期末核心考点检测卷（试题）-2025-2026学年数学五年级下册北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版五年级下册数学期末检测卷，聚焦核心考点，通过deepseck编辑时间、端午节方案、科学课时间分配等真实情境，考查体积、分数、统计等知识，渗透空间观念、数据意识与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|体积单位、倒数、统计图表选择|结合集装箱体积、股票交易量等情境，考查量感与数据观念| |填空题|6题22分|分数小数互化、长方体棱长、折扣问题|设置deepseck与电脑编辑时间对比，体现运算能力与抽象思维| |解答题|6题30分|不规则物体体积、复式条形统计图|以腊八蒜泡醋情境计算蒜体积（几何直观），结合电费数据绘图分析（数据意识）|

期末核心考点检测卷-2025-2026学年数学五年级下册北师大版 一、选择题（每题2分，共12分） 1．下面物体填写的体积或容积单位，不正确的是（    ）。 A．一个水杯的容积约是300毫升 B．一块橡皮的体积约6立方厘米 C．一台冰箱容积约为240升 D．一个集装箱的体积约是45立方分米 2．下面每组中的两个数互为倒数的是（    ）。 A．6和 B．和 C．和0.75 D．和1.2 3．一个正方体的棱长总和是96cm，若在这个正方体表面涂满油漆，每平方厘米油漆成本是0.5元，那么需要（    ）元。 A．82 B．96 C．192 D．196 4．统计某地在2024年月平均气温变化情况（    ）；比较甲、乙两只股票一年中各交易日交易量完成情况（    ）；统计A、B两所学校各年级人数情况（    ）；统计某品牌服装在各商场的月销量情况（    ）；填写顺序正确的是（    ）。 ①单式条形统计图    ②复式条形统计图    ③单式折线统计图    ④复式折线统计图 A．③；④；②；①B．③；②；④；① C．①；②；④；③ D．④；②；③；① 5．笑笑参加古诗擂台赛，7位评委的打分为：9.2、9.7、9.9、8.9、9.1、9.6、9.4（单位：分），去掉一个最高分和一个最低分，最后笑笑的平均得分为（    ）分。 A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5 6．一个生日蛋糕，姐姐吃了，弟弟吃了剩下的，姐弟俩（    ）。 A．姐姐吃得多 B．弟弟吃得多 C．吃的一样多 D．无法确定 二、填空题（共22分） 7．（填小数）。 8．在括号里填入“＞”“＜”或“＝”。 1.25( )    ( )    ( ) 9．用一根铁丝围成一个长方体，长是12分米，宽是8分米，高是4分米。如果用这根铁丝改围成一个正方体，那么这个正方体的棱长是( )分米。 10．端午节前夕，老师花了0.8小时用电脑编辑了一个端午节活动方案，编辑同样的方案如果用deepseck只需要分钟，老师用电脑编辑花的时间是deepseck的( )倍。 11．一件上衣原价200元，打八折后是( )元，一条裤子原价( )元，打八折后是200元。 12．将一个长8cm、宽4cm、高5cm的长方体截成一个体积最大的正方体，截成的正方体的体积是( )cm。 三、判断题（每题2分，共10分） 13．一个数除以分数，商一定大于这个数。( ) 14．长方体木块，从顶点处挖掉一个小正方体，则体积减小，表面积变大。( ) 15．五年级有女生20人，女生人数是男生人数的求五年级全体学生人数算式为 。( ) 16．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的表面积和体积都扩大到原来的9倍。( ) 17．甲数的和乙数的（甲数和乙数大于0）相等，则甲＞乙。( ) 四、计算题（共26分） 18．直接写出得数。 （每题0.5分，共4分）                                                   19．用你喜欢的方法计算。（每题3分，共9分）                   20．解方程。（每题4分，共8分）      21．下图是一个长方体的展开图，请计算出原长方体的表面积和体积。（共5分） 五、解答题（每题5分，共30分） 22．学校铺一条长400米的环形跑道，已经铺好了160米，再铺多少米就正好铺完全长的？ 23．一个长方体铁皮水箱，从里面量长6分米，宽5分米，高4分米，制作这种水箱需要铁皮多少平方分米？这种水箱能装多少升水？ 24．我们的一节科学课有小时，在《设计我们的小船》这节课中，老师讲解用去，学生交流讨论用去，剩下的时间是学生独立设计。学生独立设计的时间占这节课的几分之几？ 25．腊八蒜是中国传统美食。妈妈用一个长10厘米、宽8厘米的容器泡蒜。先往容器中倒一些醋，正好出现左右两面是正方形（如图1），当把蒜放入容器后，出现前后两个面是正方形（如图2），这些蒜的体积是多少？ 26．去年，某大型果园迎来了丰收季，脐橙树长势喜人，产量达到了45吨。经果农统计，脐橙的产量约是该果园蜜桔产量的。这个果园去年蜜桔的产量约为多少吨？ 27．小强家和小军家某年各季度电费情况如下表（单位：元）。 季度 第一季度 （1月~3月） 第二季度 （4月~6月） 第三季度 （7月~9月） 第四季度 （10月~12月） 小强家 205 130 270 187 小军家 160 115 210 135 (1)根据以上数据将复式条形统计图补充完整。 (2)小军家第( )季度的电费最低；小强家第( )季度的电费最高。 (3)第( )季度两家的电费相差最多。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末核心考点检测卷-2025-2026学年数学五年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C A C B 1．D 【分析】体积单位的选择：计量小型物体的体积一般用立方厘米，手指尖的体积大约是1立方厘米；粉笔盒的体积接近1立方分米，计量一些建筑等较大物体的体积时通常用立方米作单位，棱长是1米的正方体纸箱的体积是1立方米；容积单位的选择：1盒牛奶大约是250毫升，1升大概是4盒牛奶；1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，根据生活实际和数据判断。 【详解】A．一个水杯的容积约是300毫升，原说法正确； B．一块橡皮的体积约6立方厘米，原说法正确； C．一台冰箱容积约为240升，原说法正确； D．一个集装箱的体积约是45立方米，原说法错误。 所以不正确的是：一个集装箱的体积约是45立方分米。 2．A 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；判断两个数是不是互为倒数，就看这两个数的乘积是不是1，据此解答。 【详解】A．6×＝1，乘积是1，所以6和互为倒数； B．×＝，乘积不是1，所以和不互为倒数； C．×0.75＝×＝，乘积不是1，所以和0.75不互为倒数； D．×1.2＝×＝，乘积不是1，所以和1.2不互为倒数。 所以两个数互为倒数的是6和。 3．C 【分析】根据正方体棱长总和＝棱长×12，用96除以12算出棱长；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，算出正方体的表面积；再乘0.5元即可。 【详解】96÷12＝8（厘米） 8×8×6×0.5＝192（元） 需要192元。 4．A 【分析】单式条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上数量的多少。 单式折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。 【详解】统计某地在2024年月平均气温变化情况（③单式折线统计图）； 比较甲、乙两只股票一年中各交易日交易量完成情况（④复式折线统计图）； 统计A、B两所学校各年级人数情况（②复式条形统计图）； 统计某品牌服装在各商场的月销量情况（①单式条形统计图）； 填写顺序正确的是（③④②①）。 5．C 【分析】平均数＝总数÷份数。7位评委的打分为：9.2、9.7、9.9、8.9、9.1、9.6、9.4（单位：分），去掉一个最高分和一个最低分，先把7位评委的打分排序，找出最高分和最低分去掉，则还剩下5个成绩，根据平均数的公式，先求出5个成绩的总数，再除以5求出平均得分。 【详解】 则，最高分为9.9分，最低分为8.9分，去掉这两个分。 求平均得分： （分） 最后笑笑的平均得分为9.4分。 6．B 【分析】将这个生日蛋糕看作单位“1”，姐姐吃了，还剩这个蛋糕的（1－），还剩这个蛋糕的几分之几×弟弟吃了剩下的几分之几＝弟弟吃了这个蛋糕的几分之几，据此统一单位“1”后，比较两人吃的对应分率即可。 【详解】弟弟吃了这个蛋糕的：（1－）× ＝× ＝ 姐姐吃了这个蛋糕的：＝ ＞，姐弟俩弟弟吃得多。 7．16；20；0.625 【分析】①根据分数与除法的关系，将转换成5÷8；再根据商不变性质，被除数和除数同时乘2，求出10÷（）括号内的除数； ②根据分数的基本性质，将分数的分子和分母同时乘4，求出括号内的分子； ③根据分数与除法的关系，通过分子÷分母算出对应的小数结果。 【详解】＝5÷8＝（5×2）÷（8×2）＝10÷16 ＝＝ ＝5÷8＝0.625 所以10÷16＝＝＝0.625 8． ＝ ＜ ＞ 【分析】第1题，用分子除以分母，把分数化成小数，再比较。 第2题，根据分数的基本性质，用28作公分母，把两个分数通分，再比较。分母相同的分数，分子大的分数大。 第3题，比较两个减数的大小，被减数相同，减数越小，差越大。分子相同的分数，分母小的分数大。 【详解】第1题，，1.25＝1.25，所以1.25＝。 第2题，，，，所以＜。 第3题，，所以＞。 9．8 【分析】铁丝的长度＝长方体的棱长之和＝正方体的棱长之和，根据长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4求出铁丝的长度。由正方体的棱长之和＝棱长×12，可得正方体的棱长＝棱长之和（铁丝的长度）÷12。 【详解】（12＋8＋4）×4 ＝24×4 ＝96（分米） 96÷12＝8（分米） 10．120 【分析】根据1小时＝60分，先把时转化成分，然后用电脑编辑的时间除以用deepseck编辑的时间即可解答。 【详解】0.8小时＝0.8×60＝48（分） 48÷ ＝48× ＝120 11． 160 250 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是几分之几，原价×折扣＝打折后的价格；打折后的价格÷折扣＝原价。 【详解】200×＝160（元） 200÷＝200×＝250（元） 12．64 【分析】将一个长8cm、宽4cm、高5cm的长方体截成一个体积最大的正方体，因为正方体的棱长都相等，所以要以最小的边长4cm作为正方体的棱长，去截出一个正方体，这个正方体体积最大。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm） 截成的正方体的体积是64cm。 13．× 【分析】判断商是否大于被除数，需要考虑被除数是否为0，以及除数（分数）与1的大小关系。当被除数为0时，商等于0；当除数大于1时，商小于被除数。据此即可判断。 【详解】可以通过举反例的方法来验证。当这个数是0时，0除以任何非0分数都得0，商等于这个数。例如： ，商不大于这个数；当这个分数是大于1的假分数时，一个非0数除以大于1的数，商小于这个数。例如：，因为，所以商小于这个数。综上所述，一个数除以分数，商不一定大于这个数。 故答案为：× 14．× 【分析】从顶点处挖去小正方体后，体积因物质减少而必然减小；表面积需要观察减少的面和增加的面的数量及面积关系。从顶点挖去，减少个面，增加个面，表面积不变。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 长方体木块，从顶点处挖掉一个小正方体，则体积减小，表面积不变。则原题干说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】根据题意，把男生人数看作单位“1”，已知女生人数（对应量）和女生占男生的分率（对应分率），求单位“1”的量（男生人数），用除法计算。据此解答。 【详解】由题意可知，把男生人数看作单位“1”，则男生人数：20÷。 根据全年级总人数＝男生＋女生，正确列式：20＋20÷。 与题干给出的算式20×＋20不符，原题说法错误。 故答案为：× 16． × 【分析】解题时可以利用假设法，假设正方体原来的棱长为厘米，根据正方体的表面积公式和体积公式，分别计算出棱长扩大到原来的倍后的表面积和体积，再求出它们分别是原来的多少倍，最后与题干说法进行对比判断。 【详解】假设正方体原来的棱长为厘米。 原来的表面积： （平方厘米） 原来的体积： （立方厘米） 扩大后的棱长：（厘米） 扩大后的表面积： （平方厘米） 扩大后的体积： （立方厘米） 表面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍。 故答案为：× 17．√ 【分析】把甲数和乙数分别看作单位“1”，求一个数的几分之几，用这个数×几分之几，根据积一定，一个数乘的数越小，其本身越大，乘的数越大，其本身越小，比较已知的2个因数即可。 【详解】甲数×＝乙数× ＝；＝ 因为＜，即＜，所以甲＞乙。 因此甲数的和乙数的（甲数和乙数大于0）相等，则甲＞乙。 故答案为：√ 18．；；；； ；；； 【解析】略 19．3；； 【详解】（1）交换和的位置，再利用加法结合律进行简算。 （2）根据四则混合运算的顺序，先算乘法，再算减法。 （3）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。 【解答】（1） （2） （3） 20．； 【分析】第1题，方程两边同时减去求解。 第2题，方程两边同时加上，方程两边同时除以3求解。 【详解】     解： 解： 21．平方分米；立方分米； 【分析】观察可知，长方体的长是分米，宽是分米，高是分米，根据和，代入数据得出答案。 【详解】 （平方分米） （立方分米） 22．90米 【分析】将全长看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此计算出全长的，全长的－已经铺好的长度＝需要再铺的长度。 【详解】400×－160 ＝250－160 ＝90（米） 答：再铺90米就正好铺完全长的。 23．148平方分米；120升 【分析】求制作这种水箱需要铁皮的面积，相当于求长方体的表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；求水箱能装多少升水，就是求水箱的容积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，然后根据1立方分米＝1升，换算单位即可。 【详解】（6×5＋6×4＋5×4）×2 ＝（30＋24＋20）×2 ＝74×2 ＝148（平方分米） 6×5×4 ＝30×4 ＝120（立方分米） 120立方分米＝120升 答：制作这种水箱需要铁皮148平方分米，这种水箱能装120升水。 24． 【分析】把这节课的总时间看作单位“1”，学生独立设计的时间占比等于单位“1”减去老师讲解所占的分率，再减去学生交流讨论所占的分率。异分母分数相加减，先通分转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方法计算。题目中给出的小时是具体时长，求占比时无需参与计算。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：学生独立设计的时间占这节课的。 25．160立方厘米 【分析】倒入醋时正好出现左右两面是正方形，说明此时倒入醋的高度是8厘米，加入蒜后出现前后两个面是正方形，说明此时醋的高度为10厘米，醋面上升部分的体积就是蒜的体积。 【详解】 ＝800－640 ＝160（立方厘米） 答：这些蒜的体积是160立方厘米。 26．72吨 【分析】将去年蜜桔的产量看作单位“1”，脐橙的产量÷对应分率＝蜜桔的产量。 【详解】 ＝ ＝72（吨） 答：这个果园去年蜜桔的产量约为72吨。 27．(1) (2) 二 三 (3)三 【分析】（1）根据统计表中的数据将条形统计图补充完整即可。 （2）要想知道小军家哪个季度的电费最低，在条形统计图中找到小军家直条最短的季度，就是电费最低的季度；要想知道小强家哪个季度的电费最高，在条形统计图中找到小强家直条最长的季度，就是电费最高的季度。 （3）求哪个季度两家的电费相差最多，可以先用减法算出他们两家的电费相差多少，然后再比较差值的多少即可。 【详解】（1）略 （2）小军家第二季度的直条最短，所以小军家第二季度的电费最低；小强家第三季度的直条最长，所以小强家第三季度的电费最高； （3）第一季度两家的电费相差：205－160＝45（元） 第二季度两家的电费相差：130－115＝15（元） 第三季度两家的电费相差：270－210＝60（元） 第四季度两家的电费相差：187－135＝52（元） 60＞52＞45＞15，即第三季度两家的电费相差最多。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $