7.4平移（教学课件） 2025--2026学年人教版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦平移的概念、性质及作图，通过回顾小学图形变换知识，结合观察图案、动手操作（如描四边形移动）引导学生发现平移特征，构建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以现实图案（如平行四边形组成的图案、鸟的飞行）为素材培养数学眼光，通过探究对应点连线关系发展数学思维，结合作图步骤（定方向距离、找关键点等）和练习（方格纸画鱼、长方形平移问题）强化数学语言表达。采用探究式教学，帮助学生直观理解平移性质，教师可借助清晰流程提升教学效率。

人教版 · 数学· 七年级（下） 第7章 相交线与平行线 7.4平移 1 1.理解平移的概念及决定因素。 2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段。 3.掌握平移的性质及其运用。 学习目标 2 小学阶段我们学习了哪些图形的变换方法？ 平移、轴对称和旋转. 回顾旧知 3 探索新知 思考 仔细观察下面的图案，它们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 每个图案都是由一些相同的图形组成的，将其中的一个图形平行移动，就可以得到整个图案. 例如：(1) 中的图案是由大小相同的平行四边形组成的，将其中的一个平行移动，再涂上不同的颜色，就可以得到整个图案. 探索新知 探究 如图 ，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离. 这两个四边形的形状、大小有什么关系？ 可以发现，经过平移得到的四边形与原四边形的形状、大小完全相同. 探索新知 探究 如图 ，在这两个四边形中，找出两组对应点 A 与 A'，B 与 B'，连接它们得到线段 AA'，BB'，AA' 和 BB' 有什么位置关系？测量它们的长度，它们的长度有什么关系？ A A' B B' 观察可得： 位置 两条直线无交点 ∴AA'∥BB' 长短 两条直线重合 ∴AA'＝BB' 平移概念 平移的概念：把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完全相同．图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。 图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 如左图的鸟 的飞行也是平移 探究新知 （1）比较画出的这些小雪人和已知的图片.说一说：什么改变了？什么没改变？ 3、平移的性质：（1）、把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同. 形状和大小没有发生改变. 位置发生了改变. 　　鼻尖A与A'叫做对应点，同样，帽顶B与B'，钮扣C与C' 都是对应点. A A ' B C B ' C ' (2)想一想：如何刻画它们移动的距离？ 你能在图中再找出几对对应点吗？ 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'， 画出平移后的三角形A'B'C'. A B C A 知识点三：平移作图 分析：图形平移后的对应点有什么特征?作出点B和点C的对应点B'，C'，能确定△A'B'C'吗？ 过点C作AA'的平行线l1，在l1上截取CC'=AA'， 则点C'就是点C 的对应点. 顺次连接A’,B’,C'，得到平移后的三角形A'B'C' . 解：如图，连接AA'， 过点B作AA'的平行线l，在l上截取BB'=AA'， 则点B'就是点B的对应点. A B C A B l C A B A′ B′ 在这两个四边形中，找出两组对应角，对应角有什么关系？ 平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等 归纳 平移的性质： 1.新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2.新图形中的每一点，都是原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 3.平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等. 动手做一做 请大家在方格纸上利用平移画出更多的鱼. （在2分钟内看哪位同学画得正确,数量又多） 1.将长为 2cm的线段AB向下平移 5cm后得到线段 CD，则线段CD的长为_________. 2.将面积为 5平方厘米的直角三角形向上平移5厘米后得到的图形是_________形,它的面积是_________. 3.如图是一个长方形 ABCD, 其AD=2cm,AB=5cm,图中线段CD可看作是由线段_______向______平移_____cm得到.图中线段AD可看作是由线段_______向______平移_____cm得到. A B C D 2cm 直角三角 5平方厘米 AB 上 2 BC 左 5 知识点2 利用平移作图 例 如图，平移三角形 ABC ，使点 A 移动到点 A'. 画出平移后的三角形 A'B'C' . A B C A′ 分析： 由平移前后的图形对应点的连线平行且相等，可确定点B，C的对应点B′，C′的位置，即可画出平移后的三角形A′B′C′. A B C A′ 解：①连接 AA'； ②过点 B画 AA′的平行线l； ⑤连接 A′B′，B′C′，C′A′，三角形 A′B′C′ 即为所求. ③在l上截取BB′=AA′，则点B′就是点B的对应点； ④类似地，作出点C的对应点C′； B′ C′ l 1.定：确定平移的方向和距离； 2.找：找出确定图形形状的关键点； 3.移：按平移的方向和距离平移各个关键点，得到各个关键点的对应点； 4.连：按原图形的顺序依次连接各对应点； 5.写：写出结论. 平移作图的基本步骤 19 1.平移的性质是平移作图的依据. 2.确定一个图形平移后的位置需三个条件： ①图形原来的位置； ②平移的方向； ③平移的距离. 这三个条件缺一不可，只有这样，平移后的图形才唯一确定. 20 如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后的图形. E A B C D F G H 四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形． 能 力 提 升 题 (1)如图所示，图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形. (2)若长方形的长为a，宽为b， 请分别写出三个图形中除去阴 影部分后剩余部分的面积. (3)如图④，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积. 拓 广 探 索 题 课堂检测 2 练习5 如图, 和 重叠在一起,将 沿点B到点C的方向平移到如图位置,已知 .图中阴影部分的面积为15, ,则平移距离为______. 解析：根据平移可得 , , , , , EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 , ,即平移的距离为2. 故答案为：2. $