期末模拟试卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，以生活情境（如奶茶折扣计算、个人所得税缴纳）和几何转化（如瓶子容积计算）为载体，梯度设计基础巩固与创新应用题目，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|7|比例内项、折扣、图形放大、圆柱表面积|第5题结合瓶子正倒放转化求容积，考查空间观念| |填空题|7|比例尺、正反比例、正负数|第11题通过修路数据表分析反比例关系，体现数据意识| |解答题|7|圆柱体积、比例应用、浓度问题|第33题圆柱切开表面积增加，综合考查几何直观与运算能力|

2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．比例的内项是（    ）。 A．24和16 B．24和40 C．16和60 2．奶茶店推出一种新奶茶，第二杯半价。如果买两杯这样的新奶茶，相当于打（    ）折。 A．五 B．六 C．七五 D．八 3．一个长方形的长是4分米，宽是3分米，把它按3∶1扩大，得到图形的面积是（    ）平方分米。 A．36 B．108 C．42 4．把底面直径是2分米的圆柱截成两段，表面积增加了（   ）平方分米． A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.12 5．这是一个内直径是4cm的瓶子，正放时水的高度是8cm，倒放时空的部分高2cm，这个瓶子的容积是（    ）。 A．125.6cm3 B．100.48cm3 C．25.12cm3 D．45cm3 6．能与∶组成比例的是（    ）。 A．4∶ B．∶4 C．4∶3 D．3∶4 7．下面几个关系中，x和y（x、y不为0）成反比例关系的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 8．这是( )比例尺，表示图上距离1cm相当于实际距离( )km，改写成数值比例尺是( )。 9．一种商品打八折销售，“八折”表示原价的( )%。如果这种商品原价200元，付款时要付( )元。 10．在比例尺是的平面图上,量得一间教室地面的长是4厘米．实际长度是______。 11．小区内新修一条水泥路，每天修的长度和所需时间的关系如下表。 每天修的长度/米 240 80 60 40 所需时间/天 2 6 8 12 如果每天修120米，那么修完这条路需要( )天；这两个量对应的数的乘积表示的是( )，这两个量成( )比例。 12．折。 13．如果把一个人先向北走记作，那么这个人又走了表示的意思是( )，这时在出发点的( )方（填“南”或“北”）。 14．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两地相距9厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，A车每小时行55千米，比B车每小时慢10千米，它们将在( )小时后相遇。 三、判断题 15．一个长4cm、宽3cm的长方形，按4∶1放大后，面积是48cm2。( ) 16．一个圆柱给出了底面半径，我能求出该圆柱的侧面积。( ) 17．圆锥的体积等于圆柱体积的。( ) 18．如果﹣88元表示支出88元，那么收入180元可以记作﹢180元。( ) 19．﹢5.7、0、88、这些数都是正数。( ) 20．如果7a＝4b（a、b均不为0），那么a∶b＝7∶4。( ) 21．体积相等、底面积相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍。( ) 22．某城市一天的气温是-5℃~7℃，最高气温和最低气温相差2℃。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 0.2÷20%＝      24×5%＝           八八折＝（    ）% 10÷10%＝     45÷＝           四成五＝（    ）% 24．列竖式计算 （1）6.07+4.3=     （2）15÷0.12=     （3）402×105= 25．脱式计算，能简算的要简算。 7.63－0.54－（2.46－1.37）        24÷[×（1－）]        1×＋× 1.25×2.5×32                            ×17－×6＋ 26．求未知数。                         五、作图题 27．在直线上表示下面各数。 六、解答题 28．王叔叔的月工资是5000元。按规定，收入超过3500元的部分按3%的税率缴纳个人所得税。王叔叔每月应缴纳个人所得税多少元？ 29．在一张比例尺是1∶5000000的地图上，量得AB两地的距离为4.5厘米，则AB两地的实际距离是多少千米？ 30．一种大豆，10kg可以榨油2kg。照这样计算，要榨油20t，需要这样的大豆多少吨？ 31．一套运动服按八五折出售，比原来便宜27元。这套运动服原来的单价是多少元？ 32．有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个．三种球各有多少个? 33．把一根高为6分米的圆柱形木料，沿直径对半切成两个半圆柱，表面积增加了120平方分米，这根木料的表面积和体积是多少？ 34．电视塔高为468米，一家公司制作了这座电视塔的模型，模型的高度与原塔的高度的比是1∶12，这座模型高是多少米？（用比例知识解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C C B B A C B 1．C 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项，据此解答。 【详解】分析可知，比例的内项是16和60。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查比例的认识，掌握比例的意义是解答题目的关键。 2．C 【分析】将一杯奶茶的原价看作单位“1”，分别计算出两杯奶茶的原价总和与实际付款总和。根据折扣的定义，折扣等于实际付款总额除以原价总额，求出百分数后再转化为对应的折扣数。 【详解】1＋1×50%＝1.5 1.5÷2＝0.75＝75% 75%相当于七五折； 所以，如果买两杯这样的新奶茶，相当于打七五折，对应答案C。 3．B 【分析】根据图形放大的特征，长方形的长、宽按3∶1扩大，即把长方形的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的3倍，据此求出扩大后长方形的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，即可得到扩大后图形的面积。 【详解】（4×3）×（3×3） ＝12×9 ＝108（平方分米） 一个长方形的长是4分米，宽是3分米，把它按3∶1扩大，得到图形的面积是108平方分米。 4．B 【详解】略 5．A 【分析】瓶子的容积＝水的体积＋空余部分的容积，空余部分可以转化成高2cm的圆柱，根据圆柱体积＝底面积×高，分别计算出水的体积和空余部分的容积，相加即可。 【详解】3.14×（4÷2）2×8＋3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×22×8＋3.14×22×2 ＝3.14×4×8＋3.14×4×2 ＝3.14×4×（8＋2） ＝12.56×10 ＝125.6（cm3） 这个瓶子的容积是125.6cm3。 故答案为：A 6．C 【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例。 【详解】A．因为×≠×4，所以不能组成比例； B．因为×≠×4，所以不能组成比例； C．因为×3＝×4，所以能组成比例； D．因为×4≠×3，所以不能组成比例； 故答案为：C 【点睛】解决此题也可以根据比的意义，先逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。 7．B 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。 【详解】A．因为：（一定），所以x和y成正比例，不合题意； B．由比例的基本性质可知：x×y＝10（一定），所以x和y成反比例，符合题意； C．（一定），这是和一定，所以x和y不成比例； D．由，得，即，所以x和y不成比例； 故选：B。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。 8． 线段 40 1∶4000000 【分析】比例尺的表现形式分为数值比例尺与线段比例尺。从线段比例尺中可知，图上1cm的距离＝实际距离40km。改成数值比例尺现将单位换算成统一的，1km＝100000cm。则40km＝4000000cm，则数值比例尺是1∶4000000。 【详解】40千米＝4000000厘米 这时线段比例尺。表示图上距离1cm相当于实际距离40km，改写成数值比例尺是1∶4000000。 9． 80 160 【分析】根据折扣的定义可知，几折就是十分之几，也就是表示百分之几十，表示现价是原价的百分之几十，所以“八折”表示现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价200元乘80%就是现价，也就是要付的钱。 【详解】根据分析得，“八折”表示原价的80%； 200×80%＝160（元） 【点睛】此题的解题关键是理解折扣的定义并应用解决相关的实际问题。 10．8米/800厘米 【分析】根据比例尺的定义：知道比例尺和图上距离，用图上距离除以比例尺就可以得到实际距离，据此解答。 【详解】4÷＝800（厘米）＝8（米） 所以实际长度是8米。 11． 4 这条水泥路的总长度 反 【分析】这条水泥路的总长度是一定，用每天修路的长度乘所需的时间，利用统计表中的数据即可求出这条水泥路的长度，再除以每天修路的长度120米，即可求出修完这条路需要多少天； 所以这两个量对应的数的乘积也就表示的是这条水泥路的总长度； 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】240×2＝80×6＝60×8＝40×12＝480（米） 480÷120＝4（天） 即如果每天修120米，那么修完这条路需要4天。这两个量对应的数的乘积表示的是这条水泥路的总长度。乘积一定，符合反比例的意义，所以这两个量成反比例。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 12．50；80；32；八 【分析】将小数化成百分数，根据百分数确定折数；将小数化成分数，根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质继续填空。 【详解】0.8＝80%＝八折；0.8＝，40÷4×5＝50；40÷5×4＝32 八折。 【点睛】关键是从已知的0.8入手，根据互化方法进行互化，几折就是百分之几十。 13． 向南走了 北 【分析】根据正负数可以表示相反意义的量。向北和向南是一对相反的量。据此解答即可。 【详解】如果把一个人先向北走记作，那么这个人又走了表示的意思是向南走了；5－2＝3，一共相当于从原出发点向北走了3km，这时在出发点的北边。 故答案为：向南走了；北 【点睛】考察了正负数的意义和应用。正负数可以表示具有相反意义的两个量。比如往南为正，则往北为负。 14．4,5 【分析】已知比例尺和图上距离，求实际距离，可根据实际距离＝图上距离比例尺求出A、B两地的实际距离，再根据相遇时间＝距离÷速度和进行解答； 【详解】根据分析，解答如下： 9＝54000000（厘米）＝540（千米） 540（55＋10＋55） ＝540÷120 ＝4.5（小时） 15．× 【分析】分析题目，根据比的意义用原长方形的长和宽分别乘4求出放大后的长方形的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽求出放大后的面积即可。 【详解】（4×4）×（3×4） ＝16×12 ＝192（cm2） 一个长4cm、宽3cm的长方形，按4∶1放大后，面积是192cm2；原说法错误。 故答案为：× 16．× 【详解】圆柱的侧面积等于底面周长乘高，本题只给出了底面半径，所以无法求出侧面积。 故答案为：× 17．× 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此解答。 【详解】圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据正负数的意义，负数表示支出，则正数表示收入。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 如果﹣88元表示支出88元，那么收入180元可以记作﹢180元。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确正负数的意义是解题的关键。 19．× 【分析】0既不是正数，也不是负数，据此解题。 【详解】﹢5.7、0、88、中，﹢5.7、88、是正数，0不是正数也不是负数。 故答案为：× 【点睛】本题考查了正数的意义，属于基础题，判断时需细心。 20． × 【分析】已知7a＝4b，要求a∶b，根据比例的基本性质，将a和7看作比例的外项，4和b看作比例的内项，所以a∶b＝4∶7，而非7∶4。 【详解】由7a＝4b，根据比例的基本性质，可得a∶b＝4∶7，所以原题结论错误。 故答案为：× 21．√ 【详解】略 22．× 【详解】把低于0℃的温度加上高于0℃的温度即可求出最高气温与最低气温相差的温度。某城市一天的气温是-5℃~7℃，最高气温和最低气温相差12℃。原题说法错误。故答案为：错误。 23．1；1.2；88 100；72；45 【详解】略 24．（1）解：6.07+4.3=10.37 （2）解：15÷0.12=125 （3）解：402×105=42210 【详解】对于（1）题，先把各数的小数点对齐，再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；对于（2）题，除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足， 然后按照除数是整数的小数除法来除；对于（3）题，从右起依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐， 然后把几次乘得的数加起来，据此计算即可． 25．6；54； 100；；9 【分析】（1）根据减法的性质、加法交换律、结合律简算； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法； （3）根据乘法分配律简算； （4）先把32分解成（8×4），再根据乘法分配律简算； （5）先同时计算两个小括号里面的减法和加法，再算括号外的除法； （6）根据乘法分配律简算。 【详解】（1）7.63－0.54－（2.46－1.37） ＝7.63－0.54－2.46＋1.37 ＝（7.63＋1.37）－（0.54＋2.46） ＝9－3 ＝6 （2） ＝24÷[×] ＝24÷ ＝54 （3）1×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （4）1.25×2.5×32 ＝1.25×2.5×（8×4） ＝（1.25×8）×（2.5×4） ＝10×10 ＝100 （5） ＝÷ ＝ （6）×17－×6＋ ＝×（17－6＋1） ＝×12 ＝9 26．；； 【分析】（1）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去36，再同时除以4，解出方程； （2）根据等式的性质1，方程左右两边先同时减去，再合并方程右边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.3，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 27．见详解 【分析】数轴的定义，规定了原点、正方向和长度单位的直线就是数轴。 原点左边的为负数，原点右边的为正数，在数轴上的数从左到右依次变大。 就是将0到1之间的距离看成单位“1”分成4份，取其中1份。也就是1到2中间。也就是2到3中间。 【详解】 28．45元 【分析】根据应缴纳税额部分×税率＝个人所得税，先用总收入减去3500元，求出应纳税的部分，再乘税率，就是应缴纳的个人所得税金额。 【详解】（5000－3500）×3% ＝1500×0.03 ＝45（元） 答：王叔叔每月应缴纳个人所得税45元。 【点睛】本题考查税率问题，解题的关键是理解应缴税部分的收入是多少。 29．225千米 【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，所以实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可求出AB两地的实际距离。 【详解】4.5÷＝22500000（厘米） 22500000厘米＝225千米 答：AB两地的实际距离是225千米。 【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间的换算，解答时要注意单位换算。 30．100吨 【分析】根据题意可知，出油率一定，据此列比例式解答即可。 【详解】解：设榨油20t，需要大豆x吨； ＝ 2x＝20×10 2x÷2＝200÷2 x＝100； 答：需要这样的大豆100吨。 【点睛】明确“×100%＝出油率（一定）”是解答本题的关键，进而列比例式进行解答。 31．180元 【分析】已知这套运动服打八五折后比原价便宜27元，就是说现价占原价的85%，则便宜的部分就占原价的（1－85%），要求运动服原价可列式为：27÷（1－85%）。 【详解】27÷（1－85%） ＝27÷15% ＝180（元） 答：这套运动服原来的单价是180元。 【点睛】因为折扣的含义是现价占原价的百分之几十就是打几折，所以可依据百分数的意义来理解和列式计算。 32．白球有9个，红球有10个，黄球有11个． 【分析】由条件知，(21+20+19)表示三种球总个数的2倍，由此可求出三种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个． 【详解】解：总个数： (21+20+19)÷2=30(个) 白球：30-21=9(个) 红球：30-20=10(个) 黄球：30-19=11(个) 答：白球有9个，红球有10个，黄球有11个． 33．345.4平方分米；471立方分米 【分析】将圆柱沿直径对半切成两个半圆柱，表面积增加了2个长方形的切面，长方形的长＝圆柱的底面直径，长方形的宽＝圆柱的高，增加的表面积÷2÷高＝底面直径，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，据此列式解答。 【详解】120÷2÷6＝10（分米） 10÷2＝5（分米） 表面积： 3.14×52×2＋3.14×10×6 ＝3.14×25×2＋188.4 ＝157＋188.4 ＝345.4（平方分米） 体积：3.14×52×6 ＝3.14×25×6 ＝471（立方分米） 答：这根木料的表面积是345.4平方分米，体积是471立方分米。 34．39米 【分析】设模型的高度为米，根据“模型高度 原塔高度 ”列出比例式，再利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）进行求解。 【详解】解：设这座模型高米。 答：这座模型高 39 米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $