精品解析：江苏省盐城市阜宁县2024-2025学年苏教版六年级下学期6月期末数学试题

江苏省盐城市阜宁县2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填空题（共10题，第1、4题2分，第9题1分，其余每空1分，计22分。） 1. 分别用分数、最简整数比、百分数表示图中的涂色部分与整个图形的关系，再化成小数。 ＝（ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）。 2. 算盘是我国古代劳动人民发明创造的一种计算工具。高老师在算盘上拨了一个数（如图，算盘上右边第一个档定为个位），这个数写作（ ），省略万后面的尾数是（ ）万。 3. 的分数单位是（ ）。再加上（ ）个这样的单位就是最小质数。 4. 用一根长米的绸带正好做了5朵绸花，平均每朵绸花用了这根绸带的。照这样计算，做30朵绸花要用这种绸带（ ）米。 5. 在括号里填上合适的数。 45分钟＝（ ）时 60平方米＝（ ）公顷 1600克＝（ ）千克 7升70毫升＝（ ）毫升 6. A和B都是自然数，把它们分解质因数是A＝2×5×a，B＝3×5×a，则A和B的最大公因数是（ ）；如果A和B的最小公倍数是60，那么a＝（ ）。 7. 一辆汽车从甲地开往乙地，原来要用5小时到达乙地，现在只要4小时就能到达乙地，时间缩短了（ ）%，速度加快了（ ）%。 8. 在比例尺是1∶400000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。如果改用比例尺为1∶250000的地图，甲、乙两地的图上距离是（ ）厘米。 9. 如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的。 10. 如图①～图③所示，计算如22－12、32－22、42－32…算式的结果，可采用“数形结合”的方法解决。以图①计算22－12的过程为例，先构造两个边长分别为1和2的正方形，算式22－12的结果即可转化为涂色长方形的面积。再把这个构造与转化过程用算式表示并算出结果： 22－12＝（2＋1）×（2－1）＝3。 （1）先观察图②和图③的构造与转化过程，再用算式表示并算出结果。 32－22＝（ ）； 42－32＝（ ）。 （2）若将如上算式用字母式概括表示为（n＋1）2－n2，那么（n＋1）2－n2＝（ ）。 二、选择题（将正确选项涂在答题卡相应位置，每题四个选项中，只有一项是正确的。共10题，每题1分，计10分。） 11. 古人言“不积跬步无以至千里”，其中跬步表示半步，而成人走1米需要2跬步，古代的千里表示500千米，那么走古代的“千里”，大约需要（ ）跬步。 A. 100000 B. 1000000 C. 200000 D. 2000000 12. 小李将一张圆形纸对折再对折，然后在中间抠掉一个“2”字形（如图），再将它展开，展开后的圆形是图（ ）。 A. B. C. D. 13. 如图，在一个体积为210立方厘米长方体中，相邻两个面的面积分别是30平方厘米和35平方厘米。这个长方体底面（即阴影部分）的周长是（ ）厘米。 A 5 B. 24 C. 42 D. 26 14. 体育强则中国强，国运兴则体育兴。在第33届巴黎夏季奥运会上，中国健儿发挥出色，共获得了40枚金牌、27枚银牌和24枚铜牌，取得了我国自1984年全面参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩。要想清楚表示出中国代表队获得奖牌数与奖牌总数之间的关系，适合绘制（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都可以 15. 一个高速公路检查站小时可以检查60辆车，平均每小时能检查几辆车？美美画图和列式计算如图，算式中的表示的是（ ）。 A. 小时检查的车辆数 B. 小时检查的车辆数 C. 小时检查的车辆数 D. 1小时检查的车辆数 16. 如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，下面式子中（ ）不成立。 A. B. C. D. 17. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 18. 考古学家常常利用文物中“碳－14”（一种元素）的含量来测定文物的年份。“碳－14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳－14”的含量大概每过5730年会减少到原来的一半。山东西河遗址出土的某文物（后李文化时期）已有约8500年的历史，下列选项中，文物中现在“碳－14”的含量与制造时“碳－14”的含量的比值最可能在的范围是（ ）。 A. B. C. D. 19. 把一张长方形纸卷成圆柱，可以卷成两个大小不同的圆柱。下面说法错误的是（ ）。 A. 这两个圆柱的侧面积一样大 B. 这两个圆柱中底面半径大的圆柱体积比较大 C. 这两个圆柱底面积不同，高也不同 D. 以长边作高卷成的圆柱体积比较大 20. 下图，圆锥和长方体等底等高。