辽宁鞍山市台安县2025-2026学年七年级下学期6月数学学情调查

七年级（下）六月学情调查 数学 题号 二 三 总分 得分 (考试时间：90分钟：试卷满分：120分) 第一部分选择题（共30分） 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选顶中，只有一 项是符合题目要求的) 1.下列四个数中，最大的数是 A.3.5 B.√2 C.0 D.一1 2.在平面直角坐标系xOy中，点P（一2，a2+1)所在的象限是 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列调查中，适合采用全面调查的是 ( A.了解某班同学的跳远成缵 B.了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C.了解全国中学生的身高状况 D.了解某批次汽车的抗撞击能力 4.如图，直线AB、CD交于点O,过点O作OMLAB,若∠1=50°，则∠2的度数是( ) A.50° B.40 C.35° D.30° 5.下列说法中，正确的是 A.(一3)2的平方根是一3 B.一27的立方根是3 C.√5的算术平方根是3 D.立方根等于本身的数有0,1，一1 y个 楚河 汉界 馬 炮 B D 第4题图 第6题图 第7题图 6.如图，下列条件中，不能判定AD∥BC的是 A.∠2=∠4 B.∠1=∠2+∠3 C.∠3=∠5 D.∠D+∠4+∠5=180 七年数学(12.1.2结束)第1页（共8页) 7.如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平而直角坐标系，已知“炮所在位贸 的坐标为(3,1)，则“厮”所在位置的坐标为 () A.(-2,1) B.(1,2) C.(2,A1) D.(-2,2) 5x+4y+z=0 8.三元一次方程组{3x+y一4z=11消去未知数z后，得到的二元一次方程组是 ( x+y+z=-2 [4x+3y=2 [4x43y=2 A. 7x+5y=3 B. 23x+17y=10 3x+4y=2 [3x+4y=2 C. 7+5y=3 D. 23x+17y=11 9.关于x,y的方程组 4x-y=7 满足不等式x一y<0,则m的范围是 x+2y=m A.m>-7 B.m<-7 C.m>7 D.m<7 10.若关于x的不等式3x一1)十5≥5x+2(m十与不等式2x+5≤3一x的解集相同，则m 3 满足 ( A.m= B.m≥ C.m 3-5 D.m=一 5 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.“x的3倍与2的差小于一1”所对应的不等式是 12.在平面直角坐标系xOy中，若将点A向左平移可得到点B(1,2):若将点A向上平移 可得到点C(3,4),则点A的坐标是 13.某中学为了解全校1000名学生对新闻，娱乐，体育，动画，戏曲五类电视节目的喜爱 情况，学校就“我最喜爱的电视节目”作了一次简单随机抽样调查，如图是根据调查结 果绘制的扇形统计图.根据图中的信息，该校1000名学生中，敏喜爱娱乐节目的学生 大约有」 名 10% 新闻 戏15% 娱乐 动画 20% 25% 体育 30% 七年数学（12.1.2结束)第2页（共8页) 14.如图是一款儿盛小推车的示藏图。若A8∥CD,∠1=30°，∠2=70°，则∠3的度毁 为 A 37 ∠B 62 2x+923x+2) 15.关于x的不等式组 2x=m>1 至少有4个整数解，且关于y的方程2十y=10一y 3 的解为整数，则所有满足条件的整数m的值之和为 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.（10分) )解不簿式：恶-1≤芳，并将解與表示在如图所示的数轴上· 2 -5-4-3-2-101234 5 3x+3>0 (2)解不等式组： 4x-3<3x-1 七年数学(12.1.2结束)·第3页（共8页） 17、(10分)解方程组。 x-2y=3 x+y=-1 「4(x-y-1)=30-y)-2 (2) +号-2 18.(7分)已知3a一b十3的立方根是一2，a+3的算术平方根是1. (1)求a,b的值. (2)若c<√17<c+1,且c是整数，求b一2a+2c的平方根. 19.(8分)如图，点E在△ABC的边AC上，点F在边CB的延长线上，AB与EF交于 点G,DE平分∠CEF交BC于点D,∠AGE=∠CED. (1)求证：AB∥DE: (2)若∠BGF=50°，求∠A的度数. E G 20.(8分)【列方程（组）解决问题】眷假即将来临，某校组织学生去农场春游，体验草莓 采摘、包装和销售过程.据了解该农场在包装草莓时，通常采用盒装和袋装两种包装方 式.其中，盒装每份售价50元，袋装每份售价70元. (1)活动中，学生卖出盒装和袋装草链共150份，销售总收入为9500元，请问盒装和袋 装各销售了多少份？ (2)已知现在需要对36斤草莓进行分装，既有盒装也有袋装，且恰好将这36斤草莓整份 分装完.若盒装每份4斤，袋装每份6斤，请问盒装和袋装各多少份恰好能分完？并 请求出具体方案. 21.(8分)《列方程组或不等式解决问习为落实科技兴农政策，某乡办食品企业应用新 科技推动农产品由粗加工向神加工转变.根据市场霜求，该食品企业将收购的农产品加 工成A,B两种等级的农产品对外绡售，已销售6千克A等级农产品和4千克B等级 农产品共收入112元，销售4干克A等级农产品和2千克B等级农产品共收入68元.（不 者忠加工损耗) (1)求每千克A等级农产品和每千克B等级农产品的销售单价分别为多少元？ (2)若该食品企业以每千克8元购进6000千克农产品，全部加工后对外销售，要求总利 润不低于16000元，则至少俗加工A等级农产品多少于克？ 22、(11分)某校七年级在学习《一次方程组》时开展了以“节约用电”为主题的顶目化学习.本 项目的驱动问题：居民用电是如何计费的，选择峰谷电合算吗？ 过程探究1：了解某节电网销售电价单位：元/千瓦时（含税) 普通电价 峰时电价 谷时电价 第一阶梯：年用电量在2760千瓦时以下 0.5380 0.5680 0.2880 第二阶梯：年用电量为2760~4800千瓦时 0.5880 0.6180 0,3380 第三阶梯：年用电量在4800千瓦时以上 0.8380 0.8680 0.5880 备注：商峰时段为8：00~22：00，低谷时段为22：00一次日8：00. 过程探究2：某月用电量300千瓦时，需缴多少线的电费？ 第一大组 第二大组 不使用峰谷电： 使用峰谷电（若其中峰电150千瓦时）： ①300×0.5380=161.4（元）： ①150×0.5680+150×0.2880=128.4（元）： ②300×0.5880=176.4（元)： ②150×0.6180+150×0.3380=143.4（元）： ③300×0.8380=251.4（元） ③3150×0.8680+150×0.5880=218.4（元） 过程探究3：一次方程组问题设计，请你帮助解答： (1)已知小菲家5月份用电量为200千瓦时，且处于第一阶梯，她建议爸爸妈妈申请办理 峰谷电，她说用蝣谷电的话本月电费可以节约16.4元，请问小菲家5月份用了多少千 瓦时的峰电，多少千瓦时的谷电？ (2)9月份小华家用电量为180千瓦时，小菲家用电量为200千瓦时，在两家（小华家与 小菲家)都不使用峰谷电的情况下，小华家的当月电费却超过了小菲家，谛通过计算 分析造成这种情况的原因. (3)通过本项目的学习，你认为设置阶梯电价和峰谷电价的目的和意义是什么？ 23.(13分)平面直角坐标系中，若点P的坐标为（x,y),点2的坐标为（x+y,x十y), 其中k为常数，则称点O是点P的k阶关联点. 例如：若点P的坐标为(5,4)，则点P的3阶关联点是（3×5+4,5+3×4)，即点2 坐标为(19,17). 1)若点P的坐标为（2，一5)，求点P的4阶关联点Q的坐标： (2)若点P的坐标为（一2，一3），点P的k阶关联点2的坐标是（一6，b),求k,b的 值. (3)如图，点Q坐标为（一1,2）是点P(0,一1)的一2阶关联点，点A在y轴上， △AP2的面积是2，求点A的坐标； (4)已知点B(1,2),C(3,2),点D为线段BC上的动点，点D的1阶关联点为点E, 点D的一1阶关联点为点F:当点D在线段BC上运动时，若△DEF的面积是四边形 EBFC面积的一半，请直接写出点D的坐标. (图1) (备用图) 七年数学 答案 1-5ABABD 6-10 CBACD 1.3x-2<-112.(3,2)13.20014.40° 15.-14 16.0搬-1写去分妈得x+0-62x,去号，得红+3-62， 移项，得3江-2x.6-3，合并同类项，得x,3，其集表示在数独上如图所示： 上上 -5-4-3-2-1012345. [3r+3>0① )阳： {4红-3<3红-1®’由0得，x>-1:由②得，x<2.不蓓式0®的在数轴上表示 如细. ∴.原不等式组的船集为：-1<x<2 -2-10123 17.解：)x-2少=30 +-1②，®-0，得：《+月-c-2列-1-3,3ya4,y=- 4 1 把7-号代入@：4（写=-1，+子写方组的解为： X 3 4 y=3 4(x-)-1)=3(1-y)-2① +=2@ ，整理方程①：4r-4y-4=3-3y-2,4红-4y-4=1-3y, 23 4红-)=5，理方程®，3红+2y=12@,③×2+@得2(4x-y)+3r+2y)=2×5+12, 8x-2y+3r+2y=10+12,1山=22，x=2,将x=2代入©：4×2-y=5, 8-少=5，)=3，方程组的解为：=2. =3 18.解：用据立方根和谕术平方根的定义列此关于。、b的方程组可得： [3-6+3=(-2刃八，a2. a+3=1f b=5 ):c<7<c+1,且c是整数，4<7<5，c=4,由得，a=-2,b=5, .6-2血+2c=5-2×(-2)+2×4=17,.b-2a+2c的平方根是±7. 19.(I)m明：：DE平分LCEF,∠DEF=∠CED,∠4GE=∠CED,.∠4GEa∠DEF,AB1DE； 2):∠GE=∠CED，∠4GE=∠BGF=50°，∠CD=S0°，B11DE, .∠4=∠CED=50°. 20.级：()设会装和民装格销售了x份，)份，据淄意得， 50x+70y-950,器10，答：会装售了50份，袋装销售7100份； x+)=150 x=50 设会装和装各m份、n份，恰好能分完，依题遮得， 4加+6如=96，即n-6-罗，m,n都为正数，且6->0， .m=3或6，当m=3时，n=4；当m=6时，n=2. 21.解：)设每千克A等级农产品的硝售单的x元，每干克B等级农产品的销售单的y元， 「6r+4y=112 [x=12 由绝得： 4r+2y=68,盼得： U=105 设委加工d等级农产品m干克，加工B等级农产品(6000-m干克， 由意得：Q2-8)1+(10-8)(6000-m以.16000，得：m.2000. 22.解：()设小家5月份用了x千时电，y千瓦时的谷电， x+J=200 x=120 根据总得 05680r+02880=200×05380-16.4,解得 =80’ .小家5月份用了120千时的电，80千时的谷电； ):200×05380=107.6元，.小家不使用邮谷电，用200千瓦电费为107.6元， 180×0.8380=150.84元，小华家不使用谷电，处于第一阶时，用180千瓦电盔为150.84 元，出时小华家的当月电超过了小菲家， 成这种桥况的原因是小菲家用电里处于第一阶梯，小华家用电处于第三阶梯； 心设阶梯电价谷电价的目的和意义是号召居民节约用电和用电（含案不雎一）· 23.:():P2,-),:点P的4阶关底点为(4×2-5,2-4×)，即20.-18). ):(-2,3),∴点P的k阶关底点为2-2k-3,-2-3).2(6,), 3 大= 6=-2k-3 b=-2-3k 8可痴，k=思=代入@，6=2-2号 13 0=- 2 :4在y轴上，：可设40，a).·Pa+1川.∴SAPQ-1a+1×1=2. a+1=4..a+1=4..a=-5或a=3..A(0,-)或(0，) D（6,2)或(5,2).