期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以航天实验、电影购票等真实情境为载体，覆盖分数运算、长方体体积等核心知识，注重空间观念与应用意识考查，适配五年级下册期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数意义、方案优化、长方体展开图|结合超市促销（第3题）考查优化意识，通过图形辨析（第4题）强化空间观念| |填空题|10题/20分|体积计算、单位换算、表面积变化|以航天员乒乓球实验（第7题）创设科技情境，考查排水法求体积| |解答题|6题/30分|统计图表、工程问题、位置与方向|通过近视人数统计（第28题）培养数据意识，设计调料包装合算问题（第31题）提升应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．图中阴影部分长度是米的是（    ）。 A． B． C． D． 2．电影票有10元、15元和20元三种票价，班长用了500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多（    ）。 A．20张 B．15张 C．10张 D．5张 3．两家超市都对原价相同的某品牌牛奶做促销活动。甲超市的促销方案是：买4盒送1盒；乙超市的促销方案是：打八折。如果买30盒这种品牌的牛奶，下面说法正确的是（    ）。 A．因为不知道牛奶的原价，所以无法判断哪家便宜 B．甲超市便宜 C．乙超市便宜 D．甲超市和乙超市一样便宜 4．下面是长方体和它的展开图，①号面是长方体的（    ）。 A．前面 B．上面 C．左侧面 D．右侧面 5．下面的算式中，数字9和2能直接相加或相减的是（    ）。 A．6.89＋12.2 B． C．21.9－7.2 D．12＋91 6．安安用两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了48cm2，原来每个正方体的表面积是（    ）cm2。 A．288 B．144 C．216 D．576 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．航天员王亚平在演示乒乓球浮力消失实验时，将一个体积约是35.2cm3的乒乓球完全浸入到一个长4dm，宽0.8dm，高3dm的玻璃水缸内，水面大约上升( )cm。（得数保留一位小数） 8．（如图）一根长方体木料长20分米，宽比高少1分米。沿长锯成4段，表面积比原来增加了180平方分米，原来长方体的表面积是( )平方分米。 9．爸爸将一桶3升的菜籽油分装在容积是450毫升的小油瓶中，最少需要( )个这样的小油瓶。 10．把1.5m长的长方体木料锯成3段，表面积增加96dm2，原来木料的体积是( )dm3。 11．将2.4升豆油倒入长是20cm、宽是10cm的长方体容器中（豆油未溢出），此时豆油在容器中的深度是( )cm。 12．王奶奶家用一个长8dm，宽5dm的长方体水箱装水，用来洗澡。一天，王奶奶洗澡前，水箱里水位高度是6dm，洗完澡后，水位高度是3.5dm。王奶奶洗澡共用去( )L水。 13．下图中的长方体长12cm，高8cm，阴影部分两个面的面积和是200cm2，那么长方体的宽是( )cm。 14．学校买来30个排球，足球的个数是排球的，篮球的个数是足球的，学校买来( )个篮球。 15．校园里有杨树和柳树共48棵，杨树是柳树的2倍，柳树有( )棵． 16．把两个棱长是3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积之和少( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．因为，所以，，互为倒数。( ) 18．长方体的每个面都是长方形。( ) 19．一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积一样大。( ) 20．。( ) 21．一根绳子截成两段，第一段长2米，第二段占全长的，第一段长。( ) 22．下图是一个正方体纸盒的展开图，数字“6”和数字“2”相对。( ) 四、计算题（26分） 23．             24．计算下面各题。（写出计算过程）                   25．解方程。                       五、解答题（30分） 26．甲、乙两地相距30千米，小明从甲地出发走了全程的． （1）在图中用“△”标出此时小明的大概位置． （2）这时小明走了多少千米？ （3）这时小明距离乙地还有多少千米？ 27．用数对的知识解决以下问题． （1）用数对表示图中三角形A、B、C的位置． （2）如果把三角形向下平移3格，你能用数对表示出平移后三角形三个顶点的位置吗？ （3）如果再把三角形向右平移4格，你能画出三角形所在的位置吗？用数对怎样表示？ 28．数据整理与绘制。 6月6日是全国爱眼日，为了了解班级男生和女生患近视人数的变化情况，小明调查了他们全班从一年级到五年级男生和女生患近视人数，调查数据如下表（单位：人） （1）根据表中数据，绘制统计图。 年级 一 二 三 四 五 男 2 5 6 8 12 女 4 5 9 10 18 （2）从图中可以看出从（    ）年级到（    ）年级，该班患近视人数增长最多。 （3）请你给小明班上的同学们提出一些建议。 29．修一条隧道，甲工程队单独修，需要60天完成，乙工程队单独修，需要75天完成。 （1）甲、乙两工程队合修4天，完成了这项工程的几分之几？ （2）甲、乙两工程队合修，要完成这项工程的，需要多少天？ 30．在图中标出各个景点的位置。 （1）儿童乐园在人工湖的东偏北30°方向600m处。 （2）西游记宫在人工湖的北偏西45°方向400m处。 （3）水上世界在人工湖的西偏南20°方向400m处。 （4）迷宫在人工湖的南偏东35°方向200m处。 31．一种调料分“桶装”和“袋装”两种不同的包装，“袋装”每袋200毫升，每袋2元；“桶装”每桶3升，每桶24元。 （1）一桶调料相当于几袋的容量？ （2）一个饭店想买9升这种调料，只买一种包装，买哪种比较合算？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C D A C B 1．A 【分析】分别将总长度看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此确定阴影部分占总长度的几分之几，根据总长度×阴影部分对应分率＝阴影部分的长度，分别计算出各选项阴影部分的长度即可。 【详解】A．3×＝（米） 阴影部分长度是米； B．3×＝（米） 阴影部分长度是米； C．4×＝3（米） 阴影部分长度是3米； D．4×＝1（米） 阴影部分长度是1米。 阴影部分长度是米的是。 故答案为：A 2．C 【分析】假设10元的买了x张，15元的买了y张，20元的买了z张，班长用了500元买了30张电影票，则10x＋15y＋20z＝500，共买了30张，也就是x＋y＋z＝30，则y＝30－x－z，把y＝30－x－z代入到10x＋15y＋20z＝500中可得：z－x＝10。 【详解】设这三种票分别买x、y、z张。 x＋y＋z＝30，则y＝30－x－z 10x＋15y＋20z＝500 将y＝30－x－z带入10x＋15y＋20z＝500中 10x＋15×（30－x－z）＋20z＝500 10x＋450－15x－15z＋20z＝500 5z－5x＋450＝500 5z－5x＝500－450 5z－5x＝50 5×（z－x）＝50 z－x＝50÷5 z－x＝10 故答案为：C 3．D 【分析】假设每盒1元，甲超市买4盒送1盒，即付4盒的钱可以得到4＋1＝5盒，买30盒就送30÷5＝6盒，买30盒就只要付30－6＝24盒的价钱，根据单价×数量＝总价，计算出24盒的总价。乙超市打八折表示现价是原价的，以原价为单位“1”，用30盒的总价×，即可求出求出乙超市的折后价，再与甲超市比较即可判断。 【详解】甲：30－30÷（4＋1） ＝30－30÷5 ＝30－6 ＝24（盒） 1×24＝24（元） 乙：1×30=30（元） 30×＝24（元） 甲超市和乙超市都是24元，所以一样便宜。 故答案为：D 4．A 【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，相对的面不相邻，分为前、后面，上、下面，左、右面；据此得出长方体展开图中①号面对应的是长方体的哪个面。 【详解】如图： ①号面是长方体的前面。 故答案为：A 5．C 【分析】判断数字能否直接相加或相减，对于整数需要看它的数位是否相同，对于小数要看小数点后的数位是否相同，对于分数要看分母是否相同，如果相同可以直接相加或相减，如果不同，则不可以直接相加或相减，据此分析每个选项。 【详解】A．在6.89＋12.2中，9在百分位，2分别在个位和十分位上，数位不同，所以数字9和2不能直接相加； B．在中，分数相减时分母不同，需要先通分，所以数字9和2不能直接相减； C．在21.9－7.2中，9和2都在十分位上，数位相同，所以数字9和2能直接相减； D．在12＋91中，9在十位，2在个位上，数位不同，所以数字9和2不能直接相加。 故答案为：C 6．B 【分析】两个正方体拼成一个长方体后，表面积是减少了小正方体的两个面的面积，用减少的面积÷2，求出小正方体一个面的面积；进而求出正方体的表面积。 【详解】48÷2×6 ＝24×6 ＝144（cm2） 原来每个正方体的表面积是144cm2。 故答案为：B 7．0.1 【分析】分析题目，乒乓球的体积就等于浸入之后上升的水的体积，上升的水的体积等于长是4dm、宽是0.8dm的长方体的体积，先根据1dm＝10cm把长和宽都换算成以cm为单位，再根据长方体的高＝体积÷（长×宽）列式求出水面上升的高度，注意：结果要根据“四舍五入“法保留一位小数。 【详解】4dm＝40cm 0.8dm＝8cm 35.2÷（40×8） ＝35.2÷320 ≈0.1（cm） 水面大约上升0.1cm。 8．500 【分析】沿长锯成4段会增加6个横截面的面积，用增加的总表面积除以6可求出1个横截面的面积。横截面面积等于宽乘高，结合宽比高少1分米的数量关系，求出宽和高的具体长度。最后根据长方体表面积公式，代入长、宽、高的数值计算出原来长方体的表面积。 【详解】增加的横截面数量： （4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 1个横截面的面积：180÷6＝30（平方分米） 因为宽×高＝30平方分米，且高－宽＝1分米，可得宽＝5分米，高＝6分米。 长方体的表面积： 2×（20×5＋20×6＋5×6） ＝2×（100＋120＋30） ＝2×250 ＝500（平方分米） 9．7 【分析】先把3升换算成3000毫升，再用总容积除以每个小油瓶的容积，即可计算出所需油瓶数量，结果用进一法取整。 【详解】3升＝3000毫升 （个） 最少需要7个这样的小油瓶。 10．360 【分析】表面积增加了4个底面面积，求出每个底面面积，根据长方体体积＝底面积×高，计算出体积。 【详解】96÷4＝24（dm2） 24×（1.5×10） ＝24×15 ＝360（dm3） 11．12 【分析】先统一单位：1升＝1000立方厘米，豆油体积不变，倒入长方体容器后形成长方体油层。 长方体体积公式：体积＝长×宽×高（深度），变形得：深度＝体积÷长÷宽 【详解】2.4升＝2.4×1000＝2400（cm³） 2400÷20÷10＝12（cm） 12．100 【分析】根据题意，水面下降部分水的体积就是王奶奶洗澡共用去的水的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高计算，并根据1dm3＝1L换算单位即可。 【详解】8×5×（6－3.5） ＝8×5×2.5 ＝100（dm3） 100dm3＝100L 13．10 【解析】略 14．5 【解析】略 15．16 【详解】略 16．18 【解析】略 17．× 【分析】倒数的意义是：乘积是1的两个数互为倒数，应强调是两个数之间的积，而不是三个数之间的积。 【详解】是三个数的乘积为1，不满足倒数的定义。 故答案为：× 18．× 【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 【详解】长方体有6个面，最多有2个面是正方形，不一定都是长方形。 故答案为：× 【点睛】此题考查长方体的基本特征。长方体的6个面中最多可以有2个面是正方形。 19．× 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积＝棱长×棱长×6，已知正方体棱长是6厘米，计算可得出体积和表面积，需要注意的是体积单位是立方厘米，表面积单位是平方厘米。据此可得出答案。 【详解】正方体的体积为：（立方厘米）； 表面积为：（平方厘米） 正方体的体积和表面积虽然数值相等，但单位不同，不能进行比较。即题干表述错误。 故答案为：× 20．× 【分析】计算时，先交换“”和“”的位置，把算式变成，再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把算式变成进行简算，据此判断。 【详解】 所以，。 原题计算错误。 故答案为：× 21． × 【分析】将绳子全长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的。比较两个分数的大小即可得解。 【详解】 一根绳子截成两段，第一段长2米，第二段占全长的，第二段长。原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】正方体的展开图，相对面要隔一列或一行，左右隔 1列，上下隔1行，据此规律即可解答。 【详解】“1”和“4”面相对，“2”和“6”面相对，“3”和“5”面相对。 故答案为：√ 23．；；；12 【详解】略 24．；； ；； 【详解】     25．x＝；x＝1.9；x＝1.2 【分析】（1）利用等式的性质1，在等式的左右两边同时加上即可求解； （2）利用等式的性质1，在等式的左右两边同时减去即可求解； （3）先将等式的左边化简为6x，再利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以6即可求解。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ ＋x＝2.4 解：＋x－＝2.4－ x＝2.4－0.5 x＝1.9 8x－2x＝7.2 解：6x＝7.2 6x÷6＝7.2÷6 x＝1.2 26．⑴；⑵12千米；⑶18千米 【详解】考点：分数的意义、读写及分类；分数乘法应用题． 分析： ⑴小明从甲地出发走了全程的，把全程看成单位“1”，也就是把全长平均分成5份，小明走了其中的2份，由此得出小明的大概位置； ⑵用全长乘上已经走的分率，就是已经走的长度； ⑶再用总长度除以已经走的长度，就是剩下的路程． 解答： ⑴从甲地出发走了全程的，位置如答案所示： ⑵30×=12（千米），这时小明走了12千米． ⑶30﹣12=18（米），这时小明距离乙地还有18千米． 27．⑴A（1，8），B（1，5），C（3，5）； ⑵A′（1，5），B′（1，2），C′（3，2）； ⑶A″（5，5），B″（5，2），C″（7，2）； 画图如下： 【详解】考点：数对与位置；作平移后的图形． 分析： ⑴数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可表示出A、B、C的数对位置； ⑵如果把三角形向下平移3格，列数不变，行数都要减去3；由此得出三个点的位置； ⑶如果再把三角形向右平移4格，行数不变，列数都要加4；由此得出三个点的位置并画出图形即可． 解答： ⑴A（1，8），B（1，5），C（3，5）； ⑵如果把三角形向下平移3格，列数不变，行数都要减去3；由此得出三个点的位置：A′（1，5），B′（1，2），C′（3，2）； ⑶如果再把三角形向右平移4格，行数不变，列数都要加4；由此得出三个点的位置：A″（5，5），B″（5，2），C″（7，2）； 画图如下： 28．（1）见详解 （2）四；五； （3）建议少看电子产品，做眼保健操保护眼睛。（答案不唯一） 【分析】（1）根据图标中的数据，可以画出折线统计图，根据数据先描点，再将这些点连接起来； （2）根据折线统计图，发现四年级到五年级增长的人数最多的； （3）根据实际情况，可以提出建议保护眼睛。 【详解】（1） （2）从图中可以看出从四年级到五年级，该班患近视人数增长最多。 （3）建议少看电子产品，做眼保健操保护眼睛。（答案不唯一） 29．（1） （2）30天 【分析】（1）根据甲工程队单独修，需要60天完成，乙工程队单独修，需要75天完成，可以得到甲和乙的工作效率，然后根据甲、乙两工程队合修4天，用甲和乙的工作效率之和乘4即可得到甲、乙两工程队合修4天，完成了这项工程的几分之几； （2）根据甲工程队单独修，需要60天完成，乙工程队单独修，需要75天完成，可以得到甲和乙的工作效率，然后根据甲、乙两工程队合修，要完成这项工程的，可以用除以甲和乙的工作效率之和，即可得到甲、乙两工程队合修，要完成这项工程的，需要多少天。 【详解】（1） 答：甲、乙两工程队合修4天，完成了这项工程的。 （2） （天） 答：甲、乙两工程队合修，要完成这项工程的，需要30天。 【点睛】本题是一道简单的工程问题，明确题意，知道工作总量工作效率工作时间是解答本题的关键。 30．如图所示： 【分析】 先依据 “实际距离 ÷ 比例尺 = 图上距离” 算出各景点与人工湖的图上距离，再结合方向（角度），以人工湖为观测点来确定各景点位置 。 【详解】计算儿童乐园图上距离：600÷200=3（段），以人工湖为中心，沿东偏北30∘方向画 3 段长度，确定儿童乐园位置。 计算西游记宫图上距离：400÷200=2（段），以人工湖为中心，沿北偏西45∘方向画 2 段长度，确定西游记宫位置。 计算水上世界图上距离：400÷200=2（段），以人工湖为中心，沿西偏南20∘方向画 2 段长度，确定水上世界位置。 计算迷宫图上距离：200÷200=1（段），以人工湖为中心，沿南偏东35∘方向画 1 段长度，确定迷宫位置。 如图所示： 31．（1）15袋；（2）买桶装的 【分析】（1）根据“1升＝1000毫升”将3升换算成毫升，再计算3升里面包含几个200毫升即可。 （2）分别计算两种包装都买9升各需要多少钱，买此种包装的袋数（桶数）×每袋（每桶）需要的钱数＝买这种包装需要的钱数，依此计算并进行比较即可。 【详解】（1）3升＝3000毫升 5袋200毫升是1000毫升，3000毫升是3个1000毫升 5×3＝15（袋） 答：一桶调料相当于15袋的容量。 （2）按袋数买： 9升＝9000毫升 9000毫升是9个1000毫升，则需要买200毫升的袋数：5×9＝45（袋） 45×2＝90（元） 按桶数买：3个3升是9升，则9升需要买3桶； 3×24＝72（元） 72＜90 答：买桶装的比较合算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $