期末复习模拟练（2）（试题）2025-2026学年人教版五年级下册数学

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合“建国77周年”“世界读书日”等时代情境与生活实践，通过多题型全面考查抽象能力、空间观念及数据意识，梯度覆盖基础与综合应用。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|倍数特征、分数比较、次品问题|结合“五一”车次奇数偶数实际应用，考查推理意识| |填空题|10|分数关系、单位填写、几何体观察|以种植园摘黄瓜线段图分析数量关系，培养抽象能力| |解答题|6|最小公倍数、统计图表、长方体表面积|设计书架体积计算、书店销售数据分析，体现空间观念与数据意识|

期末复习模拟练（2） 2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级下册 一、选择题 1．下面说法正确的有（    ）个。 ①2的倍数都是偶数，3的倍数都是奇数。 ②7、9、15、87、630这五个数中，不是3的倍数的数有1个。 ③三个连续的自然数的和一定是3的倍数。 ④既是3的倍数又是5的倍数的数一定是奇数。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．图上有A、B两点，下面的分数不在A、B两点之间的是（    ）。 A． B． C． D． 3．今年“五一”假期，小明一家准备坐火车去上海旅行。购票时小明发现从北京开往上海的车次用奇数表示，从上海开往北京的车次用偶数表示。下面的车次，有（    ）趟是从北京开往上海的。 A．6 B．5 C．4 D．3 4．一根绳子剪去全长的，还剩米，剪去的和剩下的相比，（    ）。 A．剪去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法确定 5．有8箱核桃，其中有一箱的质量不足，用天平称，要保证2次一定能找出质量不足的那箱，比较合适的分法是（    ）。 A．分成3份，分别是2，2，4 B．分成4份，分别是2，2，2，2 C．分成3份，分别是3，3，2 D．分成2份分别是4，4 6．用棱长1cm的小正方体拼成图（1）所示的立体模型，在这个立体模型的不同位置添加一个小正方体后，得到了图（2）、图（3）、图（4）。与图（1）的表面积比较，下面说法错误的有（    ）个。 ①图（2）的表面积增加了4cm2；②图（3）的表面积没有变化；③图（4）的表面积增加了4cm2。 A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 7．学校种植园大丰收了。 乐乐：我摘的黄瓜根数是丽丽的2倍。 童童：丽丽摘的黄瓜根数是我的。 (1)下面是用线段图表示三人所摘黄瓜根数的关系，请在括号中填上合适的名字。 ( )摘的黄瓜的根数： ( )摘的黄瓜的根数： ( )摘的黄瓜的根数： (2)丽丽摘的黄瓜根数是乐乐的( )；童童摘的黄瓜根数是丽丽的( )倍。 (3)求乐乐摘的黄瓜根数是童童的几分之几，就是将（    ）摘的根数看作单位“1”。把童童摘的黄瓜根数平均分成（    ）份，乐乐占其中的（    ）份，所以乐乐摘的黄瓜根数是童童的。 8．在括号里填上合适的单位。 明明要去陶艺研学基地研学，出发前，妈妈为他准备了一个体积约是150( )的粽子和一盒容积约是200( )的牛奶。研学基地所用的教学显示屏面积约是200( )，明明在研学基地的场地里还看到了一堆体积约是8( )的陶土。 9．小记者社团创作了一张“庆祝建国77周年”小报。其中“悠久历史”栏目占总面积的，“灿烂文化”栏目占总面积的，其余的是“辉煌成就”栏目，占这张小报的。 10．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )0.2    ( ) 11．如图是编程社团设计的一个几何体，如果添加1个相同的小正方体（添加的小正方体与其他正方体至少有一个面重合），要保证下图的几何体从左面看到的图形不变，有( )种摆法；若从前面看到的图形不变，有( )种摆法。 12．用小棒摆搭长方体。 聪聪：我用4根1.5cm，4根2.8cm，4根2cm的小棒搭成一个长方体。 乐乐：我用8根2cm，4根6cm的小棒搭成一个长方体。 天天：我用12根长度相同的小棒搭成一个长方体。 聪聪搭成的长方体是( )；乐乐搭成的长方体是( )。（在括号里填上图形的编号） 13．李阿姨把一个长方体快递盒撕开了，如图是撕下来的一部分，这个快递盒的底面积是( )，体积是( )。 14．小伟报名参加了学校的木工社团。社团课上他要在一根长18厘米，宽10厘米，高8厘米的木料上截下一个最大的正方体，这个正方体的表面积是( )平方厘米，剩余部分木料的体积是( )立方厘米。 15．一袋大米有10千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的，如果吃掉了千克，还剩下（    ）千克。 16．围棋是我国发明的迄今最久远最复杂的智力博弈活动。围棋社团有23盒围棋，其中1盒少了几枚棋子。至少称( )次，可以保证找到这盒围棋。 三、计算题 17．直接写出得数。 0.16×3＝    2.4÷0.12＝    5×0.2＝    3.7＋7.3＝              18．计算下面各题，能简算的要简算。              19．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 四、作图题 20．安安按照以下方法用左图中的七巧板拼出了右边的图案： (1)安安将③号绕点D( )时针旋转( )，然后将⑤号向( )平移( )格，同时将④号向( )平移( )格；将⑥号先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 (2)安安将⑦号绕F点顺时针旋转90°，再向上平移8格，请在右边图中画出⑦号板。 五、解答题 21．随着“书香校园”建设的深入推进，上集小学开展了“阅读点亮童年”主题活动。五（1）班的同学们积极响应，纷纷投入到阅读中。为了解大家的阅读情况，老师统计了同学们一周阅读书籍的数量，下面是相关数据统计表。 阅读书籍的数量 1本 2本 3本 读书人数占全班人数的几分之几 （1）阅读2本书籍的同学比阅读3本书籍的同学多占全班人数的几分之几？ （2）五（1）班的同学们都参加此次阅读活动了吗？请通过计算说明理由。 22．2026年4月23日是第31个世界读书日，希望小学开展“读书节”的活动，图书馆每天都对外开放，欢迎每位学生都来图书馆阅读、借书。乐乐和明明两人都在图书馆阅读，乐乐每3天去一次，明明每４天去一次。如果6月３日他们两人在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？ 23．妈妈买了一个四层书架，如图，书架外包装表明“书架尺寸：60cm×40cm×200cm”。 （1）这个书架所占空间有多少立方米？ （2）做这个书架，至少需要木板多少平方米？（木板材质相同，厚度忽略不计） 24．读书可以开阔人的视野，还可以丰富人生。下图是甲、乙两个书店2025年销售情况统计图，请你从数学的角度观察并回答问题。 (1)甲书店( )季销售量最高，乙书店( )季销售量最低。 (2)从图中看出，两个书店( )季的销量相差最大。 (3)乙书店平均每个月销售额( )万元。 (4)请你给乙书店的销售经理提几点建议。 25．美术课上，晶晶想把一个无盖的酸奶盒（如图）进行加工，变成漂亮、结实的杂物盒。（酸奶盒的厚度不计）晶晶想把这个酸奶盒的里外都贴上一层彩纸（不计重合部分），至少需要多少平方分米的彩纸？ 26．下面是欣欣和林林踢毽子训练成绩统计图，请看图回答问题。 (1)第( )次训练，两人成绩相差最大。 (2)欣欣五次踢毽子的平均成绩是多少下？ (3)如果你是教练，那么你会选择谁去参赛？请说明理由。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C A C B 1．B 2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位是0或5；三个连续自然数的和等于中间数的3倍；能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。据此分析各说法判断是否正确。 ①3的倍数不一定是奇数，比如6是3的倍数，但6是偶数不是奇数，说法错误； ②7不是3的倍数；9是3的倍数；15的各个数位之和为1＋5＝6，是3的倍数；87的各个数位之和为8＋7＝15，是3的倍数；630的各个数位之和为6＋3＋0＝9，是3的倍数。不是3的倍数的数只有1个，是7，说法正确； ③可以假设三个连续的自然数中间的数为n，则前后两个数分别是、，三个数的和（n－1）＋n＋（n＋1）＝n－1＋n＋n＋1＝3n，是3的倍数，说法正确 ④例如30，既是3的倍数又是5的倍数，但是却是偶数，说法错误。 因此，说法正确的是②③，共2个。 2．C 观察数轴：A在左侧，B在左侧，A、B之间范围：＜数＜。据此逐项分析。 A．＝0.875，＜0.875＜1.5，在AB之间；不符合题意； B．≈0.333，在A右侧、AB范围内；不符合题意； C．＝1.5，在B的右边，不在AB之间；符合题意； D．＝1.2，0.333＜1.2＜1.5，在AB之间，不符合题意； 3．C 能被2整除的数是偶数，即个位是0、2、4、6、8的数；不能被2整除的数是奇数，即个位是1、3、5、7、9的数。据此解答。 G5：5是奇数，是从北京开往上海的车次。 G103：3是奇数，是从北京开往上海的车次。 G110：0是偶数，是从上海开往北京的车次。 G152：2是偶数，是从上海开往北京的车次。 T109：9是奇数，是从北京开往上海的车次。 G143：3是奇数，是从北京开往上海的车次。 因此，G5、G103、T109、G143车次是从北京开往上海的车次，共4趟。 4．A 把绳子全长看作单位“1”，先求出剩下的绳子占全长的分率，再比较两段绳子占全长分率的大小，分率大的绳子长。 剩下的占全长的分率：1－＝ 因为＜，所以剪去的绳子更长。 5．C 利用天平找次品时，为了保证称量次数最少，最优策略是将待测物品分成3份，且每份的数量尽量平均。对于8箱核桃，应分成3箱、3箱、2箱，这样能保证在次内找出次品。据此逐项分析各选项的分法是否能在最坏情况下保证2次找出。 A．分成3份，分别是2，2，4。第一次称量2箱和2箱，若天平平衡，次品在剩下的4箱中，从4箱中找出次品至少还需要称2次，共需3次，不能保证2次找出。此选项错误。 B．分成4份，分别是2，2，2，2。天平每次只能比较2份，第一次称量2箱和2箱，若天平平衡，次品在剩下的2组4箱中，从4箱中找出次品至少还需要称2次，共需3次，不能保证2次找出。此选项错误。 C．分成3份，分别是3，3，2。第一次称量3箱和3箱。若天平平衡，次品在剩下的2箱中，再称1次即可找出；若天平不平衡，次品在较轻的3箱中，从3箱中找出次品再称1次即可找出。无论哪种情况，都能保证2次找出。此选项正确。 D．分成2份，分别是4，4。第一次称量4箱和4箱，次品在较轻的4箱中，从4箱中找出次品至少还需要称2次，共需3次，不能保证2次找出。此选项错误。 要保证2次一定能找出质量不足的那箱，比较合适的分法是分成3份，分别是3，3，2。 6．B 由图（2）可知，添加小正方体后，减少了2个面的面积，同时又增加了4个面的面积，所以增加了4－2＝2个面的面积，即表面积增加了2cm2。 在图（3）中，添加小正方体后，减少了3个面的面积，同时又增加了3个面的面积，所以表面积没有变化。 在图（4）中，添加小正方体后，减少了1个面的面积，同时又增加了5个面的面积，所以增加了5－1＝4个面的面积，即表面积增加了4cm2。 据此判断分析即可。 ①添加小正方体后增加了4－2＝2个面的面积，即表面积增加了2cm2。而不是4cm2。该说法错误。 ②添加小正方体后，减少了3个面的面积，同时又增加了3个面的面积，表面积没有变化。该说法正确。 ③添加小正方体后，增加了4个面的面积，表面积增加了4cm2。该说法正确。 综上，只有①的说法是错误的，所以错误的有1个。 故答案为：B 7．(1) 丽丽 乐乐 童童 (2) 5 (3)童童；5；2； （1）因为丽丽摘的是童童的，所以童童的数量是丽丽的5倍；又因为乐乐的数量是丽丽的2倍，所以三人数量从多到少为童童＞乐乐＞丽丽，以此为依据对应长度不同的线段图。 （2）以乐乐的数量为单位“1”，用丽丽的份数除以乐乐的份数计算；求童童的根数是丽丽的几倍，用童童的份数除以丽丽的份数计算。 （3）将童童的数量看作单位“1”，根据三人的份数关系，确定童童的份数和乐乐的份数，最后用乐乐的份数除以童童的份数得到结果。 （1）丽丽的黄瓜根数为1份，乐乐的黄瓜根数为2份，童童的黄瓜根数为5份； （2） 丽丽摘的黄瓜根数是乐乐的；童童摘的黄瓜根数是丽丽的5倍。 （3） 求乐乐摘的黄瓜根数是童童的几分之几，就是将童童摘的根数看作单位“1”。把童童摘的黄瓜根数平均分成5份，乐乐占其中的2份，所以乐乐摘的黄瓜根数是童童的。 8． 立方厘米/cm3 毫升/mL 平方分米/dm2 立方分米/dm3 手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量一个粽子的体积用“立方厘米”作单位比较合适； 20滴水大约是1毫升，所以计量一盒牛奶的容积用“毫升”作单位比较合适； 1平方分米大约是一个手掌面的大小，所以计量教学显示屏面积用“平方分米”作单位比较合适； 一个粉笔盒的体积约为1立方分米，所以计量一堆陶土的体积用“立方分米”作单位比较合适。 明明要去陶艺研学基地研学，出发前，妈妈为他准备了一个体积约是150（立方厘米）的粽子和一盒容积约是200（毫升）的牛奶。研学基地所用的教学显示屏面积约是200（平方分米），明明在研学基地的场地里还看到了一堆体积约是8（立方分米）的陶土。 9． 把小报总面积看作单位“1”，1-（“悠久历史”栏目的占比＋“灿烂文化”栏目占比）＝“辉煌成就”栏目的占比。 10． ＞ ＜ ＝ ＝ 先求出的结果，再进行比较即可；根据异分母分数比较大小的方法，先通分化为同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较即可；用的分子除以分母即可化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较即可；将化为假分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较即可。 因为，＞ 所以＞ 因为＝，＝ 所以＜ 因为＝0.2 所以＝0.2 因为 所以＝ 11． 4 3 原几何体由4个小正方体组成，底层前排有3个小正方体横向并排，后排中间有1个小正方体。 从左边看到的图形：看到2个横向并排的正方形；要想使看到图形不变，只能放在：前排最左侧小正方体的正后方、前排最左侧小正方体的左方、前排最右侧小正方体的正后方和前排最右侧小正方体的右方，共4种摆法； 从前面看到图形：看到3个横向并排的正方形；要想使看到图形不变，只能放在：前排左起第1个小正方体的后面、前排中间正方体的正后方再往后的位置和最右边1小正方体的后方，共3种摆法。 由分析可得：要保证几何体从左面看到的图形不变，有4种摆法；若从前面看到的图形不变，有3种摆法。 12． ① ③ 聪聪搭的长方体的长宽高各不相同；乐乐搭的长方体有相邻的两边长度相等；天天搭的长方体十二条边长度都相等，据此解答。 聪聪搭的长方体的长宽高各不相同是①；乐乐搭的长方体有相邻的两边长度相等即长方体的两个相对面是正方形是③；天天搭的长方体十二条边长度都相等也就是正方体是②。 因此，聪聪搭成的长方体是①；乐乐搭成的长方体是③。 13． 32 320 通过观察长方体快递盒撕下来的一部分可知，这个长方体的长8cm，宽4cm，高10cm，根据长方体的底面积＝长×宽，长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。 快递盒的底面积： 8×4＝32（） 快递盒的体积： 8×4×10 ＝32×10 ＝320（） 14． 384 928 从长方体中截取最大正方体，正方体棱长等于长方体最短棱长长度，即8厘米。再分别根据公式计算正方体表面积、长方体和正方体体积，求出剩余体积。 正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 18＞10＞8 所以从长方体中截取最大的正方体的棱长为：8厘米； （平方厘米） （立方厘米） 15．； （1）分析题目，把这袋大米看作单位“1”，用1减去用去的分率即可得到还剩下几分之几； （2）用大米的总质量减去吃了的质量即可得到还剩下多少千克。 1－＝ 10－＝（千克） 一袋大米有10千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的，如果吃掉了千克，还剩下千克。 16．3 本题属于找次品问题，利用天平平衡原理，把物品分成三份称量，逐步缩小范围，保证用最少次数找出次品。 第1次： 把23盒分成8、8、7三份，天平两边各放8盒： 平衡：次品在剩下7盒中； 不平衡：次品在较轻的8盒中。 第2次： 若次品在8盒中：分成3、3、2，称3和3，继续缩小范围； 若次品在7盒中：分成2、2、3，称2和2，继续缩小范围。 第3次： 对剩余2到3盒再次称量，即可找出较轻的次品盒。 综上，至少称3次能保证找到。 17．0.48；20；1；11； 1；；； 略 18．2；；； （1）利用加法的交换律和结合律，把同分母分数进行相加减来进行简便运算 （2）（3）（4）按照分数加减法混合运算的运算顺序进行计算，分母不同先通分化成同分母分数再进行相加减，结果写成最简分数。 ＝1＋1 ＝2 19．表面积：136cm²，体积：96cm³ 长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数值求解。 表面积： （8×3＋8×4＋3×4）×2 ＝（24＋32＋12）×2 ＝68×2 ＝136（cm²） 体积： 8×3×4＝96（cm³） 20．(1) 逆 90°/90度 左 2 右 2 下 2 左 2 (2) （1）钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向；对应边之间的夹角是旋转角度。要想知道图形平移的方向和格数，只要观察图上一点是怎么平移的就可以。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （1）③号绕点D的旋转方向与钟面指针的转动方向相反，是逆时针方向，对应边之间的夹角是90°，旋转角度是90°，因此安安将③号绕点D逆时针旋转90°，观察⑤号直角顶点向左平移2格，因此将⑤号向左平移2格，观察④号左上角直角顶点向右平移2格，因此将④号向右平移2格；观察⑥号左下角顶点向下平移2格，再向左平移2格，因此将⑥号先向下平移2格，再向左平移2格。 （2）略 21．（1） （2）没有，理由见详解。 （1）用阅读2本书籍的同学占全班人数的分率减去阅读3本书籍的同学占全班人数的分率，就能得到多占的分率。 （2）把全班人数看作单位“1”，把阅读不同数量书籍的同学占全班人数的比例相加，得到参加阅读活动的同学占全班人数的比例，再与1比较大小，判断是否所有同学都参加了活动。 （1）－＝－＝ 答：阅读2本书籍的同学比阅读3本书籍的同学多占全班人数的。 （2）＋＋ ＝＋＋ ＝ 1＞ 答：五（1）班的同学们没有都参加此次阅读活动。 22．6月15日 求出两人间隔天数的最小公倍数，是两人同时去图书馆的间隔天数，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出两人下次相遇的日期。两数互质，最小公倍数是两数的乘积。 3和4是互质数。 3×4＝12（天） 6月3日＋12天＝6月15日 答：他们下次在图书馆相遇是6月15日。 23．（1）0.48立方米；（2）4平方米 （1）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答，最后把结果换算成立方米。 （2）根据生活经验可知，这种书架没有前面，做这个书架需要木板的面积等于这个长方体的左右两个面的面积加上一个后面的面积，再加上底面积的5倍。据此解答即可。最后把结果换算成平方米。 （1）60×40×200 ＝2400×200 ＝480000（立方厘米） 480000立方厘米＝0.48立方米 答：这个书架所占空间有0.48立方米。 （2）60×200＋40×200×2＋60×40×5 ＝12000＋16000＋12000 ＝40000（平方厘米） 40000平方厘米＝4平方米 答：做这个书架，至少需要木板4平方米。 24．(1) 秋 春 (2)冬 (3)13.75 (4)由于乙书店的冬季和春季营业额比较低，调整经营策略，多做促销活动，让消费者能够享受低价购书，增加乙书店的营业额。（言之有理即可） （1）观察统计图，实线最高的，则是甲书店哪个季销售量最高，虚线最低的，则是乙书店哪个季销量最低。 （2）观察统计图，实线和虚线距离最大的就是销量相差最大的。 （3）根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可求出乙书店平均每个月销量要注意一年是12个月。 （4）根据销量给经理提点建议，如冬季和春季营业额比较低，调整经营策略，例如进行优惠活动，增加乙书店的营业额（答案不唯一）。 （1）甲书店秋季销售量最高，乙书店春季销售量最低。 （2）两个书店冬季的销量相差最大。 （3）（30＋45＋50＋40）÷12 ＝165÷12 ＝13.75（万元） 则乙书店平均每个月销售额13.75万元。 （4）由于乙书店的冬季和春季营业额比较低，调整经营策略，多做促销活动，让消费者能够享受低价购书，增加乙书店的营业额。（言之有理即可） 25．14.88平方分米 先算出“前后、左右、底面，一共5个面”的面积之和，再将这5个面的面积之和乘2，最后把平方厘米换算成平方分米。 25×12＋25×6×2＋12×6×2 ＝300＋300＋144 ＝744（平方厘米） 744×2＝1488（平方厘米） 1平方分米＝100平方厘米 1488平方厘米＝14.88平方分米 答：至少需要14.88平方分米彩纸。 26．(1)三 (2)78下 (3)林林；因为林林的成绩一直在逐步提升，欣欣的成绩起伏较大，不稳定。 （1）分别求出每次两人分数差，比较大小，找出差最大的次数。 （2）先把欣欣五次成绩相加求和，再用总数除以5算出平均分。 （3）观察两人成绩变化，谁成绩稳步上涨就选谁参赛。 （1）第一次：65－65＝0 第二次：75－70＝5 第三次：80－72＝8 第四次：88－85＝3 第五次：90－90＝0 8＞5＞3＞0 所以第三次相差最大。 （2）（65＋75＋72＋88＋90）÷5 ＝390÷5 ＝78（下） 答：欣欣五次踢毽子的平均成绩是78下。 （3）略 学科网（北京）股份有限公司 $