2026年4月第十五届海峡两岸青少年思维能力展示活动福建海选赛六年级数学试题（A卷）

绝密★启用前 第十五届海峡两岸青少年思维能力展示活动福建海选赛 (2026年4月) 选手须知： 出度人 1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计24分；第三部分： 解答题，共计62分。 2、答题前请将自己的姓名、学校、考场、入场证号写在规定的位置。 圜 3、答题时不能使用计算工具。 o/ 4、答题时间结束时试卷和草稿纸将被收回。 题号 二 三 总分 核查人 如 得分 鄜 得 分 六年级试题（A卷) 评卷人 (本试卷满分150分，考试时间90分钟) 长 一、填空题（每题8分，共计64分） 1、在一条带箭头的直线上，点A先向左移动3个单位长度，又向右移动8个单位长度，这时点A 的位置对应的数是4。那么原来点A的位置对应的数是 女 2、一桶油连桶共重90千克，实出2的油后，还重39千克，那么空桶重 千克。 O○部 3,规定运第：a*6=a-6+6则2)*(*3到 数 4、某木材加工厂有一批桌椅，桌椅总数量为120。由于保存不当，其中椅子的 和阳张菜了都 不同程度的损坏，无法出售。而剩下的桌椅刚好可以按照1张桌子配4把椅子的方式配套出售。那么原 杯 来一共有把椅子。 5、甲容器中有纯酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米。第一次将甲容器中的一部分纯酒 精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。这样甲容器中的纯酒 精含量为62.5%，乙容器中的纯酒精含量为25%；那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是立 解 方分米。 6、六年级学生在一次数学考试中所得分数之和是8250分。第一、二、三名的成绩是88、85、80 分（没有并列），得分最低的是30分，得同样分的学生不超过3人，每个学生的分数都是自然数。那 么至少有个学生的得分不低于60分。 7、某个四位数有如下特点：①这个数加1之后是15的倍数；②这个数减去3是38的倍数；③把 这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被10整除，这个四位数最大是 8、把一个整数写成非零自然数的和的形式。如果所用的几个自然数相同，只是写的顺序不同，也 只算做一种方法。另外，只使用一个自然数，也算做一种方法。比如，把6用三个以内的自然数的和来 表示的方法有如下七种：6,5+1,4+2,3+3,4+1+1,3+2+1,2+2+2.那么，把50用三个以内的自然数 的和来表示的方法有」 种。 六年级（共4页） 第1页 得分 评卷人 二、计算题（每题12分，共计24分） 3 -2.42 9、18x写+5亏×2 575 18+225 718 10、2021+2022+20231+2024+2025+2026 12 20 30 42 56 72 得分 三、解答题(11、12题，每题10分，13题12分；14、15题，每题15分： 评卷人 共62分) 11、爸爸想买一部手机，零售价4500元，他在附近商城和线上购物平台了解了一下价格和优惠方 案。商场：本商场所有产品一律按原价八折销售。线上购物平台：所有产品每满1000元减200元。应 该如何选择才能更划算？请计算说明。 12、一个边长为3厘米的正方体。在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞： 接者在☑小洞的底面正中再向下挖一个边长为里米的小洞：第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为。 厘米。那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？ 六年级（共4页） 第2页 13、勾股定理是一个基本的几何定理，早在我国西汉时期的《周髀算经》就有“勾三股四弦五”的记载。 如果一个三角形三边长都是正整数，这三个正整数叫做一组“勾股数”，如：3,4,5：5,12,13等都是勾股 数。把勾股数同时乘以相同的正整数倍得到的也是勾股数，我们把这种勾股数称为“派生勾股数”。因为6=3 ×2,8=4×2,10=5×2,那么6,8,10就是“派生勾股数”，如果一组勾股数斜边比一条直角边大3，我们 把这种勾股数称为“新新勾股数”。 (1)请判断9,12,16和10,24,26是否为“派生勾股数”： (2)请求出斜边小于200的所有“新新勾股数”。 14、 活动名称 设计学校田径运动会比赛场地 背景材料 根据国际田联与相关人士编写的《田径场地设施标准手册》，400米标准跑道由两个平行的直 道和两个半径相等的弯道组成，有8条跑道，每条跑道宽1.22米，直道长84.39米。跑道的弯 道是半圆形，环形跑道第一圈（最内圈）弯道半径为36.50米到37.72米之间。 问题探究 不同长度的田径跑道应该如何设计？跑道长度受什么因素的影响？ 实施方案活动小组对学校400米的跑道进行测量、观察，发现跑道由两段直道和两端是半圆弧的弯道组 成。其中400米跑道最内圈的周长为400米，两端半圆弧的半径为36米。（π取3.14） 探究1：求400米跑道中一段直道的长度： 探究2：在活动中发现跑道周长y(单位：米)随跑道宽度x(距最内圈的距离，单位：米)的 变化而变化。请完成下表： 跑道宽度 0 1 5 x米 跑道周长 400 W米 试写出y与x之间的关系式。 评估反思将446米的跑道周长作为400米跑道场地的最外沿，那么它与最内圈（跑道周长400米）形成 的区域最多能铺设道宽为1.22米的跑道多少条？ 六年级（共4页）第3页 圜 铷 鄜 15、我们称一个由一些正整数组成的集合A是“一致的，是指：删除集合A中任何一个元素后，余下的 元素可以分成两个不相交的子集，而且这两个子集的各元素之和相等。求最小的正整数n(>I),可以找到 一个具有n个元素的一致的集合A。 长 ☒ 将 1111110 邦 触 六年级（共4页） 第4页