小升初典型应用题-周期问题和配套问题（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初典型应用题--周期问题和配套问题      专项练

2026学年小学数学人教版六年级下册复习备考

1．一项工程，甲单独做工12小时完成，乙单独做要18小时完成，若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙1小时，……，两人如此交替工作，问完成任务时共用了多少小时？

2．一件工程，甲单独做要小时，乙单独做要小时，如果接甲、乙、甲、乙…顺序交替工作，每次小时，那么需要多长时间完成？

3．一部书稿，甲单独打字要14小时，乙单独打字要20小时。如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时；再由甲接替乙打1小时……两人如此交替工作，打完这部书稿共需用多少小时？

4．一项工作，甲单独完成要9小时，乙单独完成要12小时。如果按照甲、乙；甲、乙……的顺序轮流工作，每人每次工作1小时，完成这项工程的共要多少时间？

5．一项工程，甲单独做6天可以完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，恰好也用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做，比上次轮流做要多天才能完成。这项工程由甲、乙合做几天可以完成？

6．蓄水池有一根进水管和一根排水管。单开进水管5小时灌满一池水，单开排水管3小时排完一池水。现在池内有半池水，如果按进水、排水；进水、排水……的顺序轮流依次各开1小时，多少小时后水池的水刚好排完？

7．一批零件如果第一天师傅做，第二天徒弟做，这样交替轮流做，恰好用整数天完成。如果第一天徒弟做，第二天师傅做，这样交替轮流做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩84个不能完成。已知师、徒工作效率的比是7∶4。师、徒二人每天各做多少个？

8．一项工程，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流恰好用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做要多做天才能完成。如果让甲、乙二人合作，只需天就可以完成。现在，由乙单独做需要几天才能完成？

9．一件工作，甲单独做，需12小时完成；乙单独做需15小时完成。现在，甲、乙两人轮流工作，甲工作2小时，乙工作1小时；甲工作1小时，乙工作2小时；甲工作2小时，乙工作1小时……如此交替下去，完成这件工作共需多少小时？

10．某车间有22名工人。每个工人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。一个螺钉需

要配两个螺母。为了使每天生产的螺钉和螺母能够完美地搭配，应该安排多少工人来生产螺钉和螺母？

11．某水利工地派48同人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？

12．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或制作盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，才能使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用铁皮？

13．服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米。现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？

14．某车间有28名工人，他们生产螺栓和螺母。每个工人每小时平均能生产12个螺栓或18个螺母。如何分配工人来生产螺栓和螺母，使它们能够完美地搭配（一个螺栓需要两个螺母）？

15．包装厂有42名工人，他们可以生产圆形铁片和长方形铁片。每个工人每小时平均可以生产120张圆形铁片或80张长方形铁片。如果将两张圆形铁片和一张长方形铁片组合在一起，就可以制作出一个密封圆桶。如何安排工人的生产任务，才能使圆形和长方形铁片的配套合理？

16．某车间加工机轴和轴承。每个工人每天平均可以加工15个机轴或10个轴承。该车间共有80名工人。一根机轴和两个轴承可以组成一套。如何分配工人来加工机轴和轴承，才能使每天生产的机轴和轴承能够完美地配套？

17．某服装厂加工车间有54名工人。每个工人每天可以加工8件上衣或10条裤子。如何分配这些工人，才能使每天生产的上衣和裤子能够完美地配套？

18．制作一张桌子需要1个桌面和4个桌腿。一立方米的木材可以制作20个桌面，或者制作400条桌腿。现在有12立方米的木材。如何计划用料，才能制作尽可能多的桌子？

 参考答案

1．小时

交替工作的问题，要注意“取整”的问题．

第一组工效为，第二组工效为

取整，所以第一组与第二组先各做7小时，共完成，余下的由第一组完成．

所以总时间为．

2．小时分钟

先求出甲、乙各自的工作效率，然后轮流做的话，每两小时完成的工程量是一样的，可以按照周期问题求解。

甲小时完成整个工程的，乙小时完成整个工程的，交替干活时两个小时完成整个工程的；

甲、乙各干小时后完成整个工程的，还剩下；

甲再干小时完成整个工程的，还剩下，乙花小时即分钟即可完成。

答：需要小时分钟来完成整个工程。

本题考查的是工程问题，如果直接用是错误的，相当于是把最后单独做的情况看成合作的情况。

3．16.4小时/小时

把书稿工作量看作单位 “1”，根据工作时间求出甲、乙各自工作效率，这是计算工作量的关键。确定甲、乙各工作1小时为一个循环，算出一个循环完成的工作量。用总工作量除以一个循环的工作量，得到循环次数，分析循环次数后的剩余工作量。根据剩余工作量判断先由甲还是乙工作，再依据工作效率求出完成剩余工作量的时间，最后将循环时间和剩余工作量时间相加得总时间。