2026年陕西咸阳市永寿县常宁镇中学初中学业水平考试考前预测数学试卷

2026年陕西省初中学业水平考试考前预测 留 数 学 中速制 A注意事项： 和 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题).全卷共8页，总分120分考试时间120分钟 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写关键信息. 3请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效， 4作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑， 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回. 长 第一部分（选择题共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.-2026的相反数是 A.-2026 B.-2026 C.2026 D.2026 2.在下面的交通标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 纷 D aln 帮 3.如图，AB∥DE,BC∥DG,∠AGD=55°，则∠CFE的度数为 A.55o B.35° C.135° D.125° 4.不等式子-1>2的解集是 A.x>3 B.x<3 C.x>4 D.x<4 数学第1页（共8页） 5.如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到点E,使得CE=CD,连接AE,DE,AE交DC于点F.若 AB=2,则AF的长为 () A.3 B.23 C.5 D.25 X=-1 D -1 F （第5题图) (第7题图) (第8题图) 6.已知点M(3,5),N(5,2).若M关于y轴的对称点为M,N关于x轴的对称点为N”,则直线 M'N'的函数表达式为 () ay=名+号 By=是-号 C.y=-81 ny=3-9 7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC边于 点E,F,则图中的全等三角形共有 （) A.7对 B.6对 C.5对 D.4对 8.如图所示是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象，该抛物线的对称轴是直线x=-1,且 与y轴交点的纵坐标是2.有下列结论：①2a-b=0;②方程ax2+bx+c=0一定有一个根在1 和2之间：③4a+2b+c>0;④若点(-2，m)是抛物线上一点，则m=2.其中正确结论的个数为 () A.1 B.2 C.3 D.4 第二部分（非选择题共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.数轴上到原点距离为3个单位长度的点表示的数是 10.如图，CD是正十边形的一条边，过点A作AB的垂线交DC的延长线于点E,则∠E的度数 为 C D 11.如图1是中国传统园林建筑中的月亮门，拱门的上部分是圆的一段菰.随着四季更迭，半意半 掩之间，便将丝丝景致幻化成诗情画意.图2是月亮门的示意图，其中CD=2AB,点C为AB 的中点，D为月亮门的最高点，则月亮门底部的宽度d与月亮门所在圆的半径r满足的数量 关系为 C B 图 图2 数学第2页（共8页） 12.已知一元二次方程x2+ax+b=0的两个根为x1,x2,且x,+x3=4,x,x2=3,那么这个一元二次 方程是 13.如图，在矩形ABCD中，等边三角形ABE的顶点E恰好落在CD边上，AC与BE交于点F.若 矩形ABCD的面积为I2,则△AEF的面积为 D B 0 (第13题图) (第14题图) 14.如图，在△OAB中，AB⊥x轴于点B,点B关于直线A0的对称点为点C,连接AC,OC,OB= 2AB=2,若反比例函数y=(x>0)的图象恰好经过0C的中点D,则k=一· 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：-3引+(-3)2-（-6×12 16.(本题满分5分) 化筒号名 17.(本题满分5分) 解方程3x7中 1 数学第3页（共8页） 18.(本题满分5分) 如图，已知三角形ABC,请用尺规作图法，求作一个直角三角形AED,使得点D在BC边上，点 E在AC边上且不与点A,C重合.（保留作图痕迹，不写作法) 8 19.（本题满分5分) 如图，在菱形ABCD中，CE⊥AD于点E,CF⊥AB于点F,求证：CE=CF 世 D 排 母 20.（本题满分5分) 水是万物之母、生存之本、文明之源，是人类以及所有生物存在的生命资源.黄河作为中华民 族的母亲河，滋养了源远流长的中华文明，哺育着勤劳勇敢的中华儿女，黄河流域孕育了河湟 文化、河洛文化、关中文化、齐鲁文化等众多区域文化.某中学历史社团准备采用抽签的方式， 在四个区域文化（河湟文化、河洛文化、关中文化、齐鲁文化）中随机选择两个区域文化进行 专题学习，抽签规则如下：把四个区域文化的名称分别写在四张除正面不同外，其余均相同的 卡片上，将这四张卡片背面向上洗匀.从中随机抽取一张，不放回，再随机抽取一张， 相 (1)该历史社团随机抽取到的第一张卡片恰好是河湟文化的概率是 (2)请用画树状图或列表的方法，求该历史社团随机选择的两个区域文化恰好是河洛文化和 关中文化的概率 唯 脚 数学第4页（共8页） 21.(本题满分6分) “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢.”大好春光里，放风筝已成为孩子们的最爱.星星青少年 活动中心为孩子们购买了8个大风筝和12个小风筝，共花费了272元.已知大风筝的单价比 小风筝的单价高9元，求大风筝的单价 以 长 22.(本题满分7分) 图1是某款沙滩椅，图2是该款沙滩椅放置在地面上的示意图，已知∠ABC=90°，BC= 32cm,AB=24cm,DlM=140cm.可通过调试Cl与FG的夹角调整靠背高度.当∠AED=17° 时，求H到地面的高度.（结果精确到1cm.参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈ 0.75,sin20°=0.34，cos20°=0.94，tan20°=0.36) D 图 图2 和 数学第5页（共8页） 23.(本题满分7分) 车厘子具有丰富的营养价值，味道甜美.某水果商店以20元/千克的成本价购进500箱车厘 子，每箱质量均为10千克，在出售车厘子前，需要去掉损坏的车厘子，现随机抽取20箱，去掉 损坏的车厘子后称得每箱的质量（单位：千克）如下： 9.6 9.7 10 9.8 9.6 9.9 9.8 9.6 10 9.6 9.7 10 9.8 9.7 10 9.8 9.6 10 9.8 10 整理数据： 质量/千克 9.6 9.7 9.8 9.9 10 数量/箱 5 3 a 6 (1)表格中a= 以上数据的平均数是 ,众数是 (2)请根据(1)中的结果，从平均数、众数中选择一个最合适的统计量，估算这500箱车厘子 共损坏了多少千克 (3)根据(2)中的结果，若该水果商店以28元/千克的价格出售，求该水果商店售完这批车厘 子获利多少元 24.（本题满分8分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O,交AB于点D,连接CD,点E是BC的中 点，连接DE (1)求证：DE是⊙O的切线. (2)若⊙0的半径是3，CD=4,求DE的长， 0 25.（本题满分8分) 春节期间小明买了一款合格的烟花“疖天猴”，为了安全燃放，他把烟花放置在一根固定在地 面且与地面垂直（垂足为O)的竹竿上点燃，燃放点A处的高度为子m,烟花“窜天猴”点燃后 的飞行轨迹为抛物线的一部分，到达最高点时，水平距离为4m,竖直高度为3m.以0为原 点，建立如图所示的平面直角坐标系 (1)求“窜天猴”点燃后的飞行轨迹所在抛物线的函数表达式 (2)若“窜天猴”的落地点为C,求OC的长 数学第7页（共8页） 26.（本题满分12分) 问题探究 (1)如图1，已知正方形ABCD,连接AC,BD交于点O,E,F分别为边BC,CD上的动点，且BE= CF若四边形OECF的面积为S,正方形ABCD的面积为S2,则S,:S2= 问题解决 (2)如图2，某装修公司根据客户需求，对一块矩形舞台ABCD进行场景设计，其中矩形舞台 对角线AC长为30m,要求在AC上找一点P进行灯光设置，使得点P到舞台边沿AD和 CD的距离相等，同时从灯光设置点P分别向舞台另外两个边沿AB和BC制作两条笔直 的灯带PM,PN,使得PM⊥AB,PN⊥BC,垂足分别为M,N,舞台表演场地为△APM与 △PCN.设AP=xm,△APM与△PCN的面积和为ym2. ①求y与x之间的函数关系式；（不要求写出自变量的取位范围） ②当舞台表演场地的面积和y值最大时，求矩形舞台ABCD的而积. 图1 图2 数学第8页（共8页）