2026年安徽省中考数学模拟试卷(1)

2026年安徽省中考数学模拟试卷(1) 注意事项： 1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟 2.请在答题卡上答题，否则无效。 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的。 1．2026的相反数是（   ） A． B． C． D． 2．2025年，安徽省财政共统筹资金160亿元落实各项学生资助政策，其中160亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．如图所示的几何体的左视图是（） A． B． C． D． 4．下列算式中，计算结果不是的是（    ） A． B． C． D． 5．关于一元二次方程的根的情况，下列结论正确的是（   ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断根的情况 6．如图，矩形中，，，P为边上一点（不与A、D重合），连接，过C点作，垂足为点E，点F为的中点，则的最小值是（   ）    A．3 B． C． D． 7．如图，中，，以底边为直径的分别交，于点，，连接，，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 8．若一次函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 9．如图，在中，点D在边上，连接并延长至点E，使，且，，，则的长为（   ） A． B． C． D． 10．已知三个实数a、b、c满足，则（　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．计算：_________． 12．中国汉字中的字体结构讲究平衡与比例，许多字体的笔画分布接近黄金分割，使字形更加美观．黄金分割在“永”字的结构中主要体现在笔画的分布与比例上，如“永”字的整体宽度与高度的比例接近黄金分割．已知黄金分割数为，则___________（填“”“<”或“=”）． 13．我校艺术节中的“美淘街”板块一直以来深受广大师生的喜爱、今年“手工书签”、“手绘帆布包”、“DIY串珠饰品”三样商品尤为火爆．小王和小李决定从这三样商品中随机选择一个购买，他们恰好都选到“手绘帆布包”的概率为______． 14．如图，现有正方形纸片，点，分别在，边上，分别沿，折叠，使得，两点均落在点处，然后还原． （1）___________． （2）连接，分别交两条折痕，于点，，已知，，则的长为___________． 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．计算： ______． 16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，线段的两个端点均为格点（网格线的交点），过格点的直线与线段相交于格点O，且． (1)画出线段关于直线对称的线段（其中为的对应点） (2)将线段绕点逆时针旋转，得到线段，画出线段（其中为的对应点）． (3)在网格内找到两个格点、（、均不与点重合），使得均在的角平分线上，画出线段． 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在轴的正半轴上，，点在反比例函数的图象上，为等边三角形，延长与反比例函数的图象在第三象限交于点．连接并延长与反比例函数的图象在第一象限交于点． (1)求反比例函数的表达式； (2)求点的坐标及的面积． 18．为了解甲、乙两校九年级学生英语人机对话的学习情况，每个学校随机抽取20个学生进行测试，测试后对学生的成续进行了整理和分析． 信息一： 绘制成了如下两幅统计图．（数据分组为：A组：，B组：，C组：，组：） 信息二：甲校学生的测试成绩在C组的是：80，，，85，，89，，，85． 信息三：甲、乙两校成绩的平均数，中位数，众数如表： 平均数 中位数 众数 甲校 a 乙校 81 80 根据以上信息，回答下列问题： (1)扇形统计图中D组所在的圆心角度数为______，乙校学生的测试成绩位于D组的人数为______人，表格中______，在此次测试中，甲校小明和乙校小华的成绩均为82分，则两位同学谁在各自学校测试成绩中的排名更靠前？并说明理由； (2)假设甲校学生共有800人参加此次测试，估计甲校成绩超过86分的人数． 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．如图，的顶点C在半圆O上，P为直径上一点，交于点D，交半圆O于点E，交的延长线于点F，过点C作半圆O的切线交于点G． (1)求证：； (2)连接，若，求的长． 20．如图是一块四边形的荷花池，顶点位于点的正北方向，点位于点的正东方向，点位于点的北偏东方向，点位于点的北偏西方向，测得米，求荷花池边的长．（结果保留整数） 参考数据：，，，，．    六、(本题满分12分) 21．如图，同学们玩“摆石子”游戏，第1个图形有6个石子，第2个图形有10个石子，第3个图形有16个石子，第4个图形有24个石子，．．．，依此规律，回答下列问题． (1)第五个图形有___________个石子． (2)若第个图形有160个石子，求的值． (3)是否存在某个图形有216个石子，请说明理由． 七、(本满分12分) 22．在四边形中，与相交于点，．      (1)如图1，点在四边形外，为等边三角形，连接，已知． （i）求证：四边形为平行四边形； （ii）若，求的度数； (2)如图2，点在边上，分别连接交于，过作交的延长线于．已知：．求证：． 八、(本满分14分) 23．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于． (1)若点的坐标为． ①求抛物线的函数表达式； ②点为该抛物线上一动点，过点且与轴垂直的直线交线段于，交轴于．若，求点的横坐标； (2)设，经过，两点的直线为，当为何值时，函数取最大值？ 参考答案 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D A A D B D B A 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．4 12．＜ 13． 14． 45度/ 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．解：， 故答案为：． 16．（1）解：如图， 线段即所求； （2）解：如图， 线段即所求； （3）解：如图， 线段即所求． 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．（1）解：，为等边三角形， ， 过点B作，垂足为H， 则，， ． 点在上， ，得． 反比例函数的表达式为． （2）解：点与点关于原点对称 ． 设直线的解析式为， 代入，得，， 解得， 直线的解析式为． 联立得， 解得或． 将代入得，， ． ． 答：点的坐标为，的面积为． 18．（1）解：D组所在的圆心角度数为：， 乙校学生的测试成绩位于D组的人数为：（人）， 将甲校的名学生的成绩从小到大排列处在中间的两个数为：， ∴中位数， 小华的成绩更靠前，理由如下： 小明的成绩为分，在甲校中位数分以下，而小华的成绩分，在乙校中位数分之上，因此小华的成绩排名在前， 故答案为：，，； （2）解：（人）， ∴估计甲校成绩超过86分的人数有人． 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．（1）证明：如图，连接． ∵与半圆O相切于点C， ∴， ∴． ∵为直径，∴， ∴， ∴． ∵，∴． 又， ∴， ∴． ∵，， ∴， ∴，∴． （2）∵，，， ∴． 又， 20．解：如图，过点作于点，过点作于点，    又∵顶点位于点的正北方向，点位于点的正东方向， ∴， ∴四边形是矩形， ∴（米），， ∵在中，，（米）． ∴米，（米）， ∴（米），（米）， ∵，在中，， ∴， ∴（米）， 答：荷花池边的长约为米． 六、(本题满分12分) 21．（1）解：第1个图形有6个石子，， 第2个图形有10个石子，， 第3个图形有16个石子，， 第4个图形有24个石子，， ∴第5个图形有个石子， 故答案为：； （2）解：根据（1）可得，第个图形有（个）石子， ∴，整理得，， 因式分解得，， 解得，，（不符合题意，舍去）， ∴的值为； （3）解：不存在，理由如下， 根据题意得到，整理得，， ∵， ∴， ∵是无理数， ∴不存在某个图形有216个石子． 七、(本满分12分) 22．（1）证明：（i） ， ， ， ， 四边形为平行四边形； （ii）解：四边形为平行四边形， ． 在四边形中，， ， ； （2）证明：如图，分别作于，于．    ，， ． ， ． ， ， ， 平分， ， ， ， ， ． 八、(本满分14分) 23．（1）解：①由题意得，，又抛物线过，两点， ， 解得， 抛物线的函数表达式为； ②设所在直线的表达式为， 将，代入解析式得， 解得：， ∴所在直线的函数表式为， 设，则，且， ， ， 解得， 即点的顺坐标为； （2）解：， 拋物线过，两点， 该抛物线的对称轴为直线， ，即． ， ∴当时，函数有取大值， 直线过，两点， ， ∴， 又抛物线过点， ， ， ， 当时，函数取最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $