第一章 动量和动量守恒定律 单元基础卷-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 本卷为高二物理人教版选择性必修第一册“动量和动量守恒定律”单元基础卷，适用于单元复习，以真实情境（如乌贼运动、安全气囊测试）和实验探究为载体，全面覆盖动量守恒、动量定理等核心知识，梯度合理，适配单元教学目标。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/46分|动量守恒（乌贼喷水、火箭炸裂）、动量定理（雨水打芭蕉）、碰撞类型判断（x-t图像）|情境生活化（捕鱼船测质量）、科学思维（多过程动量分析）| |非选择题|5题/54分|实验探究（碰撞不变量验证）、综合计算（弹簧弹性势能、传送带问题）|注重科学探究（光电门实验操作）、创新应用（安全气囊冲量计算）|

第一章 动量和动量守恒定律-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册（基础卷） 一、选择题（1~7题单选题，每小题4分，8-10题多选题，每小题6分，共46分） 1．乌贼靠自身的漏斗状体管喷射海水推动身体运动，被称为“水中火箭”。如图所示，一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为，遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而以的速度迅速逃窜，喷出水的质量为，则喷出水的速度大小为（　　） A． B． C． D． 2．航模小组制作了一枚质量为的火箭模型，某时刻火箭速度为，方向水平，燃料即将耗尽。如图，火箭突然炸裂成两块，其中质量为的一块沿着与初速度相反的方向飞去，速度大小为，则炸裂后另一块速度大小为（ ） A． B． C． D． 3．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。如图所示。已知他自身的质量为m，则渔船的质量为（  ） A． B． C． D． 4．质量为和m2的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移一时间图像如图所示。已知则（　　） A． B． C．“正碰”就是弹性碰撞 D．这两个物体的碰撞是非弹性碰撞 5．《点绛唇》是北宋文学家苏轼创作的一首词，其中一句“雨打芭蕉闲听雨，道是有愁又无愁”是脍炙人口的名句.设雨水竖直匀速下落的速度大小为v，某张芭蕉叶认为是水平的，该叶片的面积为S，水滴落到叶片上以原来的一半速率竖直反弹，已知空中雨水的平均密度为，不考虑落到叶片上雨水的重力，则叶片受到雨水作用力的大小为（    ） A． B． C． D． 6．一质量为0.2 kg的足球以速度向右运动，被运动员以的速度向左踢回去。已知运动员对足球的作用时间为0.01 s，下列说法正确的是（　　） A．足球的动量变化量的大小为 B．运动员对足球的平均作用力约为600 N C．运动员对足球作用力的冲量大小约为14 N·s D．运动员对足球所做的功约为290 J 7．如图所示，竖直固定放置的光滑滑道左边是斜面，右边是四分之一圆弧面，圆弧面的最底端切线水平，圆弧长和斜面长相等，质量相等的A、B两个小球从两个面的最高点由静止释放，不计小球的大小，则在A球沿斜面滚下、B球沿圆弧面滚下的过程中，下列说法正确的是（　　） A．两小球到达底端时的动量相同 B．两小球到达底端时动能相同 C．两小球运动到底端的过程，两球重力的冲量相等 D．两小球到达底端时，A球重力瞬时功率比B球重力瞬时功率小 8．如图所示，小球A与小球B由轻弹簧连接，置于光滑水平面上。一颗子弹以水平初速度v0射入小球A，并在极短时间内嵌在其中。已知小球B的质量为2m，小球A与子弹的质量均是m，弹簧始终在弹性限度内，子弹射入木块以后的过程中，下列说法正确的是（     ）   A．子弹、小球A和小球B组成的系统动量守恒 B．子弹、小球A和小球B组成的系统总动能保持不变 C．当弹簧压缩至最短时，小球B动能最大 D．当弹簧压缩至最短时，弹簧的弹性势能最大 9．光滑的水平面上有A、B两个小物块，在t=0时刻，两物块开始在同一直线上同向运动，随后发生正碰，两小球碰撞前后的位移x与时间t的关系图像如图所示。则（　　）   A．物块A与B的质量比为1:1 B．物块A与B的质量比为1:3 C．两物块的碰撞是弹性碰撞 D．两物块的碰撞是非弹性碰撞 10．一质量为的物块在合外力的作用下从静止开始沿直线运动，合外力随时间变化的图线如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．时物块的速率为 B．时物块的动量大小为 C．前内物块所受合外力的冲量大小为 D．时物块的速度为零 二、非选择题（11题8分，12题8分，13题10分，14题12分，15题16分，共54分） 11．某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；所用装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成，如图所示。 实验的主要步骤如下： ①安装气垫导轨，调节使其水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③接通光电计时器； ④把滑块2静止放在气垫导轨的中间； ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮圈； ⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与滑块2碰撞，碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动； ⑦读出滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝19.99ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝10.02ms； ⑧测出滑块1和滑块2上的挡光片的宽度均为d＝4mm、滑块1的质量m1＝400g、滑块2（包括弹簧）的质量m2＝200g； (1)碰撞前滑块1的速度=_____m/s；碰撞后滑块1的速度=_____m/s，滑块2的速度=______m/s；（结果保留2位有效数字） (2)在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出在碰撞过程中哪个物理量是不变的？_________； (3)通过计算，滑块1和滑块2在本实验中的碰撞是________。（填“弹性碰撞”或“非弹性碰撞”） 12．在验证动量守恒定律实验中，实验装置如图所示，a、b是两个半径相等的小球，按照以下步骤进行操作： ①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ②将木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球a从固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B； ③把小球b静止放在斜槽轨道水平末端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C。 (1)实验中除斜槽轨道、木板、白纸、复写纸、天平外，在下列器材中，还必须使用的器材是__________。 A．秒表 B．刻度尺 C．游标卡尺 (2)若碰撞过程中没有机械能损失，为了保证在碰撞过程中a球不反弹，a、b两球的质量间的关系是__________。（选填“>”“=”或“<”） (3)为完成本实验，必须测量的物理量有__________。 A．小球开始释放的高度 B．木板水平向右移动的距离 C．a球和b球的质量、 D．O点到、、三点的距离、、 (4)在实验误差允许的范围内，若碰撞过程动量守恒，其关系式应为__________。 13．如图所示，质量m=2kg的滑块B静止放置于光滑平台上，B的左端固定一轻质弹簧。平台右侧有一质量M=6kg的小车C，小车与水平面间的摩擦不计。光滑圆弧轨道半径R=1.6m，连线PO与竖直方向夹角为60°，另一与B完全相同的滑块A从P点由静止开始沿圆弧下滑，A滑至平台上并挤压弹簧，待弹簧恢复原长后滑块B以4m/s离开平台滑上小车C且恰好未滑落，滑块B与小车C之间的动摩擦因数μ=0.75，A、B可视为质点，求： (1)滑块A刚到平台上的速度大小； (2)整个过程中弹簧弹性势能的最大值； (3)小车C的长度。 14．安全气囊是汽车重要的被动安全装备，国产新能源车发展越来越迅速，而气囊数目也远高于燃油车，部分高级车型气囊和气帘共有24个，在保护头部安全方面起到了重要作用。如图甲所示，在某安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从距气囊上表面高处由静止释放，与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊上表面为计时起点，气囊对头锤竖直向上的作用力大小随时间的变化规律可近似用图乙所示的图像描述。已知头锤质量，重力加速度，不计空气阻力。 (1)碰撞过程中F的冲量大小； (2)碰撞结束后头锤反弹的速度大小； (3)碰撞过程中系统损失的机械能。 15．如图所示，一原长为2L的轻质弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与质量m1=2kg的物块P接触但不相连，AB是长度为5L的光滑水平轨道，一水平传送带与B端平滑连接，物块P与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，传送带右端与水平光滑轨道CD平滑连接，传送带始终以v=2m/s的速率匀速顺时针转动，质量为m2=6kg的小车放在光滑水平轨道上，位于CD右侧，小车左端与CD段平滑连接，右侧是一段半径R=0.5m的光滑的四分之一圆弧，物块P与小车左段水平上表面的动摩擦因数μ1=0.1，用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度L时储存的弹性势能Ep=9J，然后放开，P开始沿轨道运动，冲上传送带后开始做减速运动，到达传送带右端时速度恰好与传送带速度大小相等，物块P在小车上上升的最大高度H=0.1m，重力加速度大小g=10m/s2，求： （1）传送带的水平长度L0； （2）小车的水平长度L1； （3）要使物块P既可以冲上圆弧又不会从小车上掉下来，小车左侧水平长度的取值范围。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C【详解】由题意可知，乌贼逃命时的速度达到，则乌贼和喷出的水组成的系统动量守恒，设乌贼喷射出水的速度为，取乌贼向前逃窜的方向为正方向，由动量守恒定律可得 解得 ，选C。 2．D【详解】以炸裂前火箭的速度方向为正方向，火箭炸裂成两块瞬间，由水平方向动量守恒得，则，故选D。 3．B【详解】设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t，取船的运动方向为正方向，则，，根据动量守恒定律得Mv-mv′=0，解得船的质量M=，故选B。 4．A【详解】AB．由图可知，碰前两物体的速度分别为， 碰后两物体的速度分别为， 根据动量守恒定律有 代入数据并解得，故A正确，B错误； C．“正碰”可能是弹性碰撞，也可能是非弹性碰撞，故C错误； D．碰撞前后系统的动能为，，故 即这两个物体的碰撞是弹性碰撞，故D错误。故选A。 5．A【详解】一定时间内，水落到叶片上时，向上为正方向，对水根据动量定理可知 水的质量解得，故选A。 6．C【详解】A．规定向右为正方向，动量变化量 ，大小为，故A错误； B．作用时间极短，忽略重力冲量，根据动量定理 得平均作用力大小，故B错误； C．运动员对足球的冲量大小等于足球动量变化量的大小，为，故C正确； D．根据动能定理，运动员对足球做功等于足球动能变化，故D错误。故选C。 7．B【详解】A．动量是矢量，不仅有大小还有方向。两球到达底端时，A球速度沿斜面向下，B球速度水平，速度方向不同，因此动量不同，A错误； B．滑道光滑，只有重力做功，机械能守恒 两球质量相等，初始位置高度相同，重力做功相等，因此到达底端时动能，动能相同，B正确； C．重力的冲量。题目说明斜面长与圆弧长相等，A沿斜面下滑加速度恒定，B沿圆弧下滑过程中平均加速度大于A的平均加速度，由可知，B的运动时间要小，所以冲量不相等，C错误； D．重力瞬时功率（是速度的竖直分量） 到达底端时，B速度方向水平，，因此；A速度沿斜面， 因此，即A球重力瞬时功率更大，D错误。故选 B。 8．AD【详解】A．子弹、小球A和小球B组成的系统水平方向受到合外力为零，则系统动量守恒，故A正确； B．子弹射入木块以后的过程中，由于弹簧的弹性势能发生变化，可知子弹、小球A和小球B组成的系统总动能发生变化，故B错误； C．当弹簧再次恢复原长时，小球B的速度最大，小球B的动能最大，故C错误； D．当子弹、小球A和B速度相等时，弹簧压缩到最短，弹簧的弹性势能最大，故D正确。故选AD。 9．BC【详解】AB．根据图像可知，碰后A处于静止，则A碰前的速度 B碰撞前后的速度， 根据动量守恒定律有解得，故A错误，B正确； CD．结合上述，碰撞前有，碰撞后有 可知，两物块的碰撞是弹性碰撞，故C正确，D错误。故选BC。 10．BC【详解】A．由动量定理可得 时物块的速率为，故A错误； B．由动量定理可得，时物块的动量大小为，故B正确； C．由动量定理可得，前内物块所受合外力的冲量大小为，故C正确； D．设时物块的速度为，由动量定理可知 解得，故D错误。故选BC。 11．(1) 0.40 0.20 0.40(2)系统总动量(3)非弹性碰撞 【详解】（1）[1]碰撞前滑块1的速度 [2]碰撞后滑块1的速度 [3]滑块2的速度 （2）碰前总动量 碰后总动量 在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出在碰撞过程中系统的总动量是不变的。 （3）碰前总动能 碰后总动能 因可知滑块1和滑块2在本实验中的碰撞是非弹性碰撞。 12．(1)B(2)(3)CD(4) 【详解】（1）本实验由于两小球下落高度相等，所用时间相等，所用不需要用秒表测时间；不需要用游标卡尺测小球的直径；需要用刻度尺测量两小球的水平位移。故选B。 （2）若碰撞过程中没有机械能损失，为了保证在碰撞过程中a球不反弹，a、b两球的质量间的关系是：。 （3）a、b两球碰撞前后做平抛运动，则有，可得 设碰撞前瞬间小球的速度为，碰撞后瞬间小球a、b的速度分别为、，则有，， 根据动量守恒可得，联立可得 则完成本实验，必须测量的物理量有：a球和b球的质量、，O点到、、三点的距离、、。 故选CD。 （4）根据（3）问分析可知在实验误差允许的范围内，若碰撞过程动量守恒，其关系式应为 13．(1)(2)(3)【详解】（1）滑块A自P点滑至平台过程中，由机械能守恒定律可得 解得滑块A刚到平台上的速度大小 （2）当A、B速度大小相等时弹簧弹性势能最大，规定向右为正方向，对A、B，由动量守恒定律可得 由能量守恒定律可得 （3）B恰好未从小车C上滑落，即B到小车C右端时二者速度相同，由动量守恒可得 由功能关系可得代入数据解得 14．(1)(2)(3) 【详解】（1）根据图像的面积等于的冲量可知，碰撞过程中的冲量大小为 （2）头锤落到气囊上表面时的速度大小为 取竖直向上为正方向，碰撞过程由动量定理 联立解得 （3）碰撞过程中系统损失的机械能为 联立解得 15．（1）1.25m；（2）0.5m；（3）0.75m≤L<1.5m 【详解】（1）设物块P离开弹簧时的速度为v0，在物块与弹簧相互作用过程中，由机械能守恒定律有： 物块在传送带上运动过程中，由动能定理有： 联立代入数据可得传送带的水平长度L0=1.25m （2）当物块运动到小车的最高点时，对于P与小车构成的系统动量守恒，则m1v=（m1＋m2）v1 由能量守恒定律有 联立代入数据可得小车的水平长度L1=0.5m （3）设当小车水平长度为L2时，物块到达小车水平右端时与小车有共同速度v1， 则 代入数据可得L2=1.5m 设当小车水平长度为L3时，物块到达小车水平左端时与小车有共同速度v1，则 代入数据可得L3=0.75m 要使物块P既可以冲上圆弧又不会从小车上掉下来，小车左侧水平长度的取值范围0.75m≤L<1.5m 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $