点表示的数是__________． 【探究问题】 （2）①若将数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是__________； ②在①的情况下，若此数轴上，两点间的距离为2000（点在点的左侧），且当点与点重合时，点与点也恰好重合，求，两点表示的数． ③在②的情况下，在数轴上找到一点，当时，求点表示的数． （3）已知数轴上，两点间的距离为（点在点的左侧），表示数的点到，两点的距离相等，若将数轴折叠，使得点与点重合，则，两点表示的数分别是__________，__________，（用含，的代数式表示） 学科网（北京）股份有限公司 $