精品解析：江苏省南京市江宁区2026年中考二模考试数学试题

2026年中考模拟试卷（二） 数学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 4的平方根是（ ） A. B. 2 C. D. 16 2. 某高端芯片的核心——晶体管的栅极宽度已经达到．用科学记数法表示0.000000003是（ ） A. B. C. D. 3. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 若将一组数据中的每个数都减，则所得的这组新数据与原数据相比（ ） A. 平均数不变 B. 中位数不变 C. 众数不变 D. 方差不变 5. 数轴上四个点的位置如图所示，点表示的数分别是．与算式的结果对应的点最接近的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 6. 如图，线段a，b的端点和A，B，C都是方格纸上的格点，已知下列变换：①沿直线翻折；②绕点A按顺时针方向旋转；③绕点B按顺时针方向旋转；④绕点C按顺时针方向旋转．其中，能使线段a经过一种变换后与线段b重合的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 7. ﹣2的倒数是___． 8. 计算的结果是______． 9. 计算的结果是______． 10. 分解因式的结果是_________． 11. 将点向上平移个单位长度落到函数的图象上，则的值为__． 12. 设，是一元二次方程的两个根，若，，则______，______． 13. 以为直径的半圆上，点，的位置如图所示，若，则_____． 14. 在平面直角坐标系中，如图所示，点，的坐标分别是，，若，则点的坐标是_____． 15. 如图，某纸杯上、下两底面圆的直径分别为和，将该纸杯的侧面展开后，得到一个以为圆心，圆心角为的扇环，则的长为______． 16. 如图，的顶点，分别在的边，上，，在边上，则的最大值为______． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程：． 18. 解不等式组，并写出该不等式组的最小整数解． 19. 全世界大部分国家主要采用“摄氏温标”“华氏温标”预报天气，两种温标计量值之间是一次函数关系，部分计量值的对应表如表： 摄氏温度计量值 0 10 20 华氏温度计量值 14 32 50 68 （1）求与之间的函数表达式； （2）华氏温度计量值是否可能与摄氏温度计量值相等？说明理由． 20. 中国发展已进入全球第一梯队．某校数学社团随机抽取了部分师生，对他们软件的使用情况进行了调查，主要有以下四个类别：A．经常使用“”；B．经常使用“豆包”；C．经常使用“元宝”；D．其他．现将收集所得数据绘制成如下不完整的统计图表． 软件的使用情况统计表 类别 频数 频率 A 128 B C D 40 根据统计的信息，解答下列问题： （1） ， ； （2）在扇形统计图中，“D”部分所对应扇形的圆心角的度数为 ； （3）若该校共有师生共2000人，估计其中经常使用“”和“豆包”的总人数． 21. 4月22日，国内首条跨省共建共管的地铁“宁马”线（南京西善桥至马鞍山太白）正式开通．如图，“宁马”线大站快车有西善桥、江宁滨江开发区、湖北路·二中、雨山东路、太白共5站，其中前2站属于南京市，后3站属于马鞍山市． （1）甲从大站快车西善桥站上车前往太白方向，随机选择前方某站下车，在马鞍山市下车的概率是 ； （2）乙、丙都从大站快车太白站上车前往西善桥方向，随机选择前方某站下车，求两人都在南京市下车的概率． 22. 如图，矩形纸板的两邻边长分别为，（，单位：，纸板的厚度忽略不计）．将这个矩形纸板分别以两邻边所在的直线为轴旋转得到圆柱①和②． （1）圆柱①的体积 ，圆柱②的体积 ；（用含，的式子表示） （2）试比较，的大小，并说明理由． 23. 如图，在中，是上一点，和关于点对称，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）已知，，当的长为 时四边形是菱形． 24. 如图，为了测量建筑物的高度，在标杆处进行观测，标杆的高为．从标杆顶部、底部测得建筑物的顶部的仰角分别为和．求建筑物的高度．（结果精确到） （参考数据：，，，，，） 25. 如图，，是的两条弦，，连接，交于点． （1）求证； （2）当是的中点时． ①求证； ②若，，则的半径为 ． 26. 已知一次函数和二次函数（为常数，）． （1）求证：二次函数的图像与轴总有两个公共点； （2）二次函数的图像与轴的两个公共点分别为，，线段与一次函数图像的公共点为，当是的三等分点时，的值为 ； （3）不论为何值，总有，结合图像，直接写出的取值范围． 27. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为． （1）如图①，求作一个，使过点P且与x轴相切．（用直尺和圆规作图；保留作图的痕迹，写出必要的文字说明，下同） （2）如图②，直线l过点且与y轴垂直． （Ⅰ）求作一个，使过点P且与x轴、直线l都相切； （Ⅱ）满足（Ⅰ）中条件的圆的圆心坐标为 ． （3）直线l过点，l与y轴的夹角，如图③所示． （Ⅲ）求作一个，使过点P且与x轴、直线l都相切； （Ⅳ）当α取不同的值时，下列关于满足（Ⅲ）中条件的圆的圆心的结论： （a）圆心的位置一定有2个； （b）当时，圆心的位置在第一象限； （c）当时，圆心的位置在第二象限； （d）当时，圆心坐标为和． 其中，所有正确结论的序号是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年中考模拟试卷（二） 数学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 4的平方根是（ ） A. B. 2 C. D. 16 【答案】A 【解析】 【详解】解：4的平方根是． 2. 某高端芯片的核心——晶体管的栅极宽度已经达到．用科学记数法表示0.000000003是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：． 3. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分式有意义的条件，分式有意义时分母不等于，据此求解即可． 【详解】解：∵式子在实数范围内有意义， ∴， 解得． 4. 若将一组数据中的每个数都减，则所得的这组新数据与原数据相比（ ） A. 平均数不变 B. 中位数不变 C. 众数不变 D. 方差不变 【答案】D 【解析】 【分析】先按要求写出新数据，再分别计算原数据和新数据的平均数、中位数、众数、方差，对比即可得出结论． 【详解】解：原数据为，每个数减后得到的新数据为， A、，，，选项说法错误； B、原数据排序，中位数为，新数据排序，中位数为，，选项说法错误； C、原数据的众数为，新数据众数为，，选项说法错误； D、原数据方差为，新数据方差为 ，，方差不变，选项说法正确． 5. 数轴上四个点的位置如图所示，点表示的数分别是．与算式的结果对应的点最接近的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】D 【解析】 【分析】由数轴上四个点的位置，由不等式性质及有理数乘法运算法则估算的范围即可得到答案． 【详解】解：由题意可知，，则， 结合图中数轴上四个点的位置可知与算式的结果对应的点最接近的是点． 6. 如图，线段a，b的端点和A，B，C都是方格纸上的格点，已知下列变换：①沿直线翻折；②绕点A按顺时针方向旋转；③绕点B按顺时针方向旋转；④绕点C按顺时针方向旋转．其中，能使线段a经过一种变换后与线段b重合的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】按变换的方式作图，再根据图形判定即可． 【详解】解：∵线段a，b关于直线对称， ∴线段a沿直线翻折后与线段b重合，①符合； 如下图所示，线段a，b的夹角是，线段a绕点A按逆时针方向旋转与线段b重合，②不符合； 线段a绕点B按顺时针方向旋转，如下图所示，旋转后与线段b重合，③符合； 线段a绕点C按顺时针方向旋转，如下图所示，旋转后与线段b不重合，④不符合； 综上分析可得，符合条件的变换是：①③． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 7. ﹣2的倒数是___． 【答案】 【解析】 【分析】直接利用倒数的定义得出答案． 【详解】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数． 所以的倒数为． 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了倒数的定义，正确掌握相关定义是解题关键 8. 计算的结果是______． 【答案】 【解析】 【分析】先确定最简公分母进行通分，将异分母分式转化为同分母分式，再根据同分母分式加法法则计算，得到最终结果． 【详解】解：． 9. 计算的结果是______． 【答案】 【解析】 【分析】先将各项化为最简二次根式，再合并同类二次根式得到结果即可． 【详解】解：． 10. 分解因式的结果是_________． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 【详解】解：， 故答案为：． 11. 将点向上平移个单位长度落到函数的图象上，则的值为__． 【答案】 【解析】 【分析】先根据点平移的坐标变化规律得到平移后点的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征，将点坐标代入反比例函数解析式求解的值即可． 【详解】解：根据点平移的坐标变化规律，向上平移个单位长度，横坐标不变，纵坐标加，可得平移后点的坐标为， 平移后的点落在函数的图象上， 将代入得 ，即 ， 解得． 12. 设，是一元二次方程的两个根，若，，则______，______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】利用一元二次方程根与系数的关系，得到两根之和、两根之积与方程系数,的关系，代入已知条件求解即可． 【详解】解：对于一元二次方程，由根与系数的关系可得，， ，， ，解得；． 13. 以为直径的半圆上，点，的位置如图所示，若，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】连接，由直径所对的圆周角等于90度，由直角三角形两个锐角互余可得出，由圆内接四边形的性质得出． 【详解】解：连接， ∵为圆的直径， ∴， ∵， ∴， ∵四边形为圆的内接四边形， ∴． 14. 在平面直角坐标系中，如图所示，点，的坐标分别是，，若，则点的坐标是_____． 【答案】 【解析】 【分析】过点作平行于轴的直线，交轴于，过作该直线的垂线，垂足为，根据已知得，，，进而，，，设，得方程组，求解即可得到答案． 【详解】 如图，过点作平行于轴的直线，交轴于，过作该直线的垂线，垂足为． ， 又，，， ， 又， ， ，， 设，由图可知在第四象限，因此， ，，，， 得到方程组：， 解方程组得：​， 点的坐标为． 15. 如图，某纸杯上、下两底面圆的直径分别为和，将该纸杯的侧面展开后，得到一个以为圆心，圆心角为的扇环，则的长为______． 【答案】 【解析】 【分析】先计算上下两个底面的圆周长，再由侧面展开后的弧长列方程求解，最后作差即可． 【详解】解：某纸杯上、下两底面圆的直径分别为和， 、， 将该纸杯的侧面展开后，得到一个以为圆心，圆心角为的扇环， 、， 解得、， ． 16. 如图，的顶点，分别在的边，上，，在边上，则的最大值为______． 【答案】##0.5 【解析】 【分析】过点作，交于点、交于点，由平行四边形性质得到，进而判定，，由相似三角形的性质得到，从而由相似三角形面积比等于相似比的平方得到，不妨设，，得到可看作关于的一个二次函数，由二次函数图象与性质求最值即可． 【详解】解：过点作，交于点、交于点，如图所示： ，，， 在中，，则，， ，则， ，即， 则， 不妨设，，则， 即可看作关于的一个二次函数， 二次函数图象开口向下，对称轴为， 当，有最大值，为， 即的最大值为． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】先两边同乘以去分母，化为整式方程，再解一元一次方程，检验即可得． 【详解】解：方程两边同乘以，得， 解得， 经检验，是原分式方程的解． 18. 解不等式组，并写出该不等式组的最小整数解． 【答案】不等式组的解集为，最小整数解是 【解析】 【分析】先由一元一次不等式组的解法步骤求解集，进而求出整数解即可． 【详解】解：， 解①得， 解②得， 该不等式组的解集为， 则该不等式组的最小整数解为． 19. 全世界大部分国家主要采用“摄氏温标”“华氏温标”预报天气，两种温标计量值之间是一次函数关系，部分计量值的对应表如表： 摄氏温度计量值 0 10 20 华氏温度计量值 14 32 50 68 （1）求与之间的函数表达式； （2）华氏温度计量值是否可能与摄氏温度计量值相等？说明理由． 【答案】（1） （2）可能， 理由如下： 由（1）知与之间的函数表达式， 当时，，解得， 即当摄氏温度为时，对应的华氏温度为， 华氏温度计量值可能与摄氏温度计量值相等． 【解析】 【分析】（1）根据题意，由待定系数法求解即可； （2）由（1）中所得两种温标计量值之间的一次函数关系式，当列方程求解即可说明． 【小问1详解】 解：由题意，设与之间的函数表达式为， 将和代入表达式得， 解得， 与之间的函数表达式； 【小问2详解】 略 20. 中国发展已进入全球第一梯队．某校数学社团随机抽取了部分师生，对他们软件的使用情况进行了调查，主要有以下四个类别：A．经常使用“”；B．经常使用“豆包”；C．经常使用“元宝”；D．其他．现将收集所得数据绘制成如下不完整的统计图表． 软件的使用情况统计表 类别 频数 频率 A 128 B C D 40 根据统计的信息，解答下列问题： （1） ， ； （2）在扇形统计图中，“D”部分所对应扇形的圆心角的度数为 ； （3）若该校共有师生共2000人，估计其中经常使用“”和“豆包”的总人数． 【答案】（1）160； （2）36 （3）1440人 【解析】 【分析】（1）用“A”部分的频数除以其所占的百分比，可求出总人数，从而求出a的值，再求出“C”部分的频数，即可求出b的值； （2）用360度乘以“D”部分所占的百分比，即可求解； （3）用2000乘以经常使用“”和“豆包”所占的百分比，即可求解． 【小问1详解】 解：总人数为人， ∴， “C”部分的频数为， ∴ 【小问2详解】 解：“D”部分所对应扇形的圆心角的度数为； 【小问3详解】 解：人， 即经常使用“”和“豆包”的总人数为1440人． 21. 4月22日，国内首条跨省共建共管的地铁“宁马”线（南京西善桥至马鞍山太白）正式开通．如图，“宁马”线大站快车有西善桥、江宁滨江开发区、湖北路·二中、雨山东路、太白共5站，其中前2站属于南京市，后3站属于马鞍山市． （1）甲从大站快车西善桥站上车前往太白方向，随机选择前方某站下车，在马鞍山市下车的概率是 ； （2）乙、丙都从大站快车太白站上车前往西善桥方向，随机选择前方某站下车，求两人都在南京市下车的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）直接利用概率公式计算可得； （2）画树状图列举出所有可能的情况和两人都在南京市下车的情况，然后利用概率公式求解． 【小问1详解】 解：∵江宁滨江开发区属于南京市，湖北路·二中、雨山东路、太白属于马鞍山市， ∴在马鞍山市下车的概率是； 【小问2详解】 解：设西善桥、江宁滨江开发区、湖北路·二中、雨山东路分别为A，B，C，D， 画树状图如下： 共有16种等可能的情况，其中两人都在南京市下车的情况有4种， ∴两人都在南京市下车的概率为． 22. 如图，矩形纸板的两邻边长分别为，（，单位：，纸板的厚度忽略不计）．将这个矩形纸板分别以两邻边所在的直线为轴旋转得到圆柱①和②． （1）圆柱①的体积 ，圆柱②的体积 ；（用含，的式子表示） （2）试比较，的大小，并说明理由． 【答案】（1）； （2），理由如下： ， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【解析】 【分析】（1）根据圆柱的体积公式解答即可； （2）求出，即可解答． 【小问1详解】 解：圆柱①的体积， 圆柱②的体积； 【小问2详解】 略 23. 如图，在中，是上一点，和关于点对称，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）已知，，当的长为 时四边形是菱形． 【答案】（1）证明：和关于点对称， ，， 四边形是平行四边形． （2） 【解析】 【分析】（1）利用对称性质，得到，，根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”完成证明； （2）连接，设，再根据菱形的性质和勾股定理表示出，列方程求出，进而求出． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图，连接， 据（1）可知与交于点， 四边形是菱形， ，， 设， ， ， 在中，， ， 在中，， ， 解得， ． 24. 如图，为了测量建筑物的高度，在标杆处进行观测，标杆的高为．从标杆顶部、底部测得建筑物的顶部的仰角分别为和．求建筑物的高度．（结果精确到） （参考数据：，，，，，） 【答案】 【解析】 【分析】过点作于点，先解，设，再即可． 【详解】解：过点作于点， 由题意得，，，， 在中， 设， 则， 在中，， ∴ 解得， ∴ 答：建筑物的高度为． 25. 如图，，是的两条弦，，连接，交于点． （1）求证； （2）当是的中点时． ①求证； ②若，，则的半径为 ． 【答案】（1）证明：， ， （在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等）， ， 是等腰三角形， ； （2）连接， 是的中点， ， ， ， ， ， ， ； 【解析】 【分析】（1）根据平行线的性质和圆周角定理证明即可； （2）连接，证明，即可得证； 连接，证明，作，，利用勾股定理求出，过点作，延长交于，连接，，利用垂径定理求解即可； 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略； 连接， ， ， ， ， ， 作，， 四边形是矩形， ， 在和中， ， ， ， ， ， 在中，， 过点作，延长交于，连接，， ， ， 根据垂径定理得：，， 设，则， 在，， 在，， ， ， 解得：， ， ． 26. 已知一次函数和二次函数（为常数，）． （1）求证：二次函数的图像与轴总有两个公共点； （2）二次函数的图像与轴的两个公共点分别为，，线段与一次函数图像的公共点为，当是的三等分点时，的值为 ； （3）不论为何值，总有，结合图像，直接写出的取值范围． 【答案】（1）证明： 令，则， 则 ， ∴二次函数的图像与轴总有两个公共点． （2）或 （3） 或 【解析】 【分析】（1）令，根据证明即可． （2）利用直接开平方法求出A，B的坐标分别为，，利用是的三等分点求出点C的坐标，再把点C代入一次函数解析式即可求出m的值． （3）从几何图形上分析，直线的图像恒在抛物线图像的上方，两函数图像没有交点，即对应方程无实数解，进而通过判别式求解的取值范围.，求解即可得出答案． 【小问1详解】 证明：略． 【小问2详解】 解：当，则， ∴ 即， ∴，， ∴A，B的坐标分别为，， 则， ∵C是的三等分点， ∴每一等分线段长：， 当靠近点A的三等分点，，， 当靠近点B的三等分点，，， 把代入，则，解得：或（舍去） 把代入，则，解得：或（舍去） 综上：或． 【小问3详解】 解：∵不论x为何值，， ∴， 整理得：， ∵， ∴抛物线开口向上， ∴只需满足判别式， 即， 整理得：， 即 解得： 或 ∴当或时，恒成立． 27. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为． （1）如图①，求作一个，使过点P且与x轴相切．（用直尺和圆规作图；保留作图的痕迹，写出必要的文字说明，下同） （2）如图②，直线l过点且与y轴垂直． （Ⅰ）求作一个，使过点P且与x轴、直线l都相切； （Ⅱ）满足（Ⅰ）中条件的圆的圆心坐标为 ． （3）直线l过点，l与y轴的夹角，如图③所示． （Ⅲ）求作一个，使过点P且与x轴、直线l都相切； （Ⅳ）当α取不同的值时，下列关于满足（Ⅲ）中条件的圆的圆心的结论： （a）圆心的位置一定有2个； （b）当时，圆心的位置在第一象限； （c）当时，圆心的位置在第二象限； （d）当时，圆心坐标为和． 其中，所有正确结论的序号是 【答案】（1）如图，即为所求： 作法：作的垂直平分线交于点，以点为圆心，为半径作圆即可． （2）（Ⅰ）如图，即为所求： 作法：设直线l与y轴交于点K，作的垂直平分线交y轴于点R，以点为圆心，长度单位3为半径画弧交的垂直平分线于点，以点为圆心，长度单位3为半径作圆即可； （Ⅱ）或． （3）（Ⅲ）如图，即为所求： 作法：设直线l与x轴于点A，作的角平分线，作任意与的两边相切，连接交于点D，E，过点P作交于点，以点为圆心，为半径作即可； （Ⅳ）（a），（b），（d） 【解析】 【分析】（1）作的垂直平分线交于点，以点为圆心，为半径作圆即可； （2）设直线l与y轴交于点K，作的垂直平分线交y轴于点R，以点为圆心，长度单位3为半径画弧交的垂直平分线于点，以点为圆心，长度单位3为半径作圆即可；利用勾股定理分情况讨论点在y轴左侧和点在y轴右侧，从而得出圆心坐标； （3）设直线l与x轴交于点A，作的角平分线，作任意与的两边相切，连接交于点D，E，过点P作交于点，以点为圆心，为半径作即可；逐一根据各说法利用角平分线性质及勾股定理，结合图象进行说法验证即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：当点在y轴左侧时，连接，则， 根据题意得：，，， ∴， ∴， 此时点的坐标为； 当点在y轴右侧时，点的坐标为， 综上所述，点的坐标为或． 【小问3详解】 解：（a）如图，由作法可知，除过点P作交于点，以点为圆心，为半径作外，还可过点P作交于点，以点为圆心，为半径作， ∴在圆心的位置一定有2个，故（a）正确； （b）当时，设， 如图所示，圆心的位置始终在第一象限， ∴（b）说法正确； （c）当时，设， 如图所示，圆心的位置在第一或二象限， ∴（c）说法错误； （d）如图，设直线l与y轴交于点H，直线l与x轴交于点G，分别过点作轴交点O，交点I，分别过点作交点N，交点L，连接， 由作法可知，圆心在的角平分线上， ∵， ∴， ∴， ∴， 在中，，， ∴，解得：， 设，则，， ∴，即， 整理得：， 在中，， ∴， 整理得：， ∴， ∴， 化简得：， 解得：或， ∴当时，圆心坐标为和，故（d）说法正确． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $