第一章 动量守恒定律 单元检测（一）-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第1章 动量守恒定律 单元检测（一） 第I卷（选择题） 一、单选题（共46分，本题共10小题，1-7题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，8-10题每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。 1．如图所示，水平光滑地面上静置有P、Q两小球，两球的质量分别为，，时刻，给小球P水平向右的初速度，如图乙所示为小球P运动的图像，则下列说法正确的是（　　） A．时刻，小球P、Q发生弹性碰撞 B．碰撞过程中，小球P、Q组成的系统损失的机械能为9J C．碰撞后小球Q的速度大小为 D．碰撞过程中，小球P对小球Q冲量大小为 2．如图所示，一物体静止在粗糙水平地面上，受到与水平方向成角的恒定拉力F的作用时间为t，物体始终保持静止。在此过程中（　　） A．物体所受摩擦力的冲量大小可能为0 B．物体所受拉力F的冲量大小为 C．物体所受支持力的冲量可能为0 D．物体所受合力的冲量大小为0 3．体操运动员从空中落地时总要屈腿，这样做的主要目的是（　　） A．减小人落地前瞬间的速度 B．减小地面对人的冲击力 C．减小地面对人的冲量 D．减小人的动量变化量 4．在光滑水平面上，质量为4m的小球A以的速度水平向右运动，质量为m的小球B以2的速度水平向左运动，两小球发生正碰。则（　　） A．若发生完全非弹性碰撞，碰后小球A的速度大小为，方向向右 B．若发生完全非弹性碰撞，碰撞过程中两小球损失的机械能为 C．若发生弹性碰撞，碰撞后小球A的速度大小为，方向向左 D．若发生弹性碰撞，碰撞后小球B的速度大小为，方向向右 5．如图所示，用轻弹簧连接的A、B两球静止在光滑水平面上，A、B两球的质量分别为m和M（M>m）。情景一：弹簧原长时，A球以速度v1向右运动，当弹簧被压缩到最短时长度为L，此时A球的速度大小为vA，B球的速度大小为vB；情景二：弹簧原长时，B球以速度v2向左运动，当弹簧压缩到最短时长度为L′，此时A球的速度大小为vA′，B球的速度大小为vB′。若v1与v2大小相等，则下列关系正确的是（　　） A．vA>vB B．vA=vA′ C．L<L′ D．L=L′ 6．如图所示，一辆小车静止在光滑水平地面上，小车左侧紧挨竖直墙壁，通过细线将小钢球悬挂在固定于小车的竖直杆上，将小球向左拉开一小角度并由静止释放。在此后的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小车始终保持静止 B．小车离开墙壁后做匀速运动 C．小球从释放至第一次摆到最低点的过程机械能不守恒 D．小车离开墙壁后，小球与小车组成的系统动量不守恒 7．如图，一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上；质量为2m的物块B以速度向A运动，时与弹簧接触，到时弹簧压缩量最大。此过程中弹簧始终保持水平，已知从到时间内，物块A相对地面运动的距离为。则弹簧的最大压缩量为（    ） A． B． C． D． 8．关于图中所示的四个运动项目表述正确的是（   ） A．图甲中，打出后的台球与前方台球碰撞的过程中，两台球组成的系统动量守恒 B．图乙中，运动员拖着滑板在空中做斜抛运动的过程中，运动员和滑板构成的系统动量守恒 C．图丙中，运动员掷出铅球的过程中，铅球和人构成的系统动量守恒 D．图丁中，推出后的冰壶与前方冰壶相碰的过程中，两冰壶组成的系统动量守恒 9．质量为2kg的物体，当它的运动状态发生变化时，以下分析正确的（　　） A．速度由3m/s增大为9m/s，它的动量增大为原来的9倍 B．速度由3m/s增大为6m/s，它的动能增大为原来的4倍 C．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动量变化量为0 D．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动能变化量为0 10．质量为1kg的物块在水平力的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，与时间的关系如图所示（6s时撤去力）。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.1，取重力加速度。下列说法正确的是（    ） A．3s时物块的速度为 B．6s时物块回到初始位置 C．从开始到物块停止运动过程中，摩擦力的冲量为 D．从开始到物块停止运动过程中，对物块所做的功为40J 第II卷（非选择题） 本题共5小题，共54分。 二、实验题（共20分） 11．（10分）某实验小组想用多种方式验证动量守恒定律。 (1)如图所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律.图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使A球多次从斜轨上位置P释放。然后，把半径相同的B球静置于轨道末端，再将A球从斜轨上释放，与B球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述A球与B球相碰的过程，分别找到碰后落点的平均位置分别为D和F。用刻度尺测量出水平射程、、。测得A球的质量为，B球的质量为。 ①实验中，通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度。必须满足的条件有______； A．两球的质量必须相等 B．轨道末端必须水平 C．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 D．轨道倾斜部分必须光滑 ②在实验误差允许范围内，若满足关系式______（用所测物理量的字母表示），则可以认为两球碰撞前后的动量守恒；若满足关系式______（用所测物理量的字母表示），则可以认为两球发生的是弹性碰撞。 (2)如图小李同学利用另一套装置做了一个新实验，选取两个体积相同、质量不等的小球（大于），先让质量为的小球从轨道顶部由静止释放，由轨道末端的O点飞出并落在斜面上。再把质量为的小球放在O点，让小球仍从原位置由静止释放，与小球碰后两小球均落在斜面上，分别记录M、P、N三个落点的位置距离O点的长度分别为、、。在实验误差允许的范围内，若满足关系式______，则可认为两球碰撞过程中动量守恒（用题目中的物理量表示）。 仅改变小球的质量（两小球质量关系仍符合题干条件），其他条件均不变，将小球多次从轨道顶部由静止释放，与不同质量的小球相碰，以为横坐标、为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图像正确的是______。 A．    B．   C． 12．（10分）甲同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。用天平测得遮光条和滑块的总质量为M，用游标卡尺测得遮光条宽度为d。 (1)实验时需将气垫导轨调至水平，下列操作正确的是__________。 A．开启气泵，调节旋钮，使滑块能在导轨上保持静止 B．通过细线将滑块与钩码相连，调节旋钮，使滑块能在导轨上做匀速直线运动 C．通过细线将滑块与钩码相连，开启气泵，调节旋钮，使滑块能在导轨上保持静止 (2)气垫导轨调至水平，并连接好装置后，将滑块由静止释放，测得遮光条通过光电门2的挡光时间为，则遮光条通过光电门2的速度大小为__________（用、表示）。 (3)已知滑块刚释放时遮光条到光电门2的距离为，悬挂的钩码质量为，当地的重力加速度为。在滑块从静止释放到运动至光电门2的过程中，误差允许范围内，若关系式__________成立，可验证机械能守恒定律（用题中给出的物理量符号表示）。 (4)按上述实验操作，乙同学多次实验发现：系统重力势能减少量总是明显大于动能的增加量。请分析其可能的原因，并给出调整建议_____ (5)利用上述实验器材及装置，还可以完成的实验有__________。 ①验证动量定理 ②验证动量守恒定律 ③探究加速度与力的关系 三、解答题 13．（8分）生活中常出现手机滑落而导致损坏的现象，手机套能有效地保护手机。现有一部质量为的手机（包括手机套），从离地面高处无初速度下落，落到地面后未反弹。由于手机套的缓冲作用，手机与地面的作用时间为。不计空气阻力，取，求： (1)手机从开始下落到速度为零的过程中手机重力的冲量大小； (2)地面对手机的平均作用力大小。 14．（12分）如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为的另一物体B以水平速度滑上原来静止的长木板A的表面。由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，求 (1)木板获得的动能； (2)系统损失的机械能； (3)木板A的最小长度L； (4)A、B间的动摩擦因数； 15．（14分）如图所示，质量为的物块静止在水平面上点，半径为的四分之一光滑圆弧体静止在光滑水平面上，圆弧面与水平面刚好在圆弧面的最低点相切，质量为的小球用长为（未知）的轻绳连接于点，点正下方点固定一颗钉子，将轻绳水平拉直，由静止释放，运动到最低点时刚好与沿水平方向发生弹性正碰，碰撞后刚好绕钉子做半径为的完整的圆周运动，恰能运动到圆弧体的最高点，与点左侧水平面间的动摩擦因数为，点右侧水平面光滑，开始时点与点对齐，、间距离，、可视为质点，重力加速度为，求： (1)、碰撞后瞬间，的速度大小； (2)细线长度及圆弧体的质量； (3)若在圆弧面上向上运动的时间为，则在圆弧面向上运动过程中，圆弧体运动的距离为多少。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B C D D D AD BD AC 1．D 【详解】BCD．因x-t图像的斜率等于速度，由图可知，碰前，碰后，则由动量守恒定律有 解得 根据动量定理碰撞过程中，小球P对小球Q冲量大小为 根据能量守恒碰撞过程中，小球P、Q组成的系统损失的机械能为，故BC错误，D正确。 A．根据图像可知，时刻，小球P速度改变，发生碰撞，结合以上分析可知，不是弹性碰撞，故A错误。 故选D。 2．D 【详解】AC．对物体进行受力分析可知，物体受到重力、支持力、外力以及摩擦力的作用处于平衡状态，则根据共点力平衡的条件可得，物体所受的摩擦力为 物体所受的支持力为 所以物体所受摩擦力的冲量大小为 同理物体所受支持力的冲量大小为，故AC错误； B．物体所受拉力F的冲量大小为，故B错误； D．由于物体始终保持静止，则根据共点力平衡的条件可知，物体所受的合外力始终为0，所以物体所受合力的冲量大小为0，故D正确。 故选D。 3．B 【详解】A．落地前瞬间的速度由下落高度决定，屈腿发生在触地后，无法改变触地前的速度，故A错误； BD．人的末动量为0，动量变化量由落地前瞬间的速度和质量决定，固定不变。屈腿延长了与地面的接触时间，根据动量定理，当动量变化一定时，作用时间增加会减小冲击力，故B正确，D错误； C．根据动量定理，地面对人的支持力和重力的合冲量等于动量的变化量。设竖直向上为正方向，则有 因为屈腿延长了作用时间，所以地面对人的冲量增大，故C错误。 故选B。 4．C 【详解】在光滑水平面上，两小球发生碰撞，动量守恒。设向右为正方向。 AB．若发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒可得 解得 方向向右；损失的机械能为，故AB错误； CD．若发生弹性碰撞，设碰撞后小球A的速度为，碰撞后小球B的速度为，根据动量守恒和动能守恒可得， 解得， 所以，碰撞后小球A的速度大小为，方向向左；碰撞后小球B的速度大小为，方向向右，故C正确，D错误。 故选C。 5．D 【详解】A球以速度v1向右运动，当弹簧被压缩到最短时，有 所以 根据系统机械能守恒定律可得 所以 B球以速度v2向左运动，当弹簧被压缩到最短时，有 所以 根据系统机械能守恒定律可得 所以 由于，所以， 故选D。 6．D 【详解】A．小球第一次下摆到最低点过程中小车静止，小球从最低点向右摆动过程小车向右运动，故A错误； B．小球从最低点向右摆动过程小车离开墙壁向右运动，细线对小车的拉力是变力，小车的加速度是变化的，小车离开墙壁后做变速直线运动，故B错误； C．小球从释放到第一次摆到最低点的过程中只有重力做功，小球的机械能守恒，故C错误； D．小车离开墙壁后小球与小车组成的系统在水平方向所受合力为零，在水平方向动量守恒，在竖直方向所受合力不为零，系统所受合力不为零，系统动量不守恒，故D正确。 故选D。 7．D 【详解】解法一：同一时刻弹簧对A、B的弹力大小相等，根据牛顿第二定律 可知，同一时刻 同一时刻A、B的瞬时速度分别为， 根据位移等于速度在时间的累积可得， 可得 则弹簧压缩量的最大值 解法二：B接触弹簧后，压缩弹簧的过程中，A、B动量守恒，有 对方程两边同时乘以时间，除以得 之间，根据位移等于速度在时间上的累积，可得 解得 则弹簧压缩量的最大值 故选D。 8．AD 【详解】A．图甲中，打出后的台球与前方台球碰撞的过程中，两台球组成的系统受合外力为零，则动量守恒，A正确； B．图乙中，运动员拖着滑板在空中做斜抛运动的过程中，运动员和滑板构成的系统受合外力不为零（合外力等于系统的重力），则动量不守恒，B错误； C．图丙中，运动员掷出铅球的过程中，铅球和人构成的系统受合外力不为零，则系统动量不守恒，C错误； D．图丁中，推出后的冰壶与前方冰壶相碰的过程中，两冰壶组成的系统受合外力为零，则系统的动量守恒，D正确。 故选AD。 9．BD 【详解】A．根据动量的表达式可知，速度由3m/s增大为9m/s，它的动量增大为原来的3倍，A错误； B．根据动能的表达式，则速度由3m/s增大为6m/s，它的动能增大为原来的4倍，B正确； C．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动量变化量为，C错误； D．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动能变化量为，D正确。 故选BD。 10．AC 【详解】A．物块与地面间的摩擦力为 对物块在时间内由动量定理可知 代入数据可得，A项正确； B．设3s后经过时间物块的速度减为0，由动量定理可得 解得 所以物块在5s时速度减为0，在时间内，对物块由动能定理可得 解得 时间内，对物块由动能定理可得 解得 时间内物块开始反向运动，物块的加速度大小为 发生的位移大小为 即6s时物块没有回到初始位置，故B项错误； C．时间内，摩擦力的冲量为， 时间内，摩擦力的冲量为 时物块的速度大小为 之后撤去力，摩擦力的冲量为 故从开始到物块停止运动过程中，摩擦力的总冲量为，C项正确； D．时间对物块所做的功为，故D错误。 故选AC。 11．(1) BC 或者 (2) C 【详解】（1）[1]A．为了保证A球碰后不被反弹，所以A球的质量大于B球的质量，故A错误； B．为了保证小球做平抛运动，轨道末端必须水平，故B正确； C．同一组实验中，为了保证两次入射小球到达轨道末端具有相同的速度，入射小球必须从同一位置由静止释放，故C正确； D．只要保证小球每次到达O点的速度相同即可，轨道无须光滑，故D错误。 故选BC。 [2]小球做平抛运动的过程，有， 整理解得， 发现平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比。 由题意，碰撞前后动量守恒，则 三个平抛运动的高度相同，则可用平抛的水平位移来表示，所以要验证的表达式为 [3]若两球发生的是弹性碰撞有 可得或者 （2）[1]小球飞出后均为平抛运动，假设小球位移为x，由平抛运动的知识可得， 解得 由碰撞规律可知，P点是小球第一次的落点，M和N分别是碰后小球和的落点，碰撞过程满足动量守恒 代入可得 [2]小球的碰前速度保持不变，则不变，根据前问解析动量守恒关系式可写成 能量守恒关系式 可写成 联立可得 故选C。 12．(1)A (2) (3) (4)钩码落地时，滑块（遮光门）还未到达光电门2。缩短细线的长度或将光电门2右移到适当的位置，保证钩码落地前滑块已通过光电门2 (5)③ 【详解】（1）气垫导轨调水平的正确操作是开启气源，调节旋钮，使滑块能在导轨上保持静止（此时滑块受力平衡，导轨水平）。如果用细线连接钩码，会引入额外的拉力，无法准确判断导轨是否水平，故选A。 （2）遮光条通过光电门的时间极短，可将这段时间内的平均速度近似为瞬时速度，所以遮光条通过光电门2的速度大小为 （3）滑块从静止释放到光电门2的过程中，系统（滑块、遮光条、钩码）的重力势能减少量为 系统动能增加量为 若系统的机械能守恒，有 联立可得 （4）钩码落地时，滑块（遮光门）还未到达光电门2，速度变小；缩短细线的长度或将光电门2右移到适当的位置，保证钩码落地前滑块已通过光电门2。 （5）①验证动量定理需要测量力和时间的冲量、动量变化，本装置难以直接测量冲量，故①错误； ②验证动量守恒定律需要碰撞场景，本装置无碰撞环节，故②错误； ③探究加速度与力的关系：通过改变钩码质量（改变力），用光电门测速度、结合位移求加速度，可完成该实验，故③正确。 故选③。 13．(1)1.6 N·s (2)8 N 【详解】（1）设手机自由下落时间为t，则 手机重力的冲量大小 解得 （2）手机运动的整个过程，根据动量定理有 解得 14．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）图像可知AB最终的速度大小为，设A的质量为M，规定向右正方向，根据动量守恒有 解得M=2kg 则木板获得的动能 （2）系统损失的机械能 （3）木板A的最小长度为共速前B相对A运动的距离，图像可知B相对A运动的距离为 （4）根据功能关系有 联立解得 15．(1) (2)细线长度，圆弧体质量为m (3) 【详解】（1）碰撞后A绕钉子做完整圆周运动，在圆周最高点满足重力提供向心力 得最高点速度 从碰撞后A在最低点到圆周最高点，上升高度为，机械能守恒 代入 解得 （2）A下摆到碰撞前过程机械能守恒，下落高度为，则 即 A与B发生弹性正碰，由弹性碰撞速度公式，得碰撞后A的速度 即 代入 得 碰撞后B的速度为 B从P到Q过程，由动能定理 代入 得 B滑到圆弧最高点D时，B与圆弧共速，水平方向动量守恒，机械能守恒 联立解得 （3）B向上运动过程中，系统水平方向动量守恒，任意时刻满足 代入 得 对两边从到积分，得 其中为圆弧对地位移（向右为正），为B对地水平位移。 B相对于圆弧的水平位移为，即 联立得 整理得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $