方法技巧专题 利用一元一次方程的解求字母的值-【名师学案】2023-2024学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

方法技巧专题利用一元一次方程的解求字母的值 解题技巧 解决与一元一次方程的解有关的问题，一般从解 6.(2023·秦皇岛一模)米老鼠在解方程21。」 3 的定义或概念需要满足的条件入手，通过构建方程模 型，从而求出待定系效或相关字母的值 =x十@-1的过程中，去分母时，方程右边的 2 类型一利用方程的解的定义求字母的值 一1忘记乘6，因而求得的解是x=2. 1.已知x=2是方程2(.x一3)十1=x十m的解， (1)请你帮米老鼠求出a的值： 则m的值是 (2)正确解出这个方程. 2.小明发现关于x的方程★x一6=4中的x的 系数被污染了，要解方程怎么办？他翻开资 料的答案一看，此方程的解为x=一2，则★ =? () A.★=-5 B.★=3 C.★=4 D.★=一3 类型二利用两个方程的解之间的关系求字母 的值 3.若方程6x一3=2-3x的解与关于x的方程6 一2k=2x十6的解相同，则k的值为 4.关于x的方程x-2m=一3.x+4与2一m=x 的解互为相反数，求m的值. 类型四结合新型定义求字母的值 7.规定一种新运算法则：a※b=a2十2ab,例如3 ※(-2)=32+2×3×（一2）=-3. (1)求（一2）※3的值： (2)若1※x=3,求x的值： (3)若(-2)※x=-2十x,求（一2）※x的值. 类型三利用方程的错解求字母的值 5.(2022·西安期中)小亮解方程3a十x=7时， 由于粗心，错把“十x”看成“一x”,结果解得x =2,则a的值是 () A号 B.3 C.-3 n 助学助教优质高数88第2课时利用去分母解一元一次方程 知识储备 1.等式的性质2最小公倍数2.去分母去括号移项合并同类项系数化为1 基础练 1.C2.B3.(1)等式的性质2十15去括号法则或乘法分配律一4x一15等式 的性质15x-17一号等式的性质2(2)0解：去分母，得3x十2x+1D=12.去 括号，得3x+2x十2=12.移项，合并同类项，得5x=10.系数化为1，得x=2.②解：去分 母，得5(x-3)-2(4x十1)=10.去括号，得5x-15-8.x-2=10.移项，得5x-8.x=15+2 十10.合并同类项，得-3x=27.系数化为1，得x=-9.4.有①-35.解：设这些 学生共有x人，则石-苓=2.解得x=48,答：这些学生共有48人.6.(1)解：去分母，得 12(x+3)=45x-20(x-7).去括号，得12x+36=45x-20x十140.移项，合并同类项，得 -13=104.系数化为1，得x=-8。（2)解：整理，得智-16.30虹=31十8去分每， 6 得40.x-(16-30x)=2(31x十8).去括号，得40x-16+30.x=62.x+16.移项，得40x+ 30x一62x=16十16，合并，得8.x=32.系数化为1，得x=4.7.解：根据该同学的做法，去 分母，得2x一1=x十a一2.解得x=a一1.因为x=2是方程的解，所以a=3.把a=3代人 原方程，得21=寸3-2，解得x=一2.8.解：设共有x人，根据题意，得号十2= 3 3 2,解得x=39.(39-9)÷2=15.答：共有39人15辆车。9.解：移项，合并同类项， 得号(2x+3)-(x-2.去分母，得22x十3)=-2.解得x=-号 重点突破专题一元一次方程的解法 1.(1)解：3x-5x=17-9,一2x=8,x=一4.(2)解：5x-6+4x=一3,5x+4x=一3十6， 9x=3,x=3.(3)解：15.x-5(x-1)=105-3(x+3),15x-5x+5=105-3.x-9,15x -5x+3x=105-9-5,13x=91,x=7.(4)解：3(3x-2)-2(5x十2)=12(1-x),9x-6 -10x-4=12-12.x,9x-10.x+12.x=12+4+6,11.x=22,x=2.【例1】13134 1224-82.D解：3(x+号)+1=5x,3x+1+1=5x,3x-5x=-2,-2x=-2, =1。(2)解：去中括号，得（分一）一2+2=0，去小括号，得高一立=0，移项，得 六=立系数化为1，得x=8【例2一》号（一D-5-5-3-8 43.解：150(x-3)-110(x-3)-21(x-3)=38,(150-110-21)(x-3)=38,19(x- 3)=38x-3=2,2=5.【例312(x+2)102x+4103x14号4.解： 10x20-10x+10=3,5(10xr-20)-2(10x+10)=30,50x-100-20x-20=30,50x- 2 5 20x=30+100+20,30r=150x=5.【例41日日+行号-号5.解：拆项. 得号号青+号=2青，受号+号=2，受