圆锥容器里装满果汁，现将果汁全部倒入长方体容器中。下列表示倒入果汁后长方体容器中水位正确的是（ ）。 A. B. C. D. 三、判断题（每题1分，计6分。） 21. 有28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，它的面积约是1公顷。（ ） 22. 69□÷□4，商是两位数的可能性比商是一位数的可能性大。（ ） 23. 一个等腰三角形的两条边长分别是4厘米、8厘米，它的周长可能是16厘米或20厘米。（ ） 24. 把一个正方形按2∶1放大，则放大后的图形周长是原来的8倍。（ ） 25. 一个小数的小数点先向左移动4位，再向右移动2位，这个小数扩大到原来的100倍。（ ） 26. 某商店同时卖出两件商品，每件商品各卖得60元，但其中一件赚了20%，另一件赔了20%，则该商店卖出这两件商品一共赔了5元。（ ） 四、计算题（共3题，计26分。） 27. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ 6÷（）＝ ＝ 0.42－0.32＝ 1÷12.5%＝ 5.25a－0.5a＝ 28. 解方程或比例。 50%－30＝52 29. 用递等式计算，能简便计算的要简便计算。 （1）101×92－92 （2）4－ （3） 五、操作题（共1题，计6分。） 30. 按要求在方格纸上图并完成填空。 （1）把图①绕M点逆时针旋转90°画出旋转后的图形，旋转后P点的位置用数对表示是（ ）。 （2）把图②按2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后的图形与原来图形的面积比是（ ）。 （3）图③中直角三角形ABC的斜边BC是圆的直径，O是圆心，AO＝AC。如果每个小方格表示边长2厘米的小正方形，则点A在点O（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。 六、解决问题（共5题，每题6分，计30分。） 31. 我国个人所得税法规定：每月个人收入超过5000元但不超过8000元的部分，要按3%缴纳个人所得税。张阿姨每月的总收入是7800元，她每月应缴纳个人所得税多少元？ 32. 科学课上，同学们做电池实验，组装了A、B两种电路模型（如图），一共使用了20个灯泡和52节电池。A、B两种电路模型各组装了多少套？ 33. 小俊正在进行测量铁球体积的实验，步骤如下： （1）取一个底面直径为20厘米的圆柱形容器，注入部分水（如图①）； （2）放入甲球，浸没在水中，水面上升4厘米（如图②）； （3）再放入乙球，这时有部分水溢出（如图③）； （4）取出乙球，这时水面距离容器口6厘米（如图④）。 甲乙两个铁球的体积分别是多少立方厘米？ 34. 2024年元旦期间，小红全家6口人来南京旅游，到江宁区一家网红饭店用餐，该饭店人均消费80元。饭店在元旦期间恰好推出如下两种优惠方式（只能享受一种优惠）： 方式一：在“美团”APP平台购买75元抵100元的抵用券（不限数量）。不满100元的部分需要按实际支付。（如消费279元，200元可用抵用券，其余79元不享受优惠，需实际支付） 方式二：店内支付一律享受八五折优惠。 若按人均消费80元的标准点餐，小红全家本次用餐选择哪一种付款方式更划算？（用计算说明）两种付款方式相差多少元？ 35. 手机已成为人们生活中必不可少的一个工具，小学生使用手机也成了一种常见现象。“手机管理”是教育部提出的“五项管理”之一，旨在让学生科学理性对待手机，并合理使用手机，以提高学生的信息素养和自我管理能力。某学校就学生每天使用手机时间的情况进行了随机调查，并将调查结果绘制成了如图两张统计图。 （1）本次共调查（ ）人，调查的学生中，每天使用手机时间是“15分～30分”的有（ ）人，每天使用手机时间是“30分～1小时”的人数占调查总人数的（ ）%。 （2）请将条形统计图补充完整 （3）如果这所学校一共有3000人，那么根据图中数据算一算，全校学生中每天使用手机时间是“30分～1小时”的大约有（ ）人。 （4）大多数接受调查者坦言，最近手机使用时长增加了，主要用于刷短视频、查阅学习资料和上网购物。由于长时间观看手机屏幕，会使得眼睛疲劳、干涩，引发视力下降。对此，你有什么建议？ 我建议：（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省盐城市阜宁县2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填空题（共10题，第1、4题2分，第9题1分，其余每空1分，计22分。） 1. 分别用分数、最简整数比、百分数表示图中的涂色部分与整个图形的关系，再化成小数。 ＝（ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）。 【答案】4；1；4；25；0.25 【解析】 【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，相当于把它平均分成4份，涂色部分占其中1份，是整个图形的；根据比与分数的关系，＝1∶4；根据分数与除法的关系，＝1÷4＝0.25；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%。 【详解】＝1∶4＝25%＝0.25 2. 算盘是我国古代劳动人民发明创造的一种计算工具。高老师在算盘上拨了一个数（如图，算盘上右边第一个档定为个位），这个数写作（ ），省略万后面的尾数是（ ）万。 【答案】 ①. 510698000 ②. 51070万 【解析】 【分析】亿以内数的写法，写数之前，先分级；先写万级，再写个级；哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数，加上一个“万”字；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数，加上一个“万”字。 【详解】这个数写作510698000，省略万后面的尾数是51070万。 3. 的分数单位是（ ）。再加上（ ）个这样的单位就是最小质数。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】把一个整体平均分成若干份，其中的1份就是它的分数单位，的分数单位是，最小的质数是2，因此再加上3个这样的分数单位就是最小的质数，根据此填空即可。 【详解】的分数单位是 ＝，最小的质数是2，2＝，16－13＝3（个），所以还需要3个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题考查的是分数单位的概念，还有对质数的理解，学会将带分数化成假分数。 4. 用一根长米的绸带正好做了5朵绸花，平均每朵绸花用了这根绸带的。照这样计算，做30朵绸花要用这种绸带（ ）米。 【答案】；3 【解析】 【分析】将这根绸带总长看作单位“1”，单位“1”÷做的绸花的朵数＝平均每朵绸花用了这根绸带的几分之几；用绸带长度÷朵数＝平均每朵花所需绸带长度，再乘30，求出做30朵绸花要用这种绸带多少米。 【详解】平均每朵绸花用了这根绸带的：1÷5＝， （米） 即平均每朵绸花用了这根绸带的。照这样计算，做30朵绸花要用这种绸带3米。 5. 在括号里填上合适的数。 45分钟＝（ ）时 60平方米＝（ ）公顷 1600克＝（ ）千克 7升70毫升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 0.75 ②. 0.006 ③. 1.6 ④. 7070 【解析】 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【详解】（1）因为1小时＝60分钟，，所以45分钟＝0.75时； （2）因为1公顷＝10000平方米，60÷10000＝0.006，所以60平方米＝0.006公顷； （3）因为1千克＝1000克，1600÷1000＝1.6，1600克＝1.6千克； （4）因为1升＝1000毫升，7×1000＝7000，7升70毫升＝7000毫升＋70毫升＝7070毫升。 6. A和B都是自然数，把它们分解质因数是A＝2×5×a，B＝3×5×a，则A和B的最大公因数是（ ）；如果A和B的最小公倍数是60，那么a＝（ ）。 【答案】 ①. 5a ②. 2 【解析】 【分析】利用分解质因数的方法求最大公因数，把A和B都含有的质因数相乘，所得的积就是它们的最大公因数；利用分解质因数的方法求最小公倍数，把A和B都含有的质因数和A和B独自含有的质因数相乘，所得的积就是它们的最小公倍数，所以A和B的最小公倍数是2×3×5×a＝60，据此求出a即可。 【详解】A＝2×5×a B＝3×5×a A和B的最大公因数是5×a＝5a A和B的最小公倍数是2×3×5×a 2×3×5×a＝60 30a＝60 30a÷30＝60÷30 a＝2 7. 一辆汽车从甲地开往乙地，原来要用5小时到达乙地，现在只要4小时就能到达乙地，时间缩短了（ ）%，速度加快了（ ）%。 【答案】 ①. 20 ②. 25 【解析】 【分析】根据时间缩短的百分率＝（原来用的时间－现在用的时间）÷原来用的时间，速度加快的百分率＝（现在的速度－原来的速度）÷原来的速度，即可解答。 【详解】（5－4）÷5 ＝1÷5 ＝20% （－）÷ ＝÷ ＝ ＝25% 【点睛】此题考查了百分率问题以及分数除法。 8. 在比例尺是1∶400000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。如果改用比例尺为1∶250000的地图，甲、乙两地的图上距离是（ ）厘米。 【答案】 ①. 24 ②. 9.6 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两地的实际距离；然后根据：实际距离×比例尺＝图上距离，单位换算时，1千米＝100000厘米，由此解答即可。 【详解】6÷ ＝6×400000 ＝2400000（厘米） 2400000厘米＝24千米 2400000×＝9.6（厘米） 即甲、乙两地的实际距离是24千米。如果改用比例尺为1∶250000的地图，甲、乙两地的图上距离是9.6厘米。 9. 如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的。 【答案】 【解析】 【分析】瓶子的容积＝水的体积＋空的部分的体积，把圆柱的底面积设为S，根据圆柱的体积＝Sh，算出瓶子的容积和水的体积，再用水的体积除以瓶子的容积即可。 【详解】假设瓶子的底面积是S。 16－14＝2（cm） 10S÷（10S＋2S） ＝10S÷12S ＝10÷12 ＝ 10. 如图①～图③所示，计算如22－12、32－22、42－32…算式的结果，可采用“数形结合”的方法解决。以图①计算22－12的过程为例，先构造两个边长分别为1和2的正方形，算式22－12的结果即可转化为涂色长方形的面积。再把这个构造与转化过程用算式表示并算出结果： 22－12＝（2＋1）×（2－1）＝3。 （1）先观察图②和图③的构造与转化过程，再用算式表示并算出结果。 32－22＝（ ）； 42－32＝（ ）。 （2）若将如上算式用字母式概括表示为（n＋1）2－n2，那么（n＋1）2－n2＝（ ）。 【答案】（1） ①. （3＋2）×（3－2）＝5 ②. （4＋3）×（4－3）＝7 （2）（2n＋1）##（1＋2n） 【解析】 【分析】（1）正方形面积＝边长×边长＝边长2，观察规律可知，可将两个边长相差1的正方形的面积之差转化成一个长是两个正方形边长之和、宽是两个正方形边长之差的长方形的面积，长方形面积＝长×宽，据此解答； （2）根据（1）中的规律，两个边长相差1的正方形的面积之差＝较小正方形的边长×2＋1，据此解答。 则（n＋1）2－n2＝（n＋1＋n）（n＋1－n）＝2n＋1。 【小问1详解】 32表示边长为3的正方形面积，22表示边长为2的正方形面积，两个正方形边长之和为（3＋2），边长之差为（3－2）。 32－22＝（3＋2）×（3－2）＝5 42表示边长为4的正方形面积，32表示边长为3的正方形面积，两个正方形边长之和为（4＋3），边长之差为（4－3）。 42－32＝（4＋3）×（4－3）＝7 【小问2详解】 较小正方形的边长为n，（n＋1）2－n2＝n×2＋1＝（2n＋1）。 二、选择题（将正确选项涂在答题卡相应位置，每题四个选项中，只有一项是正确的。共10题，每题1分，计10分。） 11. 古人言“不积跬步无以至千里”，其中跬步表示半步，而成人走1米需要2跬步，古代的千里表示500千米，那么走古代的“千里”，大约需要（ ）跬步。 A. 100000 B. 1000000 C. 200000 D. 2000000 【答案】B 【解析】 【分析】1千米＝1000米，500千米＝500000米，走1米需要2跬步，利用500000乘2即可。 【详解】500千米＝500000米 500000×2＝1000000（跬步） 因此走古代的“千里”，大约需要1000000跬步。 12. 小李将一张圆形纸对折再对折，然后在中间抠掉一个“2”字形（如图），再将它展开，展开后的圆形是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称原理，只有一个“2”是正写的，这个正写的“2”，左右对称，它右面的一个“2”与它左右相反；这两个左、右相反的“2”，又上、下对称，据此即可进行选择。 【详解】如图，小李将一张圆形纸对折再对折，然后在中间抠掉一个“2”字形。 再将它展开，展开后的圆形是图。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键抓住左、右对称，上、下对称这一特征。可动手操作一下，然后再根据图进行分析。 13. 如图，在一个体积为210立方厘米的长方体中，相邻两个面的面积分别是30平方厘米和35平方厘米。这个长方体底面（即阴影部分）的周长是（ ）厘米。 A. 5 B. 24 C. 42 D. 26 【答案】D 【解析】 【分析】根据长方体的特征可知，在长方体中除了底面以外，相邻两个面的面积分别是30平方厘米和35平方厘米，也就是这个长方体的左面（或右面）和前面（或后面）的面积分别是30平方厘米和35平方厘米； 左面的面积＝宽×高，前面的面积＝长×高，长方体的体积＝长×宽×高，用体积除以30求出长方体的长，用体积除以35求出长方体的宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） 这个长方体的底面的周长是26厘米。 14. 体育强则中国强，国运兴则体育兴。在第33届巴黎夏季奥运会上，中国健儿发挥出色，共获得了40枚金牌、27枚银牌和24枚铜牌，取得了我国自1984年全面参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩。要想清楚表示出中国代表队获得奖牌数与奖牌总数之间的关系，适合绘制（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都可以 【答案】C 【解析】 【分析】题目核心需求是需要体现各部分奖牌数量和奖牌总数的占比关系，根据三个统计图的特点，选择所需的统计图即可。条形统计图只能清楚体现各类数量的多少；折线统计图用来反映数量的增减变化趋势；扇形统计图的特点就是清晰表示部分和整体的关系。 【详解】根据分析可知：需要表示各类奖牌数（部分）与奖牌总数（整体）的关系，因此适合绘制扇形统计图。 15. 一个高速公路检查站小时可以检查60辆车，平均每小时能检查几辆车？美美画图和列式计算如图，算式中的表示的是（ ）。 A. 小时检查的车辆数 B. 小时检查的车辆数 C. 小时检查的车辆数 D. 1小时检查的车辆数 【答案】B 【解析】 【分析】已知检查站小时可以检查60辆车。因为小时是3个小时，所以可以将小时平均分成3份，每一份就是小时，即÷3＝ （小时）；根据分数乘法的意义，把小时检查的60辆车看作一个整体，平均分成3份，求其中一份是多少，就用总数60乘，因为这3份对应的是3个小时，所以其中一份就表示小时检查的车辆数。据此分析选项。 【详解】A．已知小时检查60辆车，将小时平均分成3份，每份是小时，小时不是小时，所以不是小时检查的车辆数，A选项错误； B．把小时平均分成3份，每份是小时，表示的是将60辆车平均分成3份，每份的数，也就是小时检查的车辆数，B选项正确； C．已知小时检查60辆车，与小时检查的车辆数60辆不相等，C选项错误； D．题目问是平均每小时检查的车辆数，平均每小时检查的车辆数是＝，不是，D选项错误。 故答案为：B 16. 如图，三角形a边上高为b，c边上的高为d。根据这些信息，下面式子中（ ）不成立。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的面积公式：三角形的面积底高，因为是同一个三角形，用两种方法计算，结果是相等的，据此找到等量关系，把字母分别代入公式再利用比例的基本性质进行转化，看是否符合，不符合的即为式子不能成立的选项。 【详解】根据： ，可得：。 由此可以推出：，，，可知A、C、D选项成立。 故答案为：B 【点睛】对于这类题目，将字母代入公式进行转化，将推出的式子在所给的答案中找，凡没有的则是不成立。 17. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 通过观察可知，这个平行四边形的底不变，高变得越来越小，根据平行四边形的面积÷高＝底（一定），则平行四边形的面积和高的比值不变，它们成正比例。 【详解】用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，底不变，也就是平行四边形的面积和高的比值不变，所以平行四边形的面积和高成正比例。 故答案为：A 18. 考古学家常常利用文物中“碳－14”（一种元素）的含量来测定文物的年份。“碳－14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳－14”的含量大概每过5730年会减少到原来的一半。山东西河遗址出土的某文物（后李文化时期）已有约8500年的历史，下列选项中，文物中现在“碳－14”的含量与制造时“碳－14”的含量的比值最可能在的范围是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，可以假设原来的含量为单位“1”，则5730年后为，8500大约是5730的1.4倍，不超过2倍，所以8500年后会有÷2＝×＝，比少。 【详解】设原来的含量为1，5730年后为，所以8500年后含有的两比值在~之间。 文物中现在“碳－14”的含量与制造时“碳－14”的含量的比值最可能在的范围是~。 故答案为：B 19. 把一张长方形纸卷成圆柱，可以卷成两个大小不同圆柱。下面说法错误的是（ ）。 A. 这两个圆柱的侧面积一样大 B. 这两个圆柱中底面半径大的圆柱体积比较大 C. 这两个圆柱底面积不同，高也不同 D. 以长边作高卷成的圆柱体积比较大 【答案】D 【解析】 【分析】为了便于计算，设这个长方形纸的长是12.56，宽是6.28，卷成两个大小不同的圆柱，这两个圆柱的侧面积都是这张纸的面积；根据圆柱的体积＝底面积×高，分别计算出两个圆柱的体积，再比较大小。 【详解】设这个长方形纸的长是12.56，宽是6.28； A．卷成两个大小不同的圆柱，这两个圆柱的侧面积都是这张纸的面积，圆柱侧面积＝长方形面积，两种卷法侧面积均为：12.56×6.28＝78.8768，侧面积相等，A正确； B．卷法1（底面周长12.56，高6.28）：底面半径：12.56÷（2×3.14）＝2，体积： 卷法2（底面周长6.28，高12.56）：底面半径：6.28÷（2×3.14）＝1，体积： 底面半径大的圆柱体积更大，B正确； C．卷法1底面积：，高6.28；卷法2底面积：，高12.56；底面积和高均不同，C正确； D．以长边12.56作高时，体积为39.4384；以短边6.28作高时，体积为78.8768。以长边作高的体积更小，D错误。 20. 下图，圆锥和长方体等底等高。圆锥容器里装满果汁，现将果汁全部倒入长方体容器中。下列表示倒入果汁后长方体容器中的水位正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆锥的体积×3÷底面积＝高，长方体的体积÷底面积＝高，可知如果圆锥和长方体等底等体积时，圆锥的高度是长方体高度的3倍，也就是长方体的高度是圆锥高度的。据此解答。 【详解】圆锥容器里装满果汁，现将果汁全部倒入长方体容器中，体积不变，容器的底面积相等，所以倒入果汁后长方体容器中的水位高度是圆锥容器高度的，因为长方体容器和圆锥容器的高度相等，所以倒入果汁后长方体容器中的水位高度是长方体容器高度的，正确的是。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了圆锥体积公式、长方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 三、判断题（每题1分，计6分。） 21. 有28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，它的面积约是1公顷。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米。28名同学围成正方形，根据植树问题的解题方法，每边人数＝（总人数＋4个顶点重复的人数）÷4，每边间隔数＝每边人数－1，若每个间隔约1米，根据正方形面积＝边长×边长，求出这个正方形面积，与1公顷比较即可。 【详解】1公顷＝10000平方米 28名同学围成正方形。 每条边人数：（28＋4）÷4 ＝32÷4 ＝8（人） 每边间隔数：8－1＝7（个） 若每个间隔约1米，边长为7米。 面积：7×7＝49（平方米） 面积约49平方米，远小于1公顷，原题说法错误。 故答案为：× 22. 69□÷□4，商是两位数的可能性比商是一位数的可能性大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】69□÷□4的商与除数十位上的数字有关，当被除数的前两位数字69≥□4时，商是两位数；当69＜□4时，商是一位数；根据两种情况的除数的种数来判断可能性。 【详解】当被除数的前两位数字69≥□4时，除数可能是14、24、34、44、54、64，商是两位数有6种可能；当69＜□4时，除数可能是74、84、94，商是一位数有3种可能；6＞3，所以商是两位数的可能性比商是一位数的可能性大。 故答案为：√ 23. 一个等腰三角形的两条边长分别是4厘米、8厘米，它的周长可能是16厘米或20厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。 【详解】当腰是4厘米时。 4＋4＝8（厘米） 8＝8 不能围成三角形。所以底边是4厘米。 8＋8＋4＝20（厘米） 三角形周长是20厘米，不能是16厘米，原题说法错误。 故答案为：× 24. 把一个正方形按2∶1放大，则放大后的图形周长是原来的8倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设放大前正方形边长为1，求出按2∶1放大的正方形边长为2，根据“正方形周长＝边长×4”分别求出放大前后正方形周长，求出它们的倍数，再判断正误。 【详解】假设放大前正方形边长为1，则周长为1×4＝4 按2∶1放大的正方形边长为2，则周长为2×4＝8 8÷4＝2 即放大后的图形周长是原来的2倍，原题说法错误。 故答案为：× 25. 一个小数的小数点先向左移动4位，再向右移动2位，这个小数扩大到原来的100倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律： 一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…… 一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的、、…… 据此解答即可。 【详解】根据分析可知，一个小数的小数点先向左移动4位，再向右移动2位，实际上这个小数向左移动了两位，这个小数缩小到原来的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。 26. 某商店同时卖出两件商品，每件商品各卖得60元，但其中一件赚了20%，另一件赔了20%，则该商店卖出的这两件商品一共赔了5元。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由题意可得，其中一件赚了20%，第一件商品售出的总价是成本价的120%；另一件赔了20%，第二件商品售出的总价是成本价的1－20%＝80%，两件商品的售价相同，都是60元，据此可以分别求出两件商品的成本价，然后再和两件商品的销售价比较即可。 【详解】其中一件商品的成本价是： 60÷（1＋20%） ＝60÷120% ＝50（元） 另一件商品的成本价是： 60÷（1－20%） ＝60÷80% ＝75（元） 50＋75＝125（元） 60＋60＝120（元） 120＜125 125－120＝5（元） 所以这个商店卖出两件商品赔了，一共赔了5元。 故答案为：√ 四、计算题（共3题，计26分。） 27. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ 6÷（）＝ ＝ 0.42－0.32＝ 1÷12.5%＝ 5.25a－0.5a＝ 【答案】；9；45；36 ；0.07；8；4.75a 28. 解方程或比例。 50%－30＝52 【答案】＝164；＝；＝0.4 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两端同时加上30，再同时除以50%，算出方程的解。 （2）根据等式的性质，方程两端同时乘，再同时除以，算出方程的解。 （3）根据比例的基本性质，把比例改写为75x＝25×1.2的形式，再根据等式的性质两边同时除以75，求出方程的解。 【详解】（1）50%－30＝52 解：50%－30＋30＝52＋30 50%＝82 50%÷50%＝82÷50% ＝82÷0.5 ＝164 （2） 解：＝ ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ （3） 解：75＝25×1.2 75＝30 75÷75＝30÷75 ＝0.4 29. 用递等式计算，能简便计算的要简便计算。 （1）101×92－92 （2）4－ （3） 【答案】9200；2；87.5 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律的逆运算进行简便计算。 （2）先算除法，再根据减法的性质进行简便计算。 （3）把百分数和分数化成小数，根据乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】（1）101×92－92 ＝101×92－92×1 ＝（101－1）×92 ＝100×92 ＝9200 （2）4－ ＝4－ ＝4－－ ＝4－（＋） ＝4－2 ＝2 （3） ＝0.875×33＋68×0.875－0.875×1 ＝0.875×（33＋68－1） ＝0.875×100 ＝87.5 五、操作题（共1题，计6分。） 30. 按要求在方格纸上图并完成填空。 （1）把图①绕M点逆时针旋转90°画出旋转后的图形，旋转后P点的位置用数对表示是（ ）。 （2）把图②按2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后的图形与原来图形的面积比是（ ）。 （3）图③中直角三角形ABC的斜边BC是圆的直径，O是圆心，AO＝AC。如果每个小方格表示边长2厘米的小正方形，则点A在点O（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。 【答案】（1）画图见详解；（4，2） （2）画图见详解；4∶1 （3）东；北；60；6 【解析】 【分析】（1）根据题意，以三角形其中一个顶点M，将图①逆时针旋转90°，大小保持不变，画出三角形即可。根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出旋转后P点的位置。 （2）把图②按2∶1的比放大，画出放大后的图形（图中绿色部分），放大后的图形与原来图形的面积比是（6×4）∶（3×2）＝24∶6＝4∶1。 （3）根据题意，A点在O点的右上方，依据上北下南左西右东，A点在O点的东偏北的位置，因为△AOC是等边三角形，依据三角形内角和180°，180°÷3＝60°，因为O点距离A点3个小格，所以，距离为2×3即可。 【详解】（1）旋转后P点的位置用数对表示是（4，2）。 （2）放大后的图形与原来图形的面积比是4∶1。 （3）因为AO＝AC，OA＝OC，所以三角形AOC为等边三角形。 所以∠AOC＝60°。 OA＝OB＝3格 2×3＝6（厘米） 即点A在点O东偏北60°方向6厘米处。或点A在点O北偏东30°方向6厘米处。 六、解决问题（共5题，每题6分，计30分。） 31. 我国个人所得税法规定：每月个人收入超过5000元但不超过8000元的部分，要按3%缴纳个人所得税。张阿姨每月的总收入是7800元，她每月应缴纳个人所得税多少元？ 【答案】84元 【解析】 【分析】因为个人所得税仅对超过元且不超过元的部分征收，用张阿姨的月总收入元减去元，求出需缴税的金额，再乘，据此列式计算，即可得到应缴纳的个人所得税。 【详解】 （元） 答：她每月应缴纳个人所得税元。 32. 科学课上，同学们做电池实验，组装了A、B两种电路模型（如图），一共使用了20个灯泡和52节电池。A、B两种电路模型各组装了多少套？ 【答案】8套；12套 【解析】 【分析】因为A、B两种电路模型每套都使用1个灯泡，一共用了20个灯泡，设A种电路模型组装了x套，则B种电路模型组装了（20－x）套，A种电路模型每套使用2节电池，B种电路模型每套使用3节电池，一共用了52节电池，A种电路模型的数量×2＋B种电路模型的数量×3＝52，据此列方程解答即可。 【详解】设A种电路模型组装了x套，则B种电路模型组装了（20－x）套。 2x＋3（20－x）＝52 2x＋60－3x＝52 60－x＝52 60－x＋x＝52＋x x＋52＝60 x＝8 20－8＝12（套） 答：A种电路模型组装了8套，B种电路模型组装了12套。 33. 小俊正在进行测量铁球体积的实验，步骤如下： （1）取一个底面直径为20厘米的圆柱形容器，注入部分水（如图①）； （2）放入甲球，浸没在水中，水面上升4厘米（如图②）； （3）再放入乙球，这时有部分水溢出（如图③）； （4）取出乙球，这时水面距离容器口6厘米（如图④）。 甲乙两个铁球的体积分别是多少立方厘米？ 【答案】甲铁球体积为1256立方厘米；乙铁球体积为1884立方厘米 【解析】 【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，甲铁球的体积等于圆柱内水上升4厘米的体积，乙铁球的体积等于圆柱内水下降6厘米的体积，结合圆柱的体积公式V＝πr2h解答即可得出答案。 【详解】甲铁球体积为： 3.14×（20÷2）2×4 ＝3.14×100×4 ＝314×4 ＝1256（立方厘米） 乙铁球体积为： 3.14×（20÷2）2×6 ＝3.14×100×6 ＝314×6 ＝1884（立方厘米） 答：甲铁球的体积是1256立方厘米，乙铁球的体积是1884立方厘米。 34. 2024年元旦期间，小红全家6口人来南京旅游，到江宁区一家网红饭店用餐，该饭店人均消费80元。饭店在元旦期间恰好推出如下两种优惠方式（只能享受一种优惠）： 方式一：在“美团”APP平台购买75元抵100元的抵用券（不限数量）。不满100元的部分需要按实际支付。（如消费279元，200元可用抵用券，其余79元不享受优惠，需实际支付） 方式二：店内支付一律享受八五折优惠。 若按人均消费80元的标准点餐，小红全家本次用餐选择哪一种付款方式更划算？（用计算说明）两种付款方式相差多少元？ 【答案】方式一；28元 【解析】 【分析】分别计算出两种优惠方式的实际钱数，比较并求差即可。 方式一：根据单价×数量＝总价，求出应付钱数，应付钱数包含几个100元，就买几张抵用券，抵用券钱数×张数＋不满100元的钱数＝实际钱数； 方式二：根据单价×数量＝总价，几折就是百分之几十，总价×折扣＝实际钱数。 【详解】方式一：80×6＝480（元） 480÷100＝4……80 75×4＋80 ＝300＋80 ＝380（元） 方式二：80×6×85% ＝480×0.85 ＝408（元） 380＜408 408－380＝28（元） 答：小红全家本次用餐选择方式一付款方式更划算，两种付款方式相差28元。 35. 手机已成为人们生活中必不可少的一个工具，小学生使用手机也成了一种常见现象。“手机管理”是教育部提出的“五项管理”之一，旨在让学生科学理性对待手机，并合理使用手机，以提高学生的信息素养和自我管理能力。某学校就学生每天使用手机时间的情况进行了随机调查，并将调查结果绘制成了如图两张统计图。 （1）本次共调查（ ）人，调查的学生中，每天使用手机时间是“15分～30分”的有（ ）人，每天使用手机时间是“30分～1小时”的人数占调查总人数的（ ）%。 （2）请将条形统计图补充完整。 （3）如果这所学校一共有3000人，那么根据图中数据算一算，全校学生中每天使用手机时间是“30分～1小时”的大约有（ ）人。 （4）大多数接受调查者坦言，最近手机使用时长增加了，主要用于刷短视频、查阅学习资料和上网购物。由于长时间观看手机屏幕，会使得眼睛疲劳、干涩，引发视力下降。对此，你有什么建议？ 我建议：（ ）。 【答案】（1） ①. 500 ②. 275 ③. 8 （2） （3）240 （4）我建议：科学用眼，爱护眼睛，控制手机使用时长，非必要尽量不用少用手机（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）把参加调查的人数看作单位“1”。从图中可知，手机使用时长“15分以内”的有170人，占调查人数的34%，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总人数； 从图中可知，手机使用时长“15分～30分”的人数占调查人数的55%，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出手机使用时长“15分～30分”的人数； 用手机使用时长“30分～1小时”的人数除以调查人数，求出手机使用时长“30分～1小时”的人数占调查人数的百分之几。 （2）结合上一题的数据，将条形统计图补充完整。 （3）把这所学校的总人数3000人看作单位“1”，由第（1）题可知，每天使用手机时间是“30分～1小时”的人数占调查人数的8%，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出手机使用时长“30分～1小时”的人数。 （4）从两幅图中获取信息，提出保护视力的建议，合理即可。 【小问1详解】 本次共调查： 170÷34% ＝170÷0.34 ＝500（人） 每天使用手机时间是“15分～30分”的有： 500×55% ＝500×0.55 ＝275（人） 每天使用手机时间是“30分～1小时”的人数占调查总人数： 40÷500×100% ＝0.08×100% ＝8% 【小问2详解】 由上一题可知，每天使用手机时间是“15分～30分”的有275人，在条形统计图“15分～30分”处画出表示275的直条，并涂上阴影。 【小问3详解】 3000×8% ＝3000×0.08 ＝240（人） 【小问4详解】 保护视力，可以从爱护眼睛，减少使用手机的时长等方面提出建议。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $