广西南宁市银海三雅学校2025～2026学年度九年级下学期中考考前数学模拟

南宁市银海三雅学校2025~2026学年度下学期模拟三 九年级数学 (满分：120分考试时间：120分钟) 注意事项： 1、答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上， 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答秦标号涂黑。) 1.下列四个数中，比-3小的数是（) A.4 B.-2 C.0 D.1 2.为了解我校七年级学生的视力情况，李老师从中抽取200名七年级学生的视力进行统计分析， 在这个问题中，样本是指（ A.200 B.被抽取的200名七年级学生的视力 C.七年级学生的视力 D.被抽取的200名七年级学生 3.2026粤港澳大湾区花展于3月27日在涤圳笔架山体育公园启幕，本届花展主题花为鸢尾.由 南山区城市管理和综合执法局打造的“粼光贝屿”花园，一举斩获城市花园组金奖和最佳建造 奖.已知鸢尾花花粉直径约为0.0000075米，将数据0.0000075用科学记数法表示为() A.7.5×10 B.7.5×10- C.75×10-7 D.0.75×10 4.图1是一个球形烧瓶，图2是这个球形烧杯下半部分的平面示意图，若D为B的中点， ∠AOB=100°，则∠AOD=() A.100° B.60° C.50° D.40° 5.下列命题中，正确的是（) A.两点之间，线段最短 B.菱形的对角线相等 C.正五边形的外角和为720° D.直角三角形是轴对称图形 6.如图，一个弯曲管道AB∥CD,∠HBC=120°，则∠BCD的度数是() 图1 图2 A.120° B.30° C.60° D.150° 第4题图 7·若函数y=xm+1+3是关于x的一次函数，则m的值是（) A.-1 B.0 C.1 D.2 8.一个正二十四边形的外角和为(（) A.3960° B.360° C.180° D.15° 9.如图，DE是△ABC的中位线，CD是△ABC的高线，若AB=6,CD=4,则DE的长度为() A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 10.为防止水土流失，某村计划在荒坡上种1200棵树、由于志愿者支援，每天种植的棵树是原 计划的2倍，结果提前10天完成任务.设原计划每天种植x棵树，则列方程正确的是（） 1200.120-10B.1200_120=10C.120_120-10D.120-10-120 2x x x 2x xx+2 x+2 I1.已知点E、F、G、H分别为四边形ABCD各边中点，连接AC、BD,添加以下条件能使 四边形EFGH为菱形的是(） A.AB=BD B.AD=CD C.AC=BD D.AC⊥BD DO-- 第6题图 第11题图 第9题图 九年级数学模拟三第1页（共4页） 12.如图，已知正六边形ABCDEF的边长为5，一边CD在x轴上，点B在y轴上，反比例函数 y=k>0)的图象经过点A,则k的值为() A.5 B.5V3 C.10 D.253 -10123 第12题图 第13题图 第14题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。) 13.如图，点P的坐标是▲ 14.如图，太阳能热水器的支架形状通常为三角形，其中蕴含的数学原理是▲_， 15.如果二次函数y±3(x-2)-m的图象经过坐标原点，那么m的值为▲ 16、若关于x的一元二次方程mx+nx+2=0(m卡0)有一个根为x=5,则关于x的一元二次方 程m(x-1)2+nx-n=-2必有一个根为▲ 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.(本题8分)(1)计算：上2027+2°- 2先化简，再求值：1+m-2m. 其中m=3. m-1m-1 18.（本题8分)在校园文化系列活动中，我校七年级开展了“我爱我班”创意绘画比赛，美术陈 老师从七年级随机抽取了A、B、C、D共4个班的作品进行数量统计分析，绘制了如图两幅不 完整的统计图： 作品（件） B 10 10 60 0 B C D 班级 图1 图2 (1)陈老师所调查的4个班共征集到作品 件，并补全条形统计图： (2)在扇形统计图中，表示C班的扇形圆心角的度数为 (3)如果七年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有1名作者是男生，3名作者是女生，现要从 获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率 (要求用画树状图或列表法写出分析过程)， 九年级数学模拟三第2页（共4页） 19.（本题]0分)如阁，在⊙0中，AB为直径，点P为圆内一点，连接PH. (1)请用无刻度的直尺和圆规作出∠BAP的平分线AC,交⊙O于点C(保留作阁痕迹，不写作法). (2)若AP=OA,连接OC,PC,求证：四边形AOCP是菱形. 20.(本题10分)为响应深圳市教有局“每周半天计划'，深圳某校推出“山海课堂“，将课堂搬至 山海之间，依托餛鹏径20段特色线路展开活动.学校将初一年级分为20个组，化身“探路者"， 每组独立完成一段路线任务，最终拼合出完整的200公里轨迹、 【信息收集】信总一： 路段 路程（千米） 计划平均速度（千米时） 第11组 鲲鹏径11段 12.5 a+13 第19组 鲲鹏径19段 6 a 信稳二：第11组和第19组计划用时相等、 【问题解决】 (I)求a的值和计划用时； (2)第1】组的同学前段的平珂速度为3千米/时，后段由于体力下降，平均速度降为2千米/时.如 果第11组的同学想要在计划的时间内到达终点，则至少需要保持平均速度为3千米时多长时间？ 21,(本题12分)汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的 区域. 如图①，驾驶员的眼晴位于点P处，PB和PE为驾驶员看向汽车两侧的视线，△ABC,△FED为 汽车两侧的盲区截面图. 图②为示意图，已知视线PB与地面BE的夹角∠PBE=35°，视线PE与地面BE夹角∠PEB=12°， 点A,F分别为PB,PE与车窗底部的交点，AF∥BE,AC⊥BE,FD⊥BE,垂足分别为 C,D,AC=1.12m.（参考数据：sin35°≈0.6，an35°≈0.7，cos12°≈0.9，tanl2°≈0.2). 图① 图② (I)求盲区中线段BC的长. (2)已知点H在线投ED上，HD=2加，在H处有一个高度为0.6m的障碍物，驾驶员能看到障 碍物吗？请说明理由， 九年级数学模拟三第3页（共4贞） 22.（本题12分)综合与实践：立定跳远中的函数应用 问趣情境：立定跳远练习中，运动员身体重心的运动轨迹可近似看作抛物线.为提升训练的安全 性、降低受伤风险，并帮助校训队的运动员提高成绣，某学校成立了立定跳远运动规律探究小组， m y=03 肉1 实验数据：该探究小组测得某运动员在一次试跳中，身体重心距地面的竖直高度y(单位：皿) 与水平距离大（单位：h)的几组数据如下表： x/m 0 0.8 1.6 2.4 3.2 y/m 0 0.45 0.6 0.45 数学建模：如图]，将运动员身体重心的运动轨迹抽象为抛物线，其顶点为P,运动员的起跳点 为O,落地点为点2.以O为原点，02所在的直线为x轴，过点O与09所在水平地面垂直的直 线为y轴，建立平面直角坐标系. ()请根据表格中的测量数据直接写出抛物线的顶点坐标，并求出该抛物线的函数关系式： 问题解决： 已知运动员身体重心在任意位置到地面的高度不偎于0.3m时可避免练习时受伤.我们将直线 y=O,3与抛物线的两个交点分别记作A、B,称A、B两点之间的距离为该运动员此次立定跳远 的有效水平距离. (②)求AB的长（结果保留根号）： (3)实验表明：调整起跳角度后，该运动员的重心运动轨迹近似满足关系式：y=-0.25x+:.为 促进运动员科学训练，学校设定了立定跳远的等级标准线：满分线为2.4m,良好线为2.0m.现 要求该运动员的落地点（即y=0时x的值）在良好线到满分线之间（含两端点），清直接写出的 最大值与最小值、 23.(本题12分)若四边形是圆内接四边形，且它的一条对角线将其分割成一个等腰三角形和一 个直角三角形，则称该四边形为“等直共圆四边形”， ()以下哪些图形一定是“等直共圆四边形”： (填序号)： 个正方形 ②矩形勃含60°角的菱聪 ④含0°角的等腰梯形 2)如图1，四边形ABCD是等直共圆四边形”，AB⊥AC,DA=DC.若E是BD上中点， ∠BDC=2∠BAE,DF=2,求AB的长； (3)如图2，BC是⊙O的直径，点A在⊙0上，请用无刻度的直尺和圆规在⊙0上求作一点D, 使得以A、B、C、D为顶点的四边形是“等直共圆四边形”.当AB=8,AC=6时，求AD的长、 图1 图2 备用图 九年级数学稹拟王第4页(4页)