广西壮族自治区南宁市天桃实验学校2026届初中毕业班6月模拟数学试卷

2026年春季学期九年级六月单元作业试卷 数学 (考试形式：闭卷考试时间：120分钟分值：120分) 注意事项： 1,本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.请在答题卡上作答， 在本试卷上作答无效、 2.答题前，请认真闷读答题卡上的注意事项， 3,不能使用计算器。考试结束时，将本试卷和答题卡，并交回. 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求 的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答素标号涂双.) 1.“数字人民币”的应用场景逐步扩大.若转入50元记作+50元，则转出60元记作 A.一60元 B.-50元 C.+60元 D.+50元 2.学校至善服务队有6位学生参加志愿者服务次数分别为：10,8,9,7,9,9，则这组数据的众数 为 A.7 B.8 C.9 D.10 3.鲁班锁起源于我国古代建筑中的榫卯结构.图(2)是六根鲁班锁图(1)中 前面 的一个构件，从前面看这个构件，可以得到的图形是 (1) (2) C.☐ D. (第3题图) A.☐☐B.☐ 4.平陆运河是新中国成立以来建设的第一条通江达海的运河工程，工程概算约为72700000000元， 计划2026年年底建成通航.将数据72700000000用科学记数法表示为 A.0.727×101B.72.7×10° C.7.27×1010 D.7.27×10 5,立夏是二十四节气之一，标志着夏季的开始，气温升高，万物并秀.今年立夏这一天南宁市最高 气温是30℃，最低气温是21℃，则当天我市气温t(℃)满足的不等关系为 A.t<30 B.t>21 C.21<t<30 D.21≤≤30 6.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC-5,BC-12,则anA= A号 B品 c品 D.12 7.已知一次函数y=a-6的图象经过点(3,0)，则k的值为 A.-2 B.2 C.-4 D.4 8彭莫山长隧道是广西最接近直线形状的隧道之一，建成后通行里程和行车时间都大大缩短.用学 过的数学知识解释路程缩短的原因为 A.两点之间，线段最短B.垂线段最短C.两点确定一条直线D,对顶角相等 9.《武经总要》是我国北宋时期的一部军事著作，其中记载了用“硝石淋洗法”从硝石（主要成分 为硝酸钾，含有氯化钾等杂质)中提取硝酸钾，如图是硝酸钾、氯化钾在水中的溶解度：（单位 ：g)与温度！（单位：℃）之间的对应关系，则下列说法正确的是 As/g ,硝敌钾 A.氯化钾的溶解度比的硝酸钾溶解度小 100 80H B.随着温度的升高，氯化钾的溶解度逐渐降低 60 氛化钾 40L C.40≤t≤60时，氯化钾的溶解度比硝酸钾的溶解度大 20 D.溶解度为0g时，氯化钾溶液的温度比硝酸钾溶液的温度高 0204060800 数学试卷第1页（共4页) (第9胸图) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10.因式分解：1-x2= A.(c+1)(c-1)B.(1+x)(1-x)C.(1-x)2 D.x(1-x) 11.已知方程x2一3x一8=0的两个实数根分别为为，x,则x·x2= A.-8 B.8 C.-3 D.3 12.如图，在平面直角坐标系中，由3个边长均为1的小正方形 拼成矩形OABC,其中矩形的顶点O在坐标原点，项点B在y轴正半轴上，顶 点C在函数y=(化<0，x<0)的图象上，则k的值为 (第12图图) 9 A.一10 B.27 C.-3 D. -10 10 3 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.) 13.√35÷√7=▲_ 12 14写出使分式3有意义的x的一个值▲ x-2 4L3 15.如图，在标有数字1,2,3,4的四宫格里任选两个小方格， (第15愿图) 则所选方格中数字之和为5的概率是△· 16.如图，边长分别为2,4,6的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线 上，则图中阴影部分的面积为▲· (第16咫图) 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文宇说明、证明过程或放其步吸，） (2)解方程组： [2x+y=7 17.（本题满分8分)(1)计算：（-2)×3+5： 2x-3y=31 18.(本题满分10分)剪纸是中国民间广为流传的非遗艺术，“风车”剪纸离意“一帆风顺、四季 平安”，下图为某同学设计的“吉样风车”剪纸图案，风车的叶片由等腰直角三角形与半圆组合 而成，半圆的直径为小的等腰直角三角形的直角边，如图，点A的坐标为(2,0)，点B的坐标为 (0,2),且点A、B分别为大的等腰直角三角形的斜边的中点，点Q为风车的中心 请回答下列问题： (1)在图中画出平面直角坐标系，并写出风车上点C的坐标： (2)求风车图案中半圆的总周长： (3)记在第一象限的风车叶片为第一片叶片，请描述风车的其他三片叶片 可以由第一片叶片经过怎样的图形变化得到. (第18题图) 数学试卷第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.(本题满分10分)《全民阅读促进条例》于2026年2月1日起施行.某社区为改善市民阅读环 境，准备购置图书自助借阅机，在预算范围内，收集了传统自助借阅机、AI自助借阅机2025年 7月至12月期间的月销售量和网友对借阅机的外观造型、借阅速度、便挑借书、售后服务四项评 分数据，并整理、描述、分析如下： 传获自助借闷机、AI自助借阅机网友评分数据统计表 2025年7月至12月传统自助借阅机与AI自助借阅机 AI自助借问机 月销售趾统计图 传统自助借阅机 170- 63 外观造型 72 73 150 135 借问速度 75 72 1100533 130 便捷借书 69 74 90☐1006的 7月8月9月10月11月12月 售后服务 好 67 一传统自主借阅机 …AI自助借阅机 (1)AI自助借阅机在2025年7月至12月期间月销售量的中位数为▲台； (2)若将借阅机的外观造型、借阅速度、便捷借书、售后服务四项评分数据按1：3：4：2的比例统计， 分别求出传统自助借阅机和AI自助借阅机四项评分数据的平均分； (3)结合(2)传统自助借阅机和AI自助借阅机四项评分数据的平均分和图象信息，以此为依据建议 社区购买哪种自助借阅机？说说你的理由， 20.(本题满分10分)为弘扬民族传统体育文化，某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项 目，滚铁环器材由铁环和推杆组成.小明对滚铁环的启动阶段进行了研究，如图，滚铁环时，佚 环⊙O与水平地面相切于点C,推杆AB与铅垂线AD的夹角为∠BAD,点O,A,B,C,D在同一平 面内.当推杆AB与铁环⊙O相切于点B时，手上的力量通过切点B传递到铁环上，会有较好的启动 效果。 (1)求证：∠BOC+∠BAD=90°. (2)实践中发现，切点B只有在铁环上一定区域内时，才能保证铁环平稳启动.图中点B是该区域 最低位置，此时点A距地面的距高D最小，测得c0s∠BAD=,已知铁环⊙0的半径为25 推杆AB的长为75cm,求AD的长. 21.（本题满分10分)鲜花，作为大自然的馈赠，以其独特的美丽和寓意，成为爱的使者，传递着 子女们对母亲最真挚的祝福，成为了母亲节不可或缺的礼物，母亲节前夕，某花店购进康乃馨和 玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃比玫瑰销量大，店主决定将每枝玫瑰售价比每枝康乃馨低 1元促销，调价后50元可购买玫瑰的数量是可购买康乃馨数量的1.2倍. (1)求调价后每枝玫瑰的售价是多少元？ (2)根据销售情况，店主用不超过1000元资金再次购进两种鲜花共350枝，康乃馨进价为3元/枝， 玫瑰进价为2.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？若仍按调价后的价格将两种花全部售出，应如何进 货，才能获得最大利润？ 数学试卷第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 22.(本题满分12分)综合与实践 在数学课上，若师和同学们一起开展折纸活动.将一个平行四边形纸片OBC放置在平面直角 坐标系中，点0(0.0)，点A(6,0),点B,C在第一象限，且OC=4,∠A0C=60°·若 点P为x轴的正半轴上一动点，过点P作直线1Lx轴，沿直线1折叠该纸片，折叠后点O的对 应点O'落在x轴的正半轴上，点C的对应点为C',设OP=t. (1)【问题初探】填空：如图①，点C的坐标为▲，点B的坐标为▲一： (2)【深入思考】如图②，若直线l与边CB相交于点Q,当折叠后四边形POCg与口OMBC 重叠部分为五边形时，OC与AB相交于点E,试用合有t的式子丧示线段BE的长，并直接写出 t的取值范围： 》【拓展延伸设折径后重叠部分的面积为S,当号≤1≤时，请直接写出5的取值范 0 P 图① 图② 23.(本题满分12分)抛物线y=二x2-x+c与x轴相交于点A(-1,0)和点B,与)轴相交于点C,T是 2 抛物线的顶点，P是抛物线上一动点，设点P的横坐标为t. (1)求c的值： (2)如图1，若点P在对称轴左侧，过点P作对称轴的垂线，垂足为H,当PH+H=-时，求t 2 的值： (3)定义：抛物线上两点M,N之间的部分叫做抛物线弧MN（含端点M和N)·过M,N分别 作x轴的垂线4，l2,过抛物线弧MN的最高点和最低点分别作y轴的垂线，l,直线4，，与围 成的矩形叫做抛物线弧N的特征矩形.若点P在第四象限，记抛物线弧CP的特征矩形的周长 为f. 6 @若S。a即=4oc求！的值： ②请直接写出∫关于t的函数解析式. 图1 备用图 数学试卷第4页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP