期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以生活情境与数学思维融合为特色，覆盖立体图形、分数、统计等五年级下册核心知识，通过“龟兔赛跑”折线图、小行星命名推理等题，考查空间观念、推理意识与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|立体图形观察、折线图分析、孪生质数|结合“龟兔赛跑”故事考查函数图像理解| |填空题|10题/20分|统计图表选择、长方体表面积、分数意义|通过包装魔方数量考查空间想象| |解答题|6题/30分|水箱表面积与容积、因数推理、几何体摆法|28题以小行星命名情境融合奇数、因数知识，30题探究几何体摆法培养创新意识|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个立体图形是由一些相同的小正方体搭建而成的，下面是从不同方向看到的形状。这些小正方体一共有（    ）个。 A．10 B．8 C．7 D．6 2．“龟兔赛跑”的故事：领先的兔子骄傲了，决定小睡一会。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到了终点……下面折线图中与故事情节相吻合的是（    ）。 A．B． C．D． 3．数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5 就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是（    ）。 A．2和3 B．9和11 C．11和13 D．13和15 4．第一小组有8张彩纸，他们用其中的制作贺卡，他们用了多少张彩纸制作贺卡？下面是4名同学解决问题时画的图，（    ）画的图能正确表达题目中的意思。 A． B． C． D． 5．8个形状完全相同的零件中有1个次品（次品轻一些）。假如用天平称，下面的称法能保证找到次品的次数最少的是（    ）。 A． B． B． C． D． 6．如图是一个万花筒的图案，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，图中所有的小三角形均是一样的等边三角形，其中的四边形AEFG可以看成把四边形ABCD以A为中心（    ）。 A．顺时针旋转60°得到的 B．逆时针旋转60°得到的 C．顺时针旋转120°得到的 D．逆时针旋转120°得到的 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．刘师傅要给一批木材表面喷防腐漆。挑选防腐漆时，要对比不同品牌的销售量，他希望看到( )统计图；要想了解同一品牌近几年的价格变化情况，他希望看到( )统计图。 8．包装一个长6dm，宽3dm，高2dm的长方体纸盒，需要( )的包装纸（接头处忽略不计）。这个长方体纸盒中最多能放( )个棱长为6cm的魔方。 9．把3块蛋糕平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这些蛋糕的( )，平均每个小朋友分到( )块。 10．一根长方体木材长2m。沿横截面截成相同的2段后，表面积增加了4dm2，原来这根长方体木材的体积是( )dm3。 11．一个三位数，既是2的倍数，又含有因数5，这个三位数最大是( )。这个三位数至少减去( )就可以成为3的倍数。 12．将三盒下图这样的纸牌包装成一包，要使包装后的表面积最小，至少需要( )平方厘米的包装纸。 13．左边的立体图形( )从右边的空隙中钻过去。（填“能”或“不能”） 14．张老师把10克盐溶解于200克纯净水中形成盐水，这时盐占盐水的( )。 15．钟表的分针从6到9，顺时针旋转( )°；从6开始，顺时针旋转120°正好到( )。 16．同时是3和5的倍数，且个位和十位上的数字都是质数，这个两位数是( )。 三、判断题（12分） 17．统计张家口市今年1～6月共享电动单车月累计骑行次数变化情况，适合选用折线统计图。( ) 18．等底等高的长方体和正方体，它们的体积相等。( ) 19．当“n”为偶数时，“n＋1”一定是奇数。( ) 20．三个相邻的自然数之和，一定能被2整除。( ) 21．一个长方形至少要绕其中心旋转360°才能与原图形重合。( ) 22．不能折叠围成一个正方体。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。                                                                              24．脱式计算。 （1）4.4×2.5＋0.56×25      （2）3.78÷1.8×（2.26−2.1）    （3）37.8÷[（3.35−1.75）×2.25] 25．解方程。 （1）            （2）            （3）9x＋1.5＝3.5 五、解答题（30分） 26．一张长、宽分别是120厘米，100厘米的长方形铁皮，在它的4个角各剪去一个边长为20厘米的小正方形（如图），弯折后焊接成一个无盖的铁皮水箱。 (1)这个水箱的表面积是多少平方厘米？ (2)这个水箱的容积是多少毫升？ 27．五（1）班参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出获奖，还有13幅未获奖。五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 28．龙龙是一位航天追梦人，他为未来发现的一颗小行星命名：HH□□。□□代表一个两位数，这个两位数的相关信息如下。你能猜到这颗小行星的名字吗？ ①它是一个奇数； ②它有一个因数是7； ③它的所有因数的和是48。 29．学校要粉刷新教室的四壁和天花板。教室的长是8米，宽是5米，高是3.2米，门窗的面积是14.5平方米。如果每平方米需要花12元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？ 30．一个几何体，从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要多少个小正方体？如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共有多少种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）？ 31．如图是中国代表团历届奥运会获金牌数统计图。 (1)第( )届到第( )届，涨幅最大；第( )届到第( )届降幅最大；第( )届到第( )届持平（不升不降）；连续三届中，降的数量与升的数量刚好相等，它们是：第( )届到第( )届降( )枚，第( )届到第( )届升( )枚。 (2)总的趋势是：( )。（从“上升”、“下降”、“持平”中选一个填入） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C A B D 1．B 【分析】根据从上面看到的形状，可知底层摆了3个小正方体，后边2个小正方体，前边靠左1个小正方体；根据从左面和正面看到的形状，可知摆了3层，左边2摞都是3个小正方体，右边1摞2个小正方体。 【详解】 如图，这些小正方体一共有8个。 2．A 【分析】乌龟始终保持匀速前进，路程随时间持续增加，没有停顿；兔子一开始快速前进，然后睡觉（路程不变，折线呈水平状态），醒来后追赶，但最终比乌龟晚到达终点。据此逐项分析。 【详解】A．乌龟的折线是持续上升的直线，代表一直前进，且先到达终点；兔子的折线先上升、再水平、最后上升，代表先跑、再睡、最后追赶，但最终比乌龟晚到达终点，完全符合故事情节。 B．兔子和乌龟同时到达终点，不符合“乌龟先到”的结局。 C．兔子的终点在乌龟之前，代表兔子先到达终点，和故事结局矛盾。 D．兔子的折线先上升、再水平、最后上升，且终点在乌龟之前，同样是兔子先到，不符合故事结局。 3．C 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。由题意可知，孪生质数是指两个数都是质数且它们的差为2，据此逐一分析各项即可。 【详解】A．2和3都是质数，但它们的差不是2，不符合题意； B．9不是质数，不符合题意； C．11和13都是质数，且它们的差为2，符合题意； D．15不是质数，不符合题意。 是孪生质数的是11和13。 4．A 【分析】根据题意可得：图中应该能表示出8张彩纸的数量，还要能表示用了其中的，即把8张彩纸平均分成4份，每份2张彩纸，用了其中的6张，据此可得出答案。 【详解】A．淘气画的图，8个圆表示8张彩纸，用虚线平均分成4份，其中的3份涂色，表示用了6张彩纸，符合题意，故A正确； B．妙想画的图，一条线段平均分成4份，其中的3份表示用了6张彩纸，而不是图上的8张，故B错误； C．笑笑画的图，一个长方形平均分成8份，表示8张彩纸，涂色占3份，表示用了其中的，而不是图上标注的，故C错误； D．奇思画的图，8个三角形表示8张彩纸，虚线框中的2个三角形表示用了其中的，而不是图上标注的，故D错误。 故答案为：A 5．B 【分析】根据找次品的方法，逐项分析选项，再进行选择即可。 【详解】A.将8个零件分成4和4。 第一次称：天平两端各放4个，次品在轻的一端（4 个）；第二次称：将这4个分成2和2，次品在轻的一端（2 个）；第三次称：将这2个分成1和1，找到次品。 至少需要3次。 B.将8个零件分成3、3、2。 第一次称：天平两端各放3个。若平衡，次品在剩下的2个中，第二次称这2个即可找到；若不平衡，次品在轻的3个中，第二次称这3个中的2个（若平衡，剩下的1个是次品；若不平衡，轻的是次品）。至少需要2次。 C.与A选项相同，也至少需要3次。 D.分法为1、1、6。第一次称：天平两端各放1个，若不平衡可找到次品（但这是 “运气好” 的情况，不是 “保证找到” 的最少次数）；若平衡，次品在剩下的6个中，后续至少还需2次，整体至少需要3次。 故答案为：B 6．D 【分析】已知图中所有的小三角形均是一样的等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°。观察四边形ABCD和四边形AEFG中的对应边的夹角来确定旋转角度和方向。 如：AD与AG是对应边，从AD旋转到AG是逆时针旋转，∠DAG是由两个等边三角形的内角组成，所以∠DAG＝120°，即AD旋转到AG是逆时针旋转了120°，据此解答。 【详解】如：四边形ABCD中的AD旋转到四边形AEFG的AG，是逆时针旋转，旋转角度为： 60°＋60°＝120° 所以，四边形AEFG可以看成把四边形ABCD以A为中心逆时针旋转120°得到的。 故答案为：D 7． 条形 折线 【分析】条形统计图可以清楚地看出各种数量的多少，折线统计图不但可以看出各种数量的多少，还可以看出各种数量增减变化的情况。“要对比不同品牌的销售量”表示需看出各种品牌销售量的多少，需选用条形统计图。“要想了解同一品牌近几年的价格变化情况”需选用折线统计图。 【详解】刘师傅要给一批木材表面喷防腐漆。挑选防腐漆时，要对比不同品牌的销售量，他希望看到条形统计图；要想了解同一品牌近几年的价格变化情况，他希望看到折线统计图。 8． 72 150 【分析】包装纸面积等于长方体的表面积，，代入长、宽、高数值计算即可。 首先需要统一长方体长宽高和魔方棱长的单位，然后分别计算长方体的长、宽、高方向上最多能容纳的魔方整列数，再将三个方向的数量相乘得到总个数，不能直接用长方体体积除以魔方体积。 【详解】 （个） （个） （个） （个） 9． 【分析】此题考查分数的意义。 （1）求每个小朋友分得这些蛋糕的多少是把单位“1”平均分成4份，取其中的1份，得到的答案表示1份占单位“1”的几分之一，不带单位； （2）求每个小朋友分得多少块蛋糕，是把3块平均分成4份，求每份是多少，得到的答案是一个具体的数量，带有单位。 【详解】； （块）； 因此，把3块蛋糕平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这些蛋糕的，平均每个小朋友分到块。 10．40 【分析】把一根长方体木材截成2段，表面积增加了2个横截面的面积，用增加的表面积除以2，求出横截面的面积；再根据长方体的体积公式V＝Sh，求出原来长方体木材的体积。 【详解】2m＝20dm 横截面的面积：4÷2＝2（dm2） 原来长方体木材的体积：2×20＝40（dm3） 11． 920 2 【分析】题目中的三位数需要同时是2和5的倍数，因此它必须是10的倍数，即个位数字b必须为0。所以，这个三位数可以表示为a20。 百位数字a可以取1到9之间的最大值9，因此最大的三位数是920。 一个数是3的倍数，它的各位数字之和是3的倍数。 【详解】这个数是10的倍数。 百位数字a可以取1到9之间的最大值9，因此最大的三位数是920。 920－2＝918 918是3的倍数。 三位数，既是2的倍数，又含有因数5，这个三位数最大是920。这个三位数至少减去2就可以成为3的倍数。 12．390 【分析】根据题意要使包装后表面积最小，需要把三盒纸牌最大的面重叠拼接，减少最多的表面积。 如图所示，单盒纸牌的长、宽、高分别是：长15cm，宽5cm，高2cm，三个面中最大的面是长×宽，所以沿这个面重叠拼接用的包装纸最少。 【详解】拼接后大长方体的长、宽、高为： 长15cm，宽5cm，高2×3＝6cm； 拼接后大长方体表面积： 2×（15×5＋15×6＋5×6） ＝2×（75＋90＋30） ＝2×195 ＝390（平方厘米） 13．能 【详解】 左边的立体图形从左边看到的图形是，刚好和右边空白部分的图形一样，所以能钻过去。 【解答】左边的立体图形能从右边的空隙中钻过去。 14． 【分析】求盐占盐水的几分之几，盐水的克数就是标准量，已知盐为10克，水为200克，则盐水的克数为（10＋200），用10÷（10＋200）即可求解。 【详解】10÷（10＋200） ＝10÷210 15． 90 10 【分析】钟表一圈为360°，被平均分为12个大格，用360°除以12即可求出每个大格对应的角度。 ①先计算分针从6到9经过的大格数，如果已知每个大格的角度，那么用大格数乘单个大格角度即可得到旋转的度数。 ②已知旋转总角度和单个大格的角度，所以可先求出旋转经过的大格数，再从数字6开始累加对应大格数，就能得到最终指向的数字。 【详解】360°÷12＝30° ①（9－6）×30° ＝3×30° ＝90° ②120°÷30°＋6 ＝4＋6 ＝10 16．75 【分析】先根据5的倍数特征（个位是0或5）确定个位范围，再结合个位、十位都是质数（一位质数有2、3、5、7，排除0），确定个位为5；接着从一位质数中选十位数字，组成候选数，最后根据3的倍数特征（各位数字之和是3的倍数）筛选出符合条件的数。 【详解】一位质数有2、3、5、7。 是5的倍数，个位只能是0或5，0不是质数，所以个位是5。 组成两位数：25、35、55、75。 2＋5＝7，3＋5＝8，5＋5＝10，都不是3的倍数； 7＋5＝12，是3的倍数，这个数是75。 17．√ 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】统计张家口市今年1～6月共享电动单车月累计骑行次数变化情况，适合选用折线统计图。 故答案为：√ 18．√ 【分析】长方体和正方体等底等高，等底说明是底面积相等，如果高再相等的话，根据长方体和正方体的体积公式推导即可。 【详解】根据长方体和正方体的体积公式推导过程知，它们的体积都用底面积乘高，所以等底等高的长方体和正方体的体积是相等的，原题干说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。据此结合偶数＋奇数＝奇数判断。 【详解】1为奇数，当“n”为偶数时，根据偶数＋奇数＝奇数可知，“n＋1”一定是奇数。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据题意，可以设中间的自然数是a，那么三个相邻的自然数是a－1、a、a＋1。算出这三个数的和。再据此判断。 【详解】设中间的自然数是a，那么三个相邻的自然数是a－1、a、a＋1。 （a－1）＋a＋（a＋1）＝a－1＋a＋a＋1＝3a。 当a是偶数，3a是偶数，一定能被2整除。当a是奇数时，3a是奇数，一定不能被2整除。所以三个相邻的自然数之和，不一定能被2整除。原题表述错误。 故答案为：× 21．× 【分析】长方形有两条对称轴，对称轴交点即长方形中心，如图所示，长方形至少绕其中心顺时针（或逆时针）旋转180°才能与原图形重合，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个长方形绕它的中心至少要旋转180°才能与原长方形重合。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据正方体展开图的特征1－3－2型可以折叠成一个正方体，图形是一个1－3－2型，从下往上，第一行的一个面与第三行的第二个面是相对的面，第二行的第一个面与第三个面是相对的面，第二行的第二个面与第三行的第一个面是相对的面，据此判断。 【详解】 根据分析，是一个1－3－2型，符合正方体展开图特征，能折叠围成一个正方体。 故答案为：× 23．；；；； 14；；； 【解析】略 24．（1）25；（2）0.336；（3）10.5 【分析】（1）观察到式子中有2.5和25，可通过积不变规律统一因数，把0.56×25转化为5.6×2.5，再运用乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算。 （2）根据四则运算顺序，先算小括号里的减法，再从左到右依次计算除法和乘法。 （3）遵循四则运算顺序，先算最内层小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）4.4×2.5＋0.56×25 ＝4.4×2.5＋5.6×2.5 ＝（4.4＋5.6）×2.5 ＝10×2.5 ＝25 （2）3.78÷1.8×（2.26-2.1） ＝3.78÷1.8×0.16 ＝2.1×0.16 ＝0.336 （3）37.8÷[（3.35-1.75）×2.25] ＝37.8÷[1.6×2.25] ＝37.8÷3.6 ＝10.5 25．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （3）先根据等式的性质1，方程两边同时减去1.5；再根据等式的性质2，方程两边同时除以9求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3）9x＋1.5＝3.5 解：9x＋1.5－1.5＝3.5－1.5 9x＝2 9x÷9＝2÷9 26．(1)10400平方厘米 (2)96000毫升 【分析】（1）水箱的表面积＝铁皮的总面积－剪去的4个角的面积，即长×宽－边长×边长×4。 （2）根据长方体的体积＝长×宽×高，此时水箱的长为（120－20－20）厘米，宽为（100－20－20）厘米，高为20厘米。代入公式计算即可。再根据1立方厘米＝1毫升换算单位。 【详解】（1）120×100－20×20×4 ＝12000－1600 ＝10400（平方厘米） 答：这个水箱的表面积是10400平方厘米。 （2）（120－20－20）×（100－20－20）×20 ＝80×60×20 ＝4800×20 ＝96000（立方厘米） 96000立方厘米＝96000毫升 答：这个水箱的容积是96000毫升。 27． 【分析】首先根据题意求出五（1）班参赛作品的总数，即获奖作品数量与未获奖作品数量之和。求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即用五（1）班参赛作品总数除以全校参赛作品总数。最后将结果化为最简分数。 【详解】4＋13＝17（幅） 17÷255＝ 答：五（1）班参赛作品占全校参赛人数的。 28．HH35 【分析】在两位数10到99之间用列乘法算式法找出所有7的倍数，再根据个位数字是1、3、5、7、9的数是奇数，筛选出既是7的倍数又是奇数的两位数。最后用列乘法算式法找到因数和是48，符合条件的两位数，进而得到小行星的名字。 【详解】7×2＝14，7×3＝21，7×4＝28，7×5＝35，7×6＝42，7×7＝49，7×8＝56，7×9＝63，7×10＝70，7×11＝77，7×12＝84，7×13＝91，7×14＝98，所以7的倍数且是两位数的有14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98。其中是奇数的有21、35、49、63、77、91。 21＝3×7，21＝1×21，21的因数有：1，3，7，21。 因数和：1＋3＋7＋21＝32，不符合题意。 35＝5×7，35＝1×35，35的因数有：1，5，7，35。 因数和：1＋5＋7＋35＝48，符合题意。 49、63、77和91的因数均包含1、其自身，因数和显然大于48，不符合题意。 答：这颗小行星的名字是HH35。 29．1304.4元 【分析】粉刷的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗面积，粉刷面积×每平方米需要的涂料费＝花费的总钱数，据此列式解答。 【详解】8×5＋8×3.2×2＋5×3.2×2－14.5 ＝40＋51.2＋32－14.5 ＝108.7（平方米） 108.7×12＝1304.4（元） 答：粉刷这个教室需要花费1304.4元。 30．最少需要5个小正方体。一共有12种不同的摆法。 【分析】根据从前面看到的图形是，要使小正方体的个数最少，底层摆3个，上层摆2个，所以最少需要5个小正方体； 再通过列举不同位置小正方体的摆放情况，得到由6小正方体组成时的不同摆法。当有6个小正方体时，多出来的1个小正方体可以放在底层3个小正方体中任意一个的上面，有3种放法，也可以放在上层2个小正方体中任意一个的上面，有2种放法，所以总共的摆法有种。 【详解】由分析可知， 答：从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要5个小正方体，如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共12种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）。 【点睛】掌握三视图的知识是解题的关键。 31．(1) 28 29 29 30 25 26 30 31 12 31 32 12 (2)上升 【分析】（1）首先看涨幅，即相邻两届金牌数增长的数量，通过计算各相邻届数的金牌数差值。得出涨幅最大的届数、持平届数和降的数量与升的数量刚好相等的届数。 （2）观察整个统计图，从第23届到第33届，金牌数整体上是逐渐增多的趋势，所以总的趋势是上升。 【详解】（1）（1）升的：16－5＝11（枚） 28－16＝12（枚） 32－28＝4（枚） 51－32＝19（枚） 38－26＝12（枚） 40－38＝2（枚） 19＞12＞11＞4＞2 降的：15－5＝10（枚） 51－38＝13（枚） 38－26＝12（枚） 13＞12＞10 不升不降：16枚＝16枚 所以，第28届到第29届，涨幅最大；第29届到第30届降幅最大；第25届到第26届持平（不升不降）；连续三届中，降的数量与升的数量刚好相等，它们是：第30届到第31届降12枚，第31届到第32届升12枚。 （2）总的趋势是：上升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $