1 扇形统计图&2 圆柱和圆锥(考点在线)-【压卷之作】2025-2026学年六年级下册数学考点梳理与单元检测（苏教版）

↓考点在线 第一单元 扇形统计图 扇形统计图 扇形统计图是用整个圆表示 要根据实际需要选择合适的 单位“1”，也就是总数量， 统计图。要想清楚地看出各 用圆中大小不同的扇形表示 部分数量与总数量之间的关 各部分数量占总数量的百分 扇形统计图 系，可以选择扇形统计图； 比。已知总数量，根据扇形 要反映数量的增减变化情况， 统计图求各部分数量是多少」 可以选择折线统计图；要想 就是求一个数的百分之几是 直观地看出数量的多少，可 多少，用乘法计算。 以选择条形统计图 一● 例题：右边是世纪星幼儿园花坛种植的各种花的面积情况统计图。 君子兰 (1)种水仙花的面积占花坛总面积的(15)%。 30%尔 (2)已知种迎春花的面积是66平方米，种君子兰的面积是(36)平 花 迎春花 方米。 55% 【解题思路】扇形统计图是用整个圆表示单位“1”。种水仙花的面积占花 坛总面积的百分比=100%-种君子兰的面积占花坛总面积的百分比-种迎春花的面积占花 坛总面积的百分比；根据除法的意义，用66除以种迎春花的面积占花坛总面积的百分比，求出 花坛总面积，再用花坛总面积乘种君子兰的面积占花坛总面积的百分比，即可解答。 低小试牛刀 1.如果要反映爸爸“学习强国”APP这一周每天的得分变化情况，可选用( )统计图，如 果要反映某短视频平台各年龄段用户的占比情况，可选用( )统计图。 2.实验小学现有学生2870人，学校为了落实“双减”政策，丰富学生的课余生活，准备调整兴 趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，并根据采集到的数据绘制成了下面两个统计图（不 完整)，请你根据图中提供的信息完成下列问题。 数量/人 28 书画 24 电脑 20 音乐 35% 16 12 体育 P 25% 4 0 兴趣小组 电脑体育音乐书画 (1)此次抽样调查的总人数有( )人，请将条形统计图补充完整。 (2)爱好书画的人数占被调查人数的( )%。 (3)估计实验小学现有学生中，有( )人爱好音乐。 SJ·六年级数学·下册 第二单元 圆柱和圆锥 ①圆柱 圆柱是由两个大小相同的圆 圆柱的侧面积=底面周长×高， 形底面和一个侧面（曲面) 用字母表示为S侧=Ch或S侧 组成的，有无数条长度相等 πdh或Ss=2Trh。 的高。 圆柱的表面积=圆柱的侧面积 圆柱的侧面沿着高剪开的展 圆柱 +底面积×2，用字母表示为 开图是一个长方形（或正方 S表=S侧+2Sao 形)，这个长方形（正方形） 的长（边长）等于圆柱的底 面周长，宽（或另一边长) 圆柱的体积=底面积×高，用 等于圆柱的高。 字母表示为V=Sh或V=Trh。 例题：芳芳和妈妈在家做了一个半径为10厘米、高为8厘米的蛋糕（如图）。这个 蛋糕的体积是(2512)立方厘米；芳芳要在这个蛋糕的表面涂上一层奶油（下底 面不涂)。涂奶油部分的面积有(816.4)平方厘米。 【解题思路】根据圆柱的体积公式V=πh,代入数据即可求出这个蛋糕的体积；再根据圆柱的 表面积=侧面积+底面积，求出要抹奶油的面积，切记：只抹一个底面。 任小6牛力 1.填空。 (1)一台压路机的前轮宽3m,直径是1m,前轮滚动一周，压过路面的面积是( )m2。 (2)将棱长是8cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )）cm3。 (3)如右图所示，把底面直径为8厘米、高为10厘米的圆柱平均 分成若干份，可以拼成一个近似的长方体。这个长方体的 体积是( )立方厘米，这个长方体的表面积比圆柱的 表面积增加了( )平方厘米。 (4)如图，一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标 纸剪开，展开后得到一个面积为471平方厘米的 15厘米 平行四边形，那么这个食品罐的体积是( 立方厘米。 2.一个易拉罐的形状是圆柱形，从外面量得这个易拉罐的高是10厘米，底面直径是6厘米。 (1)商家在易拉罐的包装上印了“净含量282毫升”，请计算说明，商家这样标注合理吗？ 心考点在线 (2)做这样一个易拉罐，至少需要铝合金材料多少平方厘米？（接头处忽略不计) 2圆锥 圆锥是由一个底面和一个侧 圆锥的体积是与它等底等高的 面组成，底面是一个圆，有 圆心、半径和直径，侧面是 圆柱的体积的了。圆锥的体积 圆锥 一个曲面。从圆锥的顶点到 了×底面积×高，用字母表 底面圆心的距离，叫作圆锥 的高，圆锥只有一条高。 示为=分Sh=分h。 例题：一个底面半径是3厘米、高是4厘米的圆柱形铁块的体积是(113.04)立方厘米，现将它 铸造成一个体积相等的圆锥形零件，圆锥的底面半径是3厘米，那么它的高是(12)厘米。 【解题思路】根据圆柱的体积公式V=πh,把数据代入公式求出圆柱的体积；再根据圆锥的体 公式V=了h,代入教据即可求出圆锥的高。 区小8牛刀 3.填空。 (1)一个圆锥的体积是36立方厘米，底面积是18平方厘米，这个圆锥的高是( 厘米。 (2)一个直角三角形三边的长度分别是6cm,8cm和10cm,分别以两条直角边为轴，旋转 周，得到两个形状不同的立体图形，这两个立体图形的体积分别是( )立方厘米 和( )立方厘米（结果保留π）。 (3)一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6分米，它的体积是( )立方厘米；把它削成 一个最大的圆锥，则削去部分的体积是( )立方厘米。 (4)一个圆柱形容器，底面半径是10厘米，高是15厘米。冬冬往这个圆柱形容器中倒入 1570毫升的水，然后将一个底面半径是5厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升 至5.25厘米。这个圆锥形铅锤的高是( )厘米。 4.学校新建了一个长2米、宽1.5米的长方体沙坑。将一个底面积是2.4平方米的圆锥形沙 堆的沙子全部铺入其中，正好能铺40厘米厚。原来这个圆锥形沙堆的高是多少米？四、 五、1解：设实际x天可以修完。 (150÷2)x=30×25x=10 答：实标10天可以修完。 2.150×1-号)×415=40（吨） 答：第二天运的货物重40吨。 3.100元的：(3080-50×60)÷(100-60)=2（张） 60元的：50-2=48（张） 答：100元的门票买了2张，60元的买了48张。 4.(1+3)÷(1+)=号8÷(1-号)=40（元） 5 答：这张电影票原价为40元。 附加题：甲：200000÷1000=200（份） 200×2=400(元) 乙：200000÷2000=100（份） 100×100×3%=300(元) 400>300 答：乙种保险合算。 小升初全真模拟卷二 一、1.一亿四千七百万12.5181.5六3.mn 4.45.43006.>>>7.17.28.18 9.1月25日10.742511.112.28 13.251214.4215.200.965024 225 二、1.×2.×3.×4.V5.× 三、1.D 2.B【解析】圆柱的体积不变，高扩大几倍，底面积就缩小 几分之一，则半径也缩小几的平方分之一，又因为在同一 圆中，半径缩小几分之一，直径也缩小相同的几分之一， 所以最后拉出的面条直径仅有初始面提的刀，则半径也 仅有初始面棍的 的动底面款报收有初始面桃的动×动 1 1 400长相当于高，此时应扩大400倍，所以总长为1.5÷40 =600(米)。 3.D4.A5.A 四139428 100.694.91.3 2.2399.69100 7 3.x=140x=8x=64 五、 六、1.20÷2=10（厘米） 3×30×30×3.14×3÷(10×10×3.14)=81(厘米) 答：圆锥体金属的高是81厘米。 2.解：设要蒸发掉x克水。 12%×(600-x)=600×8%x=200 答：要蒸发掉200克的水，就可以得到含盐12%的盐水。 3.篮球：(36-1)÷(1+1-子)=20（个） 足球：36-20=16（个） 答：原来篮球有20个，足球有16个。 4. 客车 货车 甲地 一」乙地 客车，0×3子2=2a0(千*) 货车：400×3+2=160（千米） 答：相遇时客车行驶了240千米，货车行驶了160千米。 5.乙：(300×5%-14.04)÷(5%-4.2%)=120（万元） 甲：300-120=180（万元） 答：该公司申请甲种贷款180万元，乙种贷款120万元。 附加题：方案二工效比：(1+12.5%)：1=9：8 计划工时：4÷(9-8)×9=36（天） 实际工时：36-4=32（天） 方案一提速后工效：6×(1+20%)=0 从开始就提速20%可多加工：720×20%=144（个） 零件总数：14+（品-1）=2160（个） 答：这批零件共有2160个。 考点在线部分参考答案 第一单元扇形统计图 1.折线扇形 2.(1)80 28 数量人 24 20 16 12 8 4 01 兴趣小组 电脑体育音乐书画 (2)10(3)861 第二单元圆柱和圆锥 1.(1)9.42(2)401.92(3)502.480(4)1177.5 2.(1)3.14×(6÷2)2×10=282.6(立方厘米) 282.6立方厘米=282.6毫升282.6>282 答：商家这样标注合理。 (2)3.14×6×10+2×3.14×(6÷2)2=244.92(平方厘米) 答：至少需要铝合金材料244.92平方厘米。 3.(1)6(2)128π96m(3)753.6502.4"(4)3 4.40厘米=0.4米 沙堆的体积：1.5×2×0.4=1.2（立方米） 1.2×3÷2.4=1.5(米) 答：原来这个圆锥形沙堆的高是1.5米。 第三单元解决问题的策略 1.142.4063.50 4.假设全是男生植树，则： 女生人数：(16×5-56)÷(5-3)=12（人） 男生人数：16-12=4（人） 答：光明小学“绿色卫士”小分队中男生有4人，女生有 12人。 第四单元比例 1.3:19:1 2.