精品解析：2026年江苏省苏州市高新区第一初级中学校中考二模数学试题

2026年初三中考适应性练习 数学 2026.5 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上） 1. 的绝对值是（ ） A. 2026 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：． 2. 斗方杯，明代嘉靖朝兴起，明清持续流行，其器型多为倒方台形，口大底小，口、底均为正方形．如图是一个倒置在茶台上的斗方杯和由它抽象出的几何体，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：它的俯视图是． 3. 2026年3月16日，国家统计局新闻发言人在国新办新闻发布会上介绍，月份我国货物进出口总额77321亿元，同比增长．数据“77321亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为，要求，n为整数．解题时先将“77321亿”转换为整数形式，再按规则确定a和n的值即可． 【详解】解：∵亿， ∴亿用科学记数法表示为． 4. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 分别根据合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一判断即可． 【详解】解：A. ，故选项不符合题意； B. ，故选项不符合题意； C. ，故选项不符合题意； D. ，故选项符合题意； 故选：． 5. 某校举办“青春励志”主题演讲比赛，规定每位选手演讲时长不超过5分钟．初赛结束后，随机抽取5名选手，统计编号为号选手的实际演讲时长（单位：分钟）如图所示．为了更全面评估选手水平，组委会决定再抽取2名选手的成绩纳入统计．若7名选手演讲时长的中位数与原来5名选手演讲时长的中位数相等，则新增的2名选手演讲时长可能是（    ） A. 分钟，分钟 B. 分钟，分钟 C. 分钟，分钟 D. 分钟，分钟 【答案】A 【解析】 【分析】首先根据散点图确定原来5名选手演讲时长的中位数范围，然后根据中位数不变的条件，分析新增2名选手时长的可能取值． 【详解】解：由图可知，编号为3、4的选手演讲时长均在分钟以下，编号2的选手演讲时长为分钟，编号为1、5的选手演讲时长在分钟以上， ∴原来5名选手演讲时长的中位数为， 若7名选手演讲时长的中位数与原来5名选手演讲时长的中位数相等，即新中位数仍为，则一个应小于，一个应大于， A、，，故选项符合题意； B、，中位数变小，故选项不符合题意； C、、，中位数变大，故选项不符合题意； D、、，中位数变大，故选项不符合题意； 6. 已知，一个含角的直角三角尺按如图所示的位置放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质、三角形外角的定义及性质，由三角形外角的定义及性质得出，再由平行线的性质即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：如图： 由题意可得：， ∵， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 7. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第二象限内交于点，与轴交于点，点坐标为，连接，，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出一次函数与轴交点的坐标，利用勾股定理求出的长，设点的坐标，根据列出关于点横坐标的方程，解方程求出点坐标，最后代入反比例函数解析式求出的值． 【详解】解：对于一次函数， 令，得，解得， ∴点的坐标为， ∵点坐标为， ∴， 设点坐标为， ∵， ∴， 即 ， 整理得， 解得：，， 当时，，此时点与点重合，不合题意，舍去； 当时，，此时点坐标为，在第二象限，符合题意； ∵反比例函数的图象过点， ∴． 8. 新定义：在平面直角坐标系中，对于点和点，若满足时，；若满足时，，则称点是点的限变点．例如：点的限变点是，点的限变点是，若点在二次函数的图像上，则当时，其限变点的纵坐标的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据限变点的定义，分和两类讨论，结合二次函数的增减性求出的范围即可． 【详解】解：首先将二次函数配方得：， ∵抛物线开口向下，对称轴为直线，在对称轴左侧随增大而增大，右侧随增大而减小， ∴分两种情况讨论： 1.当时，由限变点定义得， ∵该区间在对称轴左侧，随增大而增大， 当时，；当时，， ∴， ∴； 2.当时，由限变点定义得， ∵对称轴在该区间内， ∴当时，取最大值；当时，取最小值， ∴， ∴； 综上，合并两个区间得的取值范围是． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 若代数式有意义，则的取值范围是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件，被开方数必须大于或等于零． 【详解】解：∵， ∴， 解得：， 故答案为：． 10. 因式分解：______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查因式分解，利用完全平方公式分解因式即可，熟练掌握多项式特点进行因式分解是解题的关键． 【详解】解：． 故答案为． 11. 若关于的方程有增根，则的值是_______． 【答案】 【解析】 【分析】先将分式方程化为整式方程，根据增根的定义得到增根的值，代入整式方程即可求出的值； 【详解】解：， 方程两边同乘去分母，得：， 整理得， ∵方程有增根， ∴，即， 将代入，得． 12. 若一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据函数图象求不等式的解集即可． 【详解】解：由图象可知当时，， ∴不等式的解集是． 13. 如图，用一个半径为的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点旋转了，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了_________．（结果保留） 【答案】 【解析】 【分析】由题意可得重物上升的高度即为定滑轮所转动的弧长，进而可根据弧长公式进行求解． 【详解】解：由题意得：，  重物上升了． 14. 如图，在四边形中，E，F，G，H分别是边，，，的中点，对角线，，则四边形的周长为______． 【答案】5 【解析】 【分析】根据三角形中位线定理分别求出、、、的长，根据四边形的周长公式计算即可． 【详解】解：、、、分别是、、、的中点， 、、、分别是、、、的中位线， ，，，， 四边形的周长． 15. 如图，在菱形中，按如下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，；②作直线，与交于点，连接，若，直线恰好经过点，则的长为_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据垂直平分线的性质可知，再根据菱形的性质利用勾股定理可得，即可求出． 【详解】解：根据作图可知，直线是线段的垂直平分线， ， ∵在菱形中，， ， ， ∴在中，， ， ， ∴在中，． 16. 如图，已知在中，，，，点是边上的一点，，点是边上一个动点，连接，以为一边在右侧作等边，连接，在点运动过程中，线段的最小值为_________． 【答案】8 【解析】 【分析】以为边在上方作等边三角形，连接，过点M作于点P，于点N，证明，得出，说明当最小时，最小，根据垂线段最短，得出最小，即当点E与点N重合时，最小，即最小，求出最小值即可． 【详解】解：如图所示，以为边在上方作等边三角形，连接，过点M作于点P，于点N， ∵和为等边三角形， ∴，，， ∴， 即， ∴， ∴， ∴当最小时，最小， ∵垂线段最短， ∴当点E与点N重合时，最小，即最小，最小值为的长， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，，即， ∴， 又∵， ∴（平行线间间距相等）， ∴的最小值为8． 三、解答题（本大题共11小题，共82分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了实数的运算，绝对值，零指数幂、负整数指数幂，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果． 【详解】解：原式 ． 18. 解不等式组：． 【答案】 【解析】 【分析】分别解不等式即可． 【详解】解：解不等式，得, 解不等式，得, 所以不等式组的解集为． 19. 先化简，再求值：，其中． 【答案】 ， 【解析】 【分析】先计算括号内的分式减法，再将除法转化为乘法，对多项式因式分解后约分化简，最后代入的值计算结果． 【详解】解：原式  ， 当时，原式． 20. “四大发明”是指中国古代对世界具有很大影响的四种发明，它是中国古代劳动人民的重要创造，具体指A．指南针、B．造纸术、C．火药和D．印刷术四项发明，如图是小强同学收集的中国古代四大发明的不透明卡片，四张卡片除内容外其余完全相同，将这四张卡片背面朝上洗匀放好． （1）小强从这四张卡片中随机抽取一张恰好是“印刷术”的概率为 ． （2）小强从这四张卡片中随机抽取一张后将卡片洗匀，小刚再从剩下的三张卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两人抽到的卡片恰好是“指南针”和“造纸术”的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键． （1）直接利用概率公式计算即可． （2）画树状图得出所有等可能的结果数和两人抽到的卡片恰好是“指南针”和“造纸术”的结果数，再利用概率公式可得出答案． 【小问1详解】 解：∵有A指南针、B造纸术、C火药和D印刷术四张卡片， ∴小强从这四张卡片中随机抽取一张恰好是“印刷术”的概率为． 故答案为：． 【小问2详解】 解：画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中两人抽到的卡片恰好是“A．指南针”和“B．造纸术”的结果有2种， ∴两人抽到的卡片恰好是“指南针”和“造纸术”的概率为． 21. 如图，在中，D为上一点，E为上一点，且，． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】对于本题重点，掌握相似三角形的判定定理1，以及相似三角形的对应边成比例的性质． （1）根据两角对应相等，两三角形相似证明即可； （2）根据得到，然后求出，即可求解． 【小问1详解】 证明：， ， ，， ， ， ； 【小问2详解】 解：在（1）中已证明， ， ，，， ， ． 22. 为了弘扬航天精神，苏州一中学开展了主题为“理想高于天，青春梦启航”的航天知识竞答活动，学校随机抽取了全年级的部分同学，并对他们的成绩进行整理（满分为100分，将抽取的成绩在分之间的记为A组，分之间的记为B组，分之间的记为C组，分之间的记为D组，每个组都含最大值不含最小值，例如A组包括70分不包括60分），得到如下不完整的频数分布直方图与扇形统计图： （1）学校抽取的学生人数是_______； （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中圆心角______度； （3）若该校共有2400名学生，试估计该校中航天知识竞答分数达到80分以上的学生人数． 【答案】（1）40人 （2）补全条形统计图如图，；72 （3）1440人 【解析】 【分析】（1）根据B组人数与所占百分比求解； （2）先求出D组人数，再补全频数分布直方图；乘以D组所占的比例即可求出； （3）2400乘以D组所占的比例即可． 【小问1详解】 解：由B组人数12与所占百分比可得，学校抽取的学生的人数为：人． 【小问2详解】 解：D的频数为：， 补全频数分布直方图如下： ． 【小问3详解】 解：由题意可得，（人）， 答：该校中航天知识竞答分数达到80分以上的学生人数约为1440人． 23. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点． （1）求一次函数和反比例函数表达式； （2）点在线段上，连接，交反比例函数的图象于点，若，求点的坐标． 【答案】（1）； （2）或 【解析】 【分析】（1）先把代入反比例解析式求，得到反比例函数，再代入求得到坐标，最后将、代入一次函数列方程组求解、； （2）由得，即，，设，利用坐标成比例得到，在反比例上满足，在一次函数上代入解析式联立求解． 【小问1详解】 解：把代入， ， 反比例函数解析式：； 将代入，，即， 把、代入： ， 两式相减：， ， 代入， 得， 一次函数解析式：． 【小问2详解】 解：， ， 设，则， 在上，①； 在上， 把代入： ， 化简：， ②， 联立①②： ， ， ， ， 解得， 时，，，； 时，,,， 在线段上，两点都符合范围， 坐标为或． 24. 2026马年春晚的《武》机器人武术秀燃爆全场，机器人每一个精准利落的动作，不仅给观众带来一场视觉盛宴，更让全世界看到了中国机器人硬核实力．如图1，是某型号的机器人在展示中国功夫时的精彩瞬间，图2是其瞬间抽象的几何示意图，机器人的一腿直立于地面，小腿部分刚好与地面平行，上身垂直于大腿，即于点，，于点．是机器人小腿上踢后与大腿在同一直线的瞬间．已知，，点距地面的高度为．（参考数据：，，） （1）求的度数； （2）若点距地面的高度为，求小腿的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）过点作，交的延长线于点，根据，，得出，即点到地面的高度等于，根据，得出，在中，求出，结合，得出，则，即可求解． （2）根据，得出，延长交的延长线于，得出到地面高度，则，在中，解直角三角形求出．根据题意可得，结合求解即可． 【小问1详解】 解：过点作，交的延长线于点， ∵，， ∴， ∴点到地面的高度等于， ∵， ∴， 在中，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【小问2详解】 解：∵，即， ∴， 延长交的延长线于， ∵，， ∴， ∴为水平线段，点和距地面高度相等，即到地面高度， ∴， 在中，，， ∴， ∴． 根据题意可得， ∴． 25. 如图，内接于以为直径的，点在上，过点的切线于点，直径交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 【答案】（1）证明：连接，  是的切线， ， 又， ，  ， ， ， ∴， ∴． （2） 【解析】 【分析】（1）连接，根据切线的性质得出，结合，得出， 则，根据，得出， 则，即可证明． （2）根据圆周角定理得出，在中，根据，且，求出，勾股定理求出，则，连接交于点，垂径定理得出，在中利用等面积法求出，勾股定理求出，连接，证明，求出，证明，即可得． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：是的直径， ， 在中，，且， ， ∴， ∴， 连接交于点， ， ， ∴， ， ∴， ∴， ∴， 连接， 是的直径， ，即， ， ， ， ∴， ∵， ， ， ． 26. 如图，在矩形中，，，点是矩形对角线上一点，连接，将沿着折叠得到． （1）如图1，将矩形纸片沿直线对折，使点与点重合，然后展开铺平，得到折痕，当落在上时，的度数为_____； （2）如图2，当落在对角线上时，求的正切值； （3）若与矩形的对角线垂直，直接写出的长． 【答案】（1） （2） （3）2或 【解析】 【分析】（1）在矩形中，，，，勾股定理求出，根据折叠可得，且，，则，在中，根据，求出，即可得． （2）过点作于点，作于点，令相交于点O，根据矩形的性质得出，，由折叠得，再根据角平分线的性质定理得出，根据等面积法求出，结合，求出，则，即可得． （3）按照和进行分类讨论，由三角形相似的判定和性质，三角形全等的判定和性质，结合勾股定理，即可得的长． 【小问1详解】 解：在矩形中，，，， ∴， ∵将矩形纸片沿直线对折，使点与点重合，然后展开铺平，得到折痕， ∴，且， ∵将沿着折叠得到， ∴， ∴， 在中，， ∴， ∴． 【小问2详解】 解：过点作于点，作于点，令相交于点O， ∵四边形是矩形，， ∴，， 由折叠得， ∴， ∴， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 【小问3详解】 解：①如图3，当交于点M时， 设， ， ， ， ， ∴， ， 根据折叠可得， ， ， 解得：， 则； ②如图4，当，． ， ， 由折叠得， ， 延长交于点，过点作于点， ， ， ， ， ， ， ， 解得， ， ， ， ， 解得：． 综上所述，的长为2或． 27. 如图1，二次函数（、是常数，）的图像与轴交于点，． （1）填空：_________，_________； （2）若直线与二次函数的图像交于点、． ①若直线上方的抛物线上存在一点，使得的面积最大，求出最大值和点的横坐标； ②如图2，将原抛物线沿直线方向平移得到新的抛物线，新抛物线与直线交于、两点（点在点的左侧）．在抛物线平移过程中，线段的长度是否发生变化？如果变化，请说明理由．如果不变，请你求出此定值并说明理由． 【答案】（1） （2）①面积最大值为，点横坐标为​；②长度不变，定值为 【解析】 【分析】（1）根据待定系数法解答即可； （2）①由（1）得抛物线解析式，联立直线与得：，求出点，设点横坐标为，则，过作轴交于E，则，算出，则，即可求出面积的最大值． ②原抛物线配方得，根据题意可得沿方向平移时，平移满足：向右平移个单位，向上平移个单位，则平移后抛物线解析式为： ，联立与，整理得，设两根为，由根与系数的关系得：，则 ，，由勾股定理． 【小问1详解】 解：将、代入， 得， 解得：． 【小问2详解】 解：①由（1）得抛物线解析式， 联立直线与得：，整理得， 解得：，， ∴点， 设点横坐标为，则， 过作轴交于E， 则， ∴， ∴， 这是开口向下的二次函数，当时，面积最大，最大面积， 故面积最大值为，点横坐标为​． ②原抛物线配方得， ∵， ∴沿方向平移时，平移满足：向右平移个单位，向上平移个单位， ∴新抛物线顶点为， ∴平移后抛物线解析式为： ， 联立与，整理得， 设两根为， 由根与系数关系得：， ∴ ， 又， ∴， 即长度不变，定值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年初三中考适应性练习 数学 2026.5 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上） 1. 的绝对值是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 斗方杯，明代嘉靖朝兴起，明清持续流行，其器型多为倒方台形，口大底小，口、底均为正方形．如图是一个倒置在茶台上的斗方杯和由它抽象出的几何体，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 2026年3月16日，国家统计局新闻发言人在国新办新闻发布会上介绍，月份我国货物进出口总额77321亿元，同比增长．数据“77321亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某校举办“青春励志”主题演讲比赛，规定每位选手演讲时长不超过5分钟．初赛结束后，随机抽取5名选手，统计编号为号选手的实际演讲时长（单位：分钟）如图所示．为了更全面评估选手水平，组委会决定再抽取2名选手的成绩纳入统计．若7名选手演讲时长的中位数与原来5名选手演讲时长的中位数相等，则新增的2名选手演讲时长可能是（    ） A. 分钟，分钟 B. 分钟，分钟 C. 分钟，分钟 D. 分钟，分钟 6. 已知，一个含角的直角三角尺按如图所示的位置放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第二象限内交于点，与轴交于点，点坐标为，连接，，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 8. 新定义：在平面直角坐标系中，对于点和点，若满足时，；若满足时，，则称点是点的限变点．例如：点的限变点是，点的限变点是，若点在二次函数的图像上，则当时，其限变点的纵坐标的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 若代数式有意义，则的取值范围是________． 10. 因式分解：______． 11. 若关于的方程有增根，则的值是_______． 12. 若一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为_____． 13. 如图，用一个半径为的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点旋转了，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了_________．（结果保留） 14. 如图，在四边形中，E，F，G，H分别是边，，，的中点，对角线，，则四边形的周长为______． 15. 如图，在菱形中，按如下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，；②作直线，与交于点，连接，若，直线恰好经过点，则的长为_________． 16. 如图，已知在中，，，，点是边上的一点，，点是边上一个动点，连接，以为一边在右侧作等边，连接，在点运动过程中，线段的最小值为_________． 三、解答题（本大题共11小题，共82分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 解不等式组：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. “四大发明”是指中国古代对世界具有很大影响的四种发明，它是中国古代劳动人民的重要创造，具体指A．指南针、B．造纸术、C．火药和D．印刷术四项发明，如图是小强同学收集的中国古代四大发明的不透明卡片，四张卡片除内容外其余完全相同，将这四张卡片背面朝上洗匀放好． （1）小强从这四张卡片中随机抽取一张恰好是“印刷术”的概率为 ． （2）小强从这四张卡片中随机抽取一张后将卡片洗匀，小刚再从剩下的三张卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两人抽到的卡片恰好是“指南针”和“造纸术”的概率． 21. 如图，在中，D为上一点，E为上一点，且，． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 22. 为了弘扬航天精神，苏州一中学开展了主题为“理想高于天，青春梦启航”的航天知识竞答活动，学校随机抽取了全年级的部分同学，并对他们的成绩进行整理（满分为100分，将抽取的成绩在分之间的记为A组，分之间的记为B组，分之间的记为C组，分之间的记为D组，每个组都含最大值不含最小值，例如A组包括70分不包括60分），得到如下不完整的频数分布直方图与扇形统计图： （1）学校抽取的学生人数是_______； （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中圆心角______度； （3）若该校共有2400名学生，试估计该校中航天知识竞答分数达到80分以上的学生人数． 23. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点． （1）求一次函数和反比例函数表达式； （2）点在线段上，连接，交反比例函数的图象于点，若，求点的坐标． 24. 2026马年春晚的《武》机器人武术秀燃爆全场，机器人每一个精准利落的动作，不仅给观众带来一场视觉盛宴，更让全世界看到了中国机器人硬核实力．如图1，是某型号的机器人在展示中国功夫时的精彩瞬间，图2是其瞬间抽象的几何示意图，机器人的一腿直立于地面，小腿部分刚好与地面平行，上身垂直于大腿，即于点，，于点．是机器人小腿上踢后与大腿在同一直线的瞬间．已知，，点距地面的高度为．（参考数据：，，） （1）求的度数； （2）若点距地面的高度为，求小腿的长． 25. 如图，内接于以为直径的，点在上，过点的切线于点，直径交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 26. 如图，在矩形中，，，点是矩形对角线上一点，连接，将沿着折叠得到． （1）如图1，将矩形纸片沿直线对折，使点与点重合，然后展开铺平，得到折痕，当落在上时，的度数为_____； （2）如图2，当落在对角线上时，求的正切值； （3）若与矩形的对角线垂直，直接写出的长． 27. 如图1，二次函数（、是常数，）的图像与轴交于点，． （1）填空：_________，_________； （2）若直线与二次函数的图像交于点、． ①若直线上方的抛物线上存在一点，使得的面积最大，求出最大值和点的横坐标； ②如图2，将原抛物线沿直线方向平移得到新的抛物线，新抛物线与直线交于、两点（点在点的左侧）．在抛物线平移过程中，线段的长度是否发生变化？如果变化，请说明理由．如果不变，请你求出此定值并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $