2026年广东珠海市紫荆中学桃园校区中考数学模拟训练

且看六月试锋芒，今朝木靠练兵场 2023级数学学科模拟训练 一、选择题（每题3分，共30分） 1.·2026的绝对值是（ A、2026 B、-2026 1 C.2026 D.一2026 2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ A. B. C D 3、下面是某日几个城市的最低气温： 沈阳 北京 石家庄 海南 广州 -25℃ -16℃ -11℃ 32℃ 17℃ 气温最低的城市为( ) A.北京 B.石家庄 C.沈阳 D.海南 4.下列运算正确的是（ A.a4-a2=a2 B.4a2=a3 C.4÷a2= D.(2a2)3=6as 5.抛物线y=(x-1)2-3的顶点坐标是（ A.(-1,-3)B.(-1,3) C.(1,-3) D.(1,3) 6.一元二次方程2x2-7x+5=0根的情况是（ ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 Z.如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边 形的是( ) A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.OA=OC,OB=OD D.AB∥DC,AD=BC 8.如图，在平面直角坐标系中，A(2,2),B(4,-2),以原点0为位似中心， 相似比为1：2，将△AOB缩小，则点B的对应点B的坐标是（ A.(2,-1) B.(8,-4) C.(2,-1)或(-2,1) D.(8,-4)或(-8,4) 第1面（共8面） 9.为加快新能源汽车配套设施建设，某新能源公司原计划每日安装一定数量的充电桩.若实际每日比原 计划多安装5台，则用3600台充电桩的安装任务可提前10天完成。设原计划每日安装￥台充电桩，则 可列方程为() A36003600=10B.36003609=10c3603600=5D360360 x+5 x 0÷5 10.如图，在平面直角坐标系xO中，点么，B分别在函数y=x>0),y=美(x<0)的图象上，AB∥ 抽，点C是)轴上一点，线段AC与：销正半轴交于点D.若△1BC的面积为8，号-号则k的值 为( ) A.2 B.4 C.-2D.-4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.因式分解：3a2+9a= 12已蜘号=0≠0，则代激式的值为一· 13.若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是一· 14,近年来，国家有关部门出台一系列新政策鼓励消费者购买新能源汽车，国内新能源汽车销量连续增 长.某品牌新能源汽车2025年7月份销售量为25万台，9月份销售量为36万台，若该品牌新能源汽 车8、9月份销售量的月平均增长率相同，设月平均增长率为x,则根据题意可列方程为 15.如图，在正方形ABCD中，点E是CD中点，连接BE,点F为BE上一点，AF=AB,若AB=2,则 △ABF的面积为 D 三.解答题（一）（每小题7分，共21分） 16.计算：()-1-2c0s450+V8-π-V20. 17、为打造低碳社区，某社区决定购买小、B两种太阳能路灯安装在社区公共区域，升级改遭现有照明系 统、已知购买1盏A种路灯和1盎B种路灯共丽100元，购买2盘A种路灯比1盏B种路灯的费用多 20元. (1)A、B两种路灯的单价分别为一 元和 元 (2)该社区计划购买小B两种路灯共10盏，且购买总费用不超过450元，最多可以购买多少盏B种 路灯？ 18.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙0上，∠EAC=∠D=60°， B (1)求证：AE是⊙O的切线； (2)若BC=4时，求劣弧AC的长. D A 四.解答题（二）（每小题9分，共27分） 19.某校为了了解学生利用课外时间使用智慧平板A!自主学习的效果，现对七、八年级的学生进行评分 测验，从这两个年级各随机抽取20名学生的测验数据，进行整理、描述和分析（成绩用x丧示，分为 四个等级：不合格x<70,合格70≤x<80,良好80≤x<90,优秀x≥90).已知七年级抽取的成绩中， 等级为良好的数据为：83,85,86,87,87,88，下面给出其他部分信息： 七、八年级抽取学生成绒统计表 七年级抽取的成绩扇形统计图 年级 平均成锁 中位数 众数 良好 优秀 七年级 84 6 87 45% 合格 15% 八年级 84 86 a 已知八年级抽取的全部数据如下： 不合格 66,68,69,72,75,78,8082,85,86,86,86,87,88,92,93,95,97,97,98. 请根据以上信息，完成下列问题： (1)a= ,b= c= (2)根据以上测评成绒，你认为七、八年级在智慧平板AI自主学习方面，哪个年级的学习效果更好一 些？（写出一条理由即可） (3)学校要从七、八年级学习等级“优秀”的A,B,C,D四名同学中选取两名同学进行经验分亭， 请利用画树状图法或列表法，求A,B两名队员恰好同时被选中的概率。 20.如图是化学中高锰酸钾制氧气的实验装置，安装要求为试管口略向下倾斜，铁夹应固定在距试管口 的三分之一处.现将图1的实验装置图抽象成图2示意图，已知试管AB=30cm,BB=号AB,试管倾 斜角∠ABG为1O°，实验时导气管BF紧靠水槽壁MN(点M在线段BF上)，且MN⊥CF于点N(点 C,D,N,F在一条直线上)，经测得：ED=26Cm,∠BFD=45°，M为BF的中点.（参考数据sin10° ≈0.2，c0s10°≈1.0，V2心1.4，结果保留一位小数). (I)尺规作图：过点B作BH⊥CF于H: (2)求导气管深入水槽的长度MR. 高锰酸钾 蓬松的棉花团 图2 21、苏科版数学七年级下册课本第44页的“阅读”中介绍了“杨辉三角”，“杨辉三角”是我国古代数 学的杰出研究成果之一，如图，该三角形图表两条斜边上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右） 两数之和。 n=1 -(a+b)=a+b n=2 (a+b)2=a2+2ab+b n=3 (I3X31 -(a+b)=a*13a2b+3ab2Hb> n=4 14641)-(a+b)=a+4a'b+6ab244abb 事实上，这个数表给出了（a+b)n(n=1,2,3)的展开式的系数规律.例如，此三角形中第3行的3 个数1,2,1，恰好对应着(a+b)2=a242ab+b展开式中的各项的系数；第4行的4个数1,3,3,1， 恰好对应着（a+b)3=a+3ab+3ab2+b3展开式中各项的系数.利用上面的规律，完成以下问题： (1)请写出（a+b)5的展开式为 (2)利用(1)中所得等式，设a=2,b=-1,计算：2-5×2+10×23-10×22+5X2-1(不用上面 的规律计算不给分)； (3)解决实际问题：今天是星期一，经过8226天后是星期 (4)代数推理：已知x为整数，求证：(x+5)5-(x-5)5能被50整除. 五、解答题（五）（第22题13分，第23题14分） 22.如图，在平面直角坐标系Oy中，抛物线C1:y=ax2-6x+e与x轴交于点A(1,0)和点B,与y 轴交于点C(0,5),点P是抛物线C1:y=ax2-6x+o在x轴下方的一个动点，PELy轴于点E,PF ⊥x轴于点F,得到矩形PEOF. (1)求抛物线C1:ya*2-6x+c的函数表达式： (2)设点P的横坐标为p, ①求p的取值范围； ②当矩形PEOF是正方形时，求p的值； (3)将抛物线C1:y严ax2-6x+c向右平移h(h>0)个单位长度后，得到新抛物线C2,新抛物线C 与抛物线C的对称轴交于点N,直线OW与直线BC交于点G,当OG=4GN时，求h的值. ￥牛料 (备用图1) （备用图2) 23.如图1，在菱形ABCD中，点E是对角线BD上一点，点F与点B关于AE对称，射线AE分别与直 线DF、BC分别交于点G、H. (1)如图2，已知∠ABC=90°，点F恰好落在对角线AC上时， ①∠G=_ ②若AD=4,则AEAG= (2)试猜想图1中∠G与∠ABC有怎样的数量关系，并说明理由； (3)如图3，已知c0 SLABC=寻，若点F怡好落在菱形ABCD中BC和CD两条边所在的直线上（不与 顶点重合)，请直接写曲此时聪的值。 图3 备用图