期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 这份五年级下册数学期末卷以“全民体重管理”“校园环保”等社会热点为情境，通过立体图形观察、排水法测体积等问题设计，考查分数运算、公倍数等核心知识，培养量感、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|立体图形三视图、数的组成、单位估计|第1题通过三视图判断小正方体个数，考查空间观念| |填空题|10题/20分|分数性质、最小公倍数、体积计算|第8题公交发车时间问题，结合生活实际考公倍数| |解答题|6题/30分|排水法测体积、长方体表面积、分数应用|第30题比较土豆红薯体积，第31题银手镯体积测量，均用排水法，体现数学与生活实践结合|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一个立体图形是由一些相同的小正方体搭建而成的，下面是从不同方向看到的形状。这些小正方体一共有（    ）个。 A．10 B．8 C．7 D．6 2．一个十位数，最高位上是最小的奇数，百万位上是10以内最大的合数，万位上是2和3的最小公倍数，千位上是最小的质数，其余各数位上是最小的自然数，这个十位数写作（    ）。 A．3008601000 B．1009052000 C．1008061000 D．1009062000 3．下列说法最合理的是（    ）。 A．自行车骑行速度约15千米/小时 B．一个茶杯的容量大约是300升 C．一枚硬币的质量约是3千克 D．一张课桌的高度大约是8cm 4．下列算式中，“4”和“6”能直接相加的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下面四个算式中的“8”和“5”能够直接相加减的是（    ）。 A．876＋325 B． C．3.87－1.5 D． 6．对下面的生活数据估计最合理的是（    ）。 A．成年人走一步的距离大约是70分米。 B．小红家装修新房，在卫生间配置了一个舒适的大浴缸，容积大约是30升。 C．28名同学手拉手围成的正方形面积大约是100平方米，100个这样的正方形的面积大约是1公顷。 D．小明每天早上坚持喝一杯250毫升的牛奶，吃一个0.5千克的鸡蛋，再搭配碳水类食物。 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上( )。 8．2路公交车和5路公交车早上7：30同时从起始站发车。2路车每8分钟发一班，5路车每10分钟发一班，这两路公交车第二次同时从起始站发车的时间是( )。 9．根据个十加2个十。个0.1减2个0.1。个加2个，发现整数、小数、分数加减计算的相同点：只有( )相同，才能直接相加减。 10．一个几何体，从前面看是，从左面看是，搭成这样的几何体，最多用( )个小正方体。 11．欢欢用棱长4分米的两个正方体拼成一个长方体，表面积减少了( )平方分米。 12．，那么A与B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 13．一辆汽车5分钟行8千米。照这样计算，汽车每千米要行( )分钟。 14．手工课上，淘气用橡皮泥捏成了一个棱长是6厘米的正方体。笑笑用同样多的橡皮泥捏成了一个高是9厘米的长方体，长方体的占地面积是( )平方厘米。 15．2025年国家两会号召全民体重管理，小辉、小轩和小韩三人跑步锻炼同样的路程，小辉用了小时，小轩用了小时，小韩用了0.4小时，( )的速度最快。 16．一架无人机喷洒农药，30分钟可喷洒50公顷农田，平均每分钟喷洒( )公顷；照这样计算，喷洒1公顷农田需要( )分钟。 三、判断题（12分） 17．若4x＝5y，那么x是y的。( ) 18．等底等高的长方体和正方体，它们的体积相等。( ) 19．统计张家口市今年1～6月共享电动单车月累计骑行次数变化情况，适合选用折线统计图。( ) 20．为了清楚地表示出2024～2025学年学校各年级人数的多少，应绘制折线统计图。( ) 21．分数的分子、分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。( ) 22．25和45的最大公因数是5，最小公倍数是225。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 5÷8＝            1÷（0.125×8）＝            0.32＝            6.24÷6＝                                          24．简便计算。 4.5×99＋4.5           32×1.25            ＋＋＋ 25．解方程。              五、解答题（30分） 26．一个长方体的玻璃缸，从里面量长8分米，宽6分米、高4分米，水深2.8分米。如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 27．一块表面涂有红漆的长方体木块，如下图那样挖掉一个长10厘米、宽4厘米、深6厘米的小长方体。求挖掉后的木块没有涂红漆的面的总面积是多少平方厘米？ 28．一间教室长9m，宽6m，高3m，粉刷墙壁和顶棚，扣除门窗面积24m2，粉刷面积是多少平方米？ 29．某学校以“校园环保，变废为宝我能行”为主题举办了创意大赛，设置了一、二、三等奖若干名。大赛结束后经统计，获得一、二等奖的人数占获奖总人数的，获得二、三等奖的人数占总人数的，获得二等奖的人数占总人数的几分之几？ 30．为了比较土豆和红薯的体积，小梦做了如下实验。（单位：厘米） (1)土豆的体积和红薯的体积哪个大一些？请说明理由。 (2)土豆的体积是多少？ 31．母亲节到了，李涵妈妈买了一个90克的实心纯银手镯送给李涵奶奶作为节日礼物。李涵前两天正好阅读了阿基米德测皇冠体积的故事，也想用这个方法测试一下这个银手镯的体积。他准备好实验器材，实验步骤如下： 第一步；准备一个棱长是4厘米的正方体容器。 第二步：往容器里倒入水，高度为3厘米。 第三步：把这个银手镯完全浸没在水中。 这时容器里的水面正好到容器口，且没有溢出，那么你认为这个银手镯的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D A C C C 1．B 【分析】根据从上面看到的形状，可知底层摆了3个小正方体，后边2个小正方体，前边靠左1个小正方体；根据从左面和正面看到的形状，可知摆了3层，左边2摞都是3个小正方体，右边1摞2个小正方体。 【详解】 如图，这些小正方体一共有8个。 2．D 【分析】最小的奇数是1，10以内最大的合数是9，2和3的最小公倍数是6，最小的质数是2，最小的自然数是0；分析题目，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级的写，哪个数位上是几，就在这个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在这个数位上写0，据此写出这个数。 【详解】根据分析可知：这个十位数写作：1009062000。 3．A 【分析】A．普通自行车的正常骑行速度一般在12－20千米/小时之间。 B．升是较大的容积单位，300升的容量接近一个小冰箱的容量。 C．千克是较重物体的质量单位，一箱奶的质量大约是3千克。 D．一张课桌的合理高度大约是80厘米，也就是0.8米。 【详解】A．自行车骑行速度约15千米/小时，在自行车的正常骑行速度范围内，说法合理。 B．1升＝1000毫升，300升相当于300000毫升。一个普通茶杯的容量大约是300毫升，说法不合理。 C．一枚硬币的质量约是3千克，3千克相当于3000克，硬币的实际质量大约有6克，这个说法不合理。 D．8cm大约只有成年人手指的长度，这个高度远低于正常课桌的高度。 说法不合理。 4．C 【分析】数字能直接相加的前提是两个数字的计数单位完全相同。只有相同数位、相同分数单位、相同小数数位上的数字，才可以直接做加法运算。 【详解】A． 4在个位上表示4个一，6在十位上表示6个十，计数单位不同，不能直接相加，不符合。 B． 4表示4个一，6是分母，表示把1平均分成6份，不能直接相加，不符合。     C． 6在十分位上，表示6个0.1，4在十分位上，表示4个0.1，计数单位相同，可以直接相加，符合。     D． 4表示4个，6表示6个，计数单位不同，不能直接相加，不符合。 5．C 【分析】要看“8”和“5”是否能够直接相加减，关键在于“8”和“5”所在的数位或所在分数的分数单位是否相同，相同的话就能够直接相加减。 【详解】A．876中8在百位，325中5在个位，两数数位不同，不能直接相加减； B．的分数单位是，的分数单位是，两分数的分数单位不同，且都在分母的位置，不能直接相加减； C．3.87中8在十分位，1.5中5在十分位，两数数位相同，能够直接相加减； D．的分数单位是，的分数单位是，两分数的分数单位不同，不能直接相加减。 6．C 【分析】结合长度、容积、面积、质量单位的生活实际认知，据此分析每个选项。 【详解】A．70分米＝7米，在实际生活中，7米远远超出了正常成年人一步的距离，成年人走一步的距离应该大约是70厘米；说法不合理； B． 1升大约是一瓶大饮料的大小，30升大约是一个花生油油桶的大小，对于浴缸来说容积太小了，一个舒适的大浴缸的容积应该大约是300升；说法不合理； C． 28名同学手拉手围成的正方形，28÷4＝7（名）边长大约是7名同学伸开双臂的距离，大约是10米，围成的正方形面积为10×10＝100（平方米）；100个这样的正方形的面积为100×100＝10000（平方米）＝1（公顷）；说法合理； D． 1毫升大约是20滴水的体积，一杯牛奶250毫升是合理的；0.5千克＝500g，500g大约是一袋食盐的重量，远远超出一个鸡蛋的重量，一个鸡蛋大约50g；说法不合理。 7．22 【分析】由分数的基本性质可知：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分子加上8之后，看分子相当于乘几，分母也就乘几，再减去11，就是分母应该加上几。 【详解】4＋8＝12； 12÷4＝3； 11×3＝33； 33－11＝22； 所以，分母应该加上22。 8．8：10 【分析】两路公交车间隔的发车时间是8和10的公倍数，先求出它们的最小公倍数，再加上两车第一次同时发车的时刻，即是第二次同时发车的时刻。 【详解】8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40 即40分钟后两路公交车第二次同时从起始站发车。 7：30＋40分＝8：10 9．计数单位 【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同；分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，由此解答。 【详解】根据分析：发现整数、小数和分数加减计算的相同点是：只有计数单位相同，才能直接相加减。 10．7 【分析】根据从前面和从左面看到的形状，可知搭成的几何体有2层，底层最多6个小正方体，上层只有1个小正方体，据此分析，可以画一画示意图。 【详解】由分析得出： 一个几何体，从前面看是，从左面看是，搭成这样的几何体，那么底层最多6个小正方体，上层只有1个小正方体，如图 ，最多用7个小正方体。 11．32 【分析】用两个棱长4分米的正方体拼成一个长方体，表面积减少两个正方形的面积，根据正方形的面积公式＝边长×边长，代入数据计算即可解答。 【详解】4×4×2 ＝16×2 ＝32（平方分米） 12． B A 【分析】已知，说明A是B的倍数，B是A的因数。当两个数成倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 【详解】因为，所以A和B成倍数关系。在A与B中，B较小，所以A和B的最大公因数是B；A较大，所以A和B的最小公倍数是A。 13． 【分析】用行驶的时间除以总路程即可求出行1千米需要多少分钟，最后根据分数与除法的关系，被除数为分数的分子，除数为分数的分母，用分数表示时间即可。 【详解】（分钟） 14．24 【分析】用同样多的橡皮泥捏成不同形状的物体，体积不变。先根据正方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出橡皮泥的体积，也就是长方体的体积。再根据长方体的体积公式：长方体的体积＝底面积×高，可得底面积＝体积÷高，长方体的占地面积就是它的底面积。 【详解】正方体的体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 长方体的占地面积（底面积）：216÷9＝24（平方厘米） 15．小轩 【分析】同样的路程，花的时间越少，说明速度越快。将小数化成分数，异分母的化成同分母的进行比较。分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】（小时） （小时） （小时） 因为，所以小轩的速度最快。 16． / /0.6 【分析】喷洒公顷数÷用的时间＝平均每分钟喷洒公顷数；用的时间÷喷洒公顷数＝喷洒1公顷需要的时间。根据分数与除法的关系表示出结果即可。分数的分子相当于被除数、分母相当于除数、分数值相当于商，结果能约分要约分。 【详解】50÷30＝＝（公顷） 30÷50＝＝（分钟） 17．× 【分析】等式的性质，两边同时除以一个相同的数（0除外），等式仍成立。据此给等式两边同时除以4，得出x是y的几分之几，据此判断和题目是否一致。 【详解】由4x＝5y可得：x＝y，因此x是y的，并非，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】长方体和正方体等底等高，等底说明是底面积相等，如果高再相等的话，根据长方体和正方体的体积公式推导即可。 【详解】根据长方体和正方体的体积公式推导过程知，它们的体积都用底面积乘高，所以等底等高的长方体和正方体的体积是相等的，原题干说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】统计张家口市今年1～6月共享电动单车月累计骑行次数变化情况，适合选用折线统计图。 故答案为：√ 20．× 【分析】条形统计图能清楚直观地表示出数量的多少，折线统计图主要用于反映数量的增减变化趋势。 【详解】只需要表示各年级人数的多少，应绘制条形统计图，而不是绘制折线统计图，因此原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【详解】根据分析可知，分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】两个数的最大公因数就是它们的公有质因数的乘积；两个数的最小公倍数就是它们的公有质因数和独有质因数的乘积。据此计算即可。 【详解】25＝5×5 45＝3×3×5 所以25和45的最大公因数是5；最小公倍数是3×3×5×5＝225，原题说法正确。 故答案为：√ 23．；1；0.09；1.04； ；；； 【解析】略 24．450；40；2 【分析】把4.5写成4.5×1，然后逆用乘法分配律简算； 把32拆成4×8，再运用乘法结合律凑整简算； 运用加法交换律和结合律凑整简算。 【详解】4.5×99＋4.5 ＝4.5×99＋4.5×1 ＝4.5×（99＋1） ＝4.5×100 ＝450 32×1.25 ＝4×8×1.25 ＝4×（8×1.25） ＝4×10 ＝40 ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 25．； 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 先根据等式的性质1，方程两边同时加上；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 【详解】 解： 解： 26．6.4升 【分析】先根据“”求出玻璃缸内空白部分的体积，再根据“”求出正方体铁块的体积，正方体铁块的体积比玻璃缸内空白部分多的体积就是溢出水的体积，则溢出水的体积＝正方体铁块的体积－玻璃缸内空白部分的体积，最后根据“1立方分米＝1升”把体积单位转化为容积单位。 【详解】4×4×4－8×6×（4－2.8） ＝4×4×4－8×6×1.2 ＝16×4－48×1.2 ＝64－57.6 ＝6.4（立方分米） 6.4立方分米＝6.4升 答：缸里的水会溢出6.4升。 27．208平方厘米 【分析】原来的大长方体中挖掉一个小长方体，没有涂红漆的面实际上是小长方体的四个侧面加上后面，其中对应的两个面的面积是相等的，将五个面的面积求出后再相加解答即可。 【详解】6×10×2＋4×6×2＋10×4 ＝60×2＋24×2＋40 ＝120＋48＋40 ＝208（平方厘米） 答：挖掉后的木块没有涂红漆的面的总面积是168平方厘米。 28．120平方米 【分析】教室可看作一个长方体，粉刷墙壁和顶棚，需计算长方体5个面的面积之和（不含地面），即长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，算出5个面的面积，再扣除门窗面积，即可求出需要粉刷的面积。 【详解】9×6＋9×3×2＋6×3×2－24 ＝54＋54＋36－24 ＝108＋36－24 ＝144－24 ＝120（平方米） 答：粉刷面积是120平方米。 29． 【分析】本题考查分数加减法的实际应用。把获奖总人数看作单位“1”。已知获得一、二等奖的人数占总人数的，获得二、三等奖的人数占总人数的。将这两个分率相加，其中获得二等奖的人数被重复计算了一次，而获得一、二、三等奖的人数之和正好是获奖总人数（单位“1”）。因此，用这两个分率的和减去单位“1”，即可求出获得二等奖的人数占总人数的几分之几。 【详解】把获奖总人数看作单位“1”。 答：获得二等奖的人数占总人数的。 30．(1)红薯的体积大一些；理由：放入红薯引起水面上升：12－8＝4（厘米），放入土豆引起水面上升：8－5＝3（厘米）。因此4＞3，红薯使水面上升的高度更高一些，所以红薯的体积大一些。 (2)360立方厘米 【分析】（1）物体浸没在水中，水面上升部分的体积等于物体的体积。容器的底面积（长和宽）是不变的。根据排水法原理，物体浸没在水中，水面上升的高度越高，说明物体的体积越大。分别计算放入土豆和红薯后，水面上升的高度，比较后得出结论。 （2）土豆的体积等于它排开的水的体积，也就是放入土豆后水面上升部分的水的体积。这部分水的形状是一个长方体。长和宽为长方体容器的长和宽，高等于放入土豆后水面上升的高度。据此代入长方体体积＝长×宽×高计算即可。 【详解】（1）答：红薯的体积大一些。 理由：放入红薯引起水面上升：12－8＝4（厘米），放入土豆引起水面上升：8－5＝3（厘米）。因此4＞3，红薯使水面上升的高度更高一些，所以红薯的体积大一些。 （2）12×10×（8－5） ＝12×10×3 ＝120×3 ＝360（立方厘米） 答：土豆的体积是360立方厘米。 31．16立方厘米 【分析】先用“棱长×棱长”求出容器的底面积；再用正方体容器的棱长减去原来水的高度，求出水面上升的高度；最后，用容器的底面积乘水面上升的高度，即可求出银手镯的体积。 【详解】（4×4）×（4－3） ＝16×1 ＝16（立方厘米） 答：这个银手镯的体积是16立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $