思维提升培优卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学思维提升培优卷，以真实情境与思维进阶为核心，通过“串场之眼”面积计算、亚运会项目统计等现实问题，考查运算能力、几何直观与数据意识，实现基础巩固与创新应用的有机统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|4题/30分|数的运算、代数方程|含简便计算与看图列方程，强化运算能力与推理意识| |填空题|10题/20分|大数读写、比、几何、比例尺|结合太平洋面积（数感）、量杯圆柱圆锥（空间观念）等情境| |解答题|5题/32分|比例尺转换、方程应用、统计分析|“串场之眼”面积（模型意识）、亚运会奖牌占比（数据意识），体现综合应用|

思维提升培优卷-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、计算题（共30分） 1．直接写出得数。 723－67＝         1.37＋7.3＝         2.4×5＝          0.5÷0.25＝      3－＋＝     ＝       ＝      0.52－0.32＝         2－2÷7＝         ×5＝ 2．下面各题怎样算简便就怎样算。 8.16－（6.3＋1.16）    32×0.125×25                 ×[（－）] 3．解方程。 5x＋95×3＝540         x－x＝         3.4∶1.2＝ 4．看图列方程并解答。 面积是。 二、填空题（共20分） 5．太平洋是地球上最大的海洋，它的面积约是179680000平方千米。横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 6．一个直角三角形，两个锐角的度数的比是2∶3，这两个锐角分别是( )度和( )度。 7．一个商城在“6.18”当天，卖出某品牌同型号电视机10台，每台进价2000元，售出一台可以获利15%，其中有一台是展示机，按售价打八折销售，实际共获利( )元。 8．18公顷＝平方千米          4小时15分＝（    ）时 比45分米多是（    ）分米         18升比（    ）升少20% 9．小芳先把一个棱长为8厘米的正方体表面涂上了红色，再切成棱长为2厘米的小正方体，切好后数一数发现两面涂上红色的有( )个。 10．在比例尺1∶4500000的地图上，图上4厘米表示实际距离是( )千米；甲乙两地的实际距离是108千米，在地图上的长是( )厘米。 11．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案中有两个正方形，第2个图案中有4个正方形，…，依此规律，第10个图案中有( )个正方形。 12．如图，两个同样的量杯原来各盛有640毫升水。现将两个等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，圆柱放入后量杯水面刻度如图①所示，那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是( )毫升。 13．盒中装有8个红球、8个黑球和8个白球，至少摸出( )个球，才能保证其中至少有2个球的颜色相同。 14．在比例尺是的地图上，量得、两地之间的图上距离是5厘米，、两地的实际距离是( )千米。一辆轿车和一辆客车分别从、两地同时出发相向而行，轿车每小时行驶70千米，客车每小时行驶50千米，经过( )小时两车相遇。 三、选择题（共10分） 15．比较下面方程中的x和y，其中x小于y的方程是（    ）。 A．x＋20＝y＋5 B．x＋10＝y＋12 C．9x＝10y D．3y＝1.8x 16．快递公司为客户运送500只玻璃杯。为保护客户权益，双方商定运送协议：每只玻璃杯运费是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，还要给客户赔偿一只玻璃杯8角钱。如果快递公司共得运费87元，请问快递公司至少损坏（    ）。 A．10 B．11 C．12 D．13 17．刘老师将一块圆柱体铁块放入长方体水槽内（如图），并向水槽内匀速注水，直至注满水槽为止。下面图像中（    ）。 A． B． C． D． 18．三国时期数学家刘徽提出“出入相补”原理，就是把一个平面图形分割成若干部分后重组，面积的总和保持不变。下面图形的转化中，不符合“出入相补”原理的是（    ）。 A． B． C． D． 19．下面各选项中的两种相关联的量，成正比例关系的是（    ）。 A．圆的面积和它的半径。 B．一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数。 C．比例尺一定，图上距离和实际距离。 D．铺地面积一定，每块砖的面积和用砖的块数。 20．小美和小丽同时从甲乙两地相对而行，小美走了全程，小丽走了全程的。（    ）离两地的中点近一些？ A．小丽 B．小美 C．一样近 D．无法确定 21．有两杯水，甲杯倒去，乙杯倒去后，两杯剩下的水一样多。原来甲乙两杯水的比是（    ）。 A．9∶10 B．6∶5 C．5∶6 D．10∶9 22．一袋方便面包装上有这样的标记：103g±2g。质检工人抽出5袋检测质量，跟标准质量比较分别记录为：﹢0.5g、﹣0.2g、﹢2.6g、﹣2g、0g。这5袋方便面中有（    ）袋是合格的。 A．2 B．3 C．4 D．5 23．某楼盘原来定价为每平方米20000元，由于国务院出台了一系列有关房产的政策，房产开发商为了加快资金回笼，将该楼盘价格连续两次下调，每次均降10%。小李在降价后购买了一套100平方米的房子，共需付（    ）万元。 A．180 B．162 C．121 D．81 24．如图表示了少年宫和科技馆之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是（    ）。 A．少年宫在科技馆北偏西25°方向7.5km处。 B．少年宫在科技馆北偏西75°方向7.5km处。 C．科技馆在少年宫南偏东15°方向7.5km处。 D．科技馆在少年宫南偏东75°方向7.5km处。 四、作图题（共8分） 25．下图每个小正方形的边长都是1厘米。 (1)把图中的等腰直角三角形ABC绕AC边旋转一周，得到的立体图形的体积是( )立方厘米。 (2)等腰三角形顶点A点的位置用数对表示是( )，B点在A点的( )偏( )( )方向。 (3)画出把三角形绕B点逆时针旋转后的图形。 (4)按4∶3的比画出三角形ABC放大后的图形。放大后的三角形面积是原来三角形面积的。 五、解答题（共32分） 26．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4.5厘米。在比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？ 27．某厂有甲、乙两个仓库存放货物。甲仓库和乙仓库存放货物的质量比是7∶3，如果甲仓库运48吨货物到乙仓库，甲乙两仓库的货物就一样多。原来两仓库各有多少货物？ 28．2024年5月20日，盐城新地标建筑“串场之眼”揭开面纱，成了市民们休闲娱乐的“打卡”新去处。据介绍，该建筑总面积约21000平方米，比商业使用面积的3.2倍还多1800平方米。“串场之眼”商业使用面积约有多少平方米？（用方程解） 29．如图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。 （1）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？（写出判断过程） （2）根据图像，计算出行驶75千米耗油多少升？ （3）汽车在市区行驶，每行50千米耗油6升，照这样的耗油量，在上图中描出行驶50千米、100千米……路程和耗油量对应的点，再按顺序连接起来。 30．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行。如图是近几届亚运会竞赛项目数量的统计情况： 第14～19届亚运会竞赛项目数量统计表 届数 第14届 第15届 第16届 第17届 第18届 第19届 项目数 36 40 42 35 41 40 （1）请根据上面的统计表把统计图补充完整。 （2）在第14～19届亚运会中，竞赛项目最多的是第（    ）届，第17届的竞赛项目数是第19届的。 （3）第19届亚运会中国代表队共获得383块奖牌，其中金牌201块，银牌111块，铜牌71块。小芳根据这些信息打算绘制扇形统计图，需要计算“各种奖牌数量分别占总数的百分之几”，请你帮她解决其中的一个问题（除不尽的百分号前面保留一位小数）。 我要解决的问题：（    ）的数量占奖牌总数的百分之几？ 我的解答： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．656；8.67；12；2；； ；10；0.2；；25 2．0.7；100； ； 【分析】8.16－（6.3＋1.16），根据减法性质，原式化为：8.16－6.3－1.16，再根据带符号搬家，原式化为：8.16－1.16－6.3，再进行计算。 32×0.125×25，把32化为8×4；原式化为：8×4×0.125×25，再根据乘法交换律，原式化为：8×0.125×4×25，再根据乘法结合律，原式化为：（8×0.125）×（4×25），再进行计算。 ÷7＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算。 ×[（－）]，先计算小括号了的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。 【详解】8.16－（6.3＋1.16） ＝8.16－6.3－1.16 ＝8.16－1.16－6.3 ＝7－6.3 ＝0.7 32×0.125×25 ＝8×4×0.125×25 ＝8×0.125×4×25 ＝（8×0.125）×（4×25） ＝1×100 ＝100 ÷7＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ×[（－）] ＝×[（－）] ＝×[] ＝×[×] ＝× ＝ 3．x＝51；x＝42；x＝8.5 【分析】先计算出95×3，再根据等式的性质1，方程的两边同时减去95×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可； x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可。 3.4∶1.2＝，解比例，原式化为：1.2x＝3.4×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2即可。 【详解】5x＋95×3＝540 解：5x＋285＝540 5x＋285－285＝540－285 5x＝255 5x÷5＝255÷5 x＝51 x－x＝ 解：x－x＝ x＝ x÷＝÷ x＝×30 x＝42 3.4∶1.2＝ 解：1.2x＝3.4×3 1.2x＝10.2 1.2x÷1.2＝10.2÷1.2 x＝8.5 4．8＋6×8÷2＝64 解：8＋48÷2＝64 8＋24＝64 8＋24－24＝64－24 8＝40 8÷8＝40÷8 ＝5 【分析】从上图可知，图形的面积是由一个长方形的面积和一个直角三角形的面积组成，由此可得出“长方形的面积＋直角三角形的面积＝组合图形的面积”的等量关系，据此列出关于的方程并解方程即可。 【详解】略 5． 一亿七千九百六十八万 17968 2 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个亿字，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 改写时，如果是整万的数，只要省略万位后面的0，并加一个“万”字。 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”。 【详解】179680000，读作：一亿七千九百六十八万；179680000＝17968万；179680000≈2亿 横线上的数读作一亿七千九百六十八万，改写成用“万”作单位的数是17968万，省略“亿”后面的尾数约是2亿。 6． 36 54 【分析】因为该三角形是直角三角形，所以有一个角是90度。又因为三角形内角和为180度，所以两个锐角的和为180－90＝90度。已知两个锐角的度数比是2∶3，那么总共的份数为2＋3＝5份，则每份的度数为90÷5＝18（度），第一个锐角占2份，度数为18×2＝36度。第二个锐角占3份，度数为18×3＝54度。 【详解】直角三角形有一个角是90度，三角形内角和为180度。 180－90＝90（度） 2＋3＝5（份） 90÷5＝18（度） 18×2＝36（度） 18×3＝54（度） 这两个锐角分别是36度和54度。 7．2540 【分析】首先计算正常售价的价格，售价＝原价×（1＋利润率），每台电视机利润＝每台售价－每台进价，然后求出9台电视机的总利润。 现价＝原价×折扣，求出打折销售后的折扣价格，如果亏损的话，用进价减去折扣价格，求出亏损的金额； 实际获利＝9台电视机的总利润－亏损的金额。据此列式解答。 【详解】正常售价： 2000×（1＋15%） ＝2000×1.15 ＝2300（元） 9台的利润： （2300－2000）×9 ＝300×9 ＝2700（元） 1台八折销售的售价 2300×80%＝1840（元） 亏损金额： 2000－1840＝160（元） 2700－160＝2540（元） 实际共获利2540元。 8．；； ； 【分析】（1）因为1平方千米＝100公顷，将公顷换算为平方千米，是小单位换算成大单位，要除以进率100。用18÷100，结果转化成最简分数。 （2）1小时＝60分，先把15分换算成小时，再加上4小时。15分换算成小时为15÷60＝0.25时。 （3）把45分米看作单位“1”，要求的长度是45分米的（1＋），用乘法计算。 （4）把要求的升数看作单位“1”，18升对应的分率是（1−20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】（1）18÷100＝＝； （2）15÷60＝0.25（时） 4＋0.25＝4.25（时） （3）45×（1＋） ＝45× ＝54（分米） （4）18÷（1－20%） ＝18÷80% ＝18÷0.8 ＝22.5（升） 18公顷＝平方千米          4小时15分＝4.25时 比45分米多是54分米         18升比22.5升少20% 9． 24 【分析】大正方体表面涂色后，切割时只有暴露在外的小正方体面会被涂色。两面涂色的小正方体位于大正方体的棱上（非角位置），因为每条棱中间部分的小正方体恰好暴露在两个相邻面上。计算时，先确定每条棱上的两面涂色小正方体数量（去掉两个角），再乘总棱数（12 条）。 【详解】8÷2＝4（个） 4－2＝2（个） 12×2＝24（个） 两面涂上红色的有24个。 10． 180 2.4 【分析】1千米＝100000厘米；比例尺＝， 实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数据做答即可。 【详解】4÷＝4×4500000＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 108千米＝10800000厘米 10800000×＝2.4（厘米） 在比例尺1∶4500000的地图上，图上4厘米表示实际距离是180千米；甲乙两地的实际距离是108千米，在地图上的长是2.4厘米。 11．56 【分析】第1个图案中有2个正方形，第2个图案中有（1＋2＋1）个正方形，第3个图案中有（1＋2＋3＋1）个正方形，…，依此规律，第n个图案中有（1＋2＋3＋…＋n＋1）个正方形。即1＋2＋3＋…＋n＋1＝n×（1＋n）÷2＋1。 【详解】由分析可知，第n个图案中有：n×（1＋n）÷2＋1个正方形。 当n＝10时， 10×（1＋10）÷2＋1 ＝10×11÷2＋1 ＝110÷2＋1 ＝55＋1 ＝56（个） 所以第10个图案中有56个正方形。 【点睛】此题主要考查了图形的变化，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，再利用规律解答。 12．720 【分析】题目给出两个相同的量杯初始各有640毫升水，分别放入等底等高的圆柱和圆锥后，通过圆柱放入后水面上升的体积求出圆柱体积，再根据等底等高时圆柱体积是圆锥3倍的关系求出圆锥体积，最后将圆锥体积与初始水量相加得到最终水面刻度。 【详解】圆柱体积：880－640＝240（毫升） 圆锥体积：240÷3＝80（毫升） 最终刻度：640＋80＝720（毫升） 那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是720毫升。 13．4 【分析】本题运用最不利原则，考虑最坏情况下摸到每种颜色各1个球，此时再摸1个即可保证有2个颜色相同的球。 【详解】3＋1＝4（个） 盒中装有8个红球、8个黑球和8个白球，至少摸出4个球，才能保证其中至少有2个球的颜色相同。 14． 150 1.25// 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出两地的实际距离，并根据1千米＝100000厘米进行单位换算。相遇时间＝路程和÷速度和，据此列式求出经过几小时两车相遇。 【详解】5÷＝5×3000000＝15000000（厘米）＝150（千米） 150÷（70＋50） ＝150÷120 ＝1.25（小时） 所以，A、B两地的实际距离是150千米；经过1.25小时两车相遇。 15．A 【分析】A和B，根据“两数的和相等，一个加数越大，另一个加数就越小”即可判断； C和D，根据“两数乘积相等，一个因数越大，另一个因数就越小”即可判断。 【详解】A．x＋20＝y＋5，因为20＞5，所以x＜y，符合题意； B．x＋10＝y＋12，因为10＜12，所以x＞y，不符合题意； C．9x＝10y，因为9＜10，所以x＞y，不符合题意； D．3y＝1.8x，因为3＞1.8，所以x＞y，不符合题意。 16．D 【分析】本题可通过假设法，先算出全部不损坏时的运费，再对比实际运费，结合损坏一只玻璃杯少得的费用，进而求出损坏的玻璃杯数量。 【详解】 假设500只玻璃杯都没损坏，可得运费：（元） 实际运费是87元，少得的运费：（元） 每损坏1只，不仅拿不到0.2元运费，还要赔偿0.8元，总共损失：（元） 损坏的玻璃杯数量：（只） 故答案为：D 17．A 【分析】因为圆柱体铁块的底面积占了长方体水槽底面积的一部分，所以匀速向水槽内注水，一开始水面上升得快一些，当水面浸没圆柱体铁块后水面上升的速度就慢一些。据此对照四幅图进行比较即可。 【详解】匀速向水槽内注水，一开始水面上升得快一些，当水面浸没圆柱体铁块后水面上升的速度就慢一些。 A．该图像开始是一段直线，说明水面高度随注水时间均匀上升，当水面高度达到一定值后，斜率变小，即水面上升速度变慢，符合上述分析中水面高度先快速上升，后缓慢上升的情况，符合题意； B．此图像是一条直线，说明水面上升的速度始终保持不变，没有体现出当水面高度达到圆柱体铁块顶端后上升速度变慢的情况，不符合题意； C．该图像中有一段水平线段，意味着有一段时间水面高度不变，但在实际注水过程中，由于是匀速注水，水面高度会一直上升，不会出现高度不变的情况，不符合题意； D．此图像中水面高度先上升后下降，而实际注水过程中水面高度只会一直上升直到注满水槽，不会出现下降的情况，不符合题意。 故答案为：A 18．B 【分析】依据“出入相补”原理，就是把一个平面图形分割成若干部分后重组，面积的总和保持不变，即可解答。 【详解】A．梯形面积经过“出入相补”原理后和平行四边形面积相等，符合题意； B．平行四边形的底和长方形的长相同，平行四边形的高小于长方形的宽，不符合题意； C．圆面积经过“出入相补”原理后和平行四边形面积相等，符合题意； D．三角形面积经过“出入相补”原理后和长方形面积相等，符合题意。 综上，只有B选项不符合“出入相补”原理。 故答案为：B 【点睛】“出入相补” 原理：图形分割重组后面积总和不变。 19．C 【分析】判断两种量是否成正比例，需看它们的比值是否一定。 【详解】A．圆的面积＝πr2，面积与半径的平方成正比，与半径不成正比例，此选项错误。 B．总页数＝已看页数＋剩余页数，和为定值，不成比例，此选项错误。 C．比例尺＝图上距离÷实际距离，比值一定，成正比例，此选项正确。 D． 铺地面积＝每块砖面积×块数，乘积一定，成反比例，此选项错误。 故答案为：C 20．A 【分析】全程是单位“1”，中点是全程的，用分别与小美和小丽走了全程的几分之几求差，算出结果进行比较，差小的离中点近。 【详解】－＝ －＝ ＞ 小丽离两地的中点近一些。 故答案为：A 【点睛】本题主要理解中点与两人走了全程的几分之几之间的距离关系。 21．A 【分析】甲杯水倒去，甲杯水还剩（）；乙杯倒去后，乙杯还剩（），由于甲，乙两杯剩下的水一样多，即原来甲杯水×＝原来乙杯水×；根据比例的性质：内项积＝外项积，即原来甲杯水∶原来乙杯水＝∶，化简比即可解答。 【详解】 因此原来甲乙两杯水的比是9∶10。 故答案为：A 22．C 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。“103g±2g ”的含义，即103g是这袋方便面的标准质量，实际每袋最多不超过（103＋2）g，最少不低于（103－2）g；那么5袋方便面跟标准质量比较后的记录在“﹣2g”与“﹢2g”之间的即是合格的。 0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小。 【详解】﹣2g＜﹢0.5g＜﹢2g，合格； ﹣2g＜﹣0.2g＜﹢2g，合格； ﹢2.6g＞﹢2g，不合格； ﹣2g＝﹣2g，合格； ﹣2g＜﹢0g＜﹢2g，合格； 这5袋方便面中有4袋是合格的。 故答案为：C 23．B 【分析】由题意可知，第一个10%把原来定价看作单位“1”，第一次调价后的价格为原来定价的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此可知出第一次调价后的价格，第二个10%把第一次调价后的价格为单位“1”，用第一次调整价后的价格乘可得现价每平方米的价格，再，代入数据计算，最后把单位转化为万元。 【详解】 （元） （万元） 某楼盘原来定价为每平方米20000元，由于国务院出台了一系列有关房产的政策，房产开发商为了加快资金回笼，将该楼盘价格连续两次下调，每次均降10%。小李在降价后购买了一套100平方米的房子，共需付162万元。 故答案为：B 24．C 【分析】明确观测点，然后根据图中所给角度和距离信息来判断各个选项的正确性。 【详解】A．从图中可以看出，以科技馆为观测点，少年宫在科技馆的北偏西方向。 90°－75°＝15°，5÷2＝2.5（km），所以少年宫在科技馆东北偏西15°方向7.5km处。原题说法错误； B．由A选项可知：少年宫在科技馆东北偏西15°方向7.5km处。该选项说法错误； C．90°－75°＝15°，5÷2＝2.5（km），所以科技馆在少年宫南偏东15°方向7.5km处。该选项说法正确； D．由C选项可知，科技馆在少年宫南偏东15°方向7.5km处。该选项说法错误。 所以正确的是科技馆在少年宫南偏东15°方向7.5km处。 故答案为：C 25．(1)28.26 (2) （3，9） 南 东 45 (3)见详解 (4)画图见详解； 【分析】（1）图中的等腰直角三角形ABC绕AC边旋转一周，得到的立体图形是圆锥，圆锥的底面半径是3厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积＝πr2h，即可解答； （2）根据图可知，A点在第3列第9行，因此用数对（3，9）表示；三角形ABC是等腰三角形，所以∠A＝45°，B点在A点的右下方，所以B点在A点的南偏东45°方向； （3）根据旋转的特征，三角形绕B点逆时针旋转90°，B点的位置不动，其余各部分均绕B点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （4）等腰三角形ABC的两条直角边都是3厘米，按4∶3放大后两条直角边都是4厘米，据此画出图形；分别求出放大前后的三角形的面积，再用放大后的三角形面积除以原来三角形面积，即可解答。 【详解】（1）3.14×32×3× ＝3.14×9×3× ＝28.26×3× ＝84.78× ＝28.26（立方厘米） 把图中的等腰直角三角形ABC绕AC边旋转一周，得到的立体图形的体积是28.26立方厘米。 （2）根据分析可知： 等腰三角形顶点A点的位置用数对表示是（3，9），B点在A点的南偏东45方向。 （3） （4）3÷3×4 ＝1×4 ＝4（厘米） 3×3÷2 ＝9÷2 ＝4.5（平方厘米） 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 8÷4.5＝ 放大后的三角形面积是原来三角形面积的。 26．1.8厘米 【分析】在比例尺1∶2000000中图上距离1厘米代表实际距离2000000厘米，也就是20千米；已知甲、乙两地的图上距离是4.5厘米，实际距离就是4.5个20千米，用乘法计算；在比例尺1∶5000000中图上距离1厘米代表实际距离5000000厘米，也就是50千米；甲、乙两地实际距离不变，仍是4.5×20＝90千米，计算图上距离就是计算90里面有几个50，用除法计算。 【详解】2000000厘米＝20千米 4.5×20＝90（千米） 5000000厘米＝50千米 90÷50＝1.8（厘米） 答：甲、乙两地的距离是1.8厘米。 27．甲仓库有168吨货物，乙仓库有72吨货物 【分析】已知甲仓库运48吨货物到乙仓库，两仓库货物就一样多，这说明原来甲仓库比乙仓库多的货物质量为48×2＝96吨；因为甲仓库和乙仓库存放货物的质量比是7∶3，那么甲仓库比乙仓库多的份数为7－3＝4份，而这多的4份对应的实际质量就是96吨，所以1份的质量为96÷4＝24吨；甲仓库货物质量占7份，所以甲仓库原来的货物质量为24×7＝168吨，乙仓库货物质量占3份，所以乙仓库原来的货物质量为24×3＝72吨。 【详解】48×2＝96（吨） 96÷（7－3） ＝96÷4 ＝24（吨） 24×7＝168（吨） 24×3＝72（吨） 答：原来甲仓库有168吨货物，乙仓库有72吨货物。 28．6000平方米 【分析】设“串场之眼”商业使用面积是x平方米，商业使用面积×3.2＋“串场之眼”的建筑总面积比商业使用面积的3.2倍多的面积＝“串场之眼”的建筑总面积，据此列出方程为：3.2x＋1800＝21000，再解方程即可。 【详解】解：设“串场之眼”商业使用面积是x平方米。 3.2x＋1800＝21000 3.2x＋1800－1800＝21000－1800 3.2x＝19200 3.2x÷3.2＝19200÷3.2 x＝6000 答：“串场之眼”商业使用面积约有6000平方米。 29．（1）成正比例 （2）6升 （3） 【分析】（1）观察可知，横轴表示路程，纵轴表示耗油量，找出红点对应的耗油量与路程的比，计算比值，根据两种相关联的量如果是比值一定，就成正比例，分析判断； （2）在直线上找出路程是75千米时对应的耗油量，据此解答。 （3）在横轴上找出50千米，纵轴上找到6升描出相交的点，同样在横轴上找出100千米，纵轴上找到6×2升描出相交的点，然后两点连一线。 【详解】（1）4∶50＝8∶100＝12∶150＝16∶200＝0.08（一定），这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例。 答：这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例。 （2）根据图象判断，汽车行驶75千米耗油6升。 答：行驶75千米耗油6升。 （3）6×2＝12（升） 图略。 30．（1）画图见详解；（2）；（3）52.5% 【分析】（1）根据统计表中的数据，在统计图中对应的届数上方画出高度与项目数相符的直条，以此来补充完整条形统计图。 （2）通过观察统计表中的项目数数据，找出其中最大的数对应的届数，就是竞赛项目最多的届数。求第17届竞赛项目数是第19届的几分之几，用第17届项目数除以第19届项目数即可。 （3）求某种奖牌数量占奖牌总数的百分之几，用该种奖牌数量除以奖牌总数，再将结果转化为百分数，这是百分数意义中求部分占总体百分比的应用。 【详解】（1）统计图如下： （2）比较各届项目数36、40、42、35、41、40大小，可得42最大，所以竞赛项目最多的是第16届，第17届项目数是35，第19届项目数是40，35÷40＝，即第17届的竞赛项目数是第19届的。 （3）我要解决的问题：金牌的数量占奖牌总数的百分之几？（答案不唯一） 我的解答：201÷383≈0.525＝52.5% 答：金牌的数量占奖牌总数的52.5%。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $