甘肃省张掖市肃南裕固族自治县康乐明德学校2025--2026学年度第二学期第二次阶段性测试八年级数学试卷

A（人教版） 2025～2026学年度第二学期第二次阶段性作业 八年级数学 （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 在函数 中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各曲线中，表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 圆周长公式中，下列说法错误的是（ ） A. r是自变量，C是r的函数 B. C、r是变量，是常量 C. C、、r是变量，2是常量 D. 当自变量时，函数 4. 高空抛物存在极大的安全隐患，已知物体从高空自由下落（不考虑空气阻力）时，下落高度h（m）与下落时间t（s）之间满足函数关系，g取，当物体下落2s（未落地）时，下落的高度为（ ） A. 15m B. 20m C. 25m D. 40m 5. 将直线向上平移m个单位长度，若平移后的直线经过第一、二、三象限，则m的值可以是（ ） A. 3 B. 1 C. D. 6. 一次函数（m，n为常数且）与正比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 的顶点、分别在直线和直线（为常数，）上，顶点、在轴上，已知，，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知一次函数与（m为常数）的图象交点在第四象限，则m的值可能为（ ） A. 0 B. 2 C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式___________ 10. 如图，多边形是正八边形，点M是延长线上一点，连接，则的度数为________． 11. 一个正方形的边长为，它的边长增加后，得到新的正方形的面积为，则y关于x的函数解析式为________． 12. 如图，以正方形的边为边作等边，连接，则的度数为__________． 13. 已知一次函数（为常数且），当自变量时，函数值的最大值为6，则的值__________． 14. 如图，点在x轴上，过点作x轴的平行线l与正比例函数的图象相交于点A，连接，点P在直线l上且位于点A的右侧，连接，，则点P的坐标是________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 已知正比例函数的图象经过点，求这个函数的表达式． 17. 市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时速度与路程之间的观测数据，绘制成曲线如图所示．根据图象回答下列问题： （1）y是关于x的函数吗？为什么？ （2）当路程为时，小斌的速度是多少？ 18. 如图，一次函数（b为常数）和（k为常数，）的图象交于点． （1）求k和b的值； （2）根据图象，请直接写出关于x，y的二元一次方程组的解． 19. 如图，在菱形中，，分别在边，上，且，连接，交于点．求证：． 20. 根据学习函数的经验，数学社团对函数的图象进行了探究．下面是他们的探究过程，请完成相应的任务． （1）列表如下：直接写出________； x … 0 1 2 3 … y … 0 1 2 1 m … （2）在下面的平面直角坐标系中，画出（1）中给出的各对数值所对应的点，并画出该函数的图象； （3）结合函数图象，当时，x的取值范围是________． 21. 为切实做好防溺水与道路交通安全宣讲工作，某镇政府使用移动广播车开展巡回宣传．如图，笔直公路旁有一村庄A，村庄A到公路的距离为400米（即于点B），广播车的有效收听半径为500米．广播车在公路上沿方向匀速行驶，当车行至点P时，村民开始听到广播；行至点Q时仍可收听，驶过点Q后则无法听到广播．求该村村民能够连续听到广播宣传时，广播车行驶的路程的长． 22. 节日期间小琴一家计划去某樱桃采摘园，采摘园推出优惠促销方案：游客进园不需购买门票，采摘的樱桃达到一定重量后，超过部分按照优惠价格计算．设游客在该采摘园采摘的樱桃重量为x千克，所花的费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示． （1）当时，求y与x之间的函数解析式； （2）若小琴一家采摘樱桃的重量为15千克，求所花的费用． 23. 如图，一次函数的图象分别交轴、轴于点、，与一次函数的图象交于点，点的横坐标为3，轴，为垂足，． （1）求点的坐标； （2）求一次函数的表达式． 24. 如图所示，在四边形中，，，点E为的中点，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若，，求的长． 25. 项目式学习：传承千年陕茶文化，赋能本土茶旅发展 项目背景 中国茶文化底蕴深厚，其中陕茶文化可追溯至神农氏“尝百草”传说．随着陕茶文化不断深耕传播，与之配套的茶具产业也迎来良好发展机遇．某茶具加工厂为各大茶园定制茶叶专用礼盒，推出两种定制收费方案： 方案一的收费公式为， 方案二的收费公式为． 其中x（单位：个）表示采购茶具礼盒数量，和（单位：元）分别表示方案一和方案二的礼盒总费用． 理解模型 （1）方案一收费公式中的________表示定制设计费，________表示每个茶具礼盒的制做费用；（选填“”或“x”或“25”或“1200”） 应用模型 （2）当地一家陕茶茶园计划采购200个茶具礼盒，通过计算判断选用哪种方案花费较少； 决策分析 （3）假如你是该厂运营负责人，请通过计算分类讨论，给不同采购数量的客户给出清晰、合理的选购省钱建议． 26. 【问题探究】 （1）如图1，已知一次函数（k、b为常数，）的图象经过点和点，点E在线段上，点E的横坐标为1． ①求一次函数的函数解析式； ②点F是线段上一点，，连接，求的面积． 【问题解决】 （2）如图2，在平面直角坐标系中，是供水管道网局部示意图，主管道长均为5（A、B分别在x轴、y轴的正半轴上）．在道路上有两个辖区P、Q，辖区P到管道的距离为2，辖区Q到管道的距离为1，市政部门计划在主管道上修建一处水库M，并分别铺设分支管道向两个辖区供水．为节约成本，要求分支管道总长最短，请确定水库M的修建位置（即点M的坐标），并求出的最小值． A（人教版） 2025～2026学年度第二学期第二次阶段性作业 八年级数学 （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】（答案不唯一） 【10题答案】 【答案】##112.5度 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##15度 【13题答案】 【答案】1或 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1）解：y是x的函数， 理由：在这个变化过程中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应； （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2）解：函数的图如图所示： （3） 【21题答案】 【答案】广播车行驶的路程的长为米． 【22题答案】 【答案】（1）； （2）小琴一家所花的费用为650元． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）证明：∵，E是的中点， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴四边形为菱形； （2） 【25题答案】 【答案】（1）1200；25 （2）当地一家陕茶茶园计划采购200个茶具礼盒时，方案二花费较少． （3） 当采购数量小于240个时，建议选择方案二； 当采购数量等于240个时，两种方案费用相同，均可选择； 当采购数量大于240个时，建议选择方案一． 【26题答案】 【答案】（1）① ②8 （2）点，最小值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $