2026年1月世界少年奥林匹克思维能力测评活动（地区赛）六年级数学竞赛试题

绝密★启用前 2025-2026年度世界少年奥林匹克思维能力测评活动 (2026年1月) 选手须知： 1.本卷共两部分，第一部分：填空题，共计72分；第二部分：解答题，共计78分。 2答题前请将自己的姓名、学校、试场、活动证号码写在规定的位置。 3.测评时不能使用计算工具。 圜 4.测评完毕试卷和草稿纸将被收回。 101111/10 题号 二 总分 核查人 如 得分 露 六年级试题 酃 （本试卷满分150分，考试时间90分钟 ) 分 一、 填空题。（每题6分，共计72分） 评卷人 长 1.二十四节气是中华优秀传统文化的承要组成部分，2016年11月被正式列入联合国教科文组织人 类非物质文化遗产名录。民间有“数九”习俗：从冬至日起，每九天为一段，依次称为一九、二九… 器 九九.己知2025年冬至是12月21日，2026年立春为六九的第一天，那么立春是2026年2月 毁 0 K 日。 2.《疯狂动物城2》上映后“受青少年喜爱，小明带了100多元钱去影院观影， 购买了一张电影票和一瓶饮料。已知电影票价格是他所带总钱数与饮料价格差值的 斯 20%,饮料价格是所带总钱数与电影票价格差值的5%，且两者价格均为整数元。小 明最初带了 元。 疯狂动物城 杯 2 3.一个分数，如果分子增加1，它可以约分为是 如果分母减少1，它可以约分为 46:这个分数 茶 相 4.我国新型海军舰艇“四川舰”被誉为“准航母”，具备强大的海上作业能力。在一次模拟演训中， 甲板需安排2架歼-15有人战机和2架“攻击-11”隐身无人机着舰，要求2架歼-15战机必须相邻，2 架无人机顺序可任意。这4架飞机共有 种不同的着舰顺序安排方法。 5.在一个园艺设计中，有一个半径为5米的圆形花坛，花坛内有4个大小相同 的小圆形装饰区域，小圆形相互交错，形成的图案如图所示，则图中涂色部分的面 积为 平方米。 六年级 第1页 6.已知x,y满足x+y]=2025,x+y=20.25,其中[表示不大于x的最大整数，}表示x的 小数部分，即{x}=x-[,那么x= 7.某班43名同学围成一圈。由班长起从1开始连续报数，谁报到100，谁就表演一个节目：然后 再由这个同学起从1开始连续报数，结果第一个表演节目的是小明，第二个演节目的是小强。那么小明 和小强之间有 名同学 8.国际青少年科学交流会议于2025年5月16日在土耳其伊斯坦布尔举行，会议北京时间5月16 日08：00正式开幕，至5月17日15：30圆满结束。会场某时钟因机械故障，时针每小时比标准时间慢 4度（分针速度正常)，且会议开始时时钟已校准为标准时间。则会议结束时，该故障时钟显示的时间 中，时针与分针所成的角是 度 11 1 10 21 9 3 4. 7 65 9.为全面促进消费升级与产业转型，我省设立“设备更新与以旧换新”专项 引导资金。这笔资金先按5：4的比例分为两部分，占比更大的部分用于“重点行 业设备更新贷款贴息”，占比更小的部分用于“消费品以旧换新补贴”：“消费 品以旧换新补贴”需进一步在新能源汽车和绿色智能家电两大品类间按5：3分配。 以日换新 己知绿色智能家电的补贴金额，比“重点行业设备更新贷款贴息”的资金总额少 2100万元，那么新能源汽车品类获得的补斯金额是万元。 10.为推进乡村振兴，某自然村通硬化路工程启动，甲、乙、丙三家施工队参与竞标，工程按施工 工期计费。已知甲、乙两队合作10天竣工，总费用18000元：乙、丙两队合作20天竣工，总费用12000 元：甲、丙两队合作12天竣工，总费用15000元。若仅选一家最快的施工队单独施工，需支付队伍 元。 11.金牌健身教练为帮助学员科学减脂，通过数据分析发现：慢跑的减脂效半为30%，高强度间歇 训练的减脂效率为60%。学员最初按4：1的比例分配每周运动时间给两种运动，整体减脂效率达36%。 为让学员更快达成减脂目标，教练计划将整体减脂效率提升至50%，则此时慢跑和高强度间做训练的运 动时间应按的比例分配。 12.2025年“金森杯”第十届中国·将乐国际皮划艇马拉松公开赛中， 金溪水域赛道为长方形ABCD,AD=I00米、AB=80米。水流从左到右速度1 米/秒，AB、CD边视为静水。甲乙两名选手从A处同时出发，甲顺时针划 行，乙逆时针划行，甲静水速度比乙每秒快1米。两人第一次相遇于CD 边的P点，且4CP=CD,那么比赛开始的5分钟内，两人共相遇 次。 六年级 第2页 得分 二、解答题。 (第13题16题與题12分，第17题14分，第18题16分，共计78分) 评卷人 13.正方形ABCD中，AC=4,分别以A、B、C、D为圆心，2为半径画弧，得到如图所示图形，求涂色部 分的面积。（π取3.14） 14.芳芳和朋友参与“数学谜题密室”挑战，卡在了最后一关。房间中央的古老木箱上刻着密码提示： 密码是一个两位数，将数字3放在这个两位数的前面、后面，分别得到两个三位数：在它前后各放一个3， 会得到一个四位数。这两个三位数与四位数的和恰好是3600，正确的两位数字密码是多少？ 15.小红将下图所示的长方体铁块(a>b>c)放入一正方体水槽内，并以速度v(单位：立方厘米/秒) 匀速向水槽内注水，直到注满水槽为止。石块可以用三种不同的方式完全放入水槽内，如图①一图③所示。 在这三种情况下，水槽内的水深（厘米）与注水时间t(秒)的关系如图④图⑥所示。如果放置2块该 长方体铁块以同样的速度注水，多少分钟能将正方体水槽注满？ ① ③ ◆h/厘米 ◆h/厘米 个h/厘米 24 C E 24 I8 D 6 B 0 12 156V秒 108156V秒 0 156V秒 ④ ⑥ 六年级 第3页 16.A、B、C三辆汽车以相同的速度同时从甲市开往乙市，开车后1小时A车出了事故，B和C车照常 前进，A车停车修理半小时后以原速度的号继续前进，B、C两车行至距离甲市200千米处B车出了事故，C 车照常前进，B车停了半小时后也以原速度的继续前进，结果到达乙市的时间C车比B车早1小时，B 车比A车早1小时，求甲、乙两市的距离为多少千米？ ® 忆.神舟二十一号三位航天员要完成空间站碎片防护装置安装任务，已知张陆工作15小时完成；局 如 武飞加入一包合作完成了4这时张洪章也加入三人一起做：最后三人合作完成了任务.已知武飞与张洪 7O77 邮 章工作效率比为3：5，完成任务过程中武飞与张洪章工作时间比为2：1，完成这项按照任务一共用多少小 时？ 母 长 AO 0 K O 18.课代表薇儿负责将班级同学的成绩录入教学管理系统，每次录入一位同学的成绩后，系统会自动算 出当前已登记成锁的平均成锁。她意外发现，每次录完后系统显示的平均成绩均为整数。己知己登记的5 个成绩按得分升序排列为73、78、83、87、94，这五个成绩中，她最后登记的是哪一个？ 杯 湘 六年级 第4页