江西南昌市南昌县2025-2026学年六年级下学期小升初自编模拟数学试题

**基本信息** 立足南昌本地实际，融合原创情境（如2024年南昌GDP数据）、传统文化（端午节粽子圆锥体积）及新情境（垃圾分类调查），全面考查小升初数学核心知识与抽象能力、推理意识、数据意识等素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题/20分|数的读写改写、比与比例、图形缩放、圆柱侧面展开|原创题结合本地经济数据，考查数感与量感| |解决问题|5题/32分|分数应用题、圆柱表面积、行程问题、统计图表分析|新情境题（垃圾分类调查）培养数据意识，实际应用问题（共享单车收费）发展应用意识|

细目表 题号 题型 分值 考查知识点 难度系数 一1 填空题 1 大数的读法、大数改写、省略亿位后面的尾数 0.85 一2 填空题 1 分数、除法、比、小数的相互转化 0.8 一3 填空题 1 图形的放大与缩小、正方形面积计算 0.8 一4 填空题 1 容积单位、时间单位换算 0.85 一5 填空题 1 圆柱侧面展开图、圆的周长公式应用 0.75 一6 填空题 1 等量代换、简易方程代数思想 0.75 一7 填空题 1 按比分配实际应用问题 0.8 一8 填空题 1 圆锥特征、圆的周长、圆锥体积计算 0.75 一9 填空题 1 百分数应用（成活率计算） 0.8 一10 填空题 1 抽屉原理（鸽巢问题） 0.75 一11 填空题 1 数形结合找规律、用字母表示数 0.7 二1 选择题 2 判断分数能否转化为有限小数 0.75 二2 选择题 2 百分数与比的综合转化 0.8 二3 选择题 2 2、3、5 的公倍数特征 0.8 二4 选择题 2 正比例、反比例的辨析 0.75 二5 选择题 2 正方体展开图识别 0.7 三1 口算题 8 整数、小数、分数、百分数基础四则运算 0.9 三2 脱式计算题 9 四则混合运算、加法性质、乘法分配律简便运算 0.75 三3 解方程 9 一元一次方程求解 0.8 四1 图形计算题 3 组合图形阴影部分面积计算 0.75 四2(1) 作图题 3 利用对称轴绘制轴对称图形 0.85 四2(2) 作图题 3 图形绕定点顺时针旋转90°作图 0.75 四2(3) 作图题 3 数对应用、图形缩放变换作图 0.7 五1 应用题 6 分数、百分数复合实际应用题 0.7 五2 应用题 6 圆柱侧面积计算、小数乘法实际应用 0.75 五3 应用题 6 分段计费类实际问题 0.7 五4 应用题 6 比例尺、相遇问题综合应用 0.7 五5(1) 应用题 4 条形统计图、扇形统计图综合解读 0.75 五5(2) 应用题 4 百分数应用、用样本估算整体 0.7 $ 应用场景：周测/单元测/月考/期中/期末/ 江西省南昌市南昌县六年级数学下学期小升初阶段测试 （考试时间：90分钟 分值：100分） 温馨提示：答题时看清题目后细心作答，字迹清楚，卷面整洁。 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、认真读题，细心填写(每空1分，共20分) 1. （原创）2024年南昌市全年地区生产总值达到720350000000元。横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万元，省略亿位后面的尾数约是( )亿元。 2. ＝6÷( )＝( )∶40＝( )（填小数）。 3. 把一个边长为5cm的正方形，按1∶5缩小后的面积是( )cm2。 4. 升＝( )毫升 40分＝( )时 5. 把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，正方形的边长是25.12厘米，这个圆柱的底面半径是( )厘米。 6. △、□各代表一个数，如果△＋□＋□＝29，△＋△＋△＋□＋□＝55，那么□＝( )。 7. （原创）养护南昌市花的专用浸液，原料粉末与水的质量比是1∶24。现有浸液50kg，内含原料粉末( )kg；取用5kg原料粉末，需要搭配清水( )kg。 8. （传统文化）农历五月初五是“端午节”，有吃粽子的习惯，传说是为了纪念爱国主义诗人屈原。粽子古称“角黍”，由粽叶包裹糯米蒸制而成。如图是外形类似圆锥的粽子，该圆锥的高是( )cm，底面周长是( )cm，体积是( )cm3。 9. 学校开展绿植栽种活动，同学们一共栽了180盆绿植，有20盆没能存活，之后又补栽20盆，全部成活。这次绿植栽种的成活率是( )。 10. 把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到袋子里。从中至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 11. 用小棒按照如图方式摆八边形，摆4个八边形需要( )根小棒，摆n个八边形需要( )根小棒。 二、仔细斟酌，合理选择(10分) 1. 下列分数中，不能化成有限小数的是( )。 A. B. C. D. 2. 如果女生人数占全班人数的60%，那么男、女生人数的比是( )。 A.2∶5 B.2∶3 C.3∶2 D.5∶2 3. 既有因数3，又是2和5的公倍数的最大的三位数是( )。 A.120 B.999 C.900 D.990 4. 下面各选项中的两种量，成正比例关系的是( )。 A.平行四边形的面积一定，它的底和高 B.已知y=3+x，y和x C.正方体的表面积与它的一个面的面积 D.已知9∶x=y∶4，y和x 5. 下列图形不是左面的正方体的展开图的是( )。 三、关注细节，用心计算(26分) 1. 直接写出得数。(8分) 100÷25÷4＝ ＝ ＝ ＝ 1÷0.125＝ ＝ 4.8×25%＝ ＝ 2. 用合理的方法脱式计算。(能简算的要写出简算过程)(9分) 9.32﹣（1.32+6.59） 3. 解方程或解比例。(9分) 4x－12＝28 四、发挥想象，动手操作(12分) 1. 求出右图中阴影部分的面积。(3分) 2. 图形与操作题(共9分) (1) 以虚线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形。（3分） (2) 画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。（3分） (3) 图形③中顶点A用数对表示为（3，2），将表示图形③轮廓点数对的第一个数乘3，第二个数不变，画出得到的图形。 五、综合应用，解决问题(32分) 1. （原创）南昌乡村公路改造需要一堆沙子，第一次运走总质量的，第二次比第一次多运走40吨，第三次运走总质量的40%，正好运完。这堆沙子有多少吨？（6分） 2. （原创）南昌某文旅景区修建一个圆柱形景观蓄水池，底面周长是18.84 m，池深3 m。现要在水池内壁四周涂刷防水涂料，每平方米用料0.2 kg，一共需要涂料多少千克？（6 分） 3. （原创）“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择奇行共享单车上下班或外出旅游。“五一”假期，淘气租用共享单车去南昌滕王阁景区游玩，共用时1时42分。按照下面的收费标准，他应该付多少钱？（6分） 起步价（包含时长15分钟） 1.5元 时长费（超出15分钟外） 1元/15分钟（不满15分钟按15分钟计算） 4. 在一幅比例尺是1:4000000的地图上，量得滕王阁到庐山西海的距离是9厘米。甲、乙两车同时从两地相向开出，3小时后相遇。甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶多少千米？（6 分） 5. （新情境）随着城市人口越来越多，城市的垃圾也越来越多，为处理好人们在日常生活中产生的垃圾，提高人们生活的环境质量，政府提出了“垃圾分类”。但到底有多少人了解并做到垃圾分类呢？某校课外活动小组对全校师生开展了以“垃圾分类知多少”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了以下两个统计图。（8分） (1) 根据统计图中的信息，你知道参加这次调查问卷的人数是多少吗？在这些人中，一般了解垃圾分类知识的人有多少？ (2) 学校准备对完全不了解垃圾分类知识的人员开展有关垃圾分类的知识讲座，全校师生有2250人，那么参加知识讲座的人大约有多少？ — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 $江西省南昌市南昌县六年级数学下学期小升初阶段测试 答案及解析 一、认真读题，细心填写（每空1分，共20分） 答案&详细解析 1.答案：七千二百零三亿五千万；72035000；7204 解析： 数字720350000000，分级读数：亿级7203，万级5000，个级为0，读作七千二百零三亿五千万。 改写成“万”"作单位：720350000000÷10000=72035000万元。 省略亿位后面尾数：千万位是5，四舍五入进1,7203+1一7204亿元。 2.补充原题： =6÷()=():40=（)(小数 5 答案：10；24；0.6 解析： 根据分数、除法、比的关系： 36 5=10 =6÷10: 324 5-40 =24:40; =3÷5=0.6 6 3.答案：1 解析： 原正方形边长5cm,按1：5缩小后边长：5÷5=1cm。 面积：1×1=1cm2。 4.补充原题： 升()：40分（周 2 答案：750： 解析： 3 1升=1000毫升，4×1000=750毫升： 1时=60分，40÷60= 3 -1 5.答案：4 解析： 圆柱侧面展开为正方形，底面周长=正方形边长=25.12cm。 圆周长公式：C=2πr,取π=3.14 r=25.12÷(2×3.14)=4厘米。 6.答案：11 解析： 已知：△+2☐=29①；3△+2▣=55@ ②-①得：2△=26，△=13。 代入①：13+2☐=29,2☐=16，▣=11。 7.答案：2；120 解析： 粉末：水=1：24，浸液总份数：1+24=25份。 1 50kg浸液中粉末：50× 25 =2kg: 5kg粉末需清水：5×24-120kg。 8.结合图中标注：高4cm,底面直径6cm 答案：4；18.84；37.68 解析： 圆锥高为4cm; 底面周长：C=πd=3.14×6=18.84cm; 底面半径：6÷2=3Cm,圆锥体积V-3r2h C-】×3.14×32×4=37.68cm 9.答案：90% 解析： 总栽种数量：180+20=200盆 成活数量：(180-20)+20=180盆： -2一 成活率- 成沾数×100%- 180 总数 200 ×100%-90%。 10.答案：4 解析：抽屉原理。最坏情况：先取红、黄、蓝各1个（共3个），再取1个必然同色。 3+1-4个。 11.规律：摆1个八边形8根，每多1个增加7根 答案：29：7n+1 解析： 摆n个：小棒数-7n+1; 摆4个：7×4+1=29根。 二、仔细斟酌，合理选择（每题2分，共10分） 补充完整原题选项+答案+解折 1.原题：下列分数中，不能化成有限小数的是() 水：ABCD易 答案：C 解析：最简分数分母只含质因数2、5，可化成有限小数。 2最简分母12=22×3，含质因数3，不能化成有限小数 2.答案：B 解析：女生占60%，男生占1-60%=40%。 男：女-40%：60%=2：3。 3.答案：D 解析：同时是2、3、5的倍数，个位必为0，各位和是3的倍数。 最大三位数：990(9+9+0-18，是3的倍数)。 4.答案：C 解析： A:面积一定，底和高成反此例： B:y-x=3,差-定，不成比例 C:正方体表面积-6×一个面面积，比值为6（定值），正比例： D:2y=36,积-定，成版比例。 5答案：结合正方体展开图规则，答案以常规考题为准：A 解析：正方体展开图共11种，A选项出现“田字形，不属于正方体展开图。 -3- 三、关注细节，用心计算(26分) 1.直接写出得数（每题1分，共8分） 补充完整题目+答案： 100÷25÷4-1 1÷0.125=8 4.8×25%=1.2 其余常规口算（小升初常见）： 6+日8×9-8品-=21-身 1,15.3825.5 2.脱式计算（能简算要简算，每题3分，共9分） 第1题：9.32-(1.32+6.59) 解答： 9.32-(1.32+6.59)=9.32-1.32-6.59(去括号简算，1分) =8-6.59(计算，1分) =1.41(结果，1分) 第2题：24× 解答：（乘法分配律简算） 24× 4+24 6-24×7 (分配律展开，1分)》 -6+20-21(分别计算，1分) =5(结果，1分) 第3题：1-（仔+）】÷8 解答 (小括号计算，1分) (变除为乘倒数，1分) 3 -6 (结果，1分) 3.解方程/解比例（每题3分，共9分） 仅展示原题：4x-12=28 解答： 4一 4x-12=28 4x=28+12(移项，1分) 4x=40(计算，1分) x=10(结果，1分) 其余方程/比例按等式性质、比例甚本性质求解，步骤同上。 四、发挥想象，动手操作(12分) 1.求阴影部分面积(3分) 图形说明：常规组合图形（长方形/圆/三角形组合，小升初高频题型） 评分细则： ·正确写出公式：1分 。正确代入数据计算：1分 ·最终结果+单位：1分 示例（通用题型）： 例：长方形长5cm,宽4cm,阴影为半圆/三角形组合 解：S=5×4÷2=10(cm2) 答：阴影面积为10平方厘米。 2.图形与操作（共9分，每题3分） (1)画轴对称图形(3分) 得分要点 1.找准关键点关于对称轴M[N的对称点(2分)； 2.依次连线，图形完整规范(1分)。 (2)绕点O顺时针旋转90°(3分) 得分要点： 1.固定旋转中心O,线段顺时针旋转90°(2分)： 2.补全图形，角度准确(1分)。 (3)数对变换画图(3分) 得分要点： 1.按规则：数对第一个数×3，第二个数不变，算出新数对(2分)； 2.根据新数对描点、连线(1分)。 -5- 五、综合应用，解决问题(32分) 通用评分规则： ·列试正确、思路合理：占2/3分值： ·计算正确、带单位、写答语：占1/3分值 ·分步列式按步骤酌情给分，结果错误但思路正确扣1分。 第1题(6分) 原题：第一次运走总质量 第二次比第一次多运40吨，第三次运40%，正好运完。求沙子总质量。 5 解答： 解：设这堆沙子共x吨。 1 1 第-次：5，第次：5+40，第三次：40%红 子+(得+0） +40%x=x (列方程.2分) 0.2x+0.2x+40+0.4x=x 0.8x+40=x 0.2x-40 (计算化简，2分) x=200(结果，1分) 答：这堆沙子有200吨。（答语1分） 第2题(6分) 原题：圆柱蓄水池，底面周长18.84m,深3m,内壁刷涂料，每平方米用0.2kg,求涂料总质量 解答： 1.侧面积：S侧=Ch=18.84×3=56.52(m)(2分) 2.涂料质量：56.52×0.2=11.304(kg)(2分) 答：一共需要涂料11.304千克。（答语2分） 第3题(6分) 原题：用时1时42分，收费：15分钟内1.5元，超出部分1元/15分钟（不满15按15算）。 解答： 1.换算时间：1时42分=102分(1分) 2.超出时长：102-15=87分(1分) 3.87÷15=5..….12,按6个15分钟计算(2分) 4.总费用：1.5+6×1-7.5（元）(1分) 答：应付7.5元。（答语1分） —6— 第4题(6分) 原题：比例尺1：4000000，图上距离9cm,两车3小时相遇，甲车80km/h,求乙车速度。 解答： 1.实际距离：9×4000000=36000000cm=360km(2分) 2.速度和：360÷3=120(km/h)(1分) 3.乙车速度：120-80=40(km/h)(2分) 答：乙车每小时行驶40千米。（答语1分） 第5题(8分，每小响4分) 统计图信息：有点了解80人（占40%），不了解30人。 (1)求总人数、一般了解人数 解答： 总人数：80÷40%=200（人）(2分) -般了解人数：200-80-30-90（人）(1分) 答：总人数200人，一般了解90人。（答语1分） (2)全校2250人，求不了解人数 解答 不了解占此：30÷200-15%(2分) 全校不了解人数：2250×15%=337.5≈338（人）(1分) 答：参加讲座大约338人。（答语1分） -7-