期末复习专项--分数的加法和减法（专项练习）-2025-2026学年人教版五年级下册数学

**基本信息** 聚焦分数加减法核心运算，通过分层题型系统整合运算定律应用、实际问题解决，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|8题|运算定律选择、图形表征辨析|概念辨析→方法选择| |填空|6题|分步运算技巧、规律探究|运算规律→步骤优化| |计算|2题|直接口算、简算方法|基础计算→技巧提升| |解答|5题|实际问题建模、单位“1”应用|情境理解→数量关系|

期末复习专项--分数的加法和减法（核心知识点） 2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级下册 一、选择题 1．计算时，可以利用（    ）计算比较简单。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律D．不确定 2．下面图形中不能表示的是（    ）。 A． B． C． D．都不对 3．和都是真分数，算式的计算结果不可能是（    ）。 A．1 B． C． D．2 4．李叔叔打一份稿件，第1天打了这份稿件的，第2天打了这份稿件的，还剩下这份稿件的几分之几没打？列式不正确的是（    ）。 A． B． C． D．不确定 5．聪聪打算制作一把分数尺直接量出“”的结果，他应该选择（    ）。 A． B． C． D． 6．张老师等七位老师要一起外出参加活动，为了联络方便，要建立一个“通讯网”。若通知的方式是打电话，下面方案最节省时间的是（    ）。 A． B． C． D． 7．有两根绳子长度均为2米，第一根剪去了全长的，第二根剪去了米，那么算式2－表示（    ）。 A．第二根绳子剩下的米数 B．第一根绳子剩下的米数 C．第一根绳子剩下的占全长的几分之几 D．第二根绳子剩下的占全长的几分之几 8．欢欢在制作手抄报。设计版面时，“厨艺比拼”栏目占整个版面的，“校园新闻”栏目比“厨艺比拼”栏目少占整个版面的，其余是报头和装饰。报头和装饰共占整个版面的是分之几？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．在计算＋＋时，可以先算( )，再加( )，结果是( )。 10．＝( )。 11．在横线上填上适当的数或运算符号。 （____＋____）    ____＋____－ （____）    （＋____）＋（____＋____） 12．一杯橙汁，小明喝了半杯后，又用水兑满一杯，然后再喝半杯，再加水兑满一杯，之后全部喝完，小明喝了( )杯橙汁，( )杯水。 13．一瓶果汁，喝去一半，又给瓶中加了L，这时瓶中果汁比原来少了L。这瓶果汁原来有( )L。 14．《庄子•天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭！”意思是，一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日截取它一半的一半……永远也截取不完。按照这样的方法，第三日截取的长度占总长度的( )，这三日截取的长度占总长度的( )。 三、计算题 15．直接写得数。                 5÷7＝                                                  16．计算下面各题，能简算的要简算。                      四、解答题 17．一个鸵鸟蛋大约重，一个鹅蛋大约重，一个鸡蛋大约重。 （1）一个鹅蛋和一个鸡蛋大约共重多少千克？ （2）一个鸵鸟蛋大约比一个鸡蛋重多少千克？ （3）三种蛋各一个，大约共重多少千克？ 18．五年级同学去参观博物馆，共用了2小时，其中路上用了，导游讲解用了，剩下的时间在互动提问，互动提问的时间占总时间的几分之几？ 19．随着2020年两会的圆满结束，“地摊经济”被推上了热搜，引发人们关注。淘淘爸爸在诚信路做水果地摊批发。5月31日卖出各种水果共吨，6月1日比前一天少卖出吨。淘淘爸爸这两天共卖出水果多少吨？ 20．一杯纯果汁，王丽喝了半杯后，加满了温开水，又喝了半杯，又加满了温开水，最后把一杯都喝完了。王丽喝了几杯纯果汁？几杯温开水？ 21．阳光小学开展“书香阅读”活动，下面是五（1）班学生读书情况统计表。 读书的数量 一本 两本 三本 占全班人数的几分之几 （1）读一本书和读两本书的人数共占全班人数的几分之几？ （2）读两本及以上书的人数占全班人数的几分之几？ （3）五（1）班的全体学生都参加“书香阅读”活动了吗？如果没有，你觉得应该有几人没有参加？说说你的理由。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C D C D B A D 1．C 为了简便计算，通常将同分母的分数结合在一起相加，运用加法交换律交换和的位置；再运用加法结合律和相加，和相加。 （加法交换律） （加法结合律） ＝1＋1 ＝2 即利用加法交换律和加法结合律计算比较简单。 2．C 根据分数的意义：把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，据此把每个选项中的图形用分数表示出来，再对应到题干的加法算式中，逐项分析。 由分析可得： A.表示把圆看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的3份，用分数表示为，表示把圆看作单位“1”，平均分成4份，涂色的为其中的1份，用分数表示为，表示把圆看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的5份，用分数表示为，＋＝＋＝，所以可以用表示； B．表示把正方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的3份，用分数表示为，表示把正方形看作单位“1”，平均分成4份，涂色的为其中的1份，用分数表示为，表示把正方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的5份，用分数表示为，＋＝＋＝，所以可以用表示； C．中该三个图形，都不是把三角形这个整体平均分，所以不能用来表示。 故答案为：C 3．D 真分数是分子比分母小的分数，也就是真分数＜1。因为和都是真分数，所以＜1，＜1，所以＋＜1＋1，也就是＋＜2。 A．的计算结果可能是1，比如：和都是真分数，＝1。 B．的计算结果可能是，比如：和都是真分数，。 C．的计算结果可能是，比如：和都是真分数，。 D．算式的计算结果不可能是2，因为真分数小于1，两个小于1的数的和小于2。 故答案为：D 明确真分数的特征是解决此题的关键。 4．C 把整份稿件看作单位“1”，剩下部分占整份稿件的分率＝1－第一天打的部分占这份稿件的分率－第二天打的部分占这份稿件的分率，或者剩下部分占整份稿件的分率＝1－（第一天打的部分占这份稿件的分率＋第二天打的部分占这份稿件的分率）；据此解答。 根据分析得，1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ A和B选项都列式正确。 故答案为：C 此题的解题关键是确定单位“1”，再利用分数的加减混合运算解决问题。 5．D 异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 在计算时，发现两个分数的分母不同，也就是它们的分数单位不同，先通分，把它们转化成相同分数单位的分数，再计算，由此得出分数单位合适的分数尺。 通分后变成同分母分数加法，所以他应该选择分数单位为的分数尺。 故答案为：D 6．B 根据题意可得∶第一分钟可通知1人，合计2人；第二分钟这两个人又可以通知2人，累计通知4人；以此类推可得答案。 A．1打给2，2打给3，以此类推，一共是1＋1＋1＋1＋1＋1＝6分钟； B．1打给2；在1打给3的同时，2打给5；在1打给4的同时，2打给6，3打给7，因为同时进行，所以这里只算一个一分钟，所以一共1＋1＋1＝3分钟； C．1打给2；在2打给5的同时，1打给3，这里算一个一分钟，因为打电话是同时进行的；1打给4的同时，3打给6；最后4打给7，所以一共是1＋1＋1＋1＝4分钟； D．1打给2；在1打给3的同时，2打给4，这里算一个一分钟；在2打给5的同时，3打给6，这里算一个一分钟；最后3再打给7，所以一共是1＋1＋1＋1＝4分钟。 所以B方案最短。 故答案为：B 本题主要考查的是怎样通知到每一个人最快的方案，解题的关键是熟练掌握每一分钟通知人的规律，进而累计得出答案。 7．A 中，2米是绳子的长度，米是第二根绳子剪去的长度，所以表示第二根绳子剩下的长度；把第一根绳子的全长看作单位“1”，第一根剪去了全长的，所以第一根绳子剩下的长度占全长的（1－）。 A．根据分析得，第二根绳子剩下的米数可用算式2－表示； B．根据分析得，第一根绳子剩下的米数不能用算式2－表示； C．根据分析得，第一根绳子剩下的占全长的几分之几用算式1－表示； D．根据分析得，第二根绳子剩下的占全长的几分之几不能用算式2－表示。 故答案为：A 本题考查分数的意义、分数减法，解答本题的关键是掌握分数的意义。 8．D 将整个版面看作单位“1”，“厨艺比拼”栏目占整个版面的，“校园新闻”栏目比“厨艺比拼”栏目少占整个版面的，即用“厨艺比拼”栏目占整个版面的分率减去，可求出“校园新闻”栏目占整个版面的分率，再加上“厨艺比拼”栏目占整个版面的分率即可求出“厨艺比拼”和“校园新闻”一共占的总分率；用1减去“厨艺比拼”和“校园新闻”一共占的总分率即为报头和装饰共占整个版面的是分之几，据此列式。 由分析可得： ＝1－（－） ＝1－（－） ＝1－ ＝ 综上所述：报头和装饰共占整个版面的是，列式正确的是。 故答案为：D 9． ＋ 分析题目，分数加法计算时可以先计算同分母的分数，据此可知，在计算＋＋时可以根据分数加法交换律写成＋＋，再按照从左往右的顺序计算即可。 ＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ 在计算＋＋时，可以先算＋，再加，结果是。 10． ，，，。 根据分析可知， ＝ ＝ ＝ 所以原式计算后结果是 发现算式的计算规律，根据规律进行计算。 11． ＋ 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c） 减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c） 据此应用加减法运算定律，可以把分母相同的分数先加减，使计算比较简便。 根据分析可得： 12． 1 1 把这杯橙汁看作单位“1”，第一次喝了半杯后加满水，则加了杯的水；第二次再喝半杯后加满水，则又加了杯的水；第三次全部喝完，则喝了（＋）杯水、1杯橙汁。 水喝了：＋＝1（杯） 橙汁喝了：1杯 所以，小明喝了1杯橙汁，1杯水。 本题考查分数加法的意义，求出一共喝水的杯数是解题的关键。 13． 已知果汁喝去一半，给瓶中加了L，还比原来少了L，说明喝去的果汁是＋＝L，正好是原来果汁的一半，那么原来果汁有2个L，即（＋）L。 ＋ ＝＋ ＝（L） ＋＝（L） 这瓶果汁原来有L。 14． 把这根木棒的长度看作单位“1”，第一天取它的一半，即；第二天取剩下的一半，此时剩下，的一半是……按照这样的方法，得出第三日截取的长度占总长度的几分之几； 再把第一天、第二天、第三天分别截取的长度占总长度的几分之几相加，即是这三日截取的长度占总长度的几分之几。 第一天取它的一半，即； 第二天取剩下的一半，此时剩下1－＝；的一半是； 第三天再取剩下的一半，此时剩下－＝－＝；的一半是； 一共取了： ＋＋ ＝＋＋ ＝ 按照这样的方法，第三日截取的长度占总长度的（），这三日截取的长度占总长度的（）。 15．；；；； ；；；； 略 16．；； ；； ，先算小括号里的减法，再算括号外的减法，异分母分数相加减，先通分再计算； ，利用加法交换结合律进行简算； ，去括号，括号里的减号变加号，再从左往右算； ，先算小括号里的加法，再算括号外的加法； ，先算小括号里的减法，再算括号外的加法； ，先算加法，再算减法。 17．（1）；（2）；（3）。 （1）用一个鹅蛋的质量加上一个鸡蛋的质量即可； （2）用一个鸵鸟蛋的质量减去一个鸡蛋的质量即可； （3）将三种蛋的质量相加即可。 （1）； 答：一个鹅蛋和一个鸡蛋大约共重； （2）； 答：一个鸵鸟蛋大约比一个鸡蛋重； （3） ＝ ＝； 答：大约共重。 熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 18． 根据题意可知，将总共用的2小时看作单位“1”，分别减去路上用的时间和导游讲解的时间即可求出互动提问的时间，据此解答即可。 ＝ ＝； 答：互动提问的时间占总时间的。 解答本题的关键是明确单位“1”，切勿用2小时去减和。 19．吨 用求出6月1日卖的千克数，再加上5月31日卖的千克数即可。 ＝ ＝（吨）； 答：淘淘爸爸这两天共卖出水果吨。 熟练掌握异分母分数加、减法的计算方法是解答本题的关键。 20．1杯纯果汁，1杯温开水 根据题意，王丽先后共喝了1杯纯果汁；先喝半杯纯果汁，加满了温开水，说明加了杯的水，后来又喝了半杯，又加满了温开水，说明又加了杯的水，全部喝完，总共喝了＋＝1杯水，据此解答即可。 王丽喝了1杯纯果汁； ＋＝1（杯）； 答：王丽喝了1杯纯果汁，1杯温开水。 解答本题的关键是明确总共加了两次水，每次半杯，总共一杯，并且全部喝完。 21．（1）； （2）； （3）没有都参加；应该有1人没有参加。理由见详解 （1）根据加法的意义，将读一本书和读两本书占全班的几分之几加起来即可； （2）根据加法的意义，将读两本书和读三本书占全班的几分之几加起来即可； （3）将读一本、两本、三本占全班的几分之几加起来，与“1”比较，小于1则没有全部参加，根据通分后加起来的结果，分子比分母少几，可能就有几人没有参加。 （1） 答：读一本书和读两本书的人数共占全班人数的。 （2） 答：读两本及以上书的人数占全班人数的。 （3）    答：五（1）班的全体学生没有都参加“书香阅读”活动，我觉得应该有1人没有参加。因为没有参加的人数占总人数的，如果全班有48人，那么就是有1人没有参加；如果没有参加的有2人，那么全班就有96人。根据实际班级人数的情况，所以应该有1人没有参加读书活动。 本题主要考查异分母分数加减法的计算方法：异分母分数相加减，先通分再计算。 学科网（北京）股份有限公司 $