黑龙江齐齐哈尔市铁锋区2025-2026学年九年级下学期二模数学试卷

初三教学质量监测数学试卷答案 一、选择题（本题30分） 1.A2.C3.D4.B5.B6.A7.B8.C9.C10.B 二、填空题（本题18分) 1.9x1012.160严6m:13.35+314.315.2+5成2-5<答对1个给2分，答错不给 3 2 2 分)16. 2025 2π 三、解答题（满分72分) 17.(共9分)(1)V5+115分 (2)解：ab(a-b)24分 18.(共4分)-14分 19.(共5分)x=3,x2=-15分 20.(共8分)解：(1)50,302分（每个1分） (2)补全频数分布直方图如图所示. 人数个 30--27 25 304 10 .3- 0 纯电混动氢燃料油车车型，（画图正确，数字15标注正确各1分）2分 (3)解：扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数为360°×30%=108°2分 (4)解：4000×54%+30%+6%)=3600（人).1分 答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有3600人.1分 21.(共10分) (1)证明：如图，连接0C,0D,1分 过程4分 （2)5工.过程略5分 26 22.(共10分) (1)80,62分 (2)y=-120x+6003≤x≤5过程略5分 (3) 8小时或2小时或3小时3分 5 23.(共12分) 解：(1)60；1.2分（每个1分） (2)①∠BMN(或∠NMB),理由如下，1分 过点N作NH⊥BC于点H,1分 O B HM 过程2分 ②DP7 BM 6 过程略4分 (3)B0=5或2分 63 24.(共14分) 解：(1)抛物线的函数解析式为：y=x2+x-63分 直线的解析式是：y=-2x-62分 (2)P叫-4,2或P-12)(每个1分)2分 55 (3)解：①存在a的值，使得∠M0N=90°1分 4=3,4=多4分（每个2分） B x ②a<-或a>32分（每个1分） 说明：本套试卷中所有题目，若由其它方法得出正确结论，都可参照本评分标准酌情给分初三质量监测数学试卷答题卡 姓名： 班级： 缺考 贴条形码区 考号： 一、 进择题（每题3分，满分30分） 1[A][B][C][D]5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D]10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D]8[A][B][C][D] 二、 填空题（每题3分，满分18分）》 11 12 13 14 15 16 三、解答题（满分72分） 1.(9分)(1)计算：(m-)°+（)2-h-+2a60 (2)因式分解：a3b-2a2b2+ab3 18.(本题满分4分) (1-2x≥3 求不等式组： 3x+1-2<2= 的最大整数解 2 3 (b) (E) 醒支专感样辮噶卧申肟 0 --￡- s 戳 甲畅 09 Hoz %0i 支 株游 st 乙- HOE Y (58)0z (E-x)z=6-x4搏(59)6T 21.(10分) (1) E B (2) 请在规定区域内做答 22.（10分) y千米 480 300 0 x亦时 第22题图 (1) (2) (3) 请在规定区域内做答 23.(12分) M 图1 图2 图3 (1) (2) (3) 2 请在规定区域内做答 24.(14分) (1) B 图1 备用图 (2) (3)① ② 初三教学质量监测数学试卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．有理数7的相反数是（ ） A． B．7 C． D． 2．随着我国航天领域的快速发展，从“天宫一号”发射升空，到天和核心舱归位，我国正式迈入了“空间站时代”．下面是有关我国航天领域的图标，其图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算错误的是（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，将含有角的三角板（）的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若，则的度数（ ） A． B． C． D． 5．如图是一个由两个小正方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（ ） A． B． C． D． 6．若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是（ ） A．且 B． C．且 D． 7．将分别标有“传”“承”“李”“白”“文”“化”汉字的6张卡片放在一个不透明盒子中，这些卡片除汉字不同外其余均无差别，随机抽出其中两张，抽出的卡片上汉字为“文”“化”的概率为（ ） A． B． C． D． 8．在一次野外拓展训练中，教练员要将全班50名学生恰当的分成4人小组或5人小组，则分组方案有（ ） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 9．如图，在边长为4的菱形中，，动点从点出发，沿边匀速运动，运动到点时停止，过点作的垂线交菱形的边于另一点，在点运动的过程中，记的面积为，点运动的路程为，则与之间的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 10．如图，抛物线的对称轴是．下列结论：①；②；③；④，正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（每题3分，共18分） 11．“壮丽70年，数字看中国”．1952年我国国内生产总值仅为679亿元，2018年达到90万亿元，是世界第二大经济体．90万亿这个数据用科学记数法表示为__________． 12．如图，一扇形纸扇完全打开后外侧两竹条和的夹角为，长为，贴纸部分的宽为，求纸扇两个面的贴纸部分的面积共是__________． 13．如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧交于点，交于点，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交于点，为的中点，连接，若，则的周长是__________． 14．如图所示，正方形与（其中边，分别在，轴的正半轴上）的公共顶点在反比例函数的图象上，直线与，轴分别相交于点，．若这两个正方形的面积之和是，且．则的值是__________． 15．已知等腰直角三角形和等腰直角三角形的直角顶点重合，，．连接，，将绕点在平面内旋转，旋转后的三角形为，若点是的中点，当，，三点共线时，线段的长为__________． 16．如图，四边形是正方形，曲线…叫做“正方形的渐开线”，其中，，，，…的圆心依次按，，，循环，当时，的长为__________． 三、解答题（满分72分） 17．（本题共2个小题，第（1）题5分，第（2）题4分，共9分） （1）计算： （2）因式分解： 18．（本题满分4分） 求不等式组：的最大整数解． 19．（本题满分5分） 解方程：． 20．（本题满分8分） 中国新能源产业异军突起，中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成的领先的技术优势．2023年，中国新能源汽车产销均突破900万辆，连续9年居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图． 类型 人数 百分比 纯电 54% 混动 氢燃料 3 油车 5 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查活动随机抽取了__________人；表中__________； （2）直接补全条形统计图； （3）计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数； （4）若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？ 21．（本题10分） 如图，是的直径，、是上的两点，，于点，延长交的延长线于点，连接． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为1，求图中阴影部分的面积． 22．（本题10分） 相距480千米的，两个城市之间需要相互运输城市应急物资，甲车从地出发，乙车从地出发，两车沿同一路线相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达，两地之间的地后，因调度需要按原路原速返回地．乙车从地直达地，两车同时到达地．甲、乙两车距各自出发地的距离（单位：千米）与甲车出发的时间（单位：小时）的关系如图所示，结合图象信息解答下列问题： （1）乙车的速度是__________千米时，乙车行驶的时间__________小时； （2）求甲车从地按原路原速返回地的过程中，甲车距它出发地的距离与它出发的时间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）直接写出甲车出发多长时间两车相距80千米． 23．（本题12分）综合与实践 在四边形中，，分别是边，对角线上的动点，连接，将绕点顺时针旋转，点的对应点恰好落在边上． 【初步探究】 （1）如图1，若四边形为菱形．，__________；的值为__________； 【类比探究】 （2）如图2，若四边形为矩形，，，为线段的中点，， ①写出图2中与相等的角，并说明理由； ②求的值； 【拓展应用】 （3）如图3，在（2）的条件下，连接，将向左下方平移，点，，的对应点分别为，，，，与交于点，当线段的三等分点与点重合时，直接写出线段的长． 24．（本题14分）综合与探究 如图1所示，已知直线与轴、轴分别交于、两点，抛物线经过、两点，点是抛物线与轴的另一个交点，当时，取最小值． （1）求抛物线和直线的解析式； （2）设点是直线上一点，且，直接写出点的坐标； （3）若直线与（1）中所求的抛物线交于、两点． ①问：是否存在的值，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由； ②猜想当时，请直接写出的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $