3 解决问题的策略&4 比例(考点在线)-【压卷之作】2025-2026学年六年级下册数学考点梳理与单元检测（苏教版）

SJ·六年级数学·下册 第三单元 解决问题的策略 考点 解决问题的策略 在解决实际问题时，借助图 示分析题中的数量关系，能 使数量关系更直观、更清楚； 画图、列举、先假设再调整 将已知条件进行转化，能使 都是解决问题的有效策略， 解题方法简单、易懂。 解决问题 分析和解决同一个问题可以 的策略 用不同的策略，要根据具体 在用假设法解题时，可以先 问题灵活选择解题策略。 作适当的分析，从接近实际 结果的数据开始假设。 例题：市体育中心将举行足球比赛，根据观众席区域分A、B两种票出售，一共卖出800张，收 入56500元，A种票80元/张，B种票50元/张，A、B两种票各卖出多少张？ 假设全是A种票。 B种票：(80×800-56500)÷(80-50)=250（张） A种票：800-250=550（张） 答：A种票卖出550张，B种票卖出250张。 【解题思路】假设全是A种票，则应收入(80×800)元，实际收入只有56500元。这个差值是因 为实际上不全是A种票，而是有一些B种票，每张B种票比A种票少30元，因此用除法求出 假设比实际多的钱数里面有多少个30，就是有多少张B种票，然后用总张数减去B种票的张 数就是A种票的张数。 径小8牛力 1.阳光小学组织安全意识知识竞赛，共20题。评分规则是答对一题得10分，答错一题扣5 分，弃权不扣也不加。芳芳小组弃权两道，得了120分，他们答对了（ )道题。 2.佳佳和敏敏的画片张数的比是4：5，如果佳佳有32张画片，敏敏有( )张；如果佳佳有 48张画片，敏敏送给佳佳( )张，两人的画片张数就同样多。 3.青青牧场里黑免比白免少4，已知这两种兔子共有350只，则黑免比白免少( )只。 4.光明小学“绿色卫士”小分队16人参加植树活动。男生每人植5棵树，女生每人植3棵树， 一共植了56棵树。光明小学“绿色卫土”小分队中男生和女生各有多少人？ ↓考点在线 第四单元 比例 考①图形的放大与缩小 把图形按：1的比放大，就是把图形的每条边都放大到原来的n 图形的放 倍；把图形按1：的比缩小，就是把图形的每条边都缩小到原 大与缩小 来的六。(n>1) 例题：一个长8厘米、宽6厘米的长方形，按1：2的比缩小，得到的新长方形的周长是(14) 厘米，面积是(12)平方厘米。 【解题思路】一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，把它的长和宽按1：2的比缩小，即把长、宽 缩小到原来长、宽的2；根据长方形的周长公式C=2(a+b),代入数据即可求得新长方形的周 长；根据长方形的面积公式S=ab,代入数据即可求得新长方形的面积。 区小8牛刀 1.把一个三角形按3：1的比放大，放大后与放大前图形的底的比是( ),面积比 是( )。 2.画一画，把长方形按1：3的比缩小；把三角形按2：1的比放大。 考点2 比例与解比例 意义：表示两个比相等的式 子叫作比例。 在比例里，两个外项的积等 于两个内项的积，这叫作比 例的基本性质。用字母表示： 组成比例的四个数，叫作比 比例与解 例的项。两端的两项叫作比 比例 如果a:b=c:d(b、d均不为0)， 那么ad=bc。 例的外项，中间的两项叫作 比例的内项。比例有两个外 求比例中的未知项叫作解比例。 项和两个内项。 例题：判断：因为4×a=10×b,所以a:b=2:5。 (×) 【解题思路】本题主要考查比例的基本性质的应用。依据比例的基本性质，两内项之积等于两 外项之积即可作答。因为4×a=10×b,所以a:b=10:4=5:2。故题千说法错误。 SJ·六年级数学·下册 低小式牛刀 3.填空。 ()如果m-子，那么mn=( )。(填最简单的整数比) (2)已知甲数的号相当于乙数的，甲数和乙数的和是5，甲数是( )。 (3)已知比例5：☐=□：0.8，组成这个比例的两个比的比值都是2，这个比例是( )。 4.解比例。 4x=3:20 40%:5= 3.2 6 43 =x:6 比例尺 ● 一幅图的图上距离和实际距 图上距离：实际距离=比例尺 离的比，叫作这幅图的比例 比例尺 或比例尺= 图上距离 尺o 实际距离 例题：在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是12厘米，已知甲、乙两地的实际距离是720 千米，这幅地图的比例尺是(1：6000000)。在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是9厘米， 则A、B两城的实际距离是(540)千米。 【解题思路】根据“比例尺=图上距离：实际距离”代入数据求出比例尺；求两地实际距离是多 少千米，根据“实际距离=图上距离÷比例尺”代入数据，计算即可。 民小这牛刀 5.填空。 (1)一幅地图的线段比例尺是04590千米，那么图上1厘米表示实际距离是( 千米，将这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。 (2)一种微型零件长0.5毫米，它在一张图纸上长5厘米，这张图纸的比例尺是( )。 6.在比例尺是1：5000000的地图上量得甲、乙两地相距7厘米，一辆客车和一辆货车分别从 甲、乙两地同时出发相向而行，2小时相遇。已知客车与货车的速度比是4：3，那么货车的速 度是多少？ 6四、 五、1解：设实际x天可以修完。 (150÷2)x=30×25x=10 答：实标10天可以修完。 2.150×1-号)×415=40（吨） 答：第二天运的货物重40吨。 3.100元的：(3080-50×60)÷(100-60)=2（张） 60元的：50-2=48（张） 答：100元的门票买了2张，60元的买了48张。 4.(1+3)÷(1+)=号8÷(1-号)=40（元） 5 答：这张电影票原价为40元。 附加题：甲：200000÷1000=200（份） 200×2=400(元) 乙：200000÷2000=100（份） 100×100×3%=300(元) 400>300 答：乙种保险合算。 小升初全真模拟卷二 一、1.一亿四千七百万12.5181.5六3.mn 4.45.43006.>>>7.17.28.18 9.1月25日10.742511.112.28 13.251214.4215.200.965024 225 二、1.×2.×3.×4.V5.× 三、1.D 2.B【解析】圆柱的体积不变，高扩大几倍，底面积就缩小 几分之一，则半径也缩小几的平方分之一，又因为在同一 圆中，半径缩小几分之一，直径也缩小相同的几分之一， 所以最后拉出的面条直径仅有初始面提的刀，则半径也 仅有初始面棍的 的动底面款报收有初始面桃的动×动 1 1 400长相当于高，此时应扩大400倍，所以总长为1.5÷40 =600(米)。 3.D4.A5.A 四139428 100.694.91.3 2.2399.69100 7 3.x=140x=8x=64 五、 六、1.20÷2=10（厘米） 3×30×30×3.14×3÷(10×10×3.14)=81(厘米) 答：圆锥体金属的高是81厘米。 2.解：设要蒸发掉x克水。 12%×(600-x)=600×8%x=200 答：要蒸发掉200克的水，就可以得到含盐12%的盐水。 3.篮球：(36-1)÷(1+1-子)=20（个） 足球：36-20=16（个） 答：原来篮球有20个，足球有16个。 4. 客车 货车 甲地 一」乙地 客车，0×3子2=2a0(千*) 货车：400×3+2=160（千米） 答：相遇时客车行驶了240千米，货车行驶了160千米。 5.乙：(300×5%-14.04)÷(5%-4.2%)=120（万元） 甲：300-120=180（万元） 答：该公司申请甲种贷款180万元，乙种贷款120万元。 附加题：方案二工效比：(1+12.5%)：1=9：8 计划工时：4÷(9-8)×9=36（天） 实际工时：36-4=32（天） 方案一提速后工效：6×(1+20%)=0 从开始就提速20%可多加工：720×20%=144（个） 零件总数：14+（品-1）=2160（个） 答：这批零件共有2160个。 考点在线部分参考答案 第一单元扇形统计图 1.折线扇形 2.(1)80 28 数量人 24 20 16 12 8 4 01 兴趣小组 电脑体育音乐书画 (2)10(3)861 第二单元圆柱和圆锥 1.(1)9.42(2)401.92(3)502.480(4)1177.5 2.(1)3.14×(6÷2)2×10=282.6(立方厘米) 282.6立方厘米=282.6毫升282.6>282 答：商家这样标注合理。 (2)3.14×6×10+2×3.14×(6÷2)2=244.92(平方厘米) 答：至少需要铝合金材料244.92平方厘米。 3.(1)6(2)128π96m(3)753.6502.4"(4)3 4.40厘米=0.4米 沙堆的体积：1.5×2×0.4=1.2（立方米） 1.2×3÷2.4=1.5(米) 答：原来这个圆锥形沙堆的高是1.5米。 第三单元解决问题的策略 1.142.4063.50 4.假设全是男生植树，则： 女生人数：(16×5-56)÷(5-3)=12（人） 男生人数：16-12=4（人） 答：光明小学“绿色卫士”小分队中男生有4人，女生有 12人。 第四单元比例 1.3:19:1 2. 3.(1)2:3(2)30(3)5:2.5=1.6:0.8 4x=5x=048-7 5.(1)451:4500000(2)100:1 6.7÷5000000=35000000(厘米)3500000厘米=350千米 3 350÷2=175(千米/时)175×4本3=75（千米/时） 答：货车的速度是75千米/时。 第五单元确定位置 1.(1)东北451000(2)东南20600 (3)南西15400 2.东1北东1.5东551.2东301.3 第六单元正比例和反比例 1.(1)正（2)正(3)①正②9.6 2.解：设x吨海水可以晒出粗盐1.4吨。 100:2.8=x:1.4x=50 答：50吨海水可以晒出粗盐1.4吨。 3.解：设剩下的油还可以行驶x千米。 56:8=x:(102-8)x=658 答：剩下的油还可以行驶658千米。 4.1121出水量/升 10 8 6 X 2 时间/秒 04 102030405060 (2)正(3)9 5.(1)反正(2)反(3)4.9 (4)1227 6.解：设实际用了x天。 (60-15)x=60×15x=20 答：实际用了20天。 7.(1)成反比例；因为每天装配的台数×需要的天数=总装配 的台数（一定）。 (2)360×10÷50=72(天)360×10÷75=48（台） 答：如果每天装配50台，那么需要72天。如果75天装 配完，那么平均每天装配48台。 第七单元总复习 数与代数 1.(1)一亿四千六百一十三万14613万1亿 (2)-52.339.3(3)48124037.50.375 (4)号6(5)180-2a5b(6)246831(7)6240 (8)178.2(9)86000(10)7 2.5.257015.2竖式略验算略 3.(1)106.85(2)76(3)27(4)7 4.(1)x=6(2)x=9 (3)x=40 5.800+(323-40%)=480(元) 答：六年级一共捐款4300元。 6.1-号×3)÷石=4（天） 答：乙工程队还要修4天才能完成任务。 图形与几何 1.(1)D(2)B(3)C(4)A 从前面看 从上面看 从左面看 91011121314151617181920 4.(1)6×6+4×4=52(平方厘米) (4+6)×4÷2+6×6÷2=38(平方厘米) 52-38+4×(6-4)÷2=18(平方厘米) (2)4+6=10(厘米) 3.14×(10÷2)2÷2-3.14×(4÷2)2÷2-3.14× (6÷2)2÷2=18.84(平方厘米) 5.(1)3.14×6×5+6×6×6=310.2(dm2) (2)7×7×2+3×3.14×(4÷2)°x3=110.56(dm) 6.3.14×32×6+3.14×32×2=226.08(立方厘米) 答：这个饮料瓶的容积是226.08立方厘米。 统计与可能性 1.(1)200 (2) 人数 100 90 80 70 60 50 0 45 40 30 25 20 10 10 0 骑自 乘公 步行 乘私 其他选项 行车 交车 家车 方式 (3)180 (4)100 2.(1)个数 50 48 张萌 48 46 4747.-/ 147 李梅… 46 45 44 44.74纳 .44 43 42 42 42 40 0) 日期 周一周二周三周四周五周六周日 (2)4545 (3)李梅。两人一周平均每天做的个数相同，但从折线统计 图可看出，李梅成绩稳步上升，而张萌成绩忽高忽低不 稳定。 3.这个游戏不公平，因为转盘上质数的数量少于合数的数量， 则指针指向合数的可能性大，即小明发球的可能性大。可 以这样制定规则使游戏公平：指针指向小于5的数，小亮先 发球：指针指向大于5的数，小明先发球。 4.(43+48+53+56+41+59)÷6=50(克) 50×40=2000(克)2000克=2千克 答：平均每个鸡蛋重50克。这一箱鸡蛋大约重2千克 5.90÷(1-45%-30%-15%)×30%=270(吨) 答：这个粮库有大米270吨。 8