吉林省吉林市松花江中学2025-2026学年九年级下学期6月中考模拟检测数学

吉林松花江中学九年级数学模拟检测 (本试卷满分120分，考试时间120分钟) 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分.） 1.-2026的相反数是（) B.2026 1 C.一2026 1 A.-2026 D. 2026 2.下列立体几何是由6个形状大小完全相同的正方体拼成，其三视图中既是轴对称图形又是中 心对称图形的是() A:主视图 B.左视图 C俯视图 D.都是 正面 3.下列计算正确的是（) A.a2ta=a B.a2.a=a C.(a2)3=a D.(ab)2=ab2 4.如图，用一个钉子把一根木条钉在墙上，发现木条可以转动，若用2个钉子钉木条，则木条被固定在墙 上，其运用到的数学原理是() A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短 C.两点确定一条直线 D.过一点有且只有一条直线和已知直线平行 5.数学课上，老师要求将一个含225°角的直角三角形，用尺规作图将其分割成两个等腰三角形.甲，乙 两人的作法分别如图所示，则() 22.5° <22,5 甲 > A.甲对乙错 B.甲错乙对 C.两人都错 D.两人都对 6.光敏电阻的阻值随者光照强度的改变而改变，光敏电阻R的阻值（单位：）与光照强度（单位：， 光越强，光照强度越大)之间的关系如图所示.已知当光照强度为4：映，光敏电阻的阻值为5.若要 使光敏电阻的阻值增大到10，则下列关于光照强度的说法正确的是（.) 光敏电阻阻值/Q A.增大至12.5x B.减小至12.5k C.增大至2k D.诚小至2x 4 光照强度x 第1页（共6页） 二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分.） 7分解因式：4m2-16= 8.不等式5-2x>1的解集是 9.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余18本，如果每人分4本，则还缺22本.这个班 有多少学生？设这个班有x名学生，则可列方程为 （只列不求). 10.将边长相等的正六边形和正五边形按如图所示的方式叠合在一起，则ABC的度数为一一 11.如图，在⊙0中，0A=2,∠C=45°，则图中阴影部分的面积为 10题图 11题图 三.解答题（共11小题，共87分） 12.(6分)先化简，再求值：x2+（+1)(x-1),其中x=W2. 13、（6分)数学活动课上，小明所在的兴趣小组设置了一个跨学科的游戏活动：如图，他们把生活中的这 几种现象的图片制成三张除正面内容不同外，其余都相同的卡片，其中卡片A,C属于物理变化，B属于 化学变化小明将这些卡片背面朝上洗匀，然后放置在桌面上. A B 晾晒海盐 火树银花 晾干衣服 (物理变化) (化学变化) (物理变化)》 小明从中三张卡片中随机抽取两张卡片，请你用列裘或画树状图的方法，求出小明抽到的卡片内容都是 物理变化的概率。 14.（6分)某工厂现在平均每天比原计划多生产30台设备，现在生产600台设备所需时间与原计划生产 450台设备所需时间相同.工厂现在平均每天生产多少台设备？ 第2页（共6页） 15.（7分)如图，点E、B在AD上，AE=DB,AC=DF,∠A=∠D、求证：∠C=∠F. 16.如图是一个由小正方形构成的8X8的网格，每个小正方形的顶点叫作格点，⊙0经过A,B,C三个格 点，.请你使用无刻度的直尺在给定网格中按要求作图，并保留作图狼迹： (1)在图1中，在圆上找一点D,使得BD=AC; (2)在图2中，在圆上找一点P,使得A点为弧BP的中点. 图1 图2 17.某学校在八、九年级学生中各随机拙取40名学生对每月的Ⅱ工具使用次数进行了整理、描述和分析 (次数用x表示，.共分成四组，A:5≤x<15;B:15≤x<25;C:25≤x<35;D:x≥35).下面给出了 部分信息： 【信息一】 1年级学生使用次数在B组的数据：16,17,17,18,19,20,21,21,22,22,23,23,23,24. 【信息二】 八年级学生使用次数的条形统计图如图1，九年级学生使用次数的扇形统计图如图2. 人数 m% 3% 61 图！ 2 根据以上信息，解答下列问题： (1)通过计算将图1补充完整，图2中m= (2)抽取的学生中，九年级学生每月使用AI工具次数的中位数是 (3)若该校八年级学生共800名，请你根据样本数据，估计该校八年级学生每月AⅡ工具使用次数不低 于25次的学生人数. 第3项供6页) 18.如图，小刚准备运用锐角三角函数的相关知识测量电线杆AB.的高度，他将测角仪放在与电线杆的水平 距离为9m的C处.若测角仪CD的高度为1.8m,在D处测得电线杆顶端A的仰角为36°，求电线杆 AB的高度约为多少m,(计算结果精确到0.1m,参考数据：si36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73). D B 19.【问题背景】杆秤是我国独立发明的度量物体质量的衡器，它是我国古代劳动人民智慧的结晶.使用时， 将被测物挂在称钩上，一手提起称纽，一手移动秤驼，使秤杆平衡，观察称星，就可以读出物体的质量 数.（如图1).称重时，若秤杆上秤陀到秤纽的水平距离为x（厘米)时，秤钩所挂物重为y(千克)， 【记录数据】表中为若干次称重时，某数学兴趣小组所记录的一些数据。 x厘米 0 1 2 3 y千克 0.5 0.75 1.00 1.25 1.5 【探索发现】 (1)在坐标系中描出数据所表示的点，判断y与x是 函数的关系（请选填“一次”，“二次”， “反比例”)： (2)求出y与x之间的函数关系式： 【结论应用】 (3)当秤钩所挂物重由6.5千克变为8千克时，直接写出秤杆上秤陀移动的水平距离是多少？ y/千克 4 秤杆 秤纽 0 3 秤钩 秤砣 2 4 681012x/厘米 图1 图2 第4页（共6页） 20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AB=4Cm,点P从点A出发，以2cmls的速度沿边 AB向终点B运动，过点P作P2⊥AB交折线ACB于点2，D为P2中点，以D2为边向右侧作正方形 DEFg.设正方形DEF2与△ABC重盈部分图形的面积是y(cm2),点P的运动时间为x(s). A卫 (备用图 (1)当点2在边AC上时，正方形DEF四的边长为一-·m(用含x的代数式表示)： (2)当点F落在边BC上时x的值是 (3)当0<x<2时，求y关于x的函数解析式； 21.综合与实践 《矩形的折叠》探究课上，李老师让同学们裁出一个矩形纸片ABCD,且AB=8,AD=4,点P为CD 上一个动点，研究以直线P2为对称轴折叠矩形ABCD.并作以下操作供同学们探究发现： D M 图1 图3 【问题提出】. (1)如图1，点E,F分别为AD,BC的中点，若Q点与点A重合，点D的对应点为点M,当点M落 在EF上时，展开纸片，连接DM交折线AP于点O,则AP与DM的位置关系为 D0与 OM的数量关系为 ；∠DAM=- 【迁移探究】 (2)如图2，若点Q在AB上，点D的对应点为点M,点A的对应点为点N,若点M始终落在AB上， 展开纸片，连接DM交折线P2于点O,判断四边形PDOM的形状，并说明理由； 【拓展延伸】 (3)如图3，若点2在AD上，点D的对应点为点M,若点M始终落在AB上，直接写出DO的取值范 围。 第5页（共6页） 22.如图1，二次函数y=x2+b+c的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,直线：y=x-3经过B, C两点. (1)求该二次函数的解析式： (2)已知P为线段BC上一点，设其横坐标为t,过点P作x轴的垂线与该二次函数的图象相交于点M, 再过点M作y轴的垂线与该二次函数的图象相交于另一点N. ①当PM的长度随t的增大而增大时，请直接写出t的取值范围； ②当PM=2MN时，求点P的横坐标， (3)如图2，将二次函数y=x2+bx+c在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴的上方，图象的其余部分不变， 得到一个“W”形状的新图象，再将直线L向上平移n个单位长度，得到直线'，直接写出当直线' 与这个新图象分别有2个公共点时，n的取值范围. 图1 图2 第6页（共6页）