河南南阳市第二十一学校2026年春季期九年级中考考前模拟数学试卷

2026春九年级数学第三次模拟考试 再绕原点按逆时针方向旋转0角度，这样的图形运动叫做图形的p(a,0)变 三、解容题（共75分） 16.(10分)计算 一、选择题（每题3分，共30分） 换，如：点P1.2)按m(3,90)变换后得到点P的坐标为(5，)，则点 1.在实数5，子，0，-2中，最大的数是《) 3(x-1051+2x (0计算：原-4+(g-3)°：2解不等式组： (1,-)按m(245)）变换后得到点Q的坐标为() x-922x 5 A.5 C.0D.-2 A.(0,)B.(5,0）C.(10)D.(0,) 2,《孙子算经》中载有“今有出门望见九提，提有九术，木有九枝，枝有 17,(10分)劳动教有是新时代党对教有的新要求，是中国特色杜会主义 九果“大意为：今天出门看见9座堤坝，每座提坝上有9棵树，每探 10.如图1，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,一动点P从 教有制度的重要内容，是全面发展素质教有的重要组成部分，是大中小学 树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢.文中的鸟巢共有() 点A出发，沿△AD0的边逆时针匀速运动一周后回到点A,线段P的长y 必须开展的教育活动.为此，某校报组建A(烹饪)、B(种植)、C(陶 A,93个B.103个 C.9个D.10个 与点P运动的路程x之间的关系如图2，则矩形ABCD的面积是() 艺)、D(木雅)4个劳动小组，规定每个学生必须参加且只能参加一个小 3.如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是() 组.为了解学生参加劳动小组的意迎，学校随机抽取了部分学生进行调查， A,三棱柱B。四棱柱C,四棱锥D,三棱锥 根据调查结果制作了如图所示的两个不完整的统计图：请根据信息，解决 4。下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( 下列问题： A.】B.2 C.5D.25 人数 二、填空题（每题3分，共15分） 1.写出一个能使式子互有意义的x的值： 45 5,下列不等式中，与-x<1组成的不等式组无解的是( K-3 A,x<-2B.x>-3C.x<0 D.x>1 已知反比例函数y的图象在每一个象限内y随x的增大而增 25号 6.河南省是粮食大省，“粮安天下，中原担当”.将“中”“原” 请写一个符合条件的反比例函数解析式 “粮”“仓”“担”“当”六个字按如图所示的顺序书写在某个 13.若关于x的一元二次方程m+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实 D 正方体的表面展开图上，将该正方体复原后，与“中”字所在 面相对的面上的字是() 数a的取值范围是 ()参加这次调查的学生总人数为多少？将条形统计图补充完整 中原粮 A.当 B.担C.仓 D.粮 仓担当 14.如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠A=60°， (2)请计算扇形统计图中B部分扇形所对应的圈心角 7在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放 点E是AB上一点，以B为圆心，BE为半径作弧， (3)若该校共有3600名学生，请根据调查结果，估计该校选择D小组的学 在一组平行线上，若4=34°，则∠2的度数是( 该弧与AD,CD相切，切点分别为G和H,且与 生人数 A.55°B.26°C.34°D.36° 边BC相交于点F,则阴影部分的面积为 (④若该校在A,B,C,D四项中任选两项成立课外兴感小组，请用画树 30 8.如图，射线BA与⊙O相切于点A,经过圆心O 15.如图，矩形ABCD中，AB=4,AD=6,点 状图或列表的方法求恰好选中项目A和D的概率。 的射线BO与⊙0相交于点C、D两点，连接AD, E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接 若∠B=38°，则∠ADB的度数为() EP,将△APE沿PE折叠得到△FPE,连接CE, A.38°B.52C.26°D.14 CF,当△ECF为直角三角形时，AP的长为 9.定义：在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移(a>0)个单位， 试卷第1霄，#漏 18.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙0交边AC于 共10件（进货价和销售价都不变）.且第二次进货总费用不高于8600 竖直高度y/米 15324 175 点D,连接BD,过点C作CE∥AB. 元。服装店这次应如何设计进货方案，才能在销售完这些唐装后获得的利 根据表中数据。直接写出m的值为 ,a的值为 (1)请用无刻度的直尺和圆规作图：过点B作⊙0 润最大，最大利润是多少？ (2)在(1)的条件下，海豚在向上跳跃时，需要钻过圆形呼啦图，且海豚 的切线，交CE于点F:(不写作法，保留作图 在钻圈时，怡好从呼虫圈的圆心通过。己知呼啦圈的圆心与水面的距离为 痕迹) 21.(8分)如图，一儿童游乐场滑道AB的坡角为50°（即∠ABC=50°）， 3.5米，求呼啦圈的圆心与海豚出水点的水平距离 (2)在(1)的条件下，求证：BD=BF: 从安全角度考虑要降低坡角，变成新滑道AD,小明实地测量后得到点A到 ()在(1)的条件下，CF=2,BF=6,求⊙0 水平地面DC的垂直距离AC为4.8米，CD也为48米 23.(11分)综合与探究 的半径。 (1)求修改后的滑道AD的坡角比修改前滑道AB的坡角减级了多少度： 问题情境：学习完特殊的平行四边形和相似三角形有关知识后，老师组织 (2)求修改后新滑道的底部D与修改前滑道的底部B之间的距离。（结果精 了一节富有创意的数学活动课，引导同学们从图形变换的角度展开深度探 19.(10分)如图，一次函数y=+刀（m≠0) 确到0.1米.参考数据：sin50°0.77， 究. 的图象与反比例函数y-本(k0)的图象交于点 cos50°=0.64，tan50°≈1.2) 创新小组以矩形边的旋转变换为研究对象，并观察由党产生的几同性质 4(-3,a),B1,3),且一次函数与x轴，y轴分别 交于点C,D. D 22.(9分)综合与实践 ()求反比例函数和一次函数的表达式 ☑ (2)根据图象直接写出不等式m+>的解集： 问题情境：海豚是一种聪明、情感丰富、拥有非凡水下感知能力的海洋哺 乳动物，它们被称为海洋中的微笑天使”，如图①所示为海洋馆中海豚从 图1 图2 各用图 (仔)在第三象限的反比例函数图象上有一点P,使得S。如=4SD,求点P 水面跳出的一个颜问.如图②所示，以海豚的出水点为原点，以水面为x轴， 如图1，在矩形ABCD中，AB=3,AD=3互.将边AB绕点A逆时针蒙 的坐标 建立平面直角坐标系xO,如果一只海豚的跳跃轨迹可以看作抛物线的 转0(0°<0<180°)得到线段AE,过点E作EF⊥AE,交直线BC于点 部分，从跳出水面到入水的过程中，海豚的竖直高度y(单位：米)与水平 F 20.(8分)近年来，中回传统服饰唐装备受大家的青味.某服装店直接从 距离x(单位：米)近似满足二次函数关系y=a(x-)+(a<0) 猜想证明： 工厂购进一批唐装进行销售，其中A、B两款的进货价和销售价如下表： 小组内同学探究思路边循特殊到一教的探究： 价格类别 A款 B款 (1)当0=90°时，四边形ABFE的形状最特殊。此时形状为 (2)如图2，当0=45时，连接DE,猜想DE,3F和CD之间的数量关 进货价（元/件） 80 90 图① 图② 系，并说明理由： 销售价（元/件） 100 120 解决问题：()第一次跳跃时，海豚的水平距离x与竖直高度y的几组数招 旅合应用： (1)该服装店第一次购进A款唐装30件，B款唐装40件，求服装店销售完 如下表： (3)在AB旋转过程中，当直线EF经过CD边的中点时，与直线D交于 这些唐装获得的利润 点M,直接写出DM的长 水平距高x米 2)第一次购进的两款唐装售完后，该服装店计划再次购进A小、B两款唐装 试卷第2页，共2页