期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末卷，以生活情境（如快充手机、“六一”特价、电动自行车行程）为载体，融合小数、分数、方程及长方体体积表面积等核心知识，考查抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|小数移动规律、分数比较、方程等量关系|通过假设法（如设甲数为20）简化抽象问题| |填空题|10题/20分|长方体棱长表面积、时间夹角计算、分数应用|结合跳蚤市场彩灯箱等生活场景考查空间观念| |解答题|6题/30分|年龄问题、充电时间、行程问题、体积计算|马丁年龄题需建立多元方程，鱼缸注水题融合体积与流量，体现运算能力与应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一个小数的小数点分别向右、向左移动一位，先后所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为（    ）。 A． B． C． D． 2．甲、乙、丙是三个大于0的数，乙数是甲数的，丙数是乙数的。甲、乙、丙三个数的大小关系是（    ）。 A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲 C．乙＞丙＞甲 D．乙＞甲＞丙 3．妈妈的年龄比笑笑年龄的3倍多4岁，妈妈今年37岁，笑笑今年几岁？设笑笑今年x岁，根据其中的等量关系，下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．一根铁丝截成了两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁丝的长度比较（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一 样 长 D．无 法 比 较 5．用棱长1厘米的小正方体摆长方体，摆了3行，4列，2层，拼成一个长方体（如图）。下面说法错误的是（    ）。 A．这个长方体的体积是24立方厘米。 B．这个长方体的占地面积最小是12平方厘米。 C．相交于一个顶点的三条棱的长度分别为3厘米、4厘米、2厘米。 D．这个长方体的表面积是52平方厘米。 6．已知 a÷＝b÷＝c÷（a、b、c均大于0），（    ）最大。 A．a B．b C．c D．无法确定 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．学校跳蚤夜市上，淘气准备用一根长36dm的铁丝做成一个宽2dm，高是3dm的长方体彩灯箱框架，那么它的长是( )dm，要给灯箱每个面都覆盖上彩色丝绸，所用丝绸的面积是( )dm2。 8．一个长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米和3厘米，这个长方体的表面积为( )平方厘米。 9．现在是北京时间上午8点，再过( )分时，时针和分针在“6”的两侧离“6”字的夹角相等。 10．同学们在种植园耕种。五（1）班种植了平方米的青椒，黄瓜比青椒多种植了平方米。黄瓜种了( )平方米。 11．用铁丝围一个长方体框架，使相交于同一个顶点的三条棱的长度分别是5cm、6cm、9cm，则至少需要长( )cm的铁丝。 12．三个连续奇数的和是111，这三个奇数中最小的数是( )。 13．一根绳子长米，每次用去绳子原长的，一共可以用( )次。 14．如图，一个长为10cm的长方体截成3段后表面积增加了32cm2。原来长方体的体积是( )cm3。 15．将石头放入长方体水箱后，水面从5cm上升到6.5cm（如图所示），这块石头的体积是( )cm3。 16．某风景区票价90元/人，“六一”特价：成人九折，儿童半价。这天小明和爸爸妈妈一块去这里游玩，可以节省( )元。 三、判断题（12分） 17．（、均不为0），则＞。( ) 18．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。( ) 19．笑笑买课外书用了自己零花钱的，淘气买课外书也用了自己零花钱的，他们花的钱一样多。( ) 20．因为，所以和互为倒数。( ) 21．在a、b、c三个数中，a、b的平均数是17，c是23，这三个数的平均数是19。( ) 22．笑笑和淘气都向希望书库捐了各自图书的，则他们捐的书一样多。( ) 四、计算题（26分） 23．口算                                                                                               24．递等式计算。 ①          ②       ③        ④ 25．解方程。 （1）        （2）        （3） 五、解答题（30分） 26．马丁一家人坐火车回家乡。车上有个很唠叨的人，不停地问这问那，最后问起马丁一家人的年龄。马丁有些不耐烦，就说：“我儿子的年龄是我女儿年龄的5倍，我妻子的年龄是我儿子年龄的5倍，我的年龄是我妻子年龄的1.2倍，把我们的年龄都加起来，正好是祖母的年龄，今天她正要庆祝61岁的生日。”那人想了一会儿想不出来，你知道马丁多少岁吗？ 27．笑笑为奶奶买了一部支持快充的手机。用完电从零开始充电，很快就充了总电量的，如图。接着又充了15分钟，就充满了电。假设充电的速度是均匀的。从零到充满电，一共用了多长时间？ 28．《电动自行车安全技术规范》规定，电动自行车最高速度每分钟不得超过张老师早上骑电动自行车从家去学校，距离上班时间还有分钟。已知张老师家与学校相距，她会迟到吗？ 29．一个无水鱼缸（如图）中放有一块高28厘米，体积为4200立方厘米的假山石，如果自来水管以每分7立方分米的流量向鱼缸内注水，至少要多少分钟才能将假山石完全淹没？ 30．教学楼门前有一根长方体柱子，高3.6m，底面是边长0.4m的正方形。如果要给这根柱子的四周刷油漆，每平方米需要油漆0.3kg，一共需要油漆多少千克？ 31．汽艇是水中的快速交通工具，它每分行驶千米，帆船的速度是它的，帆船每分行驶多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A C A B C 1．A 【分析】由小数点的移动规律可知，小数点向左移动一位后原数缩小到原来的小数点向右移动一位后原数扩大到原来的10倍；扩大后的数相当于缩小后的数的100倍，由此可设缩小的数为1份，扩大后的数则为100份，结合两数相差2.2，根据差倍问题的解题方法即可求出这个数；据此解答。 【详解】假设缩小的数为1份，则原来的数为10份，扩大后的数则为100份。 一个小数的小数点分别向右、向左移动一位，先后所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为。 故答案为：A 2．A 【分析】已知甲、乙、丙三个数的关系，要比较三个数的大小。我们可以通过假设法，快速求解，把其中一个数先假设出具体数值，然后求出另外两个数，再进行比较。 【详解】假设甲数是20（方便计算，能被4、5整除） 则乙数：，丙数： 因为201512，所以甲乙丙 3．C 【分析】设笑笑今年x岁，根据等量关系笑笑年龄×3＋4岁＝妈妈的年龄，逐项判断即可。 【详解】A．，表示妈妈的年龄比笑笑年龄的4倍多3岁，该选项错误。 B．，表示妈妈的年龄比笑笑年龄的4倍少3岁，该选项错误。 C．，表示妈妈的年龄比笑笑年龄的3倍多4岁，该选项正确。 D．，表示妈妈的年龄比笑笑年龄的3倍少4岁，该选项错误。 故答案为：C 4．A 【分析】通过对应分率进行比较，将铁丝长度看作单位“1”，1－第二段占全长的几分之几＝第一段占全长的几分之几，比较即可。 【详解】 两段铁丝的长度比较，第一段长。 故答案为：A 5．B 【分析】A．根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可判断。 B．占地面积最小是长方体的最小的面，代入数据计算即可。 C．相交于一个顶点的三条棱分别是长、宽、高。据此判断。 D．根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可判断。 【详解】A．4×3×2＝24（立方厘米），这个长方体的体积是24立方厘米。该选项说法正确。 B．3×2＝6（平方厘米），这个长方体的占地面积最小是6平方厘米。该选项错误。 C．相交于一个顶点的三条棱分别是长、宽、高，即长度分别为3厘米、4厘米、2厘米。该选项说法正确。 D．（4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 这个长方体的表面积是52平方厘米。该选项说法正确。 故答案为：B 6．C 【分析】观察发现三个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。 【详解】设a÷＝b÷＝c÷＝1； a＝1×＝ b＝1×＝ c＝1×＝ ＝，＝，＝ ＞＞，即＞＞； c＞b＞a，所以c最大。 故答案为：C 7． 4 52 【分析】长36dm的铁丝就是这个长方体的棱长总和。根据长方体的长＝棱长总和÷4－宽－高，代入数据计算，求出长方体的长。再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出所用丝绸的面积。 【详解】36÷4－2－3 ＝9－2－3 ＝4（dm） （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（dm2） 它的长是4dm，要给灯箱每个面都覆盖上彩色丝绸，所用丝绸的面积是52dm2。 8．94 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算。 【详解】（5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝47×2 ＝94（平方厘米） 则这个长方体的表面积是94平方厘米。 9． 【分析】时针12小时走了360°，则平均每小时走30°，即60分钟走了30°，即每分钟走度，分针走一圈也就是60分钟走360°，即每分钟走度。 设再过x分时时针和分针在6的两侧离6字的夹角相等，分针这时候走了6x度，则与“6”的夹角是（180－6x）°。当上午8点时，时针和“6”的夹角是60°，则时针x分钟后与“6”的夹角是（60＋0.5x）°。根据两个夹角相等得出方程，解方程即可。 【详解】解：设再过x分时时针和分针在6的两侧离6字的夹角相等。 180－6x＝60＋0.5x 6x＋0.5x＝180－60 6.5x＝120 x＝120÷6.5 x＝ 则再过分时，时针和分针在“6”的两侧离“6”字的夹角相等。 【点睛】本题考查钟表问题，关键是明确时针和分针每分钟走的度数，再列方程解答。 10． 【分析】根据求比一个数多多少，用加法解答，用种植的青椒的面积加上黄瓜比青椒多种植的面积即可解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝（平方米） 所以黄瓜种了平方米。 11．80 【分析】题目中的相交于同一个顶点的三条棱的长度就是长方体的长、宽、高，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。 【详解】 （cm） 用铁丝围一个长方体框架，使相交于同一个顶点的三条棱的长度分别是5cm、6cm、9cm，则至少需要长80cm的铁丝。 12．35 【分析】相邻的两个奇数相差2，设中间的奇数是x，则三个连续奇数中最小的奇数是x－2，最大的是x＋2，根据等量关系：三个连续奇数的和是141列方程解答即可求出中间的奇数，再用中间的奇数减去2即为所求。 【详解】解：设中间的奇数是x。 x－2＋x＋（x＋2）＝111 3x＝111 3x÷3＝111÷3 x＝37 37－2＝35 所以这三个奇数中最小的数是35。 13．8 【分析】分析题目，把绳子的总长度看作单位“1”，用1除以每次用去的长度占绳子长度的几分之几即可解答。 【详解】1÷＝1×8＝8（次） 一根绳子长米，每次用去绳子原长的，一共可以用8次。 14．80 【分析】根据题意可知，把这个长方体横截成3段，表面积比原来增加4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，计算原来长方体的体积。 【详解】32÷4×10 ＝8×10 ＝80（cm3） 故原来长方体的体积是80cm3。 15．450 【分析】根据题意，将石头放入长20cm、宽15cm的长方体水箱后，水面从5cm上升到6.5cm，那么水上升部分的体积就是这块石头的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这块石头的体积。 【详解】20×15×（6.5－5） ＝20×15×1.5 ＝450（cm3） 这块石头的体积是450cm3。 16．63 【分析】九折就是，半价就是原价的，用原价×，求景区成人一张票价；用原价×，求景区儿童票价；再用原价－九折后的票价，求出一张成人票节省的钱数，再乘2，求出爸爸妈妈节省的钱数；再用原价－儿童票价，求出小明节省的钱数，再把节省的钱数相加，即可解答。 【详解】九折就是，半价就是原价的。 90×＝81（元） 90×＝45（元） （90－81）×2＋（90－45） ＝9×2＋45 ＝18＋45 ＝63（元） 某风景区票价90元/人，“六一”特价：成人九折，儿童半价。这天小明和爸爸妈妈一块去这里游玩，可以节省63元。 17．√ 【分析】根据一个乘数，等于积除以另一个乘数，假设×＝×＝1，分别求出a、b的值，然后比较即可解答。 【详解】假设×＝×＝1。 ×＝1 ＝1÷＝1×＝＝ ×＝1 ＝1÷＝1×＝＝ ，所以＞。 则（、均不为0），则＞。故原说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据正方体和长方体的体积公式判断此题，据此判断。 【详解】正方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高 长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题涉及的考点较多，但都属于基础题，要牢记有关知识点的概念，并熟练运用。 19．× 【分析】第一个是把笑笑的零花钱看作单位“1”，第二个是把淘气的零花钱看作单位“1”，假设笑笑的零花钱是30元，而淘气的零花钱是60元，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别算出他们零花钱的是多少，再判断。 【详解】假设笑笑的零花钱是30元，而淘气的零花钱是60元。 （元） （元） 笑笑买课外书用了自己零花钱的，淘气买课外书也用了自己零花线的，他们花的钱不一定一样多。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】乘积是1的两个数叫互为倒数，据此解答。 【详解】，是两个数的和等于1，但和的乘积不等于1，根据倒数的意义，和不互为倒数。 故答案为：× 21．√ 【分析】a、b 的平均数是17，a和b的和等于a、b的平均数×2，再加上c，就是a＋b＋c的和，再除以3，就是这三个数的平均数，再和原题比较，即可。 【详解】（17×2＋23）÷3 ＝（34＋23）÷3 ＝57÷3 ＝19 a、b、c这三个数的平均数是19。 故答案为：√ 【点睛】本题考查平均数的求法，关键是a和b的平均数乘2就是a、b的和。 22．× 【分析】淘气和笑笑各自图书的总本数不确定，则他们总本数的不一定相同，所以无法比较谁捐的多；据此解答。 【详解】假设笑笑有120本书，则笑笑捐的书：120×＝24（本） 假设淘气有150本书，则淘气捐的书：150×＝30（本） 24≠30，他们捐的书不一样多。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】两人图书本数相同时，捐书本数一样多；两人图书本数不相同时，捐书本数不一样多。 23．0.5；；2；0.8； 0.6；2.8；1.5；1； ；2；；3.6； ；0.18；0.08；1.8 【详解】略 24．①0；②；③；④ 【分析】①－－，按照运算顺序，从左向右进行计算； ②1－（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的减法； ③＋－，根据带符号搬家，原式化为：－＋，再按照运算顺序，进行计算； ④－＋－，根据带符号搬家，原式化为：＋－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。 【详解】①－－ ＝－－ ＝－ ＝0 ②1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ ③＋－ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ④－＋－ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝1－ ＝ 25．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据等式性质2，方程左右两边同时除以，求解方程即可； （2）根据乘法分配律逆运算对进行化简，再根据等式性质2求解方程即可； （3）先根据等式性质2，方程两边同时乘5，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.9求解方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 26．30岁 【分析】先设马丁的女儿岁，然后根据题意可知，分别表示出其他三人的年龄，即儿子岁，马丁妻子岁，马丁岁。再根据把他们的年龄都加起来，正好等于祖母的年龄，列方程解答，进而求出马丁的年龄。 【详解】解：设马丁的女儿岁，则儿子岁，马丁妻子岁，马丁岁。 马丁的年龄：（岁） 答：马丁30岁。 27．20分钟 【分析】把从零到充满电需要的时间看作单位“1”，15分钟占总时间的（1－）。根据分数除法的意义，用15分钟除以（1－）就是从零到充满电的时间。 【详解】15÷（1－） ＝15÷ ＝15× ＝20（分钟） 答：一共用了20分钟时间。 28．不会迟到 【分析】张老师在剩下的分钟，按最高速度每分钟不得超过km，计算骑行的距离，再和家到学校的距离进行比较。如果能骑行的距离大于等于家到学校的距离，就不会迟到；反之则会迟到。 【详解】（千米）       答：她不会迟到。 29．3分钟 【分析】假山石高28厘米，只有水面高度达到28厘米，才能将假山石完全淹没。根据长方体的体积＝长×宽×高，求出长45厘米，宽20厘米，高28厘米的长方体的体积（水与假山石的体积之和），再减去假山石的体积，就得注水的体积。根据1立方分米＝1000立方厘米，将水的体积换算成立方分米。最后根据每分注水7立方分米，用水的体积除以7即可求出注水时间。 【详解】45×20×28－4200 ＝25200－4200 ＝21000（立方厘米） 21000立方厘米＝21立方分米 21÷7＝3（分钟） 答：至少要3分钟才能将假山石完全淹没。 30．1.728千克 【分析】当长方体的底面是正方形时，则其前后面和左右面完全相同，用3.6×0.4求出一个面的面积，再乘4即可求出前后左右四个面的面积，再乘每平方米需要油漆的质量即可。 【详解】3.6×0.4×4×0.3 ＝5.76×0.3 ＝1.728（千克）； 答：一共需要油漆1.728千克。 【点睛】本题较易，关键是先求出前后左右四个面的面积和。 31．千米 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将汽艇的速度乘，求出帆船的速度。 【详解】×＝（千米） 答：帆船每分行驶千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $