黑龙江齐齐哈尔市铁锋区2025-2026学年九年级下学期二模数学试卷

初三质量监测数学试卷答题卡 姓名： 班级： 缺考 贴条形码区 考号： 一、 进择题（每题3分，满分30分） 1[A][B][C][D]5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D]10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D]8[A][B][C][D] 二、 填空题（每题3分，满分18分）》 11 12 13 14 15 16 三、解答题（满分72分） 1.(9分)(1)计算：(m-)°+（)2-h-+2a60 (2)因式分解：a3b-2a2b2+ab3 18.(本题满分4分) (1-2x≥3 求不等式组： 3x+1-2<2= 的最大整数解 2 3 (b) (E) 醒支专感样辮噶卧申肟 0 --￡- s 戳 甲畅 09 Hoz %0i 支 株游 st 乙- HOE Y (58)0z (E-x)z=6-x4搏(59)6T 21.(10分) (1) E B (2) 请在规定区域内做答 22.（10分) y千米 480 300 0 x亦时 第22题图 (1) (2) (3) 请在规定区域内做答 23.(12分) M 图1 图2 图3 (1) (2) (3) 2 请在规定区域内做答 24.(14分) (1) B 图1 备用图 (2) (3)① ②初三教学质量监测数学试卷 △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ 考 点 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.有理数7的相反数是 A.-7 B.7 c月 D.-月 考 场 2随着我国航天领域的快速发展，从“天宫一号”发射升空，到天和核心舱归位，我国正式迈入了“空 间站时代”.下面是有关我国航天领域的图标，其图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( 考 号 装 号人 O CASC 姓 A B 装 : 3.下列运算错误的是 考 生 △ㄩ△△△△△△△△ 订 A.(m2)3=m6 B.a10÷a9=aC.x3.x5=x8 D.a4+a3=a7 必 △△△△△△△△△△ 须 △△△△△△△△△△线： 4.如图所示，将含有30°角的三角板（∠A=30)的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条 把 △△△△△△△△△△ AAA△△△△△△A内订 上，若∠2=38°，则∠1的度数 试 △△△△△△△△△△ A.28° B.22 C.32° D.38 卷 沿 △△△△△△△△△△不： 这 △△△△△△△△△△ : 条 △△△△△△△△△△要 线 △△△△△△△△△△ 折 △△△△△△△△△△答 -27-10 34 叠 △△△△△△△△△△ 起 △△△△△△△△△△题： 4题图 10题 来 △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ 5.如图是一个由两个小正方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是 △△△△△△△△△△ 线 △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ 从正面看 △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ : △△△△△△△△△△ 6若关于x的方程2x-m =3的解是非负数，则m的取值范围是 X-2 : △△△△△△△△△△ : △△△△△△△△△△ A.m≤6且m≠4B.m≤6 C.m<6且m≠4D.m<6 7.将分别标有“传”“承”“李”“白”“文”“化”汉字的6张卡片放在一个不透明盒子中， 这些卡片除汉字不同外其余均无差别，随机抽出其中两张，抽出的卡片上汉字为“文”“化”的 初三数学试题卷第1页（共8页） 概率为 ( A合 B c D.动 8.在一次野外拓展训练中，教练员要将全班50名学生恰当的分成4人小组或5人小组，则分组 方案有 () A.5种 B.4种 C.3种 D.2种 9.如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠ABC=120°，动点P从点A出发，沿边AB→BC 匀速运动，运动到点C时停止，过点P作AB的垂线交菱形的边于另一点Q,在点P运动的过程 中，记△APQ的面积为y,点P运动的路程为x,则y与x之间的函数图象大致是 D 13 A D.2 10.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1.下列结论：①abc>0;②b2-4ac>0: ③8a+c<0:④5a+b+2c>0,正确的有 () A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二.填空题（每题3分，共18分） 11.“壮丽70年，数字看中国”.1952年我国国内生产总值仅为679亿元，2018年达到90万亿 元，是世界第二大经济体.90万亿这个数据用科学记数法表示为 12.如图，一扇形纸扇完全打开后外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为30cm,贴纸部分 的宽BD为20cm,求纸扇两个面的贴纸部分的面积共是 B4 B M 12题图 13题图 14题图 13.如图，在△ABC中，AB=BC,以点B为圆心，适当长为半径画弧交BA于点M,交BC于点 N,分别以M,N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点D,射线BD交AC于点E, F为BC的中点，连接EF,若BE=AC=6,则△CEF的周长是 14.如图所示，正方形ABCD与AEFG(其中边BC,EF分别在x,y轴的正半轴上)的公共顶点 A在反比例函数y=的图象上，直线DG与x,y轴分别相交于点M,N,若这两个正方形的 面积之和是15 且MD=4GN.则k的值是 初三数学试题卷第2页（共8页） 15.己知等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE的直角顶点A重合，AB=AC=3V2,AD=AE=2. 连接BE,CD,将△ADE绕点A在平面内旋转，旋转后的三角形为AE'D',若点M是BE'的中点，当 E',D',C三点共线时，线段AM的长为 C 15题图 16题图 16.如图，四边形0ABC1是正方形，曲线C1C2C3C4C5..叫做“正方形的渐开线”，其中C1C2,C2C3, C3C4,C4C5,.的圆心依次按0，A,B,C1循环，当0A=1时，C2025C2026的长为一 三.解答题（满分72分） 17.(本题共2个小题，第(1)题5分，第(2)题4分，共9分) (1)计算：(m-1)°+(-)-1-V5+2tan60° (2)因式分解：a3b-2a2b2+ab3 18.(本题满分4分) (1-2x≥3 求不等式组： 3x+1-2<2x的最大整数解。 2 3 初三数学试题卷第3页（共8页） 19.(本题满分5分) 解方程：x2-9=2(x-3) 1111Z7777711711171777 11117171117111717117 1LLLLL172771117711117 20.(本题满分8分) 中国新能源产业异军突起，中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术 路线，加大研发投入形成的领先的技术优势.2023年，中国新能源汽车产销均突破900万辆，连 举 续9年居全球第一.在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢 的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统 计表、条形统计图和扇形统计图， 订 /11111111111111/11/ 1L11117711Z11171711 类型 人数 百分比 线 把 试 纯电 L 54% 内 卷 LLLLL11171111177711 混动 : 不 n a% 订 要 % 氢燃料 3 b% /11111111111111111八 Lhi11111111111 油车 c% 题 来 人数个 30-27 氢燃料 油车 25 10% 20 15 纯电 10f 混动 5 3- 04 纯电混动氢燃料油车车型 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了 人；表中a= (2)直接补全条形统计图； (3)计算扇形统计图中混动”类所在扇形的圆心角的度数； (4)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽 车的有多少人？ 初三数学试题卷第4页（共8页） 21.（本题10分) 111177117777117111777 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，AD=DC=CB 交BA的延长线于点E,连接BD. 11Z77117771771111717 11111717117171711777 E A (1)求证：DF是⊙O的切线： (2)若⊙0的半径为1，求图中阴影部分的面积. 装 装 线 内 不 订 要 答 题 /1111111111/11111111 初三数学试题卷第5页（共8页） 22.(本题10分) DF⊥BC于点F,延长FD 相距480千米的A,B两个城市之间需要相互运输城市应急物资，甲车从A地出发，乙车从 B地出发，两车沿同一路线相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，甲 车到达A,B两地之间的C地后，因调度需要按原路原速返回A地.乙车从B地直达A地，两车 同时到达A地甲、乙两车距各自出发地的距离y(单位：千米)与甲车出发的时间x(单位：小时) 的关系如图所示，结合图象信息解答下列问题： (1)乙车的速度是 千米/时，乙车行驶的时间t= 小时： (2)求甲车从C地按原路原速返回A地的过程中，甲车距它出发地的距离y与它出发的时间x的 函数关系式，并写出自变量的取值范围： 3)直接写出甲车出发多长时间两车相距80千米， y/千米 480 300 80 0 x小时 第22题图 初三数学试题卷第6页（共8页） 23.(本题12分)综合与实践 在四边形ABCD中，M,N分别是边BC,对角线AC上的动点，连接MN,将MN绕点M 顺时针旋转α，点N的对应点P恰好落在边CD上. 【初步探究】 (1)如图1，若四边形ABCD为菱形.MP⊥CA,= :器的值为 【类比探究】 (2)如图2，若四边形ABCD为矩形，AB=号，BC-6,M为线段BC的中点，c90, ①写出图2中与∠CPM相等的角，并说明理由： ②求的值； 【拓展应用】 (3)如图3，在(2)的条件下，连接PN,将△NP向左下方平移，点M,N,P的对应点分别 为M,N,P,PN与AB交于点Q,当线段MP的三等分点与点B重合时，直接写出线段BQ的 长 D D D AN B M M M 图1 图2 图3 初三数学试题卷第7页（共8页） 24.(本题14分)综合与探究 如图1所示，已知直线=kx+b与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y=x2+b'x+c经过A、 LAZ171117717111171117 C两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，当x=时，y取最小值- 11111111711711171177 /111111111111/1111111 装 装 图1 备用图 (1)求抛物线和直线的解析式： 筋 线 把 (2)设点P是直线AC上一点，且S△4P:S△BP=l:4,直接写出点P的坐标； 试 内 (3)若直线=x+a与(1)中所求的抛物线交于MN两点. 不 ①问：是否存在a的值，使得∠MON=90°，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由： 订 ②猜想当∠MOK90°时，请直接写出a的取值范围. 、 线 /111111111111/1111八 答 1111711111171711711 香 来 初三数学试题卷第8页（共8页）初三教学质量监测数学试卷答案 一.选择题（本题30分) 1.A2.C3D4B5.B6.A7.B8.C9.C10.B 二填空题（本题18分） 1.9×103126cm2183V5+314315.29或29（答对1个给2分，答错不给分）16、2gm 三解答题（满分72分） 17.(共9分)(1)V5+11 -5分 (2)解：ab(a-b)2 -4分 18(共4分).-1 -4分 19.(共5分)x1=3,x2=-1 -5分 20.(共8分)解：(1)50,30 -2分（每个1分） (2)补全频数分布直方图如图所示】 人 25 15 5 0 3 纯电混动氢燃料油车车型；（画图正确，数字15标注正确各1分） -2分 (3)解：扇形统计图中“混动类所在扇形的圆心角的度数为360°×30%=108°--- -2分 (4)解：4000×(54%+30%+6%)=3600（人）.--- -1分 答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有3600人. -1分 21.(共10分) (1)证明：如图，连接0C,OD, -1分 A -过程4分 (2)-:过程略 5分 22.(共10分) (1)80,6 -2分 (2)y=-120x+600(传≤x≤5)过程略， 5分 (3)小时或号小时或3小时 3分 23.(共12分) 解：(1)60；1. -2分（每个1分） (2)①LBMN(或LNMB),理由如下 1分 过点N作NH L BC于点H, --1分 B HM 过程 -2分 ②器=名过程略 -4分 3)0=8或5 -2分 24(共14分) 解：(1)抛物线的函数解析式为：y=x2+x-6 -3分 直线的解析式是：y=-2x-6 -2分 (2P(-42)或P(-号？)（每个1分） …2分 (3)解：①存在a的值，使得LM0N=90° -1分 a4=3,0=-月 4分（每个2分） ②<-或>3---2分（每个1分） 说明：本套试卷中所有题目，若由其它方法得出正确结论，都可参照本评分标准酌情给分