期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册期末检测卷（人教版），90分钟100分，以生活情境为载体，融合负数、比例、圆柱圆锥等核心知识，通过计算、推理、建模考查数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|负数意义、比例应用、圆柱体积|以跳绳测试、蜂蜜水配比创设情境，考查数感与运算能力| |填空题|10题/20分|圆柱削最大圆柱、抽屉原理、比例尺|结合正方体削圆柱、压岁钱存款，体现空间观念与应用意识| |解答题|5题/30分|方案选择、比例解应用题、圆锥圆柱体积综合|设计旅行社优惠对比、稻谷堆体积计算、水龙头出水量统计，突出模型意识与数据分析能力|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．六年级同学进行跳绳测试，每分钟跳85个以上为合格。王明每分钟跳90个，如果成绩记作﹢5。张兰的成绩记作﹣10，则她实际每分钟跳了（    ）个。 A．75 B．85 C．90 D．95 2．小明为家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如下表。其中最甜的一杯是（    ）。 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/g 12 12 10 16 水/g 48 60 80 80 A．第一杯 B．第二杯 C．第三杯 D．第四杯 3．如图，把一个底面积是、高是的圆柱削成两个完全一样的圆锥，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等。削去部分的体积是（    ）。 A．16 B．32 C．64 D．128 4．x和y是相关联的量，它们的关系可以用如图的图像表示。那么，这个图像可能是（    ）的关系。 A．自行车车轮的周长和转数 B．正方形的面积和周长 C．平行四边形的面积一定，底和高 D．圆柱的高一定，体积和底面积 5．一项工程，甲队独做16天完成，乙队独做12天完成，甲、乙两队的工作效率最简比是（    ）。 A．16∶12 B．12∶16 C．4∶3 D．3∶4 6．春节期间，明明把收到的2000元压岁钱存入银行，办理整存整取1年的储蓄，年利率为1.65%。到期时，明明一共可以取回多少钱？列式正确的是（    ）。 A．2000×1.65% B．2000×1.65%×1 C．2000＋2000×1.65%×1 D．2000×（1＋1.65%×12） 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一块棱长是6cm的正方体木材，把它削成一个最大的圆柱，削成的圆柱底面半径是( )cm，削去部分的体积是( )cm3。 8．学校开展“家校共育”趣味亲子活动，来自4个家庭的9名儿童和家长一起进行游戏，总有一个家庭至少有( )名儿童。 9．如果 均不等于0），则x和y成( )比例，x与y的最简整数比是( )。 10．一个圆柱的底面直径是2dm，高3dm，沿直径切开后截面是( )形，表面积增加( )。 11．m、n均不为0，若m∶5＝6∶n，则m和n成( )比例；若5∶m＝6∶n，则m和n成( )比例。 12．把8000元存入银行2年，年利率是1.2%，到期后可得利息( )元。 13．把线段比例尺改写成数值比例尺是( )。在标有这个比例尺的地图上，量得京沈铁路的长度是23厘米，京沈铁路的实际长度是( )千米。 14．王叔叔把元存入银行，定期两年，年利率，到期时可得利息( )元，一共可取回( )元。 15．商店按5%的税率缴纳营业税800元，则商店的应纳税营业额是( )元。 16．某商店以120元的价格出售了两条裤子，一条裤子赚20%，一条裤子亏20%。卖出这两条裤子商家是( )（赚或亏），赚或亏( )元。 三、判断题（12分） 17．如果一个圆柱和一个圆锥的体积与高分别相等，那么圆锥底面积与圆柱底面积的比是1∶3。( ) 18．在一个比例里，已知两个内项的积是，且一个外项是6，则另一个外项是3。( ) 19．我国的手机号码都是十一位数，在一个手机号码中至少有2个数字是相同的。( ) 20．将长方形缩小为原来的，就是将长方形的面积缩小为原来的。( ) 21．如果盈利1000元记﹢1000元，那么亏损400元记作﹣400元。( ) 22．一件商品原价100元，现价便宜了10元，这件商品打九折出售。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.1÷0.01＝       ＝          ＝           ＝ ＝           2.8－0.28＝        ＝            ＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。                   25．解方程。          五、解答题（30分） 26．五一期间，甲、乙两家旅行社推出“家庭组团”优惠活动，两家旅行社原价都是每人260元，但优惠方法不同。乐乐和爸爸、妈妈一家三口去旅游，选择哪家旅行社比较划算？ 甲旅行社：成人九折，儿童六折。 乙旅行社：每满700元减80元。 27．小林在学校图书馆借了一本历史故事书，如果每天看16页，15天全部看完。如果要提前5天看完，小林平均每天要看几页？（用比例解） 28．鲜活生动的秋天又来到了，晒谷场上堆起了稻谷小山（如图）。 (1)已知每立方米稻谷的质量是0.8吨，那么这堆稻谷的质量是多少吨？ (2)如果将这堆稻谷装到一个高为1.5米的圆柱形粮仓里，正好装满，这个圆柱形粮仓底面积是多少平方米？ 29．如下表，丁丁测试了一个打开的水龙头的出水量。 时间/秒 0 10 20 30 40 出水量/升 0 2 4 6 8 (1)表中的出水量与时间是否成正比例？为什么？ (2)把上表中的数据在下图中表示出来，再顺次连线。 (3)观察图象，请估计这个水龙头45秒的出水量。 30．很多城市的出租车按里程收费，在一定的里程内按起步价收费，超出规定里程部分的费用与超出的里程成正比例关系。某出租车公司规定起步价里程为3km，小明乘坐6km，付费17.5元；小东乘坐14km，付费37.5元。该出租车公司的起步价是多少元？ 31．一架飞机所带的油料可供其飞行9小时，飞出去时，每小时行800km；返回时的速度是去时的。这架飞机最多飞出去多远就要返航？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A D D D C 1．A 【分析】以80个为标准，多于85个的数量记为正，少于85个的数量记为负，据此分析。 【详解】85－10＝75（个） 张兰的成绩记作﹣10，则她实际每分钟跳了75个。 2．A 【分析】求哪一杯蜂蜜水最甜， 可以用蜂蜜的重量÷（蜂蜜的重量＋水的重量）×100%＝含蜂蜜的百分比， 百分比越大，说明这杯蜂蜜水就越甜。 【详解】 ≈0.167×100% ≈0.111×100% ＝11.1% ≈0.167×100% 所以最甜的一杯是第一杯。 3．D 【分析】根据圆柱体积V＝Sh求出圆柱总体积；由于圆柱高8dm削成两个完全相同的圆锥，且底面积相等，所以每个圆锥的高为8÷2＝4dm，再根据圆锥体积V＝Sh求出两个圆锥的体积和；最后用圆柱总体积减去两个圆锥的体积和，求出削去部分的体积。 【详解】圆柱总体积：24×8＝192（dm3） 单个圆锥的高：8÷2＝4（dm） 一个圆锥的体积：×24×4＝32（dm3） 两个圆锥的体积和：32×2＝64（dm3） 削去部分的体积：192－64＝128（dm3） 4．D 【分析】两种相关联的量，若这两种量的比值（商）一定，两种量成正比例关系；若这两种量的乘积一定，两种量成反比例关系；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。正比例关系的图像特征是一条过原点的直线。分析每个选项中两个量的关系即可。 【详解】A．自行车行驶的路程＝自行车车轮的周长×转数，当路程一定时，自行车车轮的周长和转数的乘积一定，则自行车车轮的周长和转数成反比例关系，该选项不符合题意； B．根据正方形的面积＝边长×边长、正方形的周长＝边长×4可知，正方形面积÷边长＝边长，边长不一定，就是正方形的面积和它的边长的比值不一定，所以正方形的面积和周长不成正比例关系，该选项不符合题意； C．平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，是乘积一定，则底和高成反比例关系，该选项不符合题意； D．圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，圆柱的高一定时，圆柱的体积和底面积的比值一定，则体积和底面积成正比例关系，该选项符合题意。 5．D 【分析】总工程量一定，甲、乙两队工作效率的比等于时间的反比，所以甲、乙两队工作效率的比是12∶16，化简即可解答。 【详解】12∶16 ＝（12÷4）∶（16÷4） ＝3∶4 6．C 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期时一共可以取回的钱数。 【详解】 （元） 到期时明明一共可以取回的钱数为2033元，列式正确的是。 7． 3 46.44 【分析】要在正方体中削出最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，所以底面半径是棱长的一半；削去部分的体积等于正方体体积减去这个最大圆柱的体积，根据正方体体积公式V＝a3和圆柱体积公式V＝πr2h，π取3.14，分别计算两者体积后相减即可。 【详解】底面半径：6÷2＝3（cm） 削去部分的体积：6×6×6－3.14×32×6 ＝36×6－3.14×9×6 ＝216－169.56 ＝46.44（cm3） 8．3 【分析】先将9名儿童尽可能平均分给4个家庭：用9除以4计算每个家庭可分到的基础数量；余数即剩余的儿童，无论分配到哪一个家庭，至少有一个家庭的儿童总数＝商＋1。 【详解】9÷4＝2（名）……1（名） 总有一个家庭至少有儿童：2＋1＝3（名） 9． 正 1∶21 【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例，据此先确定x和y成哪种比例关系，然后求出x与y的比并化成最简整数比即可。 【详解】由3xy得：x∶y∶3（商一定），所以x和y成正比例 由3xy得：x∶y∶3＝∶3×7＝1∶21 10． 长方 12 【分析】圆柱沿底面直径切开时，截面的一边是底面直径（2dm），另一边是圆柱的高（3dm），这两条边互相垂直且不相等，因此截面是长方形。切开后，表面积增加了两个完全相同的长方形截面，根据长方形的面积公式算出一个长方形的面积再乘2即可得到增加的面积。 【详解】沿直径切开后截面是长方形 2×3＝6（） 6×2＝12（） 11． 反 正 【详解】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例，据此解答。 【解答】由m∶5＝6∶n得： mn＝5×6＝30（一定），m和n成反比例； 由5∶m＝6∶n，得： （一定），m和n成正比例。 12．192 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，将数据代入公式即可算出利息。 【详解】8000×1.2%×2 ＝8000×0.012×2 ＝96×2 ＝192（元） 13． 1∶3000000 690 【分析】根据题意得，题干中线段比例尺1段线段表示实际30千米，图上的1线段长为1厘米，比例尺＝图上距离∶实际距离，先根据1千米＝100000厘米进行换算，写出比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算求出实际长度，再进行单位换算。 【详解】30千米＝3000000厘米，则数值比例尺为：1∶3000000 实际长度：23÷＝23×3000000＝69000000（厘米） 69000000厘米＝690千米 14． 【分析】利用公式：利息＝本金×年利率×存期，计算到期利息，再根据：本息和＝本金＋利息，求出到期可取回的总金额。 【详解】 （元） （元） 到期可得利息元，一共可取回元。 15． 16000 【分析】把营业额看作单位“1”，根据公式：应纳税额＝营业额×税率，根据对应量÷对应分率＝单位“1”。代入数据即可求解。 【详解】800÷5% ＝800÷0.05 ＝16000（元） 答：商店的应纳税营业额是16000元。 16． 亏 10 【分析】一条裤子赚20%，将成本看作单位“1”，售价占比为1＋20%，用售价÷售价占比算出成本，再用售价－成本算出这件裤子的利润。 一条裤子亏20%，将成本看作单位“1”， 售价占比为1－20%，用售价÷售价占比算出成本，再用成本－售价算出这件裤子的亏损。 最后通过比较，得到出售这两条裤子是赚还是亏，再通过计算求出具体金额。 【详解】一条裤子赚20%的成本： 120÷（1＋20%） ＝120÷（1＋0.2） ＝120÷1.2 ＝100（元） 利润：120－100＝20（元） 一条裤子亏20%的成本： 120÷（1－20%） ＝120÷（1－0.2） ＝120÷0.8 ＝150（元） 亏损：150－120＝30（元） 20＜30，这两条裤子商家是亏的； 30－20＝10（元） 亏10元。 17．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高；圆柱和圆锥的体积相等，高相等；根据赋值法，设圆柱和圆锥的体积都是6，圆柱和圆锥的高都为1，分别求出圆柱的底面积和圆锥的底面积，再根据比的意义，进而解答。 【详解】设圆柱和圆锥的体积都是6，圆柱和圆锥的高都为1。 圆柱的底面积：6÷1＝6 圆锥的底面积：6÷1÷ ＝6÷ ＝6×3 ＝18 18∶6 ＝（18÷6）∶（6÷6） ＝3∶1 如果一个圆柱和一个圆锥的体积与高分别相等，那么圆锥底面积与圆柱底面积的比是3∶1。 故答案为：× 18．× 【分析】比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，用两个内项的积除以一个外项，即可求出另一个外项，再进行比较。 【详解】÷6 ＝× ＝ 在一个比例里，已知两个内项的积是，且一个外项是6，则另一个外项是。 故答案为：× 19．√ 【分析】手机号码的位数相当于物体数，手机号码有11位，即物体数是11，可用数字的个数相当于抽屉数，可用的数字有 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，共 10 个，即抽屉数为10。根据抽屉原理的计算方法：物体数÷抽屉数＝商……余数，至少数＝商＋1。 【详解】11÷10＝1……1 1＋1＝2（个） 所以，在一个手机号码中至少有 2 个数字是相同的。 故答案为：√ 20．× 【分析】长方形的面积＝长×宽。可以将原来长方形的长设为a，宽设为b。将长方形缩小为原来的，即长和宽都缩小为原来的，则长为，宽为，求出原来长方形的面积和缩小后长方形的面积。用缩小后长方形的面积除以原来长方形的面积求解。 【详解】设原来长方形的长为a，宽为b。 则现在长方形的长为，宽为。 原来长方形的面积： 现在长方形的面积： 即，长方形的面积缩小为原来的。 故答案为：× 21．√ 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把盈利的部分记为正，则亏损的部分就记为负。题干中已规定盈利1000元记作﹢1000元，因此亏损400元应记作﹣400元。 【详解】根据分析可得：若盈利1000元记作﹢1000元，则亏损400元应记作﹣400元。说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据折扣的定义，现价是原价的百分之几十就是打几折。原价100元，便宜10元后现价为90元，计算折扣率即可判断。 【详解】原价：100元， 现价：100－10＝90（元）； 折扣率：90÷100＝0.9＝90%，即打九折。 故答案为：√ 23．10；；0.6；； ；2.52；； 【解析】略 24．；26； 0； 【分析】（1）把除法转化为乘法，再统一约分计算。 （2）利用乘法分配律，把30分别乘括号里的每一项，简化计算。 （3）利用加法交换律和结合律，将同分母分数分组计算，简化运算。 （4）先把除法改成乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝15＋20－9 ＝35－9 ＝26 （3） ＝ ＝1－1 ＝0 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先求出括号里面分数加法的和，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以8。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．甲旅行社 【分析】甲：先将折扣转化成百分数；将原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，根据“折后价＝原价×折扣”分别计算出成人和儿童的折后价；乐乐一家总费用＝成人折后价×成人数量＋儿童折后价。 乙：先根据“总价＝单价×数量”求出原来总价；乐乐一家总费用＝原来总价－满减优惠。 【详解】甲旅行社： 九折＝90%，六折＝60% 260×90%×2＋260×60% ＝260×0.9×2＋260×0.6 ＝234×2＋156 ＝468＋156 ＝624（元） 乙旅行社： 260×3＝780（元） 780＞700 780－80＝700（元） 624＜700，所以甲旅行社更优惠。 答：选择甲旅行社比较划算。 27．24页 【分析】因为书的总页数固定，每天看的页数和看的天数成反比例。设小林平均每天要看x页，实际看（15－5）天，根据“原来每天页数×原来天数＝现在每天页数×现在天数”列方程：16×15＝（15－5）x，解方程即可解答。 【详解】解：设小林平均每天要看x页。 16×15＝（15－5）x 16×15＝10x 240＝10x 10x＝240 10x÷10＝240÷10 x＝24 答：小林平均每天要看24页。 28．(1)2.826吨 (2)2.355平方米 【分析】（1）先根据圆锥体积公式为计算出稻谷的体积，再稻谷的体积乘每立方米稻谷质量得总质量。 （2）根据稻谷装满圆柱粮仓可知“圆柱体积＝圆锥体积”。圆柱体积公式为可知，将圆锥的体积代入可得圆柱底面积。 【详解】（1）r＝3÷2＝1.5（米） （立方米） （吨） 答：这对稻谷的质量是2.826吨。 （2）（平方米） 答：这个圆柱形粮仓底面积是2.355平方米。 29．(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量的关系就叫作正比例关系。比较几组数据的比值，如果比值都相等，说明成正比例。 （2）横坐标是时间，纵坐标是出水量，将每组数据代表的点在图上标出，再顺次连接这些点。 （3）将斜线继续向右上方延伸，与代表45秒的直线交叉，查看交点对应的出水量。 【详解】（1）成正比例，因为＝＝＝＝0.2，出水量与时间的比值是一定的。 （2） （3） 斜线与45秒交叉的点对应的出水量在8与10中间，是9升。 30． 10元 【分析】先用37.5元减去17.5元，求出小东比小明多付的费用，再用14km减去6km，求出小东比小明多乘坐的里程数；用多付的费用除以多乘坐的里程数即可求出超出3千米的里程的单价，用超出里程的单价乘小明超出的里程，求出小明超出里程应付的车费。最后，用小明付的总车费17.5元减去他超出里程付的车费，求出该出租车公司的起步价。据此解答。 【详解】 （元） （元） 答：该出租车公司的起步价是10元。 31．3360km 【分析】飞出去的路程和返回的路程相等，飞出去的速度×飞出去的时间＝返回的速度×返回的时间，据此解答。 【详解】设飞出去的时间为x小时，则返回的时间为（9－x）小时。 飞出去的路程：800x， 返回的路程：， 两者相等可列方程。 解：设这架飞机飞出去的时间为x小时。          4.2×800＝3360（km） 答：这架飞机最多飞出去3360千米远就要返航。 【点睛】飞出去的路程和返回的路程相等，列方程。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $