陕西西安国际港务区高新一中陆港中学2025-2026学年九年级下学期考前数学大练习

陕西西安国际港务区高新一中陆港中学2025-2026学年九年级下学期考前数学大练习 （总分120分，用时120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各数中比小的数是（ ） A. B. C. D. 3 2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．下图是某棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，点在上，交于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，边的中点为D，边上的点E满足．若，则的长是（ ） A. B. 6 C. D. 3 6. 点在直线上，坐标是二元一次方程的解，则点的位置在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，在矩形中，，，平分交于点E，连接，取的中点F，连接，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 将二次函数的图象，向右平移10单位，平移过程中此图象与轴的交点也会跟着变化．假设此图象与轴的交点为，判断在平移过程中，点位置的变化情形是（ ） A. 持续向下 B. 持续向上 C. 先向下再向上 D. 先向上再向下 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 国家林草局公布的最新数据显示，全国湿地面积稳定保持在公顷以上．将数据用科学记数法表示为___． 10. 如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则等于_______度． 11. 已知：今年小明妈妈和小明共36岁，再过5年，妈妈的年龄是小明年龄的4倍还大1岁，当妈妈40岁时，则小明的年龄为_________岁． 12. 图1是某化学实验室的一个装有液体的圆底烧瓶，其底部球形的截面示意图如图2所示，液体水平宽度为，竖直高度为，则的半径为___________ 13. 如图，点在反比例函数的图象上，轴于点轴于点．一次函数与交于点，若为的中点，则的值为_______． 14. 如图，在平行四边形中，点M是的中点，点P是线段上任意一点．若，，，则的最大值为___________． 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 解不等式组：． 17. 解方程：． 18. 如图，在中，求作，使经过A，C两点，且圆心落在边上；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，在等边中，点D在边的延长线上，平分，，求证：． 20. 习近平总书记指出：建设社会主义现代化强国，关键在科技自立自强．为了让学生进一步了解中国科技的快速发展，某中学九年级组织了一次黑板报比赛，该年级每个班都从“中国天眼”、“时代”、“夸父一号”、“巅峰使命”四个主题中随机选择一个主题作为该班的黑板报主题． （1）该中学九年级（1）班选择主题“夸父一号”的概率为______； （2）请用画树状图或列表的方法，求该中学九年级（1）班和（2）班均没有选择主题“巅峰使命”的概率． 21. 在数学综合实践活动中，小思和小欣利用所学的数学知识测量学校花坛内一棵大树的高度，两人讨论后采用以下方法进行测量：如图，小思把镜子水平放在点处，然后沿着直线后退至点处，这时恰好在镜子里看到树的顶端，即，然后小思又在处用测倾器测得树的顶端处的仰角为26.6度；小欣用皮尺分别测量及小思目高（）的长．已知于点于点米，米，请你利用测得的数据求出这棵树（）的高度．（结果保留整数．参考数据：） 22. 浮箭漏（如图①）由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，通过读取箭尺读数计算时间．某学校科技研究小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究．研究小组每记录一次箭尺读数（箭尺最大读数为），得到如表： 供水时间 箭尺读书 （1）如图②，建立平面直角坐标系，横轴表示供水时间，纵轴表示箭尺读数，描出以表格中数据为坐标的各点，并连线； （2）观察描出各点的分布规律，可以知道它是我们学过的函数，请结合表格数据，求出该函数表达式； （3）应用上述得到规律计算：如果本次实验供水时间是，那么箭尺读数为多少厘米? 23. 赤霉素是一类重要的植物激素，广泛参与种子萌发、茎的伸长及开花调控等过程．为探究赤霉素对水稻幼苗茎伸长的促进作用，某生物兴趣小组将若干株长势相近的水稻幼苗随机分为实验组与对照组．实验组用赤霉素溶液处理，对照组用等量蒸馏水处理，培养条件保持恒温、12小时光照/12小时黑暗循环．3天后测量茎的伸长量，记录并绘制成如下统计图．实验组数据（单位：）整理如下： 18（2株）、20（3株）、22（5株）、24（7株）、26（3株）． 请你根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）实验组水稻幼苗茎伸长量（单位：）的众数是______，中位数是______． （2）求实验组茎伸长量的平均值． （3）若用相同方法处理500株同品种水稻幼苗，估计茎伸长量至少达到的植株数量． 24. 如图，是的直径，点是上一点，过点作的切线与的延长线交于点，过点作，与交于点，连接，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 25. 如图、一座观景架的顶棚是抛物线型，是廊架顶棚的支撑柱，顶棚与地面交于点以点为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系，米，米，图中抛物线的函数表达式为 （1）请分别求出、的值； （2）为烘托节日气氛，现要从抛物线上的点D处竖直向地面C处拉彩灯．从抛物线上的点F处竖直向地面处拉彩旗，米，米，请问彩灯比彩旗长多少米？ 26. 问题提出： （1）如图1，，点在的平分线上，．点分别在边上，且，连接．求线段的最小值； 问题解决： （2）如图2，有一个圆心角为、半径为20米的扇形舞台．现要在、边上确定两点，使得，并在之间拉上幕布．为增加舞台效果，导演要在舞台边缘的弧上找一点来安装一照明角为（即的射灯，使灯光刚好照亮整个幕布．要使幕布长最短，则长应为多少？并求此时灯光照亮的舞台面积（即的面积）． 陕西西安国际港务区高新一中陆港中学2025-2026学年九年级下学期考前数学大练习 （总分120分，用时120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】30 【11题答案】 【答案】12 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】原方程无解 【18题答案】 【答案】所作图形如图所示： 【19题答案】 【答案】 证明：∵是等边三角形， ∴，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴，即， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】8米 【22题答案】 【答案】（1） 描出以表格中数据为坐标的各点，并连线，如图： （2）一次函数； （3）供水时间是，那么箭尺读数为78厘米． 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3）250 【24题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴， 又∵， ∴． ∴． （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）米 【26题答案】 【答案】（1）最小值为 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $