期末模拟试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以生活情境（如读书日阅读、高速路长度计算）和真实问题（销售统计分析）为载体，考查运算能力、空间观念与数据意识，层次分明，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题|分数应用、方向位置、正方体展开|结合龙门县位置判断，考查空间观念| |填空题|6题|倒数、体积单位换算、正方体棱长|通过4个正方体拼成长方体，渗透转化思想| |解答题|7题|分数乘法、比例尺、统计图表|雅西高速长度计算关联实际，销售统计图分析培养数据意识，方程解决相遇问题体现模型观念|

2025-2026学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在世界读书日到来之际，光明小学组织了“好书伴我行”活动，林林看一本180页的书，到世界读书日这天，正好看了这本书的，林林看了（    ）页。 A．80 B．128 C．108 D．144 2．如图，龙门县在惠东县的（    ）方向上。 A．西偏北 B．西偏南 C．东偏北 3．下列图形（    ）不能围成正方体。 A． B． C． D． 4．一个数是64，它的是（    ）。 A．16 B．4 C．8 D．6 5．如图，以雷达站为观测点，鱼雷舰的位置是（    ）。 A．北偏东60° B．东偏北60° C．南偏西60° D．西偏北75° 6．苹果有24个，若梨的个数是苹果的，则梨有（    ）个。 A．9 B．15 C．24 D．64 7．下面集合图表示关系错误的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 8．( )    ( ) ( )     ( ) 9．和( )互为倒数，0.75的倒数是( )。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )      ( )      0.625( ) 11．一个正方体的棱长和是36厘米，这个正方体的每条棱长是_____，表面积是_____，体积是_____． 12．把4个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的体积与4个正方体的体积之和相比，( )大。 13．一个分数，当x=　 　时，这个分数的值与6的倒数相等，当x=　 　时，这个分数的值正好等于6与它的倒数相乘的积． 14．一根长m的绳子，剪去m，剩下( )m；若剪去它的，还剩( )m。 三、判断题 15．五年级3班同学的平均身高是163厘米，吴苗身高可能超过160厘米。( ) 16．1个橘子的体积是100立方分米。( ) 17．表面积是6平方米的正方体，体积是6立方米。( ) 18．吨相当于2吨的。( ) 19．一盘水果，红红吃了，明明吃了余下水果的，刚好吃完．( ) 20．x＝1，那么x＝。( ) 21．一根长1米的电线，用去，还剩米。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 3.2×4＝            2.5×0.4＝          3.6÷9＝          0.6÷100＝ 0.03×50＝          0.72÷0.8＝          0.32＝          2.5－2.5÷5＝ 23．计算下面各题，能简算的要简算。                                               24．解方程。        五、作图题 25．一个正方体，六个面分别标有1～6中的一个数字，且相对的面数字之和是7，下图是这个正方体展开的5个面，请补齐最后一个面，并在每个面上标出相应的数字。 六、解答题 26．雅西高速（雅安—西昌）全长240千米，天邛高速（天府新区—邛崃）全长是雅西高速全长的。天邛高速全长多少千米？ 27．可可同学在计算时遇到了麻烦，她说：“我学过小数除以小数，分数除以分数，可没有学过小数除以分数，怎么办？”你有什么办法帮他算一算吗？请写出你的想法。 28．聪聪在比例尺是1∶15000000的地图上量得一段高速路的长是4厘米，则在比例尺是1∶25000000的地图上这段高速路的长是多少厘米？ 29．如图，一个正方体茶盒和一个长9厘米，宽5厘米，高7厘米的长方体茶盒的棱长总和相等。 （1）这个正方体茶盒的棱长是多少厘米？ （2）如果要在这个正方体茶盒的表面全部贴上包装纸，至少需要多少平方厘米的包装纸？ 30．北京到呼和浩特的铁路线长660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶60千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，经过几时两车还相距132千米（未相遇）？（用方程解） 31．一个油箱从里面量，长6分米，宽4分米，深14厘米，如果每升柴油重0.82千克，这个油箱能装柴油多少千克？（得数保留一位小数） 32．分析下面宏大商场2021年下半年的毛衣和衬衫销售情况统计图，回答问题。 宏大商场2021年下半年的毛衣和衬衫销售情况统计图 （1）衬衫（    ）月份销售量最高，（    ）月份销售量最低。 （2）毛衣（    ）月份销售量最高，（    ）月份销售量最低。 （3）两种服装（    ）月份销售量相差最多，相差（    ）件。 （4）8月份毛衣的销售量是衬衫的几分之几？12月份毛衣的销售量是衬衫的几倍？ （5）分析统计图以后，你对商家有什么建议？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D A B A A D B 1．D 【分析】把这本书的总页数看作单位"1"，已知总页数是页，看了这本书的，求看了多少页，就是求的是多少，即算出即可。 【详解】（页） 所以林林看了144页。 2．A 【分析】以惠东县为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据图上的方向确定龙门县与惠东县的位置关系。 【详解】如图： 龙门县在惠东县的西偏北（或北偏西）方向上。 故答案为：A 3．B 【分析】正方体的展开图类型：（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放； （2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便； （3）“2—2—2”型：两两相连各错一； （4）“3—3”型：三个两排一对齐； 不能围成正方体的展开图类型：（1）一条线上超过四；（2）“田字形”“七字型”“凹字型”，据此解答。 【详解】 A．属于正方体“1—4—1”型的展开图，可以围成正方体； B．不是正方体的展开图，不能围成正方体； C．属于正方体“1—4—1”型的展开图，可以围成正方体； D．属于正方体“2—2—2”型的展开图，可以围成正方体。 故答案为：B 4．A 【分析】根据题意可知，是求64的是多少，单位“1”是64，单位“1”已知，用乘法，即64×＝16，由此即可选择。 【详解】64×＝16 故答案为：A 【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。 5．A 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南，左西右东确定方向。 【详解】根据分析，以雷达站为观测点，鱼雷舰的位置是北偏东60°或东偏北30°。 故答案为：A 6．D 【分析】把苹果的个数看作单位“1”，由“苹果有24个，梨的个数是苹果的，求梨的个数是多少”，即求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】24×＝64（个） 故答案为：D 【点睛】本题主要考查分数乘法的意义及应用，解题的关键是找准单位“1”。 7．B 【分析】如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”。 同一平面内，两条直线的位置关系是平行和相交，垂直是相交的一种特殊情况。 长方体有6个面。相对的面完全相同。有12条棱，相对的棱长度相等。正方体也有6个面，12条棱。但它的6个面完全相同，12条棱长度相等。所以正方体是特殊的长方体。 像0、1、2、3、4……这样的数是自然数。能被2整除的是偶数，不能被2整除的是奇数。据此分析找出错误的即可。 【详解】 A．8的因数有1，2，4，8；12的因数有1，2，3，4，6，12；1，2，4是它们的公因数。集合图正确。 B． 垂直与相交有包含关系，垂直是相交的一种特殊情况，因此集合图表示错误。     C．正方体是特殊的长方体，集合图表示正确。 D． 根据自然数、奇数、偶数的定义。一个自然数不是奇数就是偶数。所以集合图表示正确。 8． 2080 80 0.045 6.4 【分析】根据体积单位：，，，面积单位：进行换算即可。 【详解】根据分析， 9． / 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，求真分数或者假分数的倒数时，将分子和分母调换位置即可。 【详解】分析可知，和互为倒数，0.75＝，则0.75的倒数是。 10． ＞ ＜ ＜ ＝ 【分析】（1）两个分数分母不同，先通分，把分母化成相同，再比较分子大小，分子大的分数更大。 （2）两个分数分子相同，根据分数性质，分母越大，分数值越小。 （3）先判断两个分数和1的大小关系，再比较大小。 （4）把分数化成小数，再和0.625比较数值是否相等。 【详解】（1）＝，＝，＞，所以＞。 （2）分子都是11，分母17＞14，所以＜。 （3）＜1，＞1，所以＜。 （4）＝5÷8＝0.625，所以0.625＝。 11． 3厘米 54平方厘米 27立方厘米 【详解】试题分析：首先用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答． 解答：解：36÷12=3（厘米）， 3×3×6=54（平方厘米）， 3×3×3=27（立方厘米）， 答：这个正方体的棱长是3厘米，表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米． 故答案为3厘米；54平方厘米；27立方厘米． 点评：此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用． 12．一样 【分析】根据体积的含义：物体所占空间的大小称为物体的体积，即把4个正方体拼成一个长方体，即长方体的体积＝4×一个小正方体的体积，由此即可填空。 【详解】由分析可知：4个小正方体的体积之和＝长方体的体积，所以长方体的体积与4个正方体的体积之和相比，一样大。 【点睛】本题主要考查体积的意义，熟练掌握体积的含义并灵活运用。 13．36，6 【详解】试题分析：（1）由题意可知：这个分数的值是，进而得出：=，根据分数的基本性质，解答即可； （2）由题意“这个分数的值正好等于6与它的倒数相乘的积”知：这个分数的值是1，即：=1，解答即可． 解：（1）=，则x=36； （2）=1，则x=6； 故答案为36，6． 点评：解答此题应根据倒数的意义，并结合题意，进行分析、解答即可． 14． 【分析】（1）根据题意，用－即可解答； （2）剪去它的，还剩，用×即可解答。 【详解】（1）－（m） （2）（1－）× ＝× ＝（m） 【点睛】此题主要考查学生对分数减法和乘法的应用，需要注意分数表示的意义不同。 15．√ 【解析】略 16．× 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小。 【详解】1个橘子的体积比100立方分米小得多，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6；用表面积÷6＝一个面的面积，根据正方形面积的求法求出棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，进行分析解答。 【详解】6÷6＝1（平方米） 1＝1×1 体积：1×1×1 ＝1×1 ＝1（立方米） 表面积是6平方米的正方体，体积是1立方米。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】利用正方体表面积公式、正方形面积公式、正方体的体积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。 18．√ 【分析】2吨的，这里面2吨是单位“1”，单位“1”已知用乘法，2×＝（吨），然后和吨进行比较，可知道吨等于2吨的 【详解】2×＝（吨） 吨＝吨 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查一个数的几分之几是多少：用这个数乘几分之几即可，要注意，分数后面加单位表示一个具体的量。 19．× 【解析】略 20．√ 【分析】方程两边同时乘，即可求得x的值，再进行判断。据此解答。 【详解】x＝1 解：x＝1× x＝ 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了倒数的认识。明确乘积为1的两个数互为倒数是解答本题的关键。 21．√ 【分析】把电线的长度看作单位“1”，用去，用电线的长度×，求出用去的长度，再用电线的长度－用去的长度，求出剩下的长度，进而解答。 【详解】1×＝（米） 1－＝（米） 一根长1米的电线，用去，还剩米。 原题干说法正确。 故答案为：√ 22．12.8；1；0.4；0.006； 1.5；0.9；0.09；2 【解析】略 23．；；； 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）根据减法的性质，先把后两个分数相加，再用第一个分数减去后两个数的和； （3）根据加法的交换律进行计算，先算，再加上； （4）先算，再加上即可。 【详解】（1）                 （2）                 （3）                 （4） 24．； 【分析】，先写成的形式，再根据等式的性质1，两边同时－即可； ，根据等式的性质1和2，两边先同时＋，再同时÷2即可。 【详解】 解： 解： 25．见详解 【分析】正方体的特征：正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形。根据这个正方体展开的5个面以及正方体展开图的特点可知，这个正方体展开图可能是“3—3”型或“2—3—1”型，据此可知最后一个面在第二行正方形的最右面。 已知正方体展开图中相对的面数字之和是7，据此用7减去已知的数，得出与之相对的数，并在每个面上标出相应的数字。 【详解】与2相对的面的数字为：7－2＝5 与1相对的面的数字为：7－1＝6 与4相对的面的数字为：7－4＝3 或 26．42千米 【分析】把雅西高速的全长看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求天邛高速全长，列式为：240×。 【详解】（千米） 答：天邛高速全长42千米。 27．见详解。 【分析】小数除以分数，根据小数化分数的方法，先把小数0.6化成分母是10的分数，约分后可得，再按照分数除以分数的计算法则，求解即可。 【详解】0.6＝ ＝ ＝ ＝ 答：小数除以分数，先把小数化成分数后，再进行分数除法的计算。 【点睛】此题的解题关键是掌握小数与分数的互化以及分数除以分数的计算方法。 28．2.4厘米 【分析】先根据第一幅地图的比例尺求出高速路的实际距离，再用这个实际距离计算它在第二幅地图上的图上距离。首先，用第一幅图的图上距离4厘米除以比例尺，算出实际距离；然后，用实际距离乘第二幅图的比例尺，就能得到新的图上距离。 【详解】实际距离：4÷＝4×15000000＝60000000（厘米） 新图上距离：60000000×＝2.4（厘米） 答：在比例尺是1：25000000的地图上这段高速路的长是2.4厘米。 29．（1）7厘米 （2）294平方厘米 【分析】（1）根据长方体棱长总和公式：（长＋宽＋高）×4，把数代入公式即可求出长方体的棱长总和，由于长方体棱长总和和正方体相等，根据正方体棱长总和公式：棱长×12，把数代入公式即可求出正方体茶盒的棱长； （2）由于要在这个正方体茶盒的表面全部贴上包装纸，即相当于求正方体的表面积，根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，把数代入公式即可求解。 【详解】（1）（9＋5＋7）×4 ＝21×4 ＝84（厘米） 84÷12＝7（厘米） 答：这个正方体茶盒的棱长是7厘米。 （2）7×7×6 ＝49×6 ＝294（平方厘米） 答：至少需要294平方厘米的包装纸。 【点睛】本题主要考查长方体正方体的棱长总和公式以及正方体表面积公式，应熟练掌握它们的公式并灵活运用。 30．4小时 【分析】根据题目可知，两列火车相向而行，由此即可知道两列火车属于相遇问题，可以设经过x小时两车还相距132千米，两列火车走的路程和＋相距距离＝660；把数代入等式即可列方程求解。 【详解】解：设经过x小时两车还相距132千米 （60＋72）x＋132＝660 132x＋132＝660 132x＝660－132 132x＝528 x＝528÷132 x＝4 答：经过4小时两车还相距132千米。 【点睛】本题主要考查相遇问题以及列方程解应用题，关键要注意两车走的路程加上相距的距离等于铁路线长。 31．27.6千克 【分析】由题意可知，先求出这个油箱的容积，能放多少升的油，然后再乘每升油的重量可求出这个油箱能装多少千克的油，据此可解答。 【详解】14厘米＝1.4分米 （6×4×1.4）×0.82 ＝33.6×0.82 ≈27.6（千克） 答：这个油箱能装柴油27.6千克。 【点睛】本题考查求长方体的容积，熟记公式的解题的关键。 32．（1）7，12； （2）11，7； （3）7，1800； （4），2倍； （5）见详解 【分析】（1）从图中折线变化情况可以看出衬衫7月份销售量最高，12月份销售量最低； （2）毛衣11月份销售量最高，7月份销售量最低； （3）两种服装7月份销售量相差最多，用衬衫的销售量减去毛衣的销售量解答； （4）求一个数是另一个数的几分之几、几倍用除法计算； （5）根据折线统计图的变化趋势，结合实际情况给出合理的建议即可。 【详解】（1）衬衫7月份销售量最高，12月份销售量最低； （2）毛衣11月份销售量最高，7月份销售量最低； （3）2000－200＝1800（件） 两种服装7月份销售量相差最多，相差1800件； （4）8月份：400÷1800＝ 12月份：1600÷800＝2 答：8月份毛衣的销售量是衬衫的，12月份毛衣的销售量是衬衫的2倍； （5）建议：根据折线统计图，衬衫的销售一直呈下降趋势，接下来的三个月，天气会逐渐转暖，衬衫的销量不会一直下降，这种趋势会改变，应多准备衬衫款式，促进销售额的增长。（答案不唯一） 【点睛】此题主要考查了复试折线统计图，关键是能够正确读图，从图中获取正确信息。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $