期末模拟试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学西南大学版

**基本信息** 本试卷以生活实际情境（如水箱装水、班级分组）和综合问题（如流水行船、长方体体积计算）为载体，全面覆盖五年级下册数学核心知识，考查学生数学眼光、思维与语言的综合运用，实现基础巩固与能力提升的梯度设计。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|8|分数运算、因数倍数、质数合数|通过结果比较（如第6题工作速度）考查运算能力| |填空题|7|方程识别、单位换算、字母表示数|聚焦概念辨析（如第9题方程判断）与量感培养| |解答题|8|体积计算、方程应用、因数应用|结合生活实践（如第32题植树种法）与逻辑推理（如第29题流水行船），体现模型意识与应用能力|

2025-2026学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（西南大学版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．与的计算结果相等的是（    ）。 A． B． C． 2．用3、4、5任意组成一个三位数，这个数一定是（    ）的倍数。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．的结果接近于（  ）． A． B．0 C．1 4．甲和乙的最大公因数是6，最小公倍数是60，若甲为12，则乙是（　　） A．24 B．15 C．30 5．“一本书，读了”，这句话里的单位“1”是（     ）。 A．已读的页数 B．这本书的页数 C．剩下的页数。 6．甲7分钟做5个零件，乙11分钟做8个零件，两人的工作速度相比，（    ）。 A．甲快一些 B．乙快一些 C．甲、乙一样快 7．大于而小于的分数有（　　）个． A．1 B．无数 C．0 8．一个数既是50 的因数，又是5的倍数，这个数不可能是（    ）。 A．5 B．10 C．12 二、填空题 9．在3a－b，y＋4＝8，15x＝60，2m＋1＞8，9＋6＝15五个式子中，方程有( )个。 10．宣传站用的长方体水箱长5分米、宽4分米、高2分米，这个水箱能装( )升水。 11．6÷3＝2，所以6和3的最大公因数是( )。 12．在计算＋＋时，可以先算( )，再加( )，结果是( )。 13．学校准备购买4个篮球、5个足球．已知篮球每个a元，足球每个b元．一共要准备　 　元． 14．在括号里填上最简分数。 25厘米＝( )米      24分＝( )时       600克＝( )千克 15．为参加学校迎春联欢会表演，五（1）班买了38套演出服，上装每件36元，下装每件a元，每套衣服需要_____元；如果a=24，这批衣服共需_____元． 三、判断题 16．一根绳子长2米，平均分成5段，每段是全长的。( ) 17．一根铁丝长36dm，用它做一个最大的正方体框架（无剩余），框架的棱长是3dm。( ) 18．淘气和笑笑要做同一个零件，淘气要用小时，笑笑要用小时，笑笑做得比较快。( ) 19．两个奇数的和是奇数。( ) 20．西瓜重6千克，西瓜比哈密瓜重2千克，哈密瓜的重量为8千克．( ) 21．一个数的因数一定不小于它的倍数。( ) 22．只要两个数是合数,那么这两个数就不能成为互质数．    ( ) 23．如果m＜n，那么a＋m＜n＋a。( ) 四、计算题 24．口算。 ＋＝           －＝           ＋＝          －＝      ＋＝          1＋＝            ＋＝           2－＝ 25．计算下面各题。                      26．解下列方程。 6x＋30＝44.4 1.6÷0.5﹣9.6x＝1.28 2.5x﹣1.6x＝8.1 3（x﹣1.5）＝15 五、作图题 27．在下面的两幅图上分别表示出。 六、解答题 28．小明家的门牌号是三位数，个位是最小的质数，十位是最小的合数，百位是最大的一位数门牌号是多少？ 29．甲河是乙河的支流，甲河水流速度为每小时3千米，乙河水流速度为每小时2千米．一艘船沿乙河逆水航行6小时，行了84千米到达甲河，在甲河还要顺水航行133千米．求这艘船一共航行多少小时？ 30．学校购进360本图书，其中故事书有90本，其他图书的数量占购进图书总数量的几分之几？ 31．下面是红星小学五年级各班的人数。哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？（每个小组人数不能为1） 班级 （1）班 （2）班 （3）班 （4）班 人数（人） 41 42 43 39 32．五（3）班积极参与学校发起的植树节劳动实践活动，全班同学要合力栽种52棵树苗。为了让树苗排列得整齐规范，方便后期浇水养护，老师提出要求：每行种树的棵数必须相等，且行数和每行棵数都不能为1。这次植树活动有几种不同的种法？ 33．奇奇有72枚邮票，比妹妹的邮票少28枚，妹妹有多少枚邮票？（列方程解答） 34．笑笑和淘气读同一本书，笑笑已经读了165页，比淘气读的页数的3倍多15页，淘气读了多少页？（用方程解答） 35．一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（西南大学版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C C B B B C 1．C 【分析】先分别算出每个算式的结果，然后找出与的计算结果相等的选项即可。 【详解】 A． 与的计算结果不相等。 B． 与的计算结果不相等。 C． 与的计算结果相等。 2．B 【分析】3的倍数的数的特点：各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此判断即可。 【详解】3＋4＋5＝12 12是3的倍数，所以用3、4、5任意组成一个三位数，这个数一定是3的倍数。 3．C 【详解】4与5相邻，则  接近于 ， 就接近于 ，所以结果接近于1，答案选C 该题相对简单，注意字眼“结果接近于”就可以解答本题，也可以通过排除的方法，两个数相加，结果肯定大于其中一个数，可以排除掉0和 ． 4．C 【详解】试题分析：因为最大公因数属于两个数的公有因数，而公有因数×各自独有的质因数=最小公倍数．分解60=6×10，12=6×2，因为：10=5×2，所以另一个数为6×5=30． 解：60=6×10， 12=6×2， 因为：10=5×2， 所以另一个数为6×5=30． 答：另一个数是30． 故选C． 点评：最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，此题主要考查了已知两个数的最大公因数和最小公倍数，求这两个数的方法． 5．B 【解析】略 6．B 【分析】根据数量关系“工作效率工作总量工作时间”，分别求出甲和乙每分钟做零件的个数，即两人的工作效率。然后将所得的两个分数进行通分，比较大小，工作效率高的表示工作速度快。 【详解】甲的工作效率：（个/分） 乙的工作效率：（个/分） 比较和的大小： 因为，所以。 乙的工作效率高于甲的工作效率，所以乙快一些。 7．B 【详解】试题分析：根据分数的意义，大于而小于的同分母分数只有一个，还有无数个异分母分数，如、、 …据此即可判断． 解：大于而小于的同分母分数只有一个，还有无数个异分母分数，如、、 … 故选B． 点评：任意两个分数之间都会有无数个分数． 8．C 【解析】略 9．2 【分析】含有未知数的等式是方程，据此逐个分析。 【详解】3a－b含有未知数，但不是等式，所以不是方程； y＋4＝8含有未知数，也是等式，所以是方程； 15x＝60含有未知数，也是等式，所以是方程； 2m＋1＞8含有未知数，但不是等式，所以不是方程； 9＋6＝15是等式，但不含未知数，所以不是方程； 所以是方程的式子有：y＋4＝8，15x＝60，有2个。 10．40 【分析】先根据长方体体积公式：V＝abh，求出长方体的体积，再根据1立方分米＝1升，换算单位。据此解答。 【详解】5×4×2 ＝20×2 ＝40（立方分米） 40立方分米＝40升 11．3 【分析】两个数成倍数关系，则最大公因数是较小的数。 【详解】因为6÷3＝2，即6和3成倍数关系，所以6和3的最大公因数是3。 12． ＋ 【分析】分析题目，分数加法计算时可以先计算同分母的分数，据此可知，在计算＋＋时可以根据分数加法交换律写成＋＋，再按照从左往右的顺序计算即可。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ 在计算＋＋时，可以先算＋，再加，结果是。 13．4a+5b 【详解】试题分析：要求一共要用多少元钱，先根据“单价×数量=总价”分别求出买足球的总价和买篮球的总价，进而相加即可； 解：4a+5b（元）； 故答案为4a+5b． 点评：此题考查了用字母表示数，用到的知识点：单价、数量和总价之间的关系． 14． 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。1米＝100厘米，1小时＝60分钟，1千克＝1000克，根据分数与除法的关系：表示成分数后再根据分数基本的性质约分。 【详解】因为25÷100＝＝，所以25厘米＝米； 因为24÷60＝＝＝，所以24分钟＝小时； 因为600÷1000＝＝＝，所以600克＝千克。 15． 36+a 2280 【分析】求每套衣服需要多少钱就是求一件上装和一件下装一共多少钱，把上装和下装的价钱相加即可，即36+a元． 再用单价乘数量表示出38套衣服一共花的钱，后把a=24代入列出的式子计算即可． 【详解】每套衣服的价钱：36+a（元） 38套衣服的价钱：38（36+24）元． 当a=24时， 38（36+a） =38×（36+24） =38×60 =2280（元） 答：每套衣服需要36+a元；如果a=24，这批衣服共需 2280元． 故答案为36+a；2280． 【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．关键是表示出38套衣服的价钱． 16．× 【分析】一根绳子长2米，平均分成5段，求每段是全长的几分之几，就是把这根绳子看作单位“1”，根据分数的意义，用进行计算。 【详解】 所以，一根绳子长2米，平均分成5段，每段是全长的。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，已知一根铁丝长36dm，即棱长总和是36dm，用棱长总和除以12问题即可解答。 【详解】36÷12＝3（dm） 框架的棱长是3dm，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】做同一个零件，用的时间越短，做得越快。先比较和的大小，谁的时间少，谁的速度快。比较时需先通分，再利用同分母分数比较大小的方法进行比较。 【详解】比较和的大小： ，则，所以淘气用的时间短，即淘气做得比较快。 故答案为：× 19．× 【分析】根据奇数和偶数的运算性质，奇数＋奇数＝偶数，举例说明即可。 【详解】两个奇数的和是偶数，如3和5都是奇数，3＋5＝8，8是偶数，原题说法错误。 故答案为：× 20．错误 【详解】 设哈密瓜重x千克，那么西瓜重x＋2千克 所以x＋2＝6 x＝4 所以哈密瓜重4千克 考察了列方程解应用题的能力 21．× 【解析】略 22．× 【详解】略 23．√ 【分析】不等式的两端同时加上或减去一个数，不改变不等号的方向。据此解答。 【详解】根据不等式的性质可知，如果m＜n，在不等式的两端同时加上一个数a，那么a＋m＜n＋a。题目说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查学生不等式的性质，熟练掌握不等式性质是解决此题的关键。 24．1；；； ；；； 【详解】略 25．；2； 【分析】，按照从左到右的顺序计算。 ，按照加法交换律和结合律计算。 ，按照减法的性质去括号计算。 【详解】 ＝－ ＝－ ＝ ＝ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 26．x＝2.4；x＝0.2；x＝9；x＝6.5 【详解】试题分析：（1）根据等式的性质，两边同减30，再两边再同除以6即可； （2）先化简，再根据等式的性质，两边同加9.6x，两边再同减1.28，最后同除以9.6即可； （3）先化简，再根据等式的性质，两边同除以0.9即可； （4）根据等式的性质，两边同除以3，两边再同加上1.5即可。 解：（1）6x＋30＝44.4 6x＋30﹣30＝44.4﹣30 6x＝14.4 6x÷6＝14.4÷6 x＝2.4； （2）1.6÷0.5﹣9.6x＝1.28 3.2﹣9.6x＝1.28 3.2﹣9.6x＋9.6x＝1.28＋9.6x 9.6x＋1.28﹣1.28＝3.2﹣1.28 9.6x÷9.6＝1.92÷9.6 x＝0.2； （3）2.5x﹣1.6x＝8.1 0.9x＝8.1 0.9x÷0.9＝8.1÷0.9 x＝9； （4）3（x﹣1.5）＝15 3（x﹣1.5）÷3＝15÷3 x﹣1.5＝5 x﹣1.5＋1.5＝5＋1.5 x＝6.5； 【点评】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。 27．见详解 【分析】分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。平均分的份数是分母，取的份数是分子。分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 【详解】（1）将1平均分成5份，将其中的3份涂色，表示出。 （2）3÷5＝（），那么将3平均分成5份，其中的1份为。 如图： 28．942 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数；最大的一位数是9，据此解答。 【详解】个位是最小的质数，最小质数是2； 十位是最小的合数，最小合数是4； 百位是最大的一位数，最大的一位数是9；门牌号是942。 答：门牌号是942。 29．13小时 【详解】分此题应该将甲河、乙河以及船航行的情况画在图上，帮助我们理解题意． 船在两条河流中航行，速度、时间、路程都不相等，但是船在静水中的速度（即船本身的速度）是相等的． 解：设这艘船在甲河中航行了小时，则船在乙河中的逆水速度为千米/时，船在甲河的顺水速度为（＋2＋3）千米/时，根据题意得（+2+3）x=133，解得x=7，x+6=13（小时） 答：这艘船一共航行了13小时． 30． 【分析】先用购进图书总数量减去故事书的数量求出其他图书的数量，然后用其他图书的数量除以购进图书总数量，最后将结果化为最简分数。 【详解】（本） 答：其他图书的数量占购进图书总数量的。 31．见详解 【分析】因数只有1和它本身的数叫做质数（或素数）。因数除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。采用乘法算式找出一个数的因数，例：41＝1×41，41的因数有1和41，则41是质数；42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7，42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，则42是合数。同理找出43和39的因数。这些班的人数中，是合数的可以平均分成每组相同的人数，是质数的就不能分成相同的组数。 【详解】39的因数有：1、3、13、39，可以平均分成3组，每组13个人； 42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42，可以平均分成3组，每组14人； 41的因数有：1、41； 43的因数有：1、43。 答：（2）班和（4）班可以平均分成人数相同的小组。因为39、42是合数，可以平均分成人数相同的小组；41、43是质数，不可以平均分成人数相同的小组。 32．4种 【分析】每行棵数相等，行数和每行棵数都不能为1，也就是把52写成两个大于1的整数的乘积。这就要找52的因数。52的因数中，去掉1和52本身，剩下的因数两两配对，就是行数和每行棵数的组合。 注意，行数和每行棵数可以互换，也算是不同的种法。 【详解】52的因数：1，2，4，13，26，52； 去掉1和52，剩下2，4，13，26； 两两配对：2×26＝52，4×13＝52。 所以有4种不同的种法。 答：有4种不同的种法，分别为：行数2、每行26棵，行数26每行2棵；或行数4、每行13棵，行数13每行4棵。 33．100枚 【分析】设妹妹有x枚邮票，根据妹妹邮票数量－28＝奇奇邮票数量，列出方程解答即可。 【详解】解：设妹妹有x枚邮票。 x－28＝72 x－28＋28＝72＋28 x＝100 答：妹妹有100枚邮票。 34．50页 【分析】设淘气读的页数为x页。题目中说笑笑读的页数比淘气读的页数的3倍多15页，那么淘气读的页数乘3再加上15页就等于笑笑读的页数。根据这个等量关系列出方程，再求解方程就可以得到淘气读的页数。 【详解】解：设淘气读了x页。 3x＋15＝165 3x＋15－15＝165－15 3x＝150 3x÷3＝150÷3 x＝50 答：淘气读了50页。 35．567立方厘米 【分析】根据题意可知，这个长方体的长和宽相等，高是7厘米，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，进而求出它的长和宽，然后根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答． 【详解】长方体的长、宽是：（100÷4﹣7）÷2， =18÷2， =9（厘米）， 体积：9×9×7=567（立方厘米）， 答：这个长方体的体积是567立方厘米． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $