期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末卷，以生日蛋糕分食、老木屋修复、PM2.5环保数据等真实情境为载体，考查分数运算、立体图形体积、统计分析等核心知识，体现抽象能力、几何直观与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数比较、正方体展开图|结合生活情境（如蛋糕分食），考察空间观念| |填空题|10题/20分|单位换算、长方体体积|转换容器放置测石头体积，考察空间想象| |判断题|6题/12分|体积表面积区别、分数意义|辨析整数与分数加法本质，强化运算能力| |计算题|3题/26分|分数小数运算、简便计算|注重凑整技巧，培养推理意识| |解答题|6题/30分|立体图形体积、统计分析|PM2.5数据统计与环保建议，体现数据意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一个圆形的生日蛋糕，爸爸吃了这个蛋糕的，小明吃了剩下的，请你判断：谁吃得多？（    ） A．两人吃得一样多 B．小明吃得多 C．爸爸吃得多 D．无法比较 2．如下图，有一个正方体的上半部分涂上了黑色，如果将其展开，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．能表示算式 的结果位置大约在（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 4．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积扩大到原来的（    ）倍。 A．4 B．12 C．16 D．64 5．下列算式中的“4”和“3”可以直接相加减的是（    ）。 A．623＋412 B．2.45－2.3 C． D． 6．一个长方体的棱长总和是48厘米，相交于一个顶点的3条棱长之和是（    ）。 A．6厘米 B．9厘米 C．12厘米 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在括号内填入合适的数。 5L48mL＋4.052L＝( )mL        4.3元－4角2分＝( )元 8．齐齐从不同的方向观察一个长方体（如图），这个长方体的体积是( )立方厘米。 9．观察下面的正方体展开图，“成”字对面是( )字，“长”字对面是( )字。 10．为丰富学生的课间活动，学校采购了20个排球，是采购的篮球数量的，学校采购了( )个篮球。 11．把米长的彩带平均分成8段，每段是( )米，是这根彩带的( )。 12．如图，为测量一块石头的体积，小淘在一个可封闭的玻璃容器中装了一些水，水高3厘米，再放入石头后发现无法完全淹没。他灵机一动，把玻璃容器竖直放置，这时水将石头完全淹没。这块石头的体积是( )立方厘米。（容器厚度忽略不计） 13．的倒数是( )，( )的倒数是9。 14．原来学校篮球队队员的平均身高是158cm，现在淘气和奇思加入了学校篮球队，淘气的身高是162cm，奇思的身高是156cm，现在学校篮球队队员的平均身高比原来学校篮球队队员的平均身高更( )。（选填“高”或“低”） 15．截至目前我国拥有辽宁舰、山东舰和福建舰三艘航空母舰。辽宁舰的排水量为6.7万吨，是山东舰的，福建舰的排水量是山东舰的，福建舰的排水量是( )万吨。 16．将一个大长方体切成3个小长方体，表面积增加( )cm2。 三、判断题（12分） 17．棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积一样大。( ) 18．4米的和1米的的长度相等。( ) 19．两个长方体的表面积相等，体积也一定相等。( ) 20．1吨钢材的和3吨棉花的一样重。( ) 21．一堆沙子重1吨，运走了，还剩吨。( ) 22．整数加法、小数加法、分数加法的共同之处都是相同计数单位个数的累加。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 3.26＋2.4＝                                 2.5×3.5×0.4＝ 9.6÷0.6＝         8.3－1.7＝                     24．下面各题，怎么算简便就怎么算。          25．解方程。                      五、解答题（30分） 26．我国古代建筑多采用木质材料，在修复一座老木屋时，需要从一根长1.5米、宽0.8米、高0.6米的长方体木料上锯掉一个最大的正方体，剩下木料的体积是多少立方米？ 27．周末，小明和小红相约在市民广场见面，小明从家出发，途经超市再到市民广场；小红同一时间从家出发，途经图书馆再到市民广场。 (1)用所学确定位置的知识，描述小明或小红行走路线。（只描述一个小朋友路线即可） (2)如小明步行速度为每分钟50米，小红骑车速度为每分钟140米。那么他们俩谁先到市民广场，早到几分钟？ 28．下面是某小学2018—2024年体检患龋齿人数情况统计。 观察统计图，回答问题。 (1)( )年男生患龋齿的人数最少，( )年女生患龋齿的人数最少。 (2)男生与女生患龋齿都在不同时期人数出现回升，各是什么情况？ 29．一个长方体水槽长15厘米，宽12厘米，深10厘米，现将1.26升的水注入其中，再将一个高为8厘米的长方体铁块慢慢放入水中（如下图），当铁块浸没6厘米时，水槽中的水刚好满了。 (1)图1中水槽中的水面高度是多少厘米？ (2)长方体铁块的体积是多少立方厘米？ 30．某环保部门统计了A市和B市2024年4月～12月空气中PM2.5（指空气中直径≤2.5微米的细颗粒物，它能长时间悬浮在空气中，容易被吸入肺部，甚至进入血液，影响呼吸和心血管系统等，还能对空气质量和气候产生影响）。 月平均浓度（单位：微克/立方米）变化情况，如表。 月份 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A市 120 109 90 55 61 60 57 56 50 B市 45 59 65 90 88 41 30 26 20 (1)根据表中的数据完成A市的折线统计图。 (2)每年6月5日是世界环境日，6月份A市PM2.5，月平均浓度是B市的。 (3)下列说法错误的是（    ）。 A．B市7月份PM2.5月平均浓度最高。 B．4月份A、B两市月平均浓度相差最大。 C．B市9月份（较上一个月）月平均浓度降低最快。 D．9～12月A市月平均浓度的平均数小于B市。 (4)请你提供一条合理的可以改善空气质量的措施。 31．如图，鱼缸里有两条一模一样的小鱼。求出一条小鱼的体积是多少立方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C D B C 1．C 【分析】将整个蛋糕看作单位“1”，区分两个所对应的单位“1”不同。爸爸吃的是把整个蛋糕看作单位“1”，小明吃的是把剩下的蛋糕看作单位“1”。先求出剩下的部分占整个蛋糕的几分之几，再根据分数乘法的意义求出小明吃的部分占整个蛋糕的几分之几，最后通分比较两人吃的分率大小。 【详解】把整个蛋糕看作单位“1”。爸爸吃了这个蛋糕的。爸爸吃后剩下的部分占整个蛋糕的：，小明吃了剩下的，则小明吃的部分占整个蛋糕的：，将爸爸吃的分率通分进行比较：，因为，所以。即爸爸吃的部分比小明吃的部分多。 2．A 【分析】根据题意可知，有一个面全部涂色（正方形），相邻的四个面有一半涂色（长方形），涂色长方形的长与涂色正方形边长重合，涂色长方形的宽两两重合；据此找出展开图形。 【详解】A．折成正方体后，符合有一个面全部涂色（正方形），相邻的四个面有一半涂色（长方形），涂色长方形的长与涂色正方形边长重合，涂色长方形的宽两两重合；符合题意； B．折成正方体后，有一个面全部涂色（正方形），相邻的四个面有一半涂色（长方形），但是有一个涂色的长方形的长没有与涂色正方形的边长重合；不符合题意； C．折成正方体后，有一个面全部涂色（正方形），相邻的四个面有一半涂色（长方形），但是有一个涂色的长方形的长没有与涂色正方形的边长重合；不符合题意； D．折成正方体后，有一个面全部涂色（正方形），相邻的四个面有一半涂色（长方形），但是四个涂色的长方形的长是与没有涂色的正方形重合；不符合题意。 3．C 【分析】先根据分数加减法的运算法则计算，再根据结果的大小找到合适的位置即可。 【详解】 ， 算式 的结果位置大约在③。 4．D 【分析】 用假设法假设正方体原来的棱长为1，分别计算出原来正方体的体积、现在正方体的棱长和现在正方体的体积，再用现在正方体的体积除以原来的体积就能计算出体积扩大到原来的多少倍。 【详解】假设原来正方体的棱长为1 体积扩大到原来的64倍。 5．B 【分析】整数加减法，小数加减法，分数加减法，只有在计数单位相同或分数单位相同时，才能直接相加减。 【详解】A．算式中的3在个位，表示3个一，4在百位，表示4个百，计数单位不相同，不能直接相加。 B．算式中的4在十分位，表示4个0.1，3在十分位，表示3个0.1，计数单位相同，能直接相加。 C．4表示4个，3表示3个，分数单位不相同，不能直接相减。 D．3表示3个一，4表示4个，分数单位不相同，不能直接相减。 6．C 【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫作长方体的长、宽、高。长方体有12条棱，分为4条长、4条宽、4条高，。相交于一个顶点的三条棱正好是长方体的1条长、1条宽、1条高， 所以用棱长总和除以4，即可得到相交于一个顶点的3条棱长之和。 【详解】由分析可知：（厘米） 7． 【分析】根据mLL，元角，元分，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。 【详解】小数点向右移动三位是，LmL，（mL） 向左边移动一位是，向左边移动两位是，（元）。 5L48mL＋4.052L＝mL 4.3元－4角2分＝元 8．2250 【分析】根据长方体的特征可知，长方体上面的长是长方体的长，上面的宽是长方体的宽，长方体左面的长是长方体的高，左面的宽是长方体的宽，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】15×10×15 ＝150×15 ＝2250（立方厘米） 所以，这个长方体的体积是2250立方厘米。 9． 伴 书 【分析】根据正方体展开图的特征，相对的面在展开图中互不相邻，同一行或列中相隔一个面的两个面相对；“Z”字两端的面相对。 【详解】根据分析可知，“成”和“伴”是同一行中相隔一个面的两个面，所以“成”字对面是伴字。“长”和“书”是“Z”字两端的面，所以“长”字对面是书字。 10．80 【分析】将采购的篮球数量看成单位“1”，单位“1”是未知量，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。 【详解】（个） 则学校采购80个篮球。 11． /0.025 【分析】（1）求每段是多少米就是把彩带的总长度平均分成8份，据此用除法列式计算； （2）把彩带的长度看作单位“1”，用1除以分成的段数即可解答。 【详解】÷8＝×＝（米） 1÷8＝ 把米长的彩带平均分成8段，每段是米，是这根彩带的。 12．500 【分析】石头的体积等于水和石头的总体积减去水的体积。图二水和石头的部体积看成长是10厘米，宽是10厘米，高是11厘米的长方体体积，水的体积则是长是20厘米，宽10厘米，高是3厘米的长方体体积，根据，代入数据计算即可。 【详解】水和石头的总体积：（立方厘米） 水的体积：（立方厘米） 石头的体积：（立方厘米） 13． 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，以此解题。 【详解】，所以的倒数是； ，所以的倒数是9。 14．高 【分析】先求出淘气和奇思两人的平均身高，再与原来篮球队队员的平均身高作比较，如果大于原来学校篮球队队员的平均身高，则加入淘气和奇思后，现在学校篮球队队员的平均身高比原来学校篮球队队员的平均身高更高，否则，比原来的平均身高要低，据此解答。 【详解】（162＋156）÷2 ＝318÷2 ＝159（cm） 159＞158，加入2人后比原来的平均身高更高。 15．8 【分析】把山东舰的排水量看作单位“1”，辽宁舰的排水量为6.7万吨，是山东舰的，已知具体量和对应分率，用除法求出单位“1”；福建舰的排水量是山东舰的，已知单位“1”和对应分率，用乘法计算具体量。 【详解】6.7÷ ＝6.7× ＝7（万吨） 7×＝8（万吨） 16．48 【分析】根据题图可知，增加的表面积是以大长方体的宽为长，高为宽的4个长方形的面积。根据长方形的面积＝长×宽计算。 【详解】3×4×4＝48（cm2） 17．× 【分析】一个物体所有外露面的面积总和就是物体的表面积。物体所占空间的大小就是物体的体积。两个量表示的意义不同，不能相比。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】表面积：6×6×6＝216（） 体积：6×6×6＝216（） 虽然计算结果的数值相等，但是两个量表示的意义不同，不能相比。 故答案为：× 18．√ 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算，分别用乘法计算出4米的和1米的再比较。 【详解】（米） （米） 米＝米，所以4米的和1米的相等。 故答案为：√ 19．× 【分析】长方体的表面积公式为，体积公式为。表面积相等表示六个面的面积之和相等，但长、宽、高的乘积不一定相等，可以举反例说明。 【详解】假设一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、5厘米。 表面积： （2×2＋2×5＋2×5）×2 ＝（4＋10＋10）×2 ＝（14＋10）×2 ＝24×2 ＝48（平方厘米） 体积： 2×2×5 ＝4×5 ＝20（立方厘米） 另一个长方体的长、宽、高分别为4厘米、4厘米、1厘米。 表面积： （4×4＋4×1＋4×1）×2 ＝（16＋4＋4）×2 ＝（20＋4）×2 ＝24×2 ＝48（平方厘米） 体积： 4×4×1 ＝16×1 ＝16（立方厘米） 所以两个长方体的表面积相等，体积不一定相等。 故答案为：× 20．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别求出1吨钢材的和3吨棉花的，再比较大小。 【详解】（吨） （吨） ，所以1吨钢材的和3吨棉花的一样重。原说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】将沙子重量看作单位“1”，运走了，根据总重量，先计算出运走的重量，再用总重量减去运走总量即为剩下的重量。 【详解】运走的重量为：（吨）则剩下的重量为：（吨），吨≠吨，与题干不符。 故答案为：× 22．√ 【分析】整数加法要将相同数位对齐，小数加法要对齐小数点，同分母分数相加可以直接将分子相加，异分母分数相加要先通分成同分母分数，即先统一分数单位。所以不管是整数加法、小数加法还是分数加法，都是为了统一计数单位，再把“有几个这样的计数单位”的个数相加。 【详解】根据分析，整数、小数、分数加法的核心规则是：只有计数单位相同，才能直接相加。整数加法、小数加法、分数加法的共同之处都是把相同计数单位的个数进行累加。 故答案为：√ 23．5.66；；；；3.5； 16；6.6；2.8；； 【解析】略 24．；；4 【分析】（1）按照从左往右的顺序计算； （2）根据加法交换律和加法结合律进行简便计算； （3）先把0.125化成，再根据减法的性质简便计算。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝－ ＝ ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝＋1 ＝ 5－0.125－ ＝5－－ ＝5－（＋） ＝5－1 ＝4 25．；； 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，再同时减去求解。 （3）先根据等式的性质1，方程两边同时加上；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 【详解】 解： 解： 解： 26．0.504立方米 【分析】要从长方体木料上锯下一个最大的正方体，该正方体的棱长必须等于长方体长、宽、高中最短的那条棱的长度。长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用原长方体体积减去锯下的正方体体积即可求出剩下木料的体积。 【详解】1.5×0.8×0.6 ＝1.2×0.6 ＝0.72（立方米） 1.5＞0.8＞0.6 0.6×0.6×0.6 ＝0.36×0.6 ＝0.216（立方米） 0.72－0.216＝0.504（立方米） 答：剩下木料的体积是0.504立方米。 27．(1)小明从家出发，先向正东方向走600米到达超市，再向西偏南45°方向走400米到达市民广场。 (2)小红先到，早到15分钟。 【分析】（1）先确定方向标（上北下南左西右东），再根据图中线段的段数和图上1段代表200米确定每一段的方向和距离，按“起点→途经点→终点”的顺序描述行走路线。 （2）先根据图上1段代表200米分别求出小明、小红的总路程（线段的段数×200米）。再根据“时间＝路程÷速度”，分别求出两人到达市民广场的时间。最后比较两个时间，用较大的时间减去较小的时间，得到早到的时间。 【详解】（1）3×200＝600（米） 2×200＝400（米） 小明从家出发，向正东方向走600米到达超市，再向西偏南45°方向走400米到达市民广场。 2.5×200＝500（米） 小红从家出发，先向正北方向走500米到图书馆，再向南偏东30°方向走200米到市民广场。 （2）小明：600＋400＝1000（米） 1000÷50＝20（分） 小红：500＋200＝700（米） 700÷140＝5（分） 20－5＝15（分） 所以小红先到，早到15分钟。 28．(1) 2023 2024 (2) 男生患龋齿人数在2020年到2021年、2023年到2024年分别出现了回升，出现2次； 女生患龋齿人数在2020年到2022年出现了回升。 【分析】（1）先找出实线的最低点，就是男生患龋齿的人数最少的年份，再找出虚线的最低点，就是女生患 龋齿的人数最少的年份； （2）根据折线的总体变化趋势，从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈下降趋势； 要找男生与女生患龋齿在不同时期人数出现回升，就是要找折线统计图呈上升趋势的年份，据此解答。 【详解】（1） 2023年男生患龋齿的人数最少，2024年女生患龋齿的人数最少。 （2）从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈下降趋势。女生从2020年到2022年患龋齿的人数出现了回升； 男生患龋齿的人数在2020到2021年、2023年到2024年分别出现了回升，共有2次。 29．(1)7厘米 (2)720立方厘米 【分析】（1）观察图可知，先将水的体积转化成立方厘米作单位，水槽底面积＝长×宽＝15×12，水槽里现在水的体积÷水槽的底面积＝水槽里水面高度，据此列式计算； （2）根据题意，先求出水槽的容积，水槽的容积＝长×宽×高，放入铁块前水的体积是1260立方厘米，当铁块浸没6厘米时水刚好满，此时铁块浸没部分的体积为水槽容积减去水的体积，因为铁块浸没部分的高为6厘米，根据长方体体积公式V＝Sh，可得铁块的底面积，最后用铁块的底面积×高＝铁块的体积，据此列式计算。 【详解】（1）1.26升＝1260立方厘米 1260÷（15×12） ＝1260÷180 ＝7（厘米） 答：图1中水槽中的水面高度是7厘米。 （2）15×12×10 ＝180×10 ＝1800（立方厘米） 1800－1260＝540（立方厘米） 540÷6＝90（平方厘米） 90×8＝720（立方厘米） 答：长方体铁块的体积是720立方厘米。 30．(1) (2) (3)D (4)绿色出行，尽量选择步行、骑自行车或乘坐公共交通工具，减少汽车尾气的排放。因为汽车尾气中含有大量的有害气体和颗粒物，会对空气质量造成严重影响。 【分析】（1）根据A市月平均浓度（单位：微克/立方米）变化情况表绘制统计图即可； （2）用6月份A市PM2.5月平均浓度是除以B市PM2.5月平均浓度即可解答； （3）根据折线统计图逐项分析各个选项后即可判断； （4）PM2.5的主要来源包括机动车尾气、工业废气、扬尘、燃煤排放等，可针对这些来源提出。 【详解】（1）略 （2）90÷65 每年6月5日是世界环境日，6月份A市PM2.5，月平均浓度是B市的。 （3）A．B市7月份PM2.5月平均浓度为90，最高，选项说法正确； B．由图可知4月份A、B两市月平均浓度在图上距离最远，因此相差最大，为120－45＝75，选项说法正确； C．从7月份开始下降，B市相邻月份浓度下降值：7－8月为90－88＝2，8－9月为88－41＝47，9－10月为41－30＝11，10－11月为30－26＝4，11－12月为26－20＝6。B市9月份（较上一个月）月平均浓度降低最快，选项说法正确； D．9～12月A市月平均浓度的平均数：（60＋57＋56＋50）÷4＝223÷4＝55.75；9～12月B市月平均浓度的平均数：（41＋30＋26＋20）÷4＝117÷4＝29.25，A市＞B市，选项说法错误。 （4）略 31．1.35立方分米 【分析】由图可知两条小鱼的体积和等于下降部分水的体积，下降部分水的底面积等于鱼缸的底面积，下降部分水的高等于两个鱼缸的水位差，根据由此可以算出下降的水的体积，即两条鱼的体积，再除以2就是一条鱼的体积。 【详解】 （立方分米） 答：一条小鱼的体积是1.35立方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $