期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册数学核心知识，通过生活情境（如包装计算器、测量水深）、文化传承（元代追及问题）及分层问题设计，考察抽象能力、空间观念与模型意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数化小数、分数单位、正方体展开图|第1题循环小数找规律，考察数感与推理意识| |填空题|10题20分|分数乘法、体积计算、古代数学题|第9题水果数量问题，需列方程推理，培养逻辑思维；第15题朱世杰追及问题，渗透文化传承| |解答题|6题30分|长方体表面积体积、行程问题、折扣问题|第26题展开图求表面积体积，考察空间观念；第30题礼盒丝带与包装纸计算，体现生活应用，培养模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．（分数化小数）将化成小数后，小数点后第2015位上的数字是（    ）。 A．2 B．4 C．5 D．8 2．对“一种电脑现价比原价降低，正好降低600元”这句话的理解，正确的是：（    ） A． B． C． 3．不能直接相加的原因是（    ）。 A．大小不相同 B．分数单位不同 C．分子不同 D．基本性质不同 4．计算0.1＋0.01的结果为（    ）。 A． B． C． D． 5．老师准备制作一个正方体纸盒，希望大家在下图补上两个小正方形，你知道其中不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 6．如图是A、B、C、D四个正方体中（    ）的平面展开图。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题（20分） 7．米的是( )米，( )千克的是14千克。 8．如图是一个长方体水箱，如果在水箱已经有水的情况下，再放入一个棱长为10cm的正方体实心铁块，且该铁块完全被水淹没，那么水箱中原来水的高度至少是( )cm。 9．妈妈让鹏鹏去超市买一些水果，回家后妈妈问鹏鹏买了几个水果，鹏鹏说，自己买的水果除了6个不是火龙果剩下全是火龙果，除了7个不是桔子剩下全是桔子，除了8个不是梨子剩下全是梨子，除了9个不是桃子剩下全是桃子，那么鹏鹏到底买了( )个桔子。 10．一盒计算器长、宽、高分别为15厘米、7厘米、4厘米。淘气把2盒这种规格的计算器包成一包，至少要( )平方厘米包装纸。 11．看下图填空。3个小球的体积一共是( )，1个小球的体积是( )，1个大球的体积是( )。 12．在一年一度的“1分钟定时跳绳比赛”中，妙想前两轮平均成绩是每分118次，那么在第三轮比赛中妙想至少要跳( )次，才能让这三次的平均成绩不低于120次。 13．1串葡萄的质量是kg，8串这样的葡萄的质量是( )kg，串这样的葡萄的质量是( )kg；同同洗一串葡萄用的时间是分，是( )秒。 14．甲筐的杨梅比乙筐的多千克，丙筐的杨梅比乙筐的少千克，甲筐的杨梅与丙筐的相差( )千克。 15．我国元代数学家朱世杰所著的《算学启蒙》一书中有这样一道题目：“今有良日行二百四十里，驾马日行一百五十里。弩马先行一十二日，问良马几何追及之？”其大意是：快马每天跑240里，慢马每天跑150里。慢马先跑12天，快马( )天可以追上慢马。 16．淘气用一根3米长的竹竿来测量一个鱼池的水深，直插入泥中m，露出水面m，那水深是( )m。 三、判断题（12分） 17．体积单位之间的进率是1000。( ) 18．长方体的展开图中，只有长方形，不可能出现正方形。( ) 19．体育馆在学校北偏东30°方向400米处，这是以体育馆为观测点。( ) 20．两个体积（或容积）单位之间的进率是1000。( ) 21．把平均分成3份，每份是。( ) 22．包装时重叠的面越大，表面积越小，越节约包装纸。( ) 四、计算题（26分） 23．                                                                                     24．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。          25．解方程。                 五、解答题（30分） 26．小明爸爸打开了一个长方体的快递包装盒，如图是其表面展开图。经测量，厘米，厘米（、、表示线段的长度），求这个长方体的表面积和体积。 27．甲、乙两人从相距46千米的A、B两地出发，相向而行，甲先出发1小时，他们在乙出发后4小时相遇，又知甲比乙每小时快2千米。乙行完全程需要几小时？ 28．一件外套打九折后卖270元，这件外套原价多少元？ 29．为了让孩子们养成每日阅读的好习惯，淘气的班级开展了读书漂流活动。淘气选了一本科技书。第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，剩下的第三天看完，淘气第三天看了这本书的几分之几？ 30．一个长方体的精品礼盒，长15厘米，宽8厘米，高10厘米。（如下图） （1）如果用丝带把它按图所示的方法扎起来（打结处14厘米），至少需要多少分米的丝带？     （2）如果要用精美的纸来包装，至少需要多少平方厘米的包装纸？ 31．为建设节约型社会，学校实行节水措施。如果平均每月节水吨，10个月可以节水多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B D C C 1．C 【分析】分数转化为小数：用分数的分子除以分数的分母。1÷7的商是一个循环小数。循环部分是142857。将这六个数字看成一个循环，2015里面有335组还剩下5个数，则第五个数就是循环节里面的第五的数。 【详解】1÷7＝0.142857142857…… 2015÷6＝335（组）……5（个） 则小数点后第2015位上的数字是5。 故答案为：C 2．A 【分析】已知一种电脑现价比原价降低，正好降低600元，把电脑的原价看作单位“1”，现价比原价降低的钱数是原价的，根据求一个数的几分之几，用乘法计算，据此可得出等量关系。 【详解】对“一种电脑现价比原价降低，正好降低600元”这句话的理解，正确的是：。 故答案为：A 3．B 【分析】异分母分数相加，要先通分，化成分数单位相同的分数，也就是化成同分母分数，再相加计算。 【详解】需要通分再计算，即： 不能直接相加的原因是分数单位不同。 故答案为：B 4．D 【分析】先将小数化为分数，再通过通分计算分数加法，最后根据结果选择正确选项即可。 【详解】0.1＋0.01 ＝＋ ＝＋ ＝ 所以0.1＋0.01＝。 故答案为：D 5．C 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此逐项分析，进行判断解答。 【详解】 A．，符合正方体展开图的“1－4－1”结构，正确； B．，符合正方体展开图的“1－3－2”结构，正确； C．，不符合正方体展开图的特征，不正确； D．，符合正方体展开图的“1－4－1”结构，正确。 不正确的是。 故答案为：C 6．C 【分析】根据三个符号的位置，逐项分析。 【详解】A．根据展开图中符号的位置，□应该在这个正方体的上面，则不是这个正方体的展开图； B．根据展开图中符号的位置，○应该在这个正方体的下面，则不是这个正方体的展开图； C．根据展开图中符号的位置，□应该在这个正方体的左侧面，●应该在这个正方体的下面，则是这个正方体的展开图； D．根据展开图中符号的位置，○应该在这个正方体的上面，则不是这个正方体的展开图。 故答案为：C 【点睛】本题考查正方体的展开图。要根据展开图中三个符号的位置关系，运用空间想象力解答此类问题。 7． /0.625 20 【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用计算即可。 （2）根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用计算即可。 【详解】（米） （千克） 米的是米，20千克的是14千克。 8．8 【分析】由题可知，铁块完全被淹没，表明放入铁块后水的高度至少与铁块的高度相同，即10cm。首先求出放入铁块后铁块与水的总体积和正方体铁块的体积；然后用铁块与水的总体积减去正方体铁块的体积，求出水的体积；最后用水的体积除以水箱的底面积，即可求出水箱中原来水的高度。 【详解】铁块与水的总体积： 铁块的体积： 水的体积： 水箱中原来水的高度至少是： 9．3 【分析】总共有火龙果、桔子、梨子、桃子这几种水果，设火龙果、桔子、梨子、桃子的数量分别是a、b、c、d个，根据题目的条件列方程求解。 【详解】解：设火龙果、桔子、梨子、桃子的数量分别是a、b、c、d个； 四个式子相加，得到， ； （个） 所以鹏鹏到底买了3个桔子。 【点睛】在列方程组求解应用题的时候，也要合理地设未知数，并准确找出题目中的等量关系。 10．562 【分析】以长、宽的面为衔接面，所需包装纸最少，这样减少的2个面最大；然后根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算出包一个盒子的用纸，然后求出单独包2个盒子的用纸，进而减去2个最大衔接的面即可得出结论。 【详解】（7×15＋7×4＋15×4）×2×2－7×15×2 ＝（105＋28＋60）×2×2－7×15×2 ＝193×2×2－7×15×2 ＝772－210 ＝562（平方厘米） 至少需要562平方厘米的包装纸。 11． 18 6 15 【分析】根据图形可知，1个大球和1个小球的体积是21毫升，1个大球和4个小球的体积是39毫升，那么3个小球的体积是（39－21）毫升，用除法求出1个小球的体积，再用21减去它求出1个大球的体积。 【详解】39－21＝18（mL）＝18（cm3） 18÷3＝6（cm3） 21－6＝15（cm3） 【点睛】解题的关键是分析出溢出水的体积就是放入球的体积。 12．124 【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，总数＝平均数×数据个数；用120×3，求出妙想三次一共要跳的次数，再用118×2，求出前两轮妙想跳的次数；再用三次要跳的次数－前两轮跳的次数，即可求出第三轮比赛中妙想至少要跳的次数。 【详解】120×3－118×2 ＝360－236 ＝124（次） 在一年一度的“1分钟定时跳绳比赛”中，妙想前两轮平均成绩是每分118次，那么在第三轮比赛中妙想至少要跳124次，才能让这三次的平均成绩不低于120次。 13． 50 【分析】用1串葡萄的质量×8，求出8串葡萄的质量；用一串葡萄的质量×，求出串这样的葡萄的质量；1分＝60秒，用分×60，求出分时多少秒。 【详解】×8＝（kg） ×＝（kg） ×60＝50（秒） 1串葡萄的质量是kg，8串这样的葡萄的质量是kg，串这样的葡萄的质量是kg。同同洗一串葡萄用的时间是分，是50秒。 【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，以及分与秒的进率是解答本题的关键。 14．/0.225 【分析】首先根据题意，可得甲筐杨梅的重量－乙筐杨梅的重量＝千克，乙筐杨梅的重量－丙筐杨梅的重量＝千克；然后根据分数加法的运算方法，用甲筐比乙筐多的重量加上丙筐比乙筐少的重量，求出甲筐杨梅与丙筐相差多少千克即可。 【详解】＋ ＝＋ ＝（千克） 甲筐杨梅与丙筐相差千克。 【点睛】此题主要考查了分数加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。 15．20 【分析】根据题意，可以设快马x天可以追上慢马；根据路程＝速度×时间；快马每天跑240里，x天可以跑240x里；慢马每天跑150里，12天跑150×12里，x天跑150x里；快马跑的路程＝慢马12天跑的路程＋x天跑的路程，列方程：240x＝150×12＋150x，解方程，即可解答。 【详解】解：设快马x天可以追上慢马。 240x＝150×12＋150x 240x－150x＝1800 90x＝1800 x＝1800÷90 x＝20 快马20天可以追上慢马。 16． 【分析】水深＝竹竿长度－插入泥中长度－露出水面长度，代入数据计算即可。 【详解】3－－ ＝－ ＝（m） 那水深是m。 17．× 【分析】根据“相邻两个体积单位间的进率是1000”进行判断。 【详解】如：1立方米＝1000立方分米 1立方米＝1000000立方厘米 所以，相邻两个体积单位间的进率是1000。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查体积单位的进率，解题的关键是“相邻”二字。 18．× 【分析】长方体有6个面，其中有两个相对的面可能是正方形，据此解答。 【详解】当长方体有两个相对的面是正方形时，它的展开图中会有两个正方形。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握特殊的长方体的特征是解题的关键。 19．× 【分析】以平面图上的“上北下南，左西右东”为准，体育馆在学校北偏东30°方向上是以学校的位置为观测点，据此判断。 【详解】体育馆在学校北偏东30°方向400米处，这是以学校为观测点。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查根据方向、角度与距离判定物体位置的方法。 20．× 【分析】相邻两个体积（或容积）单位之间的进率是1000。原题中未说明相邻单位，所以错误。 【详解】两个体积（或容积）单位之间的进率可能是1000，也可能是1000000，所以原题说法错误。 【点睛】此题主要考查了学生对体积单位之间的换算进率的了解。 21．× 【分析】根据题意，用除以平均分的份数，即可得每份是多少。 【详解】÷3＝×＝ 所以把平均分成3份，每份是。 原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据长方体表面积的意义可知，要想省包装纸，就要把长方体最大的面重叠起来，使重叠的面积最大，其表面积最小，据此判断即可。 【详解】由分析可得：包装时重叠的面越大，表面积越小，越节约包装纸，原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；1；； 3；；2；18； 6；4；；； 14；3；； 【详解】略 24．；8； 【分析】（1）根据“带着符号搬家”的方法，把原式改写为，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把式子改为简算； （2）先把除法改写成乘法，再运用乘法交换律简算； （3）根据减法的性质a－（b－c）＝a＋c－b，原式改写为简算。 【详解】   ＝   ＝ ＝1－ ＝    ＝   ＝ ＝1×8 ＝8 ＝ ＝1－ ＝ 25．；； 【分析】（1）方程两边同时减去，求出方程的解； （2）方程两边同时乘，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2）     解： （3） 解： 26．112平方厘米；64立方厘米 【分析】设长方体的长、宽、高分别为，，，根据图形条件可得，（厘米），即（厘米）；（厘米）；厘米；故可得，（厘米），（厘米），（厘米），再根据和计算公式即可解答。 【详解】解：设长方体的长、宽、高分别为，，。 （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 长方体表面积： （平方厘米） 长方体体积为： （立方厘米） 答：这个长方体的表面积是112平方厘米，体积是64立方厘米。 27．11.5小时 【分析】由已知甲比乙每小时快2千米，我们不妨设乙每小时走千米，则甲每小时走千米，然后根据总路程46千米等于甲的路程加上乙的路程，列出方程，即可解答。 【详解】解：设乙每小时走千米，则甲每小时走千米。 46÷4＝11.5（小时） 答：乙行完全程需要11.5小时。 【点睛】此题考查用用方程解决问题，涉及速度、时间、路程三者关系时，当时间已知，我们一般根据速度的关系，来设未知数，然后利用路程来建立方程。这样会让列出的方程比较容易解。 28．300元 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是十分之几，折后价÷折扣＝原价，据此列式解答。 【详解】270÷＝270×＝300（元） 答：这件外套原价300元。 29． 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去这两天看的占整本书的分率，即得第三天看了这本书的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：淘气第三天看了这本书的。 30．（1）10分米；（2）700平方厘米 【分析】（1）丝带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处的长度； （2）包装纸的面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】（1）15×2＋8×2＋10×4＋14 ＝30＋16＋40＋14 ＝100（厘米） ＝10分米 答：至少需要10分米的丝带。 （2）（15×8＋15×10＋8×10）×2 ＝350×2 ＝700（平方厘米） 答：至少需要700平方厘米的包装纸。 【点睛】此题考查有关长方体的棱长和表面积的实际应用，掌握长方体特点以及表面积计算公式是解题关键。 31．吨 【分析】平均每月节水吨数×月数＝相应月数节水总吨数。分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，计算结果能约分的要约分。 【详解】（吨） 答：10个月可以节水吨。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $