2026年安徽省合肥市第四十五中学本部中考数学考前模拟 试卷

九年级数学冲刺练习（2026.6） 班级：________ 姓名：________ 学号：________ 一、选择题 1．的倒数为（ ） A． B． C． D． 2．如图所示的几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 3．我国新能源汽车产业实现了快速发展，据预测，年底，我国新能源汽车保有量有望达到万辆，其中“万”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．如图，将直尺与含角的直角三角尺叠放在一起，三角尺的顶点落在直尺的边上．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图，一次函数的图象与轴交于点，与的图象交于点，则下列说法错误的是（ ） A．方程的解是 B．方程的解是 C．关于，的方程组的解是 D．不等式的解集是 6．根据表格中的信息，估计一元二次方程的一个解的范围是（ ） A． B． C． D． 7．从正三角形、正方形、正五边形、正六边形中任选一个，选中的恰好既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ） A． B． C． D． 8．下列结论正确的是（ ） A．两直线被第三条直线所截，同位角相等 B．过一点有且只有一条直线与这条直线平行 C．直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离 D．两直角边分别相等的两直角三角形全等 9．已知实数，满足， ，则下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，，在直线上运动，连接，是的中点，连接，是的中点，连接，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若能与最简二次根式合并同类项，则的值为________． 12．如图，等边三角形和正方形均内接于．若，则的长为_______． 13．如图，点、分别在轴、轴上，点是的中点，将沿的垂直平分线翻折，得到，反比例函数的图象经过点，且，则的值是________． 14．在平面直角坐标系中，若一个点的纵坐标与横坐标互为相反数，则称这个点为“相异点”，如，都是“相异点”．已知二次函数，请完成下列问题： （1）若，则此二次函数上的“相反点”为________； （2）在的范围内，若此二次函数图象上存在两个“相异点”，则的取值范围为________． 三、解答题 15．计算：． 16．如图，在中，点在的延长线上． （1）尺规作图，作的角平分线；（保留作图痕迹，不写作法） （2）补全图形，取的中点，连接并延长交的平分线于点． 17．商场某种商品平均每天可销售件，每件盈利元，为了尽快减少库存商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品降价元，商场平均每天可多售出件，设每件商品降价元，据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加____件，每件商品盈利____元（用含的代数式表示）； （2）在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到元？ 18．细心观察如图，认真分析各式，然后解答下列问题： ，（是的面积）；，（是的面积）；，（是的面积）；… （1）________，________； （2）请用含有（为正整数）的式子填空：________，________； （3）求的值． 19．春日校园，春梅盛放．数学实践小组计划用所学知识测量校园内一棵春梅树的高度，具体探究方案与相关数据如下： 主题 测量校园春梅树的高度 工具 卷尺，含角的直角三角板 示意图 测量方法 如图，校园花坛边缘有一处缓坡，小明同学站在斜坡上，手持含角的直角三角板，将角顶点贴于眼部，一条直角边保持水平，视线沿斜边向上观察；前后调整站位，直至视线恰好对准春梅树顶端，标记此时站立点为D．小亮同学用卷尺测得：小明同学眼部到站立点的垂直高度以及，的长．已知，，均与地面垂直，点，，在同一直线上，图中所有点均在同一平面内． 测量数据 米，米，米，斜坡的坡度． 解决问题 … 根据以上信息，求这棵春梅树的高度（结果精确到．参考数据：）． 20．如图，是的直径，，是上两点，，连接，． （1）如图，求证：； （2）如图，是上一点，，若，，求的长． 21．某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组人）学生成绩如下（单位：分） 甲组：，，，，，，，，，． 乙组：，，，，，，，，，． 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 乙组 （1）以上成绩统计分析表中________，________，________，________； （2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是____组的学生； （3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选____组． 22．已知：正方形和正方形，点为线段上一点，且，延长，分别与边，交于点，． （1）求证：； （2）求的值； （3）求证：． 23．已知二次函数． （1）当时， ①求二次函数与坐标轴的交点坐标． ②若点，是二次函数图象上的点，且，求的最小值． （2）若点和在二次函数图象上，且点在对称轴的左侧，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $