安徽省芜湖市无为市 部分校2025-2026学年八年级下学期6月阶段检测数学试题

八年级数学 下册第十九～二十三章 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列函数中，自变量的取值范围为的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个函数中，符合当自变量为时，函数值为的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算：（ ） A B. 2 C. D. 5. 如图，在五边形中，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 某小区一配电房的示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知，，则点A到的距离为（ ） A. B. C. D. 7. 已知一次函数（，k、b是常数）的自变量x与函数y的几组对应值如表： x … 0 1 2 … y … 8 6 4 2 0 … 则下列结论正确的是（ ） A. y的值随x值的增大而增大 B. 图像不经过第一象限 C. 当时， D. 不等式的解集是 8. 近年来，智能化和新能源越来越受到人们的追捧．为了解某新能源汽车的充电速度，某数学兴趣小组调查研究发现：如图，用快速充电器时，汽车电池电量（单位：）与充电时间（单位：）的函数图象是折线；用普通充电器时，汽车电池电量（单位：）与充电时间（单位：）的函数图象是线段．若将该汽车电池电量从充至，快速充电器比普通充电器少用的时间为（ ） A B. C. 2h D. 9. 如图，在矩形中，，，E，F是的三等分点，G，H是的三等分点，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. 5 C. D. 10. 如图，一次函数的图象与y轴交于点A，与正比例函数的图象交于点B，P是x轴上一动点，当的周长最小时，点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 古希腊数学家、科学家阿基米德利用“逼近法”算出了球的表面积、球的体积、椭圆的面积，并推动了微积分的诞生．已知球的表面积公式为（R为球的半径），在S，4，，R中，变量有________个． 12. 明代数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记．”大意：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺）．需求秋千绳索（或）的长度．设秋千绳索的长为x尺，则可列方程：________． 13. 已知y与成正比例，当时，，则y关于x的函数解析式为________． 14. 如图，在正方形中，连接，E，F是边，上点．已知E是的中点，． （1）的长为________． （2）若，则的长为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍多，求这个多边形的边数． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 将直线向上平移m个单位长度，得到的直线经过点，求m的值． 18. 如图，在四边形中，，且，，连接．若，求证：四边形是矩形． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 图1是一种升降阅读架，由面板、支撑轴和底座构成．图2是其侧面结构示意图，面板固定在支撑轴端点C处，，支撑轴，支撑轴与底座所成的角． （1）求端点C到底座距离． （2）如图3，为了阅读舒适，将绕点D逆时针旋转，问端点C到底座的距离减少了多少？ 20. 某店销售甲、乙两种特价商品，两种商品的进价与售价如表所示： 甲商品 乙商品 进价（元/件） 35 5 售价（元/件） 45 8 该店计划购进甲、乙两种商品共100件进行销售，设购进甲商品x件，甲、乙两种商品全部销售完后获得的利润为y元． （1）求出y与x之间的函数关系式； （2）若购进乙商品的件数不少于甲商品件数的3倍，当购进甲、乙两种商品各多少件时，可使得甲、乙两种商品全部销售完后获得的利润最大？最大利润是多少？ 六、（本题满分12分） 21. 综合与实践 项目情境：“曹冲称象”的故事在我国家喻户晓，讲述了年幼的曹冲借助一艘船称出大象体重的故事．数学兴趣小组的同学们在佩服曹冲聪明机智的同时，模仿故事里曹冲的称象思路，制作了一把“浮力秤”． 项目探究：如图1，将一个带刻度的长方体量杯浸入水中，小组成员通过在杯中放入不同质量的物体，观察杯子浸入水中的深度，设放进杯中物体的质量为，杯子浸入水中的深度为，得到如下一组数据： 杯中物体的质量 0 0.2 0.4 0.6 0.8 杯子浸入水中的深度 2 4 6 8 10 问题解决： （1）根据表中数据，在图2所给的平面直角坐标系网格中描出相应的点，并画出函数图象． （2）根据表中数据及（1）中所画函数图象，试判断当放入杯中物体的质量在时，能否用一次函数刻画两个变量y和x之间的关系．如果能，求出这个一次函数的解析式． （3）当放入杯中物体质量为时，求杯子浸入水中的深度． （4）若该量杯的高度为，请通过计算说明此“浮力秤”是否可以称质量为的物体． 七、（本题满分12分） 22. 如图1，四边形为平行四边形，E是边上一点，将四边形沿直线折叠，点B的对应点恰好落在边上． （1）猜想四边形的形状，并说明理由． （2）如图2，连接，，若，，四边形的面积为54，求的长． （3）如图3，连接，若，，，求的长． 八、（本题满分14分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线（b为常数）分别与x轴、y轴交于A，B两点，且． （1）如图1，求证：． （2）如图2，若D为上方一点，且，过点O作所在直线的垂线，垂足分别为C，E． ①求证：四边形为正方形． ②若的面积为3，求的面积． 八年级数学 下册第十九～二十三章 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ##； ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】这个多边形的边数是7． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】5 【18题答案】 【答案】证明：，且， ∴四边形是平行四边形． ∵，，，， ∴， ∴， ∴四边形是矩形． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）当购进甲种商品25件、乙种商品75件时，可使得甲、乙两种商品全部销售完后获得的利润最大，最大利润是475元 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）解：函数图象如图所示： （2）能，； （3）； （4）此“浮力秤”不能称质量为的物体． 计算过程如下：， 在中，令，得，解得， ， 此“浮力秤”不可以称质量为的物体． 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）四边形是菱形． 理由：∵四边形是平行四边形， ， ． 由折叠的性质得，， ， ， ． ，， ∴四边形是平行四边形． ， ∴四边形是菱形． （2）； （3）． 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）证明：， ∴点A的坐标为． 将点代入中，得， 解得， ∴直线的解析式为． 令，则，即， ． （2）①证明：∵，， ∴， ∴四边形是矩形， ∴， ∴． 又， ， ， ∴矩形为正方形； ②． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $