3.3.2 利用去分母解一元一次方程-【名师学案】2023-2024学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

第2课时利用去分母解一元一次方程 知识储 (2)【针对练习】解下列方程： 1.去分母的依据是 :去分母的 ①(2023·酉安模拟)号+十1=2： 方法是：方程的两边同乘方程中各分母的 3 2.解一元一次方程的一般步骤包括： ④基础练 知识点一去分母解一元一次方程 ②，3_4+1=1. 1.解方程22-1=7， 6,去分母时，方程两 25 边应同时乘以 A.2 B.4 C.6 D.8 2.(2023·甘肃模拟)解一元一次方程登-号 3 =1时，去分母正确的是 ( A.3.x-2(x-1)=1B.3.x-2(.x-1)=6 易错点○去分母时，漏乘不含分母的项或忽 C.3x-2.x-2=6 D.3.x+2x-2=6 3.(1)(答题模板)补全下列解方程3十5 视分数线的“括号”作用致错 4.下面是小红解方程2十1-51=1的 3 2。的过程，并在指号内填写变形 6 过程. 依据. 解：去分母，得2(2x十1)-5x-1=1.① 解：去分母，得3(3.x十5)=2(2x-1). 去括号，得4x+2-5.x-1=1.② ( 移项，得4x-5x=1-2十1.③ 去括号，得9x =4x-2. 合并同类项，得一x=0.④ 系数化为1，得x=0.⑤ 移项，得9x 上述解方程的过程中，是否有错误？ ( 答： (填“有”或“没有”).若有错误，则错在第 合并同类项，得 步（填序号）.此方程的解是x= 系数化为1，得x= 【点津】去分母时，应注意两个问题：一是不要漏来不含 分母的项：二是不要忽略分数线的括号作用 助学助教优质高数84 知识点二去分母解一元一次方程的应用 8.(关注数学文化)中国古代人民很早就在生产 5.课外活动中，一些学生分组参加活动.原来每 生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙 组6人，后来重新编组，每组8人，这样比原 子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二 来减少2组，问这些学生共有多少人？ 车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？ 译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车， 最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩 余9个人无车可乘，问共有多少人，多少 辆车？ B综合练 出 6.解下列方程： 23》-2-2号”， 5 3； C素养练 出出 9.(训练角度：一元一次方程的解与整体思想) (2)2x-1.6-3x=31x+8 在解方程3(x+1D-号(x-1)=2(x-1)-司 0.30.6 3 (x+1)时，我们可以将(x+1),(x一1)各看 成一个整体进行移项、合并同类项，得到号(x 十1)=号（x-1),再去分母，得3(x+1)=2 (x一1)，进而解得x=一5，这种方法叫整体 求解法.请用这种方法解方程： 5(2x十3)- (x-2)=2x-2)-2(2x+30. 7.某同学在解方程2号专-2去分母时、 方程右边的一2没有乘3，因而求得的方程的 解为x=2,试求a的值，并求出原方程的正 确的解. 核心 素养 运算能力模型观念应用意识 85 七年级数学·上册第2课时利用去分母解一元一次方程 知识储备 1.等式的性质2最小公倍数2.去分母去括号移项合并同类项系数化为1 基础练 1.C2.B3.(1)等式的性质2十15去括号法则或乘法分配律一4x一15等式 的性质15x-17一号等式的性质2(2)0解：去分母，得3x十2x+1D=12.去 括号，得3x+2x十2=12.移项，合并同类项，得5x=10.系数化为1，得x=2.②解：去分 母，得5(x-3)-2(4x十1)=10.去括号，得5x-15-8.x-2=10.移项，得5x-8.x=15+2 十10.合并同类项，得-3x=27.系数化为1，得x=-9.4.有①-35.解：设这些 学生共有x人，则石-苓=2.解得x=48,答：这些学生共有48人.6.(1)解：去分母，得 12(x+3)=45x-20(x-7).去括号，得12x+36=45x-20x十140.移项，合并同类项，得 -13=104.系数化为1，得x=-8。（2)解：整理，得智-16.30虹=31十8去分每， 6 得40.x-(16-30x)=2(31x十8).去括号，得40x-16+30.x=62.x+16.移项，得40x+ 30x一62x=16十16，合并，得8.x=32.系数化为1，得x=4.7.解：根据该同学的做法，去 分母，得2x一1=x十a一2.解得x=a一1.因为x=2是方程的解，所以a=3.把a=3代人 原方程，得21=寸3-2，解得x=一2.8.解：设共有x人，根据题意，得号十2= 3 3 2,解得x=39.(39-9)÷2=15.答：共有39人15辆车。9.解：移项，合并同类项， 得号(2x+3)-(x-2.去分母，得22x十3)=-2.解得x=-号 重点突破专题一元一次方程的解法 1.(