（盐城专版）江苏省盐城市2025-2026学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷一

**基本信息** 2025-2026学年六年级数学下学期期末调研卷，以“非遗研学”“乡村振兴”“科技主题”等真实情境为载体，融合数与代数、几何图形、统计概率等知识，凸显数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/10分|可能性、圆柱切割、方向位置等|结合“非遗研学订房”考查鸡兔同笼，用“科学家调查”渗透扇形图数据意识| |填空题|9题/18分|最大公因数、满减促销、正负数等|以“超市满减”“厨房地砖”考查实际问题解决，体现模型意识| |计算题|3题/22分|分数运算、方程求解等|注重运算能力，递等式计算渗透简便方法| |作图题|2题/16分|方向位置、旋转放大等|通过“寻宝地图”“图形变换”发展空间观念| |解答题|5题/34分|促销比较、大棚几何、统计分析等|“乡村振兴大棚”综合考查圆柱表面积与体积，“球类调查”强化数据解读与问题自编|

保密★开考前 2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、选择题（共10分） 1.（1分)如果同时抛两枚硬币，比较落地后出现可能性的大小：出现“一正一反的可能性() 出现“两个正面的可能性。 A.等于 B.大于 C.小于 D.无法比较 靴 2.(1分)某校六(1)班组织了39名师生参加非遗研学之旅一多彩贵州游，非遗伴你行”， 订了2人间和3人间共15间，刚好住满。2人间订了()间。 A.9 B.8 C.7 D.6 3.(1分)如图，将一个半径为，高为h的圆柱沿着一条直径竖直切成相同的两部分，表面 积比原来增加多少？下面答案正确的是()。 製 A.2rh B.4rh C.2 D.4 4.(1分)水是生命之源，浪费水就是扼杀自己的生命。一般情况下，1个水龙头滴水1小时 浪费3.6kg的水。估计下面哪个结果接近1个水龙头滴1年浪费的数量？() A.3600kg B.31t C.13140kg D.3.1t 3 5.(1分)一根绳子剪成两段，第一段长m,第二段占全长的，两段相比()。 A.第一段长 B.第二段长 C.一样长 D,无法判断 6.(1分)如图所示，下面说法中，正确的是()。 北 公园 45 学校 A.学校在公园南偏东45°方向上 B.公园在学校东偏南45°方向上 C.学校在公园南偏西45°方向上 D.公园在学校西偏南45°方向上 7.(1分)在追科技之星·筑强国之梦”主题活动中，学校对六年级同学进行了一次我最敬佩 的中国科学家”问卷调查（每人只选1人）。调查结果（原始票数）如下表： 科学家 华罗庚 钱学森 袁隆平 邓稼先 人数 120 60 240 60 下面四幅图中，能够准确表示问卷调查结果的扇形统计图是()。 B D 8.（1分)在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下。现价与原价一 样的是()。 A.先降价20%，再涨价20% B.先涨价20%，再降价25% C.先降价20%，再降价20% D.先降价20%，再涨价25% 9.(1分)观察如图点阵图的规律，第n个这样的点阵图中有()个点。 ● ●● ●●● ●● ●●● ●●●● ●●● ●●●● ●●●●● (1) (2) (3) A.3n B.3+3n C.3+(n-1)×3D.6+3n 10.(1分)把同一个长方形分别以长和宽（长和宽均大于1cm)所在直线为轴旋转一周，形 成两个圆柱，这两个圆柱的体积相比()。 A.第一种方法形成的圆柱体积大 B.第二种方法形成的圆柱体积大 C.一样大 D.无法确定谁的体积大 二、填空题（共18分） 11.(2分)把一张长40厘米、宽32厘米的长方形纸，剪成大小相等的小正方形，小正方形 尽可能大且没有剩余，一共可以剪( )个。 12.(2分)某超市进行满减促销活动，规则为：购物满200元减50元，满400元减120元， 满600元减200元（不累加）。李阿姨购买了标价分别为180元的食用油、260元的牛奶和190 元的水果，若她选择一次性结账，实际需支付( )元；若分两次结账（先买食用油和牛 奶，再买水果)，比一次性结账多花费( )元。 13.(2分)一种零件的标准尺寸是20mm,加工时，尺寸比标准大0.03mm记作+0.03mm, 比标准小0.02mm记作（ )mm;一个零件的尺寸记作-0.01mm,它的实际尺寸是 ( )mm。 14.(2分)君君家的厨房要铺边长为2分米的地砖，已经铺了好几块（如图），这个厨房的面 积是( )平方分米。 15.(2分)修一条长千米的路，如果两天修了全长的号，剩下的还需要( )天可以修 完这条路；如果每天修千米，( )天可以修完这条路。 16.(2分)x和y均不为0，若y:5=8,则x和y成( )比例：若x和y互为倒数，3=上 x 那么a=( )。 17.(2分)如图，是用棱长为1厘米的小正方体木块摆放的。照这样摆放下去，当重叠摆放 到五层时，第5个立体图形需要( )个小正方体，此时这个立体图形的表面积是 )。 18.（2分)一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，若圆锥的高是18厘米，圆柱的高 是( )厘米：若圆柱的高是18厘米，圆锥的高是( )厘米。 19.(2分)根据厦门市统计局发布的官方数据，2025年厦门市地区生产总值(GDP) 898037000000元，比上年增长5.7%，横线上的数改写成用亿作单位的数是( ), 今年的生产总值(GDP)是去年的( )%。 三、计算题（共22分） 20.(8分)递等式计算（选择合理方法计算） 37.59%x6+513 1386 0.25+0.9+137 410 品居划 3.14×3.52-3.14x1.52 21.(8分)解方程。 25:x=号：号 x-0.2x=5.6 14+5 X=29 3×(x+2)=18 22.(6分)直接写得数。 6.3+2.7= 12-4.6= 2.4×5= 100÷12.5= 11 51 5、3 20+10 168 1210 1+心器 0.24+0.6= 30÷30%= 0.9+1%= (1-50%)2= 四、作图题（共16分) 23.(8分)云云和琪琪参加暑期寻宝夏令营，右面是此次寻宝的地图。（以营地为中心，周 围的每个小角度都是30°) 宝藏B 北 东 营地 0200400m (1)云云在营地南偏西60°方向上600m处发现了宝藏A”。请在图中用○”圈出宝藏A的 位置。 (2)琪琪从宝藏B处返回营地，应向( )偏( )( )°方向走( 1m。 24.(8分)填一填，画一画。 1cm 10 9 1cm 8 6 A B 5 4 3 2 12345678910111213141516 (1)图中点A的位置用数对(4,5)表示，点B的位置用数对()表示，点C的位置用数 对()表示。 (2)画出图中三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 (3)在方格纸上画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形 (4)将三角形ABC放大，使放大后的图形与原图形对应的线段长的比为2：1，算一算，原 图形的面积比放大后的图形的面积少()%。 五、解答题（共34分） 25.(5分)六(1)班举行阅读一本书”活动，需购买48本《上下五千年》，两家书店的原价 都是每本15元。但促销方式不同，在哪家购买比较合算？ A书店：一律八折销售 B书店：买5本送1本 26.(5分)北京是中国的首都。在比例尺是1：12000000的地图上，量得南京到北京的距离 约7.5厘米。请根据已知条件，提出问题，并提供问题的答案。 问题： 答案： 27.(5分)国庆节期间，由于口算速度慢，亮亮在家进行了口算集训。他5天完成了全部习 题的子，以后3天共完成了267道，正好做完，这些习慰一共有多少道？ 28.(9分)以发展特色产业为导向，积极探索各村产业发展新路径，灵活运用本地资源，发 展大棚果蔬种植基地，带动更多群众增收，助力乡村振兴。冬天的早上天气寒冷，而在同安镇 妙贝村委凤山自然村果蔬大棚里却温暖如春，青瓜、苦瓜、番茄等各种蔬菜在大棚里长势喜人， 散发着诱人的香味。每个大棚都是由塑料薄膜制作，长10米，横截面是一个直径4米的半圆。 10m 4m (1)这个大棚的种植面积是多少平方米？ (2)制作这个大棚用塑料薄膜约多少平方米？ (3)大棚内的空间大约有多大？ 29.(10分)社区为了解居民对乒乓球、篮球、羽毛球、足球和排球这五种球类运动项目的喜 爱情况，在社区开展了我最喜爱的球类运动项目的随机调查，并将调查结果进行统计，绘制 成如图所示的两幅不完整的统计图。 人数 排球 60 60 )% 46 40 羽毛球 30 2A 30% 篮球 20 23% 足球 乒乓球 )% 乒乓球篮球羽毛球足球排球项目 12% (1)本次调查的总人数是( )人。 (2)将上面的两幅统计图补充完整。 (3)最喜爱羽毛球的人数比最喜爱足球的人数多百分之几？ (4)请在图中寻找合适的数学信息，自编一道数学问题（不需要解答）。 参考答案 1.B 【分析】同时抛两枚硬币，所有可能出现的结果有4种，分别是：正正、正反、反正、反反。 其中，出现一正一反的结果有2种，分别是：正反、反正。出现两个正面的结果有1种， 是：正正。 【详解】出现一正一反的可能性是子，出现两个正面的可能性是}。 因为子子所以出现一正一反的可能性大于现两个正面”的可能性。 2.D 【分析】设2人间订了x间，则3人间订了(15一x)间，2人间的数量×2十3人间的数量×3 =39,据此列方程即可解答。 【详解】解：设2人间订了x间，则3人间订了(15一x)间。 2x+3×(15-x)=39 2x+45-3x=39 45-x=39 45-x+x=39+x 39+x=45 x=6 即2人间订了6间。 3.B 【分析】由图可知，圆柱沿着底面直径垂直切开，表面积比原来圆柱的表面积增加了两个切面 的面积，切面是一个长方形，长方形的相邻两条边分别是圆柱的底面直径和高，利用S长=ab” 求出一个切面的面积，最后乘2就是增加的表面积。 【详解】2r×h×2=4h 表面积比原来增加4h。 4.B 【分析】明确己知条件：1个水龙头1小时滴水3.6kg。 确定时间关系：1天有24小时，1年通常按365天计算。 计算总浪费水量：先计算1天浪费的水量，再计算1年浪费的水量，或者直接用每小时浪费量 乘1年的总小时数。 单位换算：将计算出的千克换算成吨，1t=1000kg。 对比选项：将计算结果与选项进行比较，找出最接近的数值。 【详解】第一步：计算1个水龙头1天浪费的水量。 1天有24小时，每小时浪费3.6kg。 3.6×24=86.4(kg) 即1天浪费86.4kg水。 第二步：计算1个水龙头1年浪费的水量。 1年按365天计算。 86.4×365=31536(kg) 即1年浪费31536kg水。 第三步：进行单位换算。 因为1t=1000kg,所以将千克换算成吨需要除以1000.31536kg=31536÷1000=31.536t 第四步：对比选项。 计算结果为31.536t。 A.3600kg=3600÷1000=3.6t,与结果相差较大；不符合： B.31t,与结果31.536t非常接近；符合： C.13140kg=13.14t,与结果相差较大；不符合： D.3.1t,与结果相差较大：不符合。 5.B 【分析】通过对应分率进行比较，将绳子长度看作单位1”，1一第二段占全长的几分之几=第 一段占全长的几分之几。 【详解】1一}号 子<子两段相比第一段长。 6.C 【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以公园为观测点即可确定学校的方 向。 【详解】观察图可知，学校在公园南偏西45°方向上。 7.B 【分析】先计算出总人数，再分别算出每个科学家得票人数占总人数的百分比，根据百分比判 断扇形统计图。 【详解】总人数：120+60+240+60 =180+240+60 =420+60 =480(人) 华罗庚：120÷480×100%=0.25×100%=25% 钱学森：60-480×100%=0.125×100%=12.5% 袁隆平：240÷480×100%=0.5×100%=50% 邓稼先：60÷480×100%=0.125×100%=12.5% 由四人得票数所占的百分比可以看出，袁隆平得票占比对应扇形面积是整个圆的一半，华罗庚 得票占比对应扇形面积是整个圆的，钱学森和邓稼先得票占比相同，对应扇形面积相等。 据此对比四个选项，选项A、D中最大的部分超过了统计图的一半，排除；选项C中没有出 现一半的面积，排除；选项B准确表示出了整体面积的一半，整体面积的}，且剩余两部分的 面积也相等。 因此，能够准确表示问卷调查结果的扇形统计图是 8.D 【分析】A.把原价看作单位1”，则降价后的价格是原价的1一20%，用1×（1一20%)求出 降价后的价格，再把降价后的价格看作单位1”，则涨价后的价格是降价后的1+20%，用1× (1一20%)×(1+20%)列式计算求出现价。 B.把原价看作单位1”，则涨价后的价格是原价的1+20%，用1×(1+20%)求出涨价后的 价格，再把降价后的价格看作单位1”，则降价后的价格是涨价后的1一25%，用1×(1+20%) ×（1一25%)列式计算求出现价。 C.把原价看作单位1”，则降价后的价格是原价的1一20%，用1×(1一20%)求出降价后的 价格，再把降价后的价格看作单位1”，则降价后的价格是第一次降价后的1一20%，用 1x(1-20%)×1-20%)列式计算求出现价。 D.把原价看作单位1”，则降价后的价格是原价的1一20%，用1×（1一20%)求出降价后的 价格，再把降价后的价格看作单位1”，则涨价后的价格是降价后的1+25%，用 1×1-20%)×1+25%)列式计算求出现价。 【详解】A.1×1-20%)×1+20%) =1x0.8x1.2 =0.96 0.96<1 B.1×1+20%)×1-25%) =1×1.2×0.75 =0.9 0.9≠1 C.1×(1-20%)×(1-20%) =1×0.8×0.8 =0.64 0.64<1 D.1×1-20%)×A+25% =1×0.8×1.25 =1 1=1 现价与原价一样的是先降价20%，再涨价25%。 9.B 【分析】根据图示，第1个这样的点阵图中有3×1十3=6（个）点，第2个这样的点阵图中有 3×2+3=9(个)点，第3个这样的点阵图中有3×3+3=12（个）点，第n个这样的点阵图中 有(3n+3)个点。 【详解】第n个这样的点阵图中有(3m+3)个点。 10.B 【分析】圆柱的体积公式：V=πh,假设这个长方形的长是a,宽是b,当以长方形的长所在 直线为轴旋转一周， 形成的圆柱高就是长方形的长a,底面半径就是长方形的宽b,圆柱的体积为：Y=πba,当以 长方形的宽 所在直线为轴旋转一周，形成的圆柱高就是长方形的宽b,底面半径就是长方形的高a,圆柱 的体积为：V=ab, 用和1比较，即可确定大小 【详解】=ba,V=ab: 上=πba_b yπaba 已刻长方形的长大于宽，即a>b,则异1,5 第二种方法形成的圆柱体积大。 11.20 【分析】把一张长方形纸分成大小相等的小正方形且没有剩余，说明小正方形的边长是长、宽 的公因数，求小正方形至少分成的个数，那么小正方形的边长要最大，就是求长、宽的最大公 因数：用分解质因数的方法求出长、宽的最大公因数，再分别求出长、宽各可以分成几个，最 后相乘就是至少分成的总个数。 【详解】40=2×2×2×5 32=2×2×2×2×2 40和32的最大公因数：2×2×2=8，即小正方形的边长最大是8厘米。 40÷8=5(个) 32÷8=4（个) 5×4=20(个) 12. 430 80 【分析】一次性结账：先把三样商品价格相加得到总价630元，符合满600元减200元”的优 惠标准，用总价减去优惠金额，算出一次性结账的实际付款总额。 分两次结账：先把食用油与牛奶的价格相加得到总价440元，符合满400元减120元的规则， 用总价减去优惠金额，算出第一次的实际付款金额：单独结算水果190元，未达到任意满减门 槛，按原价付款；将两次付款金额相加求出分两次结账的实际付款总额。 用分两次付款总额减去一次性付款总额，即可得出分两次结账比一次性结账多花的钱数。 【详解】一次性结账：180+260+190 =440+190 =630(元) 630>600 630-200=430(元) 分两次结账：180+260=440（元） 440>400 440-120=320(元) 190<200,不享受满减促销活动。 320+190=510（元) 多花费：510-430=80（元） 13. -0.02 19.99 【分析】根据题意：比标准尺寸大记为正，比标准尺寸小记为负”，标准尺寸是20mm。 根据规则，比标准小对应负数，因此记为-0.02mm。-0.01表示比标准尺寸小0.01mm,用 标准尺寸减去0.01mm,即20一0.01=19.99mm。 【详解】20-0.01=19.99(mm) 所以比标准小0.02mm记作-0.02mm;一个零件的尺寸记作-0.01mm,它的实际尺寸是 19.99m1m。 14.112 【分析】根据图示，厨房的长是7×2=14（分米），宽是4×2=8（分米），根据长方形的面积 =长×宽，即可解答。 【详解】(7×2)×（4×2) =14×8 =112(平方分米) 15. 5 10 【分析】通过已知两天完成的比例求出工作效率，再计算剩余工作量所需时间。关键点是将两 天修全长的转化为每天修全长的比例，进而求出剩余部分的天数： 直接根据总长度和每天修的长度，用总量除以效率得到所需天数。 【详解】两天修了全长的号，则每天修的比例为：号2=} 剥余未修部分为：1号 5.1 剩余部分所需天数为：5（天） 5.1 36 5 =3x6 =10(天) 所以，修一条长}千米的路，如果两天修了全长的号，剩下的还需要5天可以修完这条路：如 果每天修千米，10天可以修完这条路。 16. 令 1 【分析】如果=k(一定)，则x和y成正比例：如果y=k(一定)，则x和y成反比例：乘 1 积是1的两个数互为倒数：比例的基本性质，内项之积等于外项之积。据此解答。 【详解】x和y均不为0，若y:5一，根据比例的基本性质，则y=40,乘积一定，因此x 和y成反比例： 若x和y互为倒数，即y=1,已知3兰，根据比例的基本性质，则y=3a=1,那么a=。 17. 35 90cm/90平方厘米 【分析】观察图形可知： 第1个立体图形需要1个小正方体： 第2个立体图形需要4个小正方体，4=1+3： 第3个立体图形需要10个小正方体，10=1+3+6： 发现规律：从上往下，下面的一层依次比上面一层多2个、3个、4个、5个...，然后每层 相加求和，即是这个立体图形所需小正方体的总个数。 求第5个立体图形的表面积，先从上下、前后、左右面观察第5个立体图形，得出这个立体图 形的总面数，再用每个面的面积乘总面数即可解答。 【详解】第5个立体图形需要小正方体：1+3+6+10+15=35（个） 一个面的面积：1×1=1(cm) 总面数：(1+2+3+4+5)×6 =15×6 =90(个) 第5个立体图形的表面积：1×90=90(cm) 18. 6 54 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，如果圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等。 那么圆柱的高是圆锥高的三。所以18乘；算出圆柱的高。用18除以：算出这时圆锥的高。 【详解】18×3=6（厘米） 18}=18×3=54(厘米) 若圆锥的高是18厘米，圆柱的高是6厘米；若圆柱的高是18厘米，圆锥的高是54厘米。 19. 8980.37亿 105.7 【分析】改成以“亿”为单位的数，就是在亿位数后面点上小数点，末尾的0去掉即可：把去年 GDP看作单位1，今年同比增长5.7%，用1加增长的5.7%，即可求出今年是去年的百分之 几。 【详解】改写成以亿为单位的数是8980.37亿 1+5.7%=105.7% 20.8: 3:314 【分析】(1)先把除以。，转化为乘日，再根据乘法分配律进行简便运算。 （2)先把025转化为分09转化为品。再根据加法交换律和结合律进行简便运算。 (3)根据混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外 面的除法。 (4)先运算乘法分配律进行简便运算，再按混合运算的顺序，先算平方数，再算小括号里的 减法，最后算乘法。 6513 【详解】37.5%× 1386 65.6 =37.5% 13+8x13 3.5)6 (8813 =1×13 025+0.9+137 410 1.9 37 +1 410410 7 1 =2+5 品6划 品引 9.1 105 95 -号 3.14×3.52-3.14×1.52 =3.14×(3.52-1.52) =3.14×(12.25-2.25) =3.14×10 =31.4 105 21.x= 2；X=7 x=24:x=4 【分折】25：x=号：子，解比创，原式化为：号x=25子，再根据等式的性质2，方程两边月 时除以号即可： x一0.2x=5.6,先化简方程左边含有x的算式，即求出1一0.2的差，再根据等式的性质2，方 程两边同时除以1一0.2的差即可： 14+3x x=29,根据等式的性质1，方程两边同时减去14，再根据等式的性质2，方程两边同时 除以即可： 3×(x十2)=18，根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边 同时减去2即可。 【详解】25：x=号：号 解：x=25 7 3X=35 含x号=35 x=35*月 9 x-0.2x=5.6 解：0.8x=5.6 0.8x÷0.8=5.6÷0.8 x=7 14+ 8xX=29 5 解：14+8x-14=29-14 8x=15 5x5=15÷ 8 x=15号 x=24 3×(x+2)=18 解：3×(x+2)÷3=18÷3 x+2=6 x+2-2=6-2 x=4 22.9;7.4;12;8 331 2016:8:1 0.84;100;0.91:0.25 【详解】略 宝藏B 北 23.（1) 0200400m (2) 南 东 30° 800 【分析】(1)先确定方向，南偏西60°就是从正南方向往西偏60°：由图可知，1段代表200m, 600就是3段；从营地出发，按南偏西60°方向画3段，终点用o圈出就是宝藏A的位置。 (2)返回时方向与去时相反，去时是北偏西30°，返回就是南偏东30°；宝藏B离营地有4段， 每段200m,所以距离是800m。 【详解】(1)600÷200=3（段） 图略 (2)200×4=800(m) 琪琪从宝藏B”处返回营地，应向南偏东30°方向走800m。 (答案不唯一) 24.(1)(7,5):(4,9) (2)见详解 (3)见详解 (4)75 【分析】(1)用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出B 点和C点： (2)根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的 各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形： (3)根据三角形的面积=底×高÷2，用3×4÷2即可求出三角形的面积是6平方厘米，根据平 行四边形的面积=底×高，将6拆分成2个数相乘，这两数分别作平行四边形的底和高，据此 作图。（平行四边形的画法不唯一） (4)三角形ABC按2：1放大，也就是就将三角形的底和高扩大到原来的2倍，已知三角形 的底有3厘米，高有4厘米，分别用3×2和4×2即可求出扩大后的底和高：根据三角形的面 积=底×高÷2，分别求出放大前、放大后三角形ABC的面积，再用放大后的三角形的面积减 去放大前三角形的面积，用它们的差除以放大后的三角形的面积即可解答。 【详解】(1)点B在第7列，第5行，所以点B的位置用数对(7,5)表示，点C在第4列， 第9行，所以点C的位置用数对(4,9)表示。 (2)(3)如图： 10 7 6 B 2 1 0 12345678910111213141516 (4)3×4÷2 =12÷2 =6(平方厘米) (3×2)×(4×2)÷2 =6×8÷2 =48÷2 =24(平方厘米) (24-6)÷24 =18÷24 =75% 所以原图形的面积比放大后的图形的面积少75%。 25.A书店购买比较合算 【分析】先分别计算两家书店花费：A书店用总本数乘单价再乘八折求出总价；B书店按买5 送1求出实际需要付款的书本数量，再乘单价，最后对比两个价钱判断哪家合算。 【详解】A书店：48×15×80% =720×0.8 =576(元) B书店：48÷(5+1) =48÷6 =8(组) 5×8×15=600(元) 600>576 答：在A书店购买比较合算。 26.南京到北京的实际距离是多少千米；900千米 【分析】根据已知条件，可提问题：南京到北京的实际距离是多少千米？再根据实际距离= 图上距离÷比例尺”，列式计算即可解答。 【详解】问题：南京到北京的实际距离是多少千米？（答案不唯一） 7.5÷ 12000000 =7.5×12000000 =90000000(厘米) 90000000厘米=900千米 答：南京到北京的实际距离是900千米。 27.801道 【分析】把全部习题的数量看作单位？则以后3天完成的习题占全部习影的(1一子)。已 知以后3天完成了267道，根据分数除法的意义，用3天共完成了267道除以对应分率即可求 出全部习题的数量。 【详解】267-(1-) =267-月 =267×3 =801(道) 答：这些习题一共有801道。 28.(1)40平方米 (2)75.36平方米 (3)62.8立方米 【分析】(1)根据图可知：大棚的种植面积是一个长是10米、宽是4米的长方形的面积，长 方形的面积=长×宽，据此列式计算： (2)塑料薄膜的面积等于圆柱侧面积的一半加上圆柱的一个底面积，圆柱的侧面积=πd,圆 柱的底面积=π（d:2)3,据此列式计算： (3)求大棚内的空间就是求大棚的体积，即圆柱体积的一半，圆柱的体积=元（d÷2)h,据 此列式计算。 【详解】(1)10×4=40（平方米） 答：这个大棚的种植面积是40平方米。 (2)3.14×4×10-2+3.14×(4÷2)2 =3.14×4×10÷2+3.14×22 =62.8+12.56 =75.36(平方米) 答：制作这个大棚用塑料薄膜约75.36平方米。 (3)3.14×(4÷2)2×10÷2 =3.14×22×10÷2 =3.14×4×10÷2 =12.56×10÷2 =125.6÷2 =62.8(立方米) 答：大棚内的空间大约有62.8立方米。 29.(1)200 (2)见详解 (3)50% (4)见详解 【分析】(1)把调查总人数看作单位“1，用最喜爱乒乓球的人数除以对应占比即可求出总人 数。 (2)用最喜爱排球的人数除以总人数再乘100%即可求出最喜爱排球的人数占总人数的百分比： 总人数对应100%，用100%依次减去最喜爱排球、篮球、乒乓球、羽毛球的人数占比即可求 出最喜爱足球的人数占比；最后用总人数乘最喜爱足球的人数占比求出最喜爱足球的人数。据 此将统计图补充完整。 (3)用最喜爱羽毛球的人数减去最喜爱足球的人数求出多的人数，然后用多的人数除以最喜 爱足球的人数再乘100%即可求出最喜爱羽毛球的人数比最喜爱足球的人数多的百分比。 (4)结合数据提出合理数学问题即可。 【详解】（1)24÷12%=24÷0.12=200（人） (2)30÷200×100% =0.15×100% =15% 100%一15%一23%-12%一30% =85%一23%-12%一30% =62%一12%一30% =50%一30% =20% 200×20%=200×0.2=40(人) 如下： 人数 排球 60 60 ,(15)% 46 40 40 羽毛球 30 24 30% 篮球 20 23% 足球 乒乓球 (20)% 乒乓球篮球羽毛球 足球 排球项目 12% (3)(60一40)÷40×100% =20÷40×100% =0.5×100% =50% 答：最喜爱羽毛球的人数比最喜爱足球的人数多50%。 (4)示例1：最喜爱篮球的人数比最喜爱排球的人数多多少人？ 示例2：最喜爱乒乓球和羽毛球的总人数占调查总人数的百分之几？ 示例3：如果该社区有1000名居民，估计最喜爱足球的有多少人？（答案不唯一） 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、选择题（共10分） 1．（1分）如果同时抛两枚硬币，比较落地后出现可能性的大小：出现“一正一反”的可能性（    ）出现“两个正面”的可能性。 A．等于 B．大于 C．小于 D．无法比较 2．（1分）某校六（1）班组织了39名师生参加非遗研学之旅——“多彩贵州游，非遗伴你行”，订了2人间和3人间共15间，刚好住满。2人间订了（    ）间。 A．9 B．8 C．7 D．6 3．（1分）如图，将一个半径为r，高为h的圆柱沿着一条直径竖直切成相同的两部分，表面积比原来增加多少？下面答案正确的是（    ）。 A．2rh B．4rh C．2 D．4 4．（1分）水是生命之源，浪费水就是扼杀自己的生命。一般情况下，1个水龙头滴水1小时浪费3.6kg的水。估计下面哪个结果接近1个水龙头滴1年浪费的数量？（    ） A．3600kg B．31t C．13140kg D．3.1t 5．（1分）一根绳子剪成两段，第一段长，第二段占全长的，两段相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法判断 6．（1分）如图所示，下面说法中，正确的是（    ）。 A．学校在公园南偏东45°方向上 B．公园在学校东偏南45°方向上 C．学校在公园南偏西45°方向上 D．公园在学校西偏南45°方向上 7．（1分）在“追科技之星・筑强国之梦”主题活动中，学校对六年级同学进行了一次“我最敬佩的中国科学家”问卷调查（每人只选1人）。调查结果（原始票数）如下表： 科学家 华罗庚 钱学森 袁隆平 邓稼先 人数 120 60 240 60 下面四幅图中，能够准确表示问卷调查结果的扇形统计图是（    ）。 A． B． C． D． 8．（1分）在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下。现价与原价一样的是（    ）。 A．先降价，再涨价 B．先涨价，再降价 C．先降价，再降价 D．先降价，再涨价 9．（1分）观察如图点阵图的规律，第n个这样的点阵图中有（    ）个点。 A．3n B．3＋3n C．3＋（n－1）×3 D．6＋3n 10．（1分）把同一个长方形分别以长和宽（长和宽均大于1cm）所在直线为轴旋转一周，形成两个圆柱，这两个圆柱的体积相比（    ）。 A．第一种方法形成的圆柱体积大 B．第二种方法形成的圆柱体积大 C．一样大 D．无法确定谁的体积大 二、填空题（共18分） 11．（2分）把一张长40厘米、宽32厘米的长方形纸，剪成大小相等的小正方形，小正方形尽可能大且没有剩余，一共可以剪（ ）个。 12．（2分）某超市进行“满减促销”活动，规则为：购物满200元减50元，满400元减120元，满600元减200元（不累加）。李阿姨购买了标价分别为180元的食用油、260元的牛奶和190元的水果，若她选择一次性结账，实际需支付（ ）元；若分两次结账（先买食用油和牛奶，再买水果），比一次性结账多花费（ ）元。 13．（2分）一种零件的标准尺寸是20mm，加工时，尺寸比标准大0.03mm记作﹢0.03mm，比标准小0.02mm记作（ ）mm；一个零件的尺寸记作﹣0.01mm，它的实际尺寸是（ ）mm。 14．（2分）君君家的厨房要铺边长为2分米的地砖，已经铺了好几块（如图），这个厨房的面积是（ ）平方分米。 15．（2分）修一条长千米的路，如果两天修了全长的，剩下的还需要（ ）天可以修完这条路；如果每天修千米，（ ）天可以修完这条路。 16．（2分）x和y均不为0，若y∶，则x和y成（ ）比例；若x和y互为倒数，，那么a＝（ ）。 17．（2分）如图，是用棱长为1厘米的小正方体木块摆放的。照这样摆放下去，当重叠摆放到五层时，第5个立体图形需要（ ）个小正方体，此时这个立体图形的表面积是（ ）。 18．（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，若圆锥的高是18厘米，圆柱的高是（ ）厘米；若圆柱的高是18厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 19．（2分）根据厦门市统计局发布的官方数据，2025年厦门市地区生产总值（GDP）898037000000元，比上年增长5.7%，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ），今年的生产总值（GDP）是去年的（ ）%。 三、计算题（共22分） 20．（8分）递等式计算（选择合理方法计算）                       21．（8分）解方程。 25∶x＝∶                      x－0.2x＝5.6 14＋x＝29                       3×（x＋2）＝18 22．（6分）直接写得数。 6.3＋2.7＝        12－4.6＝                2.4×5＝            100÷12.5＝                            1＋0÷ 0.24＋0.6＝        30÷30%＝         0.9＋1%＝         （1－50%）2＝ 四、作图题（共16分） 23．（8分）云云和琪琪参加暑期寻宝夏令营，右面是此次“寻宝”的地图。（以营地为中心，周围的每个小角度都是30°） （1）云云在营地南偏西方向上600m处发现了“宝藏A”。请在图中用“◯”圈出“宝藏A”的位置。 （2）琪琪从“宝藏B”处返回营地，应向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m。 24．（8分）填一填，画一画。 （1）图中点A的位置用数对（4，5）表示，点B的位置用数对（    ）表示，点C的位置用数对（    ）表示。 （2）画出图中三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）在方格纸上画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 （4）将三角形ABC放大，使放大后的图形与原图形对应的线段长的比为2∶1，算一算，原图形的面积比放大后的图形的面积少（    ）%。 五、解答题（共34分） 25．（5分）六（1）班举行“阅读一本书”活动，需购买48本《上下五千年》，两家书店的原价都是每本15元。但促销方式不同，在哪家购买比较合算？ A书店：一律八折销售 B书店：买5本送1本 26．（5分）北京是中国的首都。在比例尺是1∶12000000的地图上，量得南京到北京的距离约7.5厘米。请根据已知条件，提出问题，并提供问题的答案。 问题： 答案： 27．（5分）国庆节期间，由于口算速度慢，亮亮在家进行了口算集训。他5天完成了全部习题的，以后3天共完成了267道，正好做完，这些习题一共有多少道？ 28．（9分）以发展特色产业为导向，积极探索各村产业发展新路径，灵活运用本地资源，发展大棚果蔬种植基地，带动更多群众增收，助力乡村振兴。冬天的早上天气寒冷，而在同安镇妙贝村委凤山自然村果蔬大棚里却温暖如春，青瓜、苦瓜、番茄等各种蔬菜在大棚里长势喜人，散发着诱人的香味。每个大棚都是由塑料薄膜制作，长10米，横截面是一个直径4米的半圆。 （1）这个大棚的种植面积是多少平方米？ （2）制作这个大棚用塑料薄膜约多少平方米？ （3）大棚内的空间大约有多大？ 29．（10分）社区为了解居民对乒乓球、篮球、羽毛球、足球和排球这五种球类运动项目的喜爱情况，在社区开展了“我最喜爱的球类运动项目”的随机调查，并将调查结果进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图。 （1）本次调查的总人数是（ ）人。 （2）将上面的两幅统计图补充完整。 （3）最喜爱羽毛球的人数比最喜爱足球的人数多百分之几？ （4）请在图中寻找合适的数学信息，自编一道数学问题（不需要解答）。 参考答案 1．B 【分析】同时抛两枚硬币，所有可能出现的结果有4种，分别是：正正、正反、反正、反反。其中，出现“一正一反”的结果有2种，分别是：正反、反正。出现“两个正面”的结果有1种，是：正正。 【详解】出现“一正一反”的可能性是，出现“两个正面”的可能性是。 因为，所以出现“一正一反”的可能性大于出现“两个正面”的可能性。 2．D 【分析】设2人间订了x间，则3人间订了（15－x）间，2人间的数量×2＋3人间的数量×3＝39，据此列方程即可解答。 【详解】解：设2人间订了x间，则3人间订了（15－x）间。 2x＋3×（15－x）＝39 2x＋45－3x＝39 45－x＝39 45－x＋x＝39＋x 39＋x＝45 x＝6 即2人间订了6间。 3．B 【分析】由图可知，圆柱沿着底面直径垂直切开，表面积比原来圆柱的表面积增加了两个切面的面积，切面是一个长方形，长方形的相邻两条边分别是圆柱的底面直径和高，利用“S长＝ab”求出一个切面的面积，最后乘2就是增加的表面积。 【详解】2r×h×2＝4rh 表面积比原来增加4rh。 4．B 【分析】明确已知条件：1个水龙头1小时滴水3.6kg。 确定时间关系：1天有24小时，1年通常按365天计算。 计算总浪费水量：先计算1天浪费的水量，再计算1年浪费的水量，或者直接用每小时浪费量乘1年的总小时数。 单位换算：将计算出的千克换算成吨，1t＝1000kg。 对比选项：将计算结果与选项进行比较，找出最接近的数值。 【详解】第一步：计算1个水龙头1天浪费的水量。 1天有24小时，每小时浪费3.6kg。 3.6×24＝86.4（kg） 即1天浪费86.4kg水。 第二步：计算1个水龙头1年浪费的水量。 1年按365天计算。 86.4×365＝31536（kg） 即1年浪费31536kg水。 第三步：进行单位换算。 因为1t＝1000kg，所以将千克换算成吨需要除以1000。31536kg＝31536÷1000＝31.536t 第四步：对比选项。 计算结果为31.536t。 A．3600kg＝3600÷1000＝3.6t，与结果相差较大；不符合； B．31t，与结果31.536t非常接近；符合； C．13140kg＝13.14t，与结果相差较大；不符合； D．3.1t，与结果相差较大；不符合。 5．B 【分析】通过对应分率进行比较，将绳子长度看作单位“1”，1－第二段占全长的几分之几＝第一段占全长的几分之几。 【详解】1－＝ ＜，两段相比第二段长。 6．C 【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以公园为观测点即可确定学校的方向。 【详解】观察图可知，学校在公园南偏西45°方向上。 7．B 【分析】先计算出总人数，再分别算出每个科学家得票人数占总人数的百分比，根据百分比判断扇形统计图。 【详解】总人数：120＋60＋240＋60 ＝180＋240＋60 ＝420＋60 ＝480（人） 华罗庚：120÷480×100%＝0.25×100%＝25% 钱学森：60÷480×100%＝0.125×100%＝12.5% 袁隆平：240÷480×100%＝0.5×100%＝50% 邓稼先：60÷480×100%＝0.125×100%＝12.5% 由四人得票数所占的百分比可以看出，袁隆平得票占比对应扇形面积是整个圆的一半，华罗庚得票占比对应扇形面积是整个圆的，钱学森和邓稼先得票占比相同，对应扇形面积相等。 据此对比四个选项，选项A、D中最大的部分超过了统计图的一半，排除；选项C中没有出现一半的面积，排除；选项B准确表示出了整体面积的一半，整体面积的，且剩余两部分的面积也相等。 因此，能够准确表示问卷调查结果的扇形统计图是。 8．D 【分析】A．把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－20%，用1×（1－20%）求出降价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则涨价后的价格是降价后的1＋20%，用1×（1－20%）×（1＋20%）列式计算求出现价。 B．把原价看作单位“1”，则涨价后的价格是原价的1＋20%，用1×（1＋20%）求出涨价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后的1－25%，用1×（1＋20%）×（1－25%）列式计算求出现价。 C．把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－20%，用1×（1－20%）求出降价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是第一次降价后的1－20%，用列式计算求出现价。 D．把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－20%，用1×（1－20%）求出降价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则涨价后的价格是降价后的1＋25%，用列式计算求出现价。 【详解】A． 0.96＜1 B． 0.9≠1 C． 0.64＜1 D． 1＝1 现价与原价一样的是先降价，再涨价。 9．B 【分析】根据图示，第1个这样的点阵图中有3×1＋3＝6（个）点，第2个这样的点阵图中有3×2＋3＝9（个）点，第3个这样的点阵图中有3×3＋3＝12（个）点，第n个这样的点阵图中有（3n＋3）个点。 【详解】第n个这样的点阵图中有（3n＋3）个点。 10．B 【分析】圆柱的体积公式：，假设这个长方形的长是a，宽是b，当以长方形的长所在直线为轴旋转一周， 形成的圆柱高就是长方形的长a，底面半径就是长方形的宽b，圆柱的体积为：，当以长方形的宽 所在直线为轴旋转一周，形成的圆柱高就是长方形的宽b，底面半径就是长方形的高a，圆柱的体积为：， 用和1比较，即可确定大小。 【详解】，； ，已知长方形的长大于宽，即a＞b，则，。 第二种方法形成的圆柱体积大。 11．20 【分析】把一张长方形纸分成大小相等的小正方形且没有剩余，说明小正方形的边长是长、宽的公因数，求小正方形至少分成的个数，那么小正方形的边长要最大，就是求长、宽的最大公因数；用分解质因数的方法求出长、宽的最大公因数，再分别求出长、宽各可以分成几个，最后相乘就是至少 分成的总个数。 【详解】40＝2×2×2×5 32＝2×2×2×2×2 40和32的最大公因数：2×2×2＝8，即小正方形的边长最大是8厘米。 40÷8＝5（个） 32÷8＝4（个） 5×4＝20（个） 12． 430 80 【分析】一次性结账：先把三样商品价格相加得到总价630元，符合“满600元减200元”的优惠标准，用总价减去优惠金额，算出一次性结账的实际付款总额。 分两次结账：先把食用油与牛奶的价格相加得到总价440元，符合“满400元减120元”的规则，用总价减去优惠金额，算出第一次的实际付款金额；单独结算水果190元，未达到任意满减门槛，按原价付款；将两次付款金额相加求出分两次结账的实际付款总额。 用分两次付款总额减去一次性付款总额，即可得出分两次结账比一次性结账多花的钱数。 【详解】一次性结账：180＋260＋190 ＝440＋190 ＝630（元） 630＞600 630－200＝430（元） 分两次结账：180＋260＝440（元） 440＞400 440－120＝320（元） 190＜200，不享受“满减促销”活动。 320＋190＝510（元） 多花费：510－430＝80（元） 13． ﹣0.02 19.99 【分析】根据题意：“比标准尺寸大记为正，比标准尺寸小记为负”，标准尺寸是20mm。 根据规则，比标准小对应负数，因此记为﹣0.02mm。“﹣0.01”表示比标准尺寸小0.01mm，用标准尺寸减去0.01mm，即20－0.01＝19.99mm。 【详解】20－0.01＝19.99（mm） 所以比标准小0.02mm记作﹣0.02mm；一个零件的尺寸记作﹣0.01mm，它的实际尺寸是19.99mm。 14．112 【分析】根据图示，厨房的长是7×2＝14（分米），宽是4×2＝8（分米），根据长方形的面积＝长×宽，即可解答。 【详解】（7×2）×（4×2） ＝14×8 ＝112（平方分米） 15． 5 10 【分析】通过已知两天完成的比例求出工作效率，再计算剩余工作量所需时间。关键点是将“两天修全长的”转化为每天修全长的比例，进而求出剩余部分的天数； 直接根据总长度和每天修的长度，用总量除以效率得到所需天数。 【详解】两天修了全长的，则每天修的比例为： 剩余未修部分为：1 剩余部分所需天数为：5（天） 6 ＝10（天） 所以，修一条长千米的路，如果两天修了全长的，剩下的还需要5天可以修完这条路；如果每天修千米，10天可以修完这条路。 16． 反 【分析】如果k（一定），则x和y成正比例；如果xy＝k（一定），则x和y成反比例；乘积是1的两个数互为倒数；比例的基本性质，内项之积等于外项之积。据此解答。 【详解】x和y均不为0，若y∶，根据比例的基本性质，则xy＝40，乘积一定，因此x和y成反比例； 若x和y互为倒数，即xy＝1，已知，根据比例的基本性质，则xy＝3a＝1，那么a。 17． 35 90cm2/90平方厘米 【分析】观察图形可知： 第1个立体图形需要1个小正方体； 第2个立体图形需要4个小正方体，4＝1＋3； 第3个立体图形需要10个小正方体，10＝1＋3＋6； …… 发现规律：从上往下，下面的一层依次比上面一层多2个、3个、4个、5个……，然后每层相加求和，即是这个立体图形所需小正方体的总个数。 求第5个立体图形的表面积，先从上下、前后、左右面观察第5个立体图形，得出这个立体图形的总面数，再用每个面的面积乘总面数即可解答。 【详解】第5个立体图形需要小正方体：1＋3＋6＋10＋15＝35（个） 一个面的面积：1×1＝1（cm2） 总面数：（1＋2＋3＋4＋5）×6 ＝15×6 ＝90（个） 第5个立体图形的表面积：1×90＝90（cm2） 18． 6 54 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，如果圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等。那么圆柱的高是圆锥高的。所以18乘算出圆柱的高。用18除以算出这时圆锥的高。 【详解】18×＝6（厘米） 18÷＝18×3＝54（厘米） 若圆锥的高是18厘米，圆柱的高是6厘米；若圆柱的高是18厘米，圆锥的高是54厘米。 19． 8980.37亿 105.7 【分析】改成以“亿”为单位的数，就是在亿位数后面点上小数点，末尾的0去掉即可；把去年GDP看作单位“1”，今年同比增长5.7%，用1加增长的5.7%，即可求出今年是去年的百分之几。 【详解】改写成以亿为单位的数是8980.37亿 1＋5.7%＝105.7% 20．； ； ；31.4 【分析】（1）先把除以，转化为乘，再根据乘法分配律进行简便运算。 （2）先把0.25转化为，0.9转化为，再根据加法交换律和结合律进行简便运算。 （3）根据混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 （4）先运算乘法分配律进行简便运算，再按混合运算的顺序，先算平方数，再算小括号里的减法，最后算乘法。 【详解】 21．x＝；x＝7 x＝24；x＝4 【分析】25∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝25×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； x－0.2x＝5.6，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－0.2的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－0.2的差即可； 14＋x＝29，根据等式的性质1，方程两边同时减去14，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； 3×（x＋2）＝18，根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2即可。 【详解】25∶x＝∶ 解：x＝25× x＝35 x÷＝35÷ x＝35× x＝ x－0.2x＝5.6 解：0.8x＝5.6 0.8x÷0.8＝5.6÷0.8 x＝7 14＋x＝29 解：14＋x－14＝29－14 x＝15 x÷＝15÷ x＝15× x＝24 3×（x＋2）＝18 解：3×（x＋2）÷3＝18÷3 x＋2＝6 x＋2－2＝6－2 x＝4 22．9；7.4；12；8 ；；；1 0.84；100；0.91；0.25 【详解】略 23．（1） （2） 南 东 30° 800 【分析】（1）先确定方向，南偏西60°就是从正南方向往西偏60°；由图可知，1段代表200m，600m就是3段；从营地出发，按南偏西60°方向画3段，终点用“○”圈出就是宝藏A的位置。 （2）返回时方向与去时相反，去时是北偏西30°，返回就是南偏东30°；宝藏B离营地有4段，每段200m，所以距离是800m。 【详解】（1）600÷200＝3（段） 图略 （2）200×4＝800（m） 琪琪从“宝藏B”处返回营地，应向南偏东30°方向走800m。 （答案不唯一） 24．（1）（7，5）；（4，9） （2）见详解 （3）见详解 （4）75 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出B点和C点； （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （3）根据三角形的面积＝底×高÷2，用3×4÷2即可求出三角形的面积是6平方厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，将6拆分成2个数相乘，这两数分别作平行四边形的底和高，据此作图。（平行四边形的画法不唯一） （4）三角形ABC按2∶1放大，也就是就将三角形的底和高扩大到原来的2倍，已知三角形的底有3厘米，高有4厘米，分别用3×2和4×2即可求出扩大后的底和高；根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出放大前、放大后三角形ABC的面积，再用放大后的三角形的面积减去放大前三角形的面积，用它们的差除以放大后的三角形的面积即可解答。 【详解】（1）点B在第7列，第5行，所以点B的位置用数对（7，5）表示，点C在第4列，第9行，所以点C的位置用数对（4，9）表示。 （2）（3）如图： （4）3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） （3×2）×（4×2）÷2 ＝6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） （24－6）÷24 ＝18÷24 ＝75% 所以原图形的面积比放大后的图形的面积少75%。 25．A书店购买比较合算 【分析】先分别计算两家书店花费：A书店用总本数乘单价再乘八折求出总价；B书店按买5送1求出实际需要付款的书本数量，再乘单价，最后对比两个价钱判断哪家合算。 【详解】A书店：48×15×80% ＝720×0.8 ＝576（元） B书店：48÷（5＋1） ＝48÷6 ＝8（组） 5×8×15＝600（元） 600＞576 答：在A书店购买比较合算。 26．南京到北京的实际距离是多少千米；900千米 【分析】根据已知条件，可提问题：南京到北京的实际距离是多少千米？再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，列式计算即可解答。 【详解】问题：南京到北京的实际距离是多少千米？（答案不唯一） 7.5÷ ＝7.5×12000000 ＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 答：南京到北京的实际距离是900千米。 27．801道 【分析】把全部习题的数量看作单位“1”，则以后3天完成的习题占全部习题的（1－）。已知以后3天完成了267道，根据分数除法的意义，用3天共完成了267道除以对应分率即可求出全部习题的数量。 【详解】267÷（1－） ＝267÷ ＝267×3 ＝801（道） 答：这些习题一共有801道。 28．（1）40平方米 （2）75.36平方米 （3）62.8立方米 【分析】（1）根据图可知：大棚的种植面积是一个长是10米、宽是4米的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，据此列式计算； （2）塑料薄膜的面积等于圆柱侧面积的一半加上圆柱的一个底面积，圆柱的侧面积＝πdh，圆柱的底面积＝π（d÷2）2，据此列式计算； （3）求大棚内的空间就是求大棚的体积，即圆柱体积的一半，圆柱的体积＝π（d÷2）2h，据此列式计算。 【详解】（1）10×4＝40（平方米） 答：这个大棚的种植面积是40平方米。 （2）3.14×4×10÷2＋3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4×10÷2＋3.14×22 ＝62.8＋12.56 ＝75.36（平方米） 答：制作这个大棚用塑料薄膜约75.36平方米。 （3）3.14×（4÷2）2×10÷2 ＝3.14×22×10÷2 ＝3.14×4×10÷2 ＝12.56×10÷2 ＝125.6÷2 ＝62.8（立方米） 答：大棚内的空间大约有62.8立方米。 29．（1）200 （2）见详解 （3）50% （4）见详解 【分析】（1）把调查总人数看作单位“1”，用最喜爱乒乓球的人数除以对应占比即可求出总人数。 （2）用最喜爱排球的人数除以总人数再乘100%即可求出最喜爱排球的人数占总人数的百分比；总人数对应100%，用100%依次减去最喜爱排球、篮球、乒乓球、羽毛球的人数占比即可求出最喜爱足球的人数占比；最后用总人数乘最喜爱足球的人数占比求出最喜爱足球的人数。据此将统计图补充完整。 （3）用最喜爱羽毛球的人数减去最喜爱足球的人数求出多的人数，然后用多的人数除以最喜爱足球的人数再乘100%即可求出最喜爱羽毛球的人数比最喜爱足球的人数多的百分比。 （4）结合数据提出合理数学问题即可。 【详解】（1）24÷12%＝24÷0.12＝200（人） （2）30÷200×100% ＝0.15×100% ＝15% 100%－15%－23%－12%－30% ＝85%－23%－12%－30% ＝62%－12%－30% ＝50%－30% ＝20% 200×20%＝200×0.2＝40（人） 如下： （3）（60－40）÷40×100% ＝20÷40×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：最喜爱羽毛球的人数比最喜爱足球的人数多50%。 （4）示例1：最喜爱篮球的人数比最喜爱排球的人数多多少人？ 示例2：最喜爱乒乓球和羽毛球的总人数占调查总人数的百分之几？ 示例3：如果该社区有1000名居民，估计最喜爱足球的有多少人？（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $