天津市河北区2026年普通高中学校学业水平合格性考试模拟考试数学试卷

10///O 2026年河北区普通高中学业水平合格性考试模拟检测 数学 本试卷分第1卷（选择题）和第卷（非选择魑）两都分，共100分，考试用时90分钟。 参考公式 柱体的体积公式V=,其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高。 0 ● 维体的体积公式V=站，其中S表示推体的底面积，h表示维体的高。 球的体积公式V= R心，其中R表示球的半径。 第I卷（选择题共45分） 一、选择题：（本大愿共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.) (1)已知全粜U={23,45,集合M=23弘N=4,5},则(MU)- (A){间 (B)2,3引 (C)45分 (D)2,34,5 (2)下列函数中，周期为的是 (A)y=sin (B)y=sin2x (C)y=tan4x D1y=s子 (3)函数(x)= √R- x-4 的定义城是 (A){H-1≤x≤刂 (B)dx≤-l或x≥ 110/110 (C){x≤-l (D){dx≤-l或1≤x<4或x>4} 数学第1页（共8页） (4),下列虽数中，图象关于原点对称且在(0，+∞)单调递增的是 (A)y=x (B)y=x (c)y=x (D)y= (5)已知向量m=(3,),n=(L),则m(m-m)= (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 (6)设xeR,则“x=0”是“sin2x=0”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (7)某社团现有成员5人，其中勇生3人，女生2人，随机抽两人进行“纳新”推介，则抽 取的两人都为女生的报率是 (A)0.6 (B)0.3 (c)7 (D)0.03 (8)设a=2，b=log32,c=0.3,则4b的大小关系为 (A)axb>c (B)axc>b (C)e>b>a (D)b>axc 数学第2项（共8页） (9) 如图所示，已知在△ABC中，D是线段AB上的靠近A的三停分点，则C奶= a)C-号网 (B)-C+2 (c) (D)C+ (10)已知数据6,46,29,15,4，则这5个数据的第20百分位数是 (A)26 (B)6 (C)5 (D)4 (11)已知圆锥的母线长是底面半径的2倍，则该圆锥的侧面积与表面积的比值为 (B) 2-3 (C) 3-2 (D)2 (12) 要得到函数y=c0s(2x+的图象，只需将函数y=cos2x的图象 (A)向右平移”个单位长度 6 (B)向右平移子个单位长度 (C)向左平移 个单位长度 (D)向左平移个单位长度 3 (13)函数闭=如x-上的零点所在区间为 (A)(0,) (B)(L2) (C)(23) (D)(3,4) 数学 第3页（共8页） (14)某斑全体学生参加一次测试，将所得分数依次分组：20,40以，【40,60)260,80)， [S0,100,绘朝出如图所示的成绩顿率分布直方图，若低于60分的人数是18，则该班的学生 人数是 频率阻距 0.020 0.015 0.010 0.005 O20406080100成绩/分 (A)50 (B)54 (C)60 (D)64 世 (15)某船行驶到甲地看1号灯塔时，在甲地的北偏东75°方向上，两地相距65 n mile,在 甲地看2号灯塔时，在甲地的南偏西60°方向上，两地相距4知ile.该船由甲地向正南航行 燧 到乙地时，再看1号灯塔，则1号灯塔在乙地的北偏东30°方向上，则2号灯塔与乙地之甸的 距离是 北 甲地A 男1号灯塔 2号灯塔B &乞地 (A)6n mile (B)7n mile (c)3√6 n mile (D)47n mile 数学 第4页（共8页） 第Ⅱ卷（非选择题共55分） 二、填空题：（本大题共5小愿，每小题3分，共15分.请将答案填在题中横线上） (16)某志愿者团队共有50名男性志愿者和0名女性志感者，现按比例用分层随机抽样的 方法选取24名志聪者，则男性志愿者被选中的人数为」 (17)在△ABC中，A=60,AC=4,BC=26,则B= (18) 已知向量ab满足1a-2反，1b=4,ab=46,则a与b的夹角为 (19)己知x>0,y>0,且2+1 =1，则x+2y的最小值是 xy 1,x>0 (20)已知符号函数Sgmx)= 0,x=0,则不第式x+(2x+1)Sgm(x+2)<5的解集 -Lx<0 是 数学 第5页（共8页） 三、解答题：（本大题共4小恩，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） (21)(本小题满分8分) 设a是钝角，sina=亏 3 （(T)求oa+)的值： (l)求sin2a的值， (22)(本小题满分10分) 已知复数z=(m2-2m-3)+(m+i,其中m∈R,i为虚数单位. (I)若：为实数，求m的值： (Ⅱ)若：为纯虚数，求m的值： (Ⅲ)若复数：对应的点在第四象限，求m的取值范围。 数学第6项（共8页） 23)(本小题满分10分) 己知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥DC,AB⊥AD,DC=2MB=2, AD=F,PB=PC,M,N分别是PD,BC的中点， (I)求证：AM∥平面PBC, (Ⅱ)求证：BC⊥平面PDN, D B 数学第7页（共8页） (24)(本小题满分12分) 对年感实数ab,定义函数Fa,创-和+b-b-帅，已知函数心因=-m+m gx)=2本-记H)=FU(以g(》. （】)若对于任意实数x,不等式∫()≥82)+”-5恒成立，求实数m的取值范围： (Ⅱ)若m=4,M=3,求函数H(x)的单调区间： ()若2m-n=2,且me[6+),求使得等式H()=fx)成立的x的取值范围. 数学 第8（共8页）