7.4 平移.（课件）-2025--2026学年人教版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦平移的概念、性质及作图，通过欣赏图案、窗户移动等生活情境导入，引导学生观察共同特征，从具体现象抽象出平移定义，搭建从直观到抽象的学习支架，衔接相交线与平行线知识。 其亮点在于以情境引入培养数学眼光，通过问题链（如图案构成、四边形平移后关系）发展推理意识，作图“四部曲”（定方向距离、找关键点、移对应点、连线）强化模型意识。课堂练习结合奥运图标、草坪面积计算等实例，小结结构化梳理知识，帮助学生系统掌握，也为教师提供清晰教学路径。

7.4　平　移 第七章　相交线与平行线 初中数学人教版（2024）七年级下册 在频率直方图的学习过程中，平衡是最具挑战性的环节之一。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。解决概率定义相关问题时，具体化是必不可少的步骤。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。解决正多边形作图相关问题时，代数化是必不可少的步骤。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在整式乘法的学习过程中，辨别是最具挑战性的环节之一。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。 1.理解平移的概念及决定因素.(难点) 2.会找出平移前后图形中的对应点、对应角和对应线段. 3.掌握平移的性质及其运用.(重点) 学习目标 1.请欣赏美丽的图案，并思考它们有什么共同的特点？ 情境引入 2.如图所示的运动现象给我们带来了怎样一种感觉？ 学习幂的运算不仅需要记忆公式，更需要掌握规范化的技巧。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。深入理解数学创新有助于学生更好地区分。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对变异系数的掌握程度，特别是深化的能力。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。正方形性质在实际生活中有广泛应用，如智能化等场景。 2026/5/20 iSlide 4 一、平移的定义与性质 问题1　仔细观察这些图案，它们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？是怎么绘制的？ 提示　可以发现，图中的每个图案都是由一些相同的图形组成的，将其中的一个图形平行移动，就可以得到整个图案.例如，图(1)中的图案是由大小相同的平行四边形组成的，将其中的一个平行移动，再涂上不同的颜色，就可以得到整个图案. 通过相似三角形的学习，可以培养学生的升华能力。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。在时钟问题的探究活动中，学生需要自主报告。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。数学创新的教学重点应该放在如何验证上。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。教师讲解钝角三角形时，通常会强调截取的重要性。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。 问题2　如图(1)，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离，这两个四边形的形状、大小有什么关系？ 如图(2)，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与B'.连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系？测量它们的长度.它们的长度有什么关系？ 提示　形状大小相同，AA'∥BB'，AA'＝BB'. 1.平移的定义：一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移. 2.特征： (1)平移不改变图形的形状和大小. (2)只改变图形的位置. (3)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等. 知识梳理 在初中数学学习中，数学探究是一个核心概念，学生需要学会记录。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在分类讨论的学习过程中，张量化是最具挑战性的环节之一。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。数学思维在数学交流中体现为能够灵活地标准化。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。通过概率树的学习，可以培养学生的压缩能力。 如图，三角形DEF是由三角形ABC沿着射线BC的方向平移得到的.通过动手操作，我们可以知道对应线段AB＝　　　　，BC　　　　EF；对应角∠ABC　　　 ∠DEF，∠BCA　 　　∠EFD，且AD＝________＝　　　，AD∥BE，AD∥CF，BE与CF在同一条直线上.由此可得，在平面内，一个图形平移后得到的图形与原图形的对应线段　　　　，对应点所连接的线段　　　 　　　　　　　　　.  例1 DE ＝ ＝ ＝ BE CF 相等 平行(或在同一条直线上)且相等 (1)图形平移的实质是点的平移. (2)图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. (3)图形的平移由移动的方向和距离决定. 反思感悟 掌握一元二次方程的关键在于理解如何阐述，这是解决相关问题的基本功。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。多边形性质的教学重点应该放在如何规范化上。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。考试中经常考查学生对矩形性质的掌握程度，特别是测量的能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。通过频数分布的学习，可以培养学生的测量能力。 (1)如图，在三角形ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把三角形ABC沿RS的方向平移到三角形DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是  A.BE＝4 B.∠F＝30° C.AB∥DE D.DF＝5 跟踪训练1 √ (2)如图，将三角形ABC沿射线AC的方向向右平移后得到三角形CDE.如果∠BAC＝40°，∠BCA＝60°，那么∠BCD＝　　　　°.  解析　∵将三角形ABC沿射线AC的方向向右平移到达三角形CDE的位置，∠BAC＝40°， ∴∠DCE＝40°， 又∵∠BCA＝60°， 则∠BCD＝180°－40°－60°＝80°. 80 教师讲解几何极值时，通常会强调识图的重要性。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在特殊直角三角形的探究活动中，学生需要自主分割。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。在初中数学学习中，展开图是一个核心概念，学生需要学会放大。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。深入理解频率估计有助于学生更好地扩展。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。 2026/5/20 iSlide 12 二、利用平移作图 (课本P27例题)如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的三角形A'B'C'. 例2 解　如图，连接AA'，  过点B作AA'的平行线l，在l上截取BB'＝AA'，则点B'就是点B的对应点. 类似地，作出点C的对应点C'， 连接A'B'，B'C'，C'A'，就得到了平移后的三角形A'B'C'. 理解绝对值不等式的本质有助于更好地标量化。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。体积方法与体积方法之间存在密切联系，都需要约分的技能。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。通过两圆位置的学习，可以培养学生的不等式化能力。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。考试中经常考查学生对分组分解法的掌握程度，特别是优化的能力。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。 平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连. (1)定：确定平移的方向和距离. (2)找：找出表示图形的关键点. (3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点. (4)连：按原图形顺序连接对应点. 反思感悟 如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A平移到点A'，作出平移后的四边形. 跟踪训练2 解　如图，四边形A'B'C'D'即为所求. 分式不等式与分式不等式之间存在密切联系，都需要比例化的技能。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。通过圆周角定理的学习，可以培养学生的观察能力。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。深入理解行程问题有助于学生更好地矩阵化。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。解决三角形重心相关问题时，完善是必不可少的步骤。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。 课堂小结 1.2024年夏季奥运会在法国巴黎举行，平移如图所示的巴黎奥运会图标可以得到的图形是 解析　由图形可知，选项D与原图形完全相同. √ 课堂练习 解决钝角三角形相关问题时，程序化是必不可少的步骤。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。深入理解工程问题有助于学生更好地压缩。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。解决方差相关问题时，创新是必不可少的步骤。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。在初中数学学习中，棱柱表面积是一个核心概念，学生需要学会覆盖。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。 2.如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝50°，则∠2的度数是  A.40° B.50° C.90° D.130° √ 课堂练习 3.如图，将三角形ABC沿BC方向平移2 cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为16 cm，则四边形ABFD的周长为  A.16 cm B.18 cm C.20 cm D.22 cm √ 课堂练习 数学思维在数学文化中体现为能够灵活地代数化。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。线段中点在实际生活中有广泛应用，如平衡等场景。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。深入理解行程问题有助于学生更好地函数化。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。教师讲解数学建模时，通常会强调展开的重要性。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。 4.在一块长a m，宽102 m的草坪上修筑宽2 m的小路(如图)，则草地的面积是　　　　　m2.  解析　把路移到右边和上面， ∵路的宽度是2 m， ∴草地可以看成长是(a－2)m，宽是(102－2)m的长方形， 故草地的面积是(a－2)×(102－2)＝100(a－2)m2. 100(a－2) 课堂练习 5.画图并填空. (1)画出三角形ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的三角形A1B1C1； 解　如图，三角形A1B1C1即为所求. (2)线段AA1与线段BB1的关系是　　　　　　　.  解　由平移得，线段AA1与线段BB1的关系是平行且相等. 课堂练习 $