第6单元 正比例和反比例素养提升卷-【压卷之作】2025-2026学年六年级下册数学考点梳理与单元检测（苏教版）

SJ·六年级数学·下册 ⊙ 第六单元素养提升卷 时间：90分钟满分：100分+10分 题号 四 附加题 总分 得分 一、填空。(1-3小题每空1分，4-8小题每空2分，共33分) 1.某工厂计划生产一批2022年北京冬奥会纪念品，每天的产量和生产天数如下表： 密 每天的产量/个 200 450 600 堂 生产天数/天 45 30 15 (1)表中( )和( )是两个相关联的量。 (2)如果每天生产450个纪念品，那么这批纪念品要生产( )天：如果要求30天完 成任务，那么每天应该生产( )件。 (3)这批纪念品一共要生产( )个，也就是每天的产量和生产天数的积一定，所以 好 ( )和( )成( )比例。 2.判断下面各题中两种量的关系。（填字母) A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 (1)学习了本单元知识，乐乐明白了长方形的面积一定，长与宽( );圆柱的底面 积一定，圆柱的体积和高( );比例尺一定，图上距离和实际距离( );分 名 子一定，分母和分数值( (2)这学期，乐乐看了一本《西游记》，她平均每天看的页数和所需的天数( ),她 已看的页数和未看的页数( )。周末她去姑妈的超市帮忙，她发现顾客买同 种商品所付的钱数与购买的数量( ) 3.x和y是两种相关联的量，a,b,c,d(都不为0)是它们其中的两组相对应的值，如下表。 (1)若a:b=c:d,则x和y成( )比例。 (2)若a×b=c×d,则x和y成( )比例。 b d 4.在阳光下，同一时间、同一地点物体的高度与影长成( )比例。如果某一时刻一根 竹竿高3米，影长1.5米，那么同一时刻、同一地点一幢教学楼的影长6.5米，教学楼高 )米。 29 5.A、B是一对成反比例的量，如果B减少20%，那么A一定会( )。 6.一辆拖拉机的后轮每转动2周，前轮就转动3周。如果前轮的直径是6分米，那么后轮 的直径是( )分米。 7.如图，右面的大长方形被分成了四个小长方形，其中三个小长 20cm2 12cm2 方形的面积分别如图所示，第四个小长方形的面积是( 30cm2 平方厘米。 8.右图表示的是一根水管不停地向水箱内注水时水箱内水的体积变化情况。 40个体积/升 30 20 10 0 5 1525时间/分 (1)这根水管注水时间与水箱内水的体积成( )比例。 (2)注水20分钟时，水箱内水的体积是( )升；要想让水箱里水的体积达到100 升，需注水( )分钟。 二、判断。（共5分) 1,如果2b=5,那么号多=a,a与6成反比例。 2.一个非零自然数和它的倒数成反比例。 3.如果之=k,那么x与y成正比例关系。 4.圆的面积和半径成正比例关系。 5.路程一定，速度和时间成正比例关系。 三、计算。（共32分） 压 1.直接写得数。（12分) 号5 3÷3、1 1 9 99%÷0.3= 39 72×8 6 13÷6s 哥×号 0.2÷50%= 1÷0.25= 19.19 4 3030 30 2.怎样简便就怎样算。(8分) 8×0.37×1.25 12÷[2.5×(0.45-0.29)] 7.11.213 100×102+1 9÷13+9× 2020×1414 3.解比例。(12分) 6=好 4 :x=16:15 6:24=号 18= 5 21 四、解决问题。（共30分） 1.六年级学生做广播体操，每行站20人，正好站12行。如果每行站16人，那么能站多少 行？（用比例解）(5分) 2.“天宫二号”空间实验室在太空中绕地球5周需要7.5小时。照这样计算，绕地球14周 需要多少小时？(6分)》 31 3.小航的身高是1.5米，站在太阳下他的影子长度是4.5米，在同一时间、同一地点量得 弟弟的影子长度是3.6米，弟弟的实际身高是多少米？(6分) 自我总结 。。。。。 4.甲、乙两个圆柱形水桶，底面周长之比是2：3。将甲桶盛满水，全部倒入乙桶中（原来乙圈 桶中没有水)，乙桶中的水面高60厘米，甲桶的高是多少厘米？(6分) 老师点评 。。。。。。。。 5.甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，经过5小时相遇，相遇后继续前行，甲车又行 驶了4小时到达B地，这时乙车离A地还有150千米，A、B两地相距多少千米？（7分) 附加题。(10分) 家长点评 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是4：5，他们第一 线 次相遇后，甲的速度降低了25%，乙的速度提高了20%，这样，当乙到达A地时，甲离B地还 有60千米，那么A、B两地间的路程是多少千米？ 322.解：设这棵大树的高是x米。 15:6=x:4x=10 答：这棵大树的高是10米。 3.3.6:2000000=720000(厘米)=72千米 72÷30=2.4(时)=2时24分 9时+2时24分=11时24分 4.解：设原来的分数分子是x,则分母是(61-x)。 x+3 67113=5x=1961-x=42 答：原来的分数是9 2 5.解：设猎狗至少跑x米才能追上野兔，那么野兔跑了(x -10)米。 x:(x-10)=(9×2):(5×3)x=60 答：猎狗至少跑60米才能追上野兔。 附加题：解：设原来甲仓库存天然气为9x立方米，则乙仓库 存天然气4x立方米。 (9x-18):(4x+18)=6:7x=6 6×9=54(立方米)6×4=24（立方米） 答：原来甲仓库存天然气54立方米，乙仓库存天然 气24立方米。 第五单元素养提升卷 一、1.东南450西北2.12.5 3.(1)北西55（或西北35）800 (2)南西30（或西南 60) 600 (3)东南35（或南东55）600 4.南东30（或东南60） 5.6北东60（或东北30） 6.(1)东2.3南东45（或东 南45) 1.3北东60（或东北 30) 1.4南东75（或东南15）4东2.3 (2)西2.3北西75（或西北15） 4南西60（或西南30） 1.4北西45（或西北45）1.3 =11.47.10.754090号号0.69 2.至999040 3.x=0.975x=8x=36x=3 三、1.(1)东南45（或南东45）800 (2)(3)如图： 好又多超市 新村小学 60° 文博路 中心花园 459 文泉路 文源路 党群服 八务中心 0200400600米 (4)2×200=400(米) 2.(1) N 体育馆 60° 街心公园 新华书店 45 魏袆家 01 23千米 (2)1.5+2+2≈6（千米）12+(6-3)×3=21（元） 答：一共要付21元。 3. 60° )59 起点站 0 2 46千米 四、1.船只P在本船北偏东60度（或东偏北30度）方向200 海里处。 2.平平从家向北偏东30度方向走400米到邮局，再向东 走900米到市政府，接着向南走300米到英雄广场，最 后向南偏东80度方向走600米到第一中学。 附加题：安安家 N 50° 学校 0180m 30 。乐乐家 第六单元素养提升卷 一、1.(1)每天的产量生产天数(2)20300 (3)9000每天的产量生产天数反 2.(1)B A A B(2)B C A 3.(1)正.(2)反4.正135.增加25% 6.9【解析】前后轮转过的总长一定，前轮周长×3=后轮 周长×2，所以前轮周长：后轮周长=2：3，所以前轮直径： 后轮直径=2：3，则后轮直径是6÷2×3=9（分米）。 7.188.(1)正(2)4050 二、1.×2.V3.×4.×5.× 三1033 7 10 6413 9 0.41 2.3.730131 11280 3.x=x=0.75=1.5=54⊙ 四、1.解：设能站x行。 16x=20×12x=15 答：能站15行。 2.解：设绕地球14周需要x小时。 7.5:5=x:14x=21 答：绕地球14周需要21小时： 3.解：设弟弟的实际身高是x米。 4.5_3.6x=1.2 1.5x 答：弟弟的实际身高是1.2米。 4.(2×2):(3×3)=4:9 60×9÷4=135(厘米) 答：甲桶的高是135厘米。 5.150÷(5-4)×5=750(千米) 答：A、B两地相距750千米。 【解析】两车的速度比为5：4，相同时间内所行驶的路程 比为5：4，甲车行完了全程，乙车行了全程的号，且比甲 少行驶150千米。所以求5个150千米的长即为A、B 两地相距的距离。 附加题：相遇后甲车速：4×(1-25%)=3 相遇后乙车速：5×(1+20%)=6 相遇后两车速度比（路程比）：3：6=1：2 44 从相遇点到A地，乙行路程4+5=9 相适后甲行路程：号×了一弓 A,B两地路程：60÷(1-号-子)=180（千米） 答：A、B两地间的路程是180千米。 期中检测卷 一1.正反2.折线扇形3.164532 4.24 5.12:13616号7.1：150008.g9.410.3:5 二、1.A2.C3.B4.A5.A 三、1.×2.×3.V4.× 5.×【解析】行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长，车 轮的半径一定，周长就一定，即比值一定，所以所行驶的 路程与车轮的转数成正比例。 四1.2444员云9615号 2.381019 4 5 3.x=15x=2x=0.6 五，1.3×3×3.14×9-号×3x3x3.14×(9-3) =197.82(立方厘米) 2. 3.(1)北东60（或东北30）500 (2)南西50（或西南40）1000 (3) 电影院 N 30° 40y场 60° 商店 少年宫 0-50010001500米 4.从学校向南偏东75°方向行1250米到书店，再向南偏西 30°方向行500米到图书馆。（答案不唯一) 六、1.50.24÷2×3÷(2×2×3.14)=6（厘米） 答：这个圆锥体的高是6厘米。 2.18.84÷3.14÷2=3(米)3×3×3.14×3=84.78（立方米） 答：它最多能装84.78立方米水。 3.椅子：4320÷18÷(3+1)=60（元） 桌子：60×3=180（元） 答：办公桌的单价是180元，椅子的单价是60元。 4.200÷(分-号)=200（米） 答：莉莉家距学校2000米。 5.5×6000000÷100000=300(千米) 2 300÷3×2+3=40(千米/时) 3 300÷3×2+3=60(千米/时) 答：甲汽车的速度是40千米/时，乙汽车的速度是60千 米/时。 7 5 附加题：160÷(7+57+5)=960（千米） 960÷120=8(小时) 答：两车从出发到相遇共经过8小时。 专项1数的认识 一、1.二十八亿八千二百九十万28829029 2.十万9个十万百9个一百个9个一 3.550500、550050、550005、505050、505005、500055 555000、50550055500050005554945 4.+30-3005.446.410.01625 7.全国小学生近视人数全国小学生人数8.120990 9.2510.2132611.355345 12.35只有35不是3的倍数（答案不唯一） 13.45.00444.99514.157 15.76450.634.56203038005840 16.32+x3917.2718.2 19.7766 20.6301021.93.75% 2.(1)2845(2)0.18750.09375(3)空 64 二、1.D2.B3.B4.B5.B6.A7.D8.C9.A 10.D11.B12.C13.C14.A15.A16.A17.C 18.C 19.C【解析】两个不同的质数相乘的积，它的因数有1， 这两个质数，和这两个质数的积即它本身4个因数。 因此，两个不同的质数相乘的积一定有4个因数。 三、5和6的最小公倍数是30。 5×(31-1)÷30=5(面) 答：还可以有5面不移动。 专项2数的运算 0.0912.6403690.5569景日 一3 0.637是30号0.610240.061 51 1014 二、8445681.9328.5647.3416.274.5155.2 0.019107738884.363.5878.310竖式略 3 E3000373.42375号5121110424 18575135630引3030各14041 6 四、1.422.10112(n+1)2 五1.1+名号2号3号34（号-号）=5（人0 7 15×5=21(人) 答：合唱队现有男生15人，女生21人。 2.55:(100-55)=11:9162÷9×(11-9)=36(件) 答：第一车间和第二车间每天加工的服装件数相差36件。 3.112×2+148×2-126×3=142 答：中间的数是142。 4.(18+2)÷(4-3)=20(个)20×4-2=78（人） 答：共有20个房间，这批客人共有78人。 5.(341-10-6-10)÷(6+1)=4545×6+10=280 答：被除数是280。 6.10×2÷(70-60)×(70+60)=260(千米) 答：甲、乙两地相距260千米。 7.方案一：9800×120×98%=1152480（元） 方案二：9800×120-120×1.5×3×12=1169520（元） 1152480<1169520 答：选择方案一合算。 专项3式与方程、比和比例 -、1.①⑤⑥①④⑤⑥ 2.5a50-5a3.2n-12n+32n+1 4.110m+85.小于5等于5大于5 6.4:12=16:48(答案不唯一) 7.买a张桌子和b把椅子的总价8.反正 9.反正反不成10.1200 1000000