广东省东莞市可园中学2025-2026学年第一学期期中质量自查初一年级数学试题

**基本信息** 立足初一上册核心知识，融合《九章算术》文化传承、华为科技情境及密码学应用，通过基础巩固与创新探究梯度设计，考查数学抽象、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|相反数、科学记数法、同类项|结合《九章算术》正负数定义，渗透数学文化| |填空题|5/15|数轴距离、近似数、整式表示|以西红柿购买费用考查模型意识| |解答题|11/75|有理数运算、整式化简求值、三阶幻方、整体思想|冲锋舟耗油问题强化运算能力，华为手机模组面积计算体现几何直观，三阶幻方探究发展创新意识|

2025—2026学年第一学期期中质量自查 初一年级数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．9的相反数是（ ） A． B． C．9 D． 2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入1000元记作元，那么元表示为（ ） A．收入800元 B．收入200元 C．支出200元 D．支出800元 3．据新华社北京2025年1月7日电，2024年我国知识产权量质齐升，国内发明专利有效量达4756000件．将数据4756000用科学记数法表示应为（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列各组中，是同类项的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 6．如果，那么等于（ ） A． B．4 C．2 D． 7．下列去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 8．关于多项式，下列说法正确的是（ ） A．次数是3 B．常数项是1 C．次数是5 D．三次项是 9．数轴上表示数，的点如图所示．把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A． B． C． D． 10．密码学中，你直接可以看到的内容为明文（真实文），对明文进行某种处理后得到的内容为密文．现有一种密码把英文的明文单词按字母分解，其中英文的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数，如表所示．当密文中的数为奇数时，明文对应的序号为；当密文中的数为偶数时，明文对应的序号为．例如：密文17对应的明文是．将密文“25，12，39，26”译成用英文字母表示的明文是（ ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 A．math B．mash C．love D．yltz 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．比较大小：__________． 12．到原点的距离等于4的数是__________． 13．用四舍五入法取近似数，则7.895精确到0.01是__________． 14．单项式的系数是__________． 15．菜场上西红柿每千克元，白菜每千克元，学校食堂买20千克西红柿，30千克白菜共需__________元． 三、解答题（一）（每小题5分，共10分） 16．计算：． 17．在数轴上表示下列各题：并用“＜”号连接． 3.5，，0，2，4， 四、解答题（二）（每小题6分，共24分） 18．把下列各数的序号填在相应的大括号内： ①12，②．③，④，⑤0，⑥，⑦3.14，⑧；⑨． （1）正有理数集合；｛____________________…｝ （2）负有理数集合：｛____________________…｝ （3）整数集合：｛____________________…｝ 19．计算： 20．某公司去年1—3月平均每月亏损1.6万元，4—6月平均每月盈利14.7万元，7—10月平均每月盈利12.4万元，11—12月平均每月亏损2.6万元（记盈利额为正，亏损额为负），请通过计算说明该公司去年总的盈亏情况． 21．先化简，再求值：，其中，． 五、解答题（三）（每小题5分，共21分） 22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程运动如下（单位：千米）：，，，，，，，，． （1）地在地的哪一边，距离地多远？ （2）冲锋舟最远离出发点__________千米． （3）若冲锋角每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 23．某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如表所示． 每天运输的吨数 500 250 100 50 … 运输的天数 1 2 5 10 … （1）这批货物共有多少吨？ （2）运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的？ （3）用表示运输的天数，用表示每天运输的吨数，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？ 24．我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示，其中大圆的半径为，中间小圆的半径为，4个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间． （1）请用含的式子表示图中阴影部分的面积； （2）当cm时，求图中阴影部分的面积（结果保留）． 六、解答题（四）（每小题10分，共20分） 25．相传大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，即它的对角线、横行、纵列的数字之和都相等．这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的3倍．如图1，每个横行数字和都是15，每个纵列的数字和也是15，每条对角线上的数字和也是15．所以在此幻方中有：幻和＝中心数×3． （1）如图2所示，则幻和＝__________； （2）若，，求的值； （3）由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方，在如图3所示的“幻方”中，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，当，时，求的值． 26．【阅读理解】我们知道：，类似的，若我们把看成一个整体，则有．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛． 【方法运用】（1）把行成一个整体，则__________； （2）已知，求代数式的值； （3）当时，代数式的值是，则当时，求的值（结果用含的代数式表示）． 【拓展应用】（4）将一块长方形纸片剪成如图所示的①、②、③、④4个正方形和⑤一个小长方形，设①号正方形的边长为，②号正方形的边长为，若图中⑤号小长方形的周长为20，试求③号正方形的周长． 学科网（北京）股份有限公司 $