第一章 动量和动量守恒定律 单元基础自测-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 本卷为高二物理人教版选择性必修第一册第一章“动量和动量守恒定律”基础自测卷，涵盖动量、冲量、动量守恒等核心知识点，通过科技情境（如嫦娥六号悬停）、实验探究（光电门验证动量守恒）及生活应用（冰壶碰撞），体现物理观念与科学探究素养，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/46分|动量概念、动量定理、动量守恒、碰撞|第6题结合嫦娥六号悬停考查动量定理，第8题冰壶v-t图像分析碰撞过程，体现科学思维| |非选择题|5题/54分|实验验证（动量守恒、动量定理）、综合计算（碰撞、抛体动量）|11题光电门实验设计无需测挡光片宽度，15题喷泉问题关联动量与能量，注重科学探究与实际应用|

第一章 动量和动量守恒定律-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册（基础自测） 一、选择题（1~7题单选题，每小题4分，8-10题多选题，每小题6分，共46分） 1．下列说法中正确的是（     ） A．做匀速圆周运动的物体，其动量一定不变 B．两物体的动量相等，动能也一定相等 C．同一个物体的动量变化越大，则该物体的速度变化一定越大 D．力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，是一个标量 2．排球运动员进行垫球训练，排球以6m/s的速度竖直向下落在运动员的小臂上，然后以8m/s的速度竖直向上垫起。已知排球的质量为270g，排球与手臂的作用时间为0.2s。不计空气阻力，选择竖直向上为正方向，取，下列说法正确的是（　　） A．排球速度变化量为 B．排球对手臂的平均作用力大小为18.9N C．排球动量变化量为 D．手臂对排球的作用力的冲量为 3．如图所示，小球通过轻质细线悬挂于点。将小球向左拉至点由静止释放。为小球摆动的最低点，点和点在同一水平线上。忽略空气阻力，则小球（　　） A．从运动到的过程，所受重力的冲量为零 B．从运动到的过程，所受细线拉力的冲量为零 C．从到和从到的过程，所受重力冲量相等 D．从到和从到的过程，所受细线拉力冲量相等 4．一质量为的物块在合外力的作用下从静止开始沿直线运动。随时间变化的图线如图所示，则（　　） A．时物块的速率为 B．时物块的动量大小为 C．时物块的动量大小为 D．时物块的速度为零 5．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，，，，，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是（　　） A．， B．， C．， D．， 6．为顺利带回月球背面的样品，科研人员为嫦娥六号设计了11个阶段的飞行任务。在嫦娥六号探测器的着陆下降阶段，探测器在距离月球某高度时，会在反推力的作用下短暂悬停在月球表面。假设探测器悬停时，在时间内向下喷出的气体质量（远小于探测器的质量）为m，喷出的气体相对于月球表面的速度大小为v，则探测器在该位置受到的重力大小为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，光滑水平地面上并排放置着质量分别为、的木板A、B，一质量的滑块C（视为质点）以初速度从A左端滑上木板，C滑离木板A时的速度大小为，最终C与木板B相对静止，则（　　）   A．木板B与滑块C最终均静止在水平地面上 B．木板B的最大速度为2m/s C．木板A的最大速度为1m/s D．整个过程，A、B、C组成的系统机械能减少了57.5J 8．冰壶运动是冬奥会上以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，深受观众喜爱。A、B两冰壶在光滑水平冰面上发生对心正碰前后的图像如图所示，已知，则下列说法正确的是（　　） A．碰撞过程中，两冰壶所受合力相同 B． C．两冰壶发生的是弹性碰撞 D．碰撞前后，冰壶A动量的变化量大小为0.4kg·m·s-1 9．如图所示，光滑水平面上静止一长为4m、质量为M=50kg的平板小车，一质量为m=30kg的小孩站在小车左端。小孩从小车左端移动到小车右端（不打滑），在这一过程中小孩的最大速度，小孩可视为质点。下列说法中正确的是（　　） A．车的最大速率为0.6m/s B．从开始到最大速度过程中小孩做的功为15J C．整个过程中小孩发生的位移为2.5m D．整个过程中小车发生的位移为2.5m 10．如图所示，左端连接着轻质弹簧、质量为3m的小球B静止在光滑的水平面上，质量为m的小球A以大小为v0的初速度向右做匀速直线运动，接着逐渐压缩弹簧并使小球B运动，一段时间后，小球A与弹簧分离，若小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，则在上述过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球B的最大速度为 B．弹簧的最大弹性势能为 C．两小球的速度大小可能同时都为 D．从小球A接触弹簧到弹簧再次恢复原长，弹簧对小球A、B的冲量相同 二、非选择题（11题8分，12题8分，13题10分，14题12分，15题16分，共54分） 11．为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图所示的实验装置：将一足够长气垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，它们的上端装有宽度均为的挡光片，测得滑块A、B（包含遮光片）的质量分别为和。 (1)滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门之间，给A一个向右的初速度，A与静止的滑块发生碰撞且不粘连。与光电门1相连的计时器显示的遮光时间为，与光电门2相连的计时器先后显示的两次遮光时间分别为和。为使滑块A能通过光电门2，则______（填“<”或“=”或“>”）；该装置在用于“验证动量守恒定律”时______（填“需要”或“不需要”）测出挡光片的宽度。 (2)在误差允许范围内满足表达式______（用表示），则表明两物块碰撞过程动量守恒。 (3)改变实验装置用于验证动量定理：拿下滑块A、B，把气垫导轨左端抬高，使导轨与水平面夹角为，然后固定导轨。让滑块A从光电门1的左边由静止滑下，通过光电门1、2的时间为、，通过光电门1和2之间的时间间隔为，重力加速度为，如果关系式______（用、、、及表示）在误差允许范围内成立，表明动量定理成立。 12．如图甲所示为“验证碰撞中动量守恒”实验的装置示意图，a是入射小球，b是被碰小球，a和b的质量分别为和，直径分别为和，轨道末端在水平地面上的投影为O点。实验中，先将小球a从斜槽上某一固定位置由静止释放，a从斜槽末端飞出后落到水平地面的记录纸上留下落点痕迹，重复10次，描出a的平均落点位置P，再把小球b放在斜槽末端，让小球a仍从斜槽上同一位置由静止释放，与小球b碰撞后，两球分别在记录纸上留下落点痕迹，重复10次，描出碰后小球a、b的平均落点位置M、N如图乙所示。 (1)实验中对小球的要求是：质量________（填“>”“=”或“<”），直径________（填“>”“=”或“<”）。 (2)在图乙中，用毫米刻度尺测得O点与M、P、N三点的水平方向的距离分别为、、，若关系式________成立，则说明该实验碰撞前后动量守恒。 (3)若两球间的碰撞是弹性碰撞，下列等式成立的是________。（多项选择，填正确答案标号） A． B． C． D． 13．某次训练中使用的冰壶A和冰壶B的质量均为m＝20kg，两冰壶与冰面间的动摩擦因数均为μ＝0.02，初始时两冰壶之间的距离s＝7.5m，冰壶A被运动员以v0＝2m/s的初速度水平掷出后，与静止的冰壶B碰撞，碰后冰壶A的速度大小变为vA＝0.2m/s，方向不变，碰撞时间极短。已知重力加速度g＝10m/s2。求： (1)冰壶A在与B碰撞前瞬间的速度大小v1； (2)两冰壶碰撞后瞬间B的速度大小vB； (3)两冰壶在碰撞过程中减少的机械能ΔE。 14．如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面由粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道组成。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，水平轨道长，小车质量；质量也为的物块静止于小车最左端，一根长度且不可伸长的轻质细线一端固定于O点，另一端系一质量的小球，小球位于最低点时与物块处于同一高度且恰好接触，小球、物块均可视为质点，现将细线拉直到水平位置并由静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。不计空气阻力，重力加速度g取。求： (1)小球运动到最低点与物块碰撞前速度大小及细线中张力的大小F； (2)小球与物块碰后瞬间物块的速度大小v及小球对物块的冲量大小I； (3)物块与水平长木板间的动摩擦因数，求小车的最终速度。 15．如图甲所示，喷泉从喷泉水面以相同倾斜角度和速度大小喷射而出，喷出的水下落击打水面形成层层涟漪甚为美观。喷出的水的运动可视为一般的抛体运动，在水平方向不受力，在竖直方向只受重力，我们可以仿照研究平抛运动的方法来研究一般的抛体运动。喷泉喷出水的运动轨迹示意图如图乙所示，水上升的最大高度为h，落在水面的位置距喷水口的距离为d。已知喷水口的水流量为Q（水流量Q定义为单位时间内喷出水的体积），水的密度为，重力加速度为g，忽略空气阻力。 (1)求上述喷泉中水上升至最大高度时水平速度的大小； (2)假设水击打在水面上时速度立即变为零，且在极短时间内击打水面的水受到的重力可忽略不计，求水击打水面竖直向下的平均作用力的大小； (3)如图乙所示，该喷泉利用水泵将水先从地下水池由静止提升至喷泉水面，然后再喷射出去。已知地下水池的水面距喷泉水面恒为H，若，，水泵提升水的机械效率为，求水泵抽水消耗的电功率P。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C【详解】A．动量是矢量，公式，匀速圆周运动的速度方向持续改变，所以动量矢量随之发生变化，故A错误； B．动量与动能的关系是，当两物体动量相等时，若质量不相同，二者动能数值就不相等，故B错误； C．动量变化公式为，同一物体质量恒定即为定值，越大则速度变化量一定越大，故C正确； D．力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，但根据冲量定义式可知冲量方向与对应力的方向一致，所以冲量属于矢量而非标量，故D错误。故选C。 2．D【详解】A．根据题干，选择竖直向上为正方向，则排球的初速度为，末速度为，则排球速度变化量为，故A错误； B．排球的质量为，设手臂对排球的平均作用力大小为，由动量定理，得 解得 根据牛顿第三定律，排球对手臂的平均作用力与大小相等，故B错误； C．排球动量变化量为，故C错误； D．手臂对排球的作用力的冲量为，故D正确。故选D。 3．C【详解】A．小球从A到C的过程中，根据可知，重力的冲量不为零，故A错误； B．从运动到的过程，所受细线拉力方向始终向上，所以拉力的冲量不为零，故B错误； C．根据对称性可知，从到和从到的过程，所受重力冲量相等，故C正确； D．从到和从到的过程，所受细线拉力冲量方向不同，故D错误。故选C。 4．A【详解】A．根据动量定理有，其中，，代入解得，故A正确； B．根据动量定理有，其中，，代入解得，故B错误； C．根据动量定理有 其中，，，，代入解得，故C错误； D．根据动量定理有 其中，，，，代入解得，故D错误。故选A。 5．C【详解】A．取碰撞前A的速度为正方向，碰撞前A、B的合动量为 碰撞后A、B的合动量为，不满足动量守恒条件，故A错误； B．碰撞后A、B的合动量为 碰撞前A、B的动能和为 碰撞后A、B的动能和为，，，故B错误； C．碰撞后A、B的合动量为 碰撞后A、B的动能和为，，，故C正确； D．碰撞后A、B的合动量为 碰撞后A、B的动能和为，，，故D错误。故选C。 6．A【详解】设探测器推力为，根据动量定理知 由题意知，探测器悬停，则，联立解得，故选A。 7．D【详解】ABC．整个系统水平方向动量守恒，C滑离木板A时 解得木板A的最大速度为 滑上B后，对B、C整体水平动量守恒 解得木板B的最大速度为，并且B、C一起匀速运动，故ABC错误； D．整个过程，A、B、C组成的系统机械能减少了 故D正确。故选D。 8．BC【详解】A．碰撞过程中，两冰壶所受合力为对方所施加的弹力，是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故A错误；B．碰前瞬间，A的速度 以此方向为正方向，B静止，碰后瞬间，A的速度，B的速度 总动量守恒，有，解得，故B正确； C．碰前总机械能，碰后总机械能 碰撞前后机械能守恒，可知二者是弹性碰撞，故C正确； D．A动量的变化量为 其大小为，故D错误。故选BC。 9．AC【详解】A．从开始到小孩速度最大过程中由动量守恒有 解得，故车的最大速率为0.6m/s，故A正确； B．由能量守恒可知，从开始到最大速度过程中小孩做的功为，故B错误； CD．设此过程中小孩发生的位移为，小车发生的位移大小为，由动量守恒有 由题意有，解得，故C正确，D错误。故选AC。 10．BC【详解】AC．A与弹簧接触，压缩弹簧，弹簧向右推动B，B的速度增加，故B速度达到最大时，A恰好与弹簧分离，以向右为正，由动量守恒定律有 由能量守恒定律有解得，， 可知，此时两小球的速度大小同时都为，故A错误C正确； B．当弹簧被压缩到最短时，弹性势能最大，此时A、B共速，由动量守恒定律有 由能量守恒定律解得，，故B正确； D．从小球A接触弹簧到弹簧再次恢复原长，以向右为正，由动量定理对A有 对B有，故D错误。故选BC。 11．(1) 大于 不需要(2)(3) 【详解】（1）[1]要使滑块A能通过光电门2，碰撞后A的运动方向不变，速度变小，根据动量守恒，则需要满足； [2]验证动量守恒时，两滑块的速度都可以用表示，只是时间不同，故在表达式中两边都存在，可以约去，故不需要测出。 （2）碰撞前A的速度，碰撞后A的速度 B的速度，根据动量守恒有，联立解得 （3）滑块通过光电门1的速度 通过光电门2的速度 根据动量定理有，整理得 12．(1) > =(2)(3)BD 【详解】（1）[1]为了防止入射小球碰撞后反弹（导致落点位置混乱），入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，即。 [2]为了保证两球发生对心正碰，两球的直径必须相等，即。 （2）小球离开轨道后做平抛运动，下落高度相同，运动时间t相同，则入射球碰撞前、后速度大小分别为碰撞后被碰小球的速度 规定向右为正方向，根据动量守恒有联立整理得 （3）若两球间的碰撞是弹性碰撞，则有联立解得 又因为联立整理可得故选BD。 13．(1)1m/s(2)0.8m/s(3)3.2J 【详解】（1）冰壶A从开始运动到与冰壶B碰撞前过程中，根据动能定理可得 代入数据解得 （2）两冰壶碰撞过程中，满足动量守恒，以v0的方向为正方向，则有代入数据解得vB＝0.8 m/s （3）两冰壶碰撞前后联立方程得 14．(1)(2)(3) 【详解】（1）小球由释放运动到最低点则 最低点时解得 （2）小球与物块发生弹性碰撞 解得 对物块由动量定理解得 （3）设滑块未从小车脱落，则有 解得 不符合题意，即滑块会从小车的左端脱落。 则有 解得 15．(1)(2)(3) 【详解】（1）由运动的合成与分解及平抛运动规律可知，竖直方向 水平方向解得 （2）落到水面时，竖直方向速度大小等于初竖直速度由得,方向向下。 取时间内击打水面的水，质量 击打后竖直速度为0，忽略重力，对水由动量定理（取向上为正方向） 代入得 由牛顿第三定律，水对水面竖直向下的平均作用力大小 （3）动能增量由功能关系得得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $