第04讲 静电的防止和利用（暑假预习讲义）新高二物理人教版

第04讲 静电的防止和利用 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 静电现象、静电利用 静电危害、静电防止 常见生活应用与防护实例 1. 了解生活、生产中常见的静电现象，区分静电的有利作用与有害影响； 2. 掌握静电吸附、静电除尘、静电复印等静电利用的工作原理； 3. 熟记静电产生危害的原因，掌握接地、加湿、导电处理等防静电方法； 4. 能准确辨析生活实例属于静电利用还是静电防止。 学习重点：静电常见应用原理、静电危害的防止方法 学习难点：各类静电设备的工作原理辨析、实例分类判断 情｜境｜启｜思 秋冬静电吸附灰尘、毛衣静电放电烦人，属于静电危害；而工厂除尘、打印机复印、静电喷涂却依靠静电工作。 思考：静电既有弊端也有利用价值，人们如何针对性利用静电、规避静电带来的安全隐患？ 概｜念｜构｜建 一、静电平衡 1．静电感应现象：放入电场中的导体，由于静电感应，在导体的两侧出现感应电荷的现象。 2．静电平衡状态：导体内的自由电子不再发生定向移动的状态。 3．导体内部电场强度特点：内部的电场强度处处为0。 二、尖端放电 1．电离：导体尖端的电荷密度很大，附近的电场强度很大，空气中的带电粒子剧烈运动，从而使空气分子被撞“散”而使空气分子中的正、负电荷分离的现象。 2．尖端放电：导体尖端的强电场使附近的空气电离，电离后的异种离子与尖端的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷的现象。 3．尖端放电的应用与防止 （1）应用：避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施。 （2）防止：高压设备中导体的表面尽量光滑，减少电能的损失。 三、静电屏蔽 1．静电屏蔽：静电平衡时，导体壳内空腔里的电场处处为零，外电场对壳内不会产生影响。 2．静电屏蔽的应用 （1）把电学仪器放在封闭的金属壳里。 （2）野外三条输电线上方架设两条导线，与大地相连，把输电线屏蔽起来。 四、静电吸附 1．静电除尘：设法使空气中的尘埃带电，在静电力作用下，尘埃到达电极被收集起来。 2．静电喷漆：接负高压的涂料雾化器喷出的油漆微粒带负电，在静电力作用下，这些微粒向着作为正极的工件运动，并沉积在工件的表面，完成喷漆工作。 3．静电复印的工作过程 （1）充电：通过电源使有机光导体鼓带上正电。 （2）曝光：利用光学系统将原稿上字迹的像成在有机光导体鼓上，有字迹的地方保留正电荷。 （3）显影：带负电的墨粉被吸附在字迹成像处，显示出墨粉组成的字迹。 （4）转印：带正电的转印电极使白纸带上正电，带正电的白纸与有机光导体鼓表面墨粉组成的字迹接触，将带负电的墨粉吸附在白纸上。 （5）放电：使有机光导体放电，除去表面的残余电荷。 深｜研｜精｜炼 知识点01 对静电平衡的理解 如图所示，把一个不带电的金属导体放到电场中，导体内的自由电子将发生定向移动，从而使导体两端出现等量异种电荷。请思考下列问题： （1）自由电子定向移动的原因是什么？定向移动的方向如何？ （2）自由电子能否一直定向移动？为什么？ 提示：（1）自由电子受到外加电场的电场力，沿外加电场的反方向移动。 （2）不能，当导体两端感应电荷产生的电场与外加电场的合场强为零时，自由电子定向移动将停止。 1．静电平衡的过程 （1）电荷分布的变化情况：金属导体放到电场强度为E0的电场中，金属中的自由电荷在电场力作用下定向移动导致导体一侧聚集负电荷，而另一侧聚集正电荷。 （2）合电场强度的变化情况：感应电荷在导体内部产生与原电场方向相反的电场，导致合电场强度减小。当感应电荷继续增加，合电场强度逐渐减小，合电场强度为零时，自由电荷的定向移动停止。 2．对静电平衡的三点理解 （1）静电平衡是自由电荷发生定向移动的结果，达到静电平衡时，自由电荷不再发生定向移动。 （2）金属导体建立静电平衡的时间是非常短暂的。 （3）导体达到静电平衡后内部电场强度处处为零是指外电场E与导体两端的感应电荷产生的附加电场E′的合电场强度为零，E′＝－E。 3．处于静电平衡时的导体上的电荷分布特点 （1）净电荷只分布在导体表面，内部没有净电荷。 （2）感应电荷分布于导体两端，电性相反，电量相等，近异远同，如图甲所示。 （3）净电荷在导体表面的分布不均匀，一般越是尖锐的地方电荷的分布越密集，如图乙所示。 甲　　　　　　　乙 处于静电平衡的导体周围的电场分布情况 静电平衡的导体尖端电荷集中，电荷电场线密集。 【典例1】（25-26高二上·福建福州·期中）如图所示，一根长为 L 的导体棒原来不带电，现将一个带正电的点电荷q放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处，当棒达到静电平衡后，点电荷q在O点的电场强度大小为________，方向为水平向______（选填“左”或“右”），O点的电场强度为_______。 【探究归纳】静电平衡状态下导体内部场强处处为零，感应电荷产生的附加电场与外电场大小相等、方向相反，相互抵消，这是分析静电平衡问题的核心依据。 【即练1】（24-25高二上·广西玉林·期中）如图所示，原来不带电，长为l的导体棒水平放置，现将一个电荷量为（）的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处，A、B分别为导体棒左右两端的一点，静电力常量为k。当棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　） A．棒的两端都感应出负电荷 B．棒上感应电荷在棒的中心轴线上距棒的右端处产生的电场强度大小为 C．棒上感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度方向水平向右 D．若用一根导线将A、B相连，导线上不会产生电流 【即练2】如图所示，在一电场强度为E的匀强电场中放有一个金属空心导体，图中a、b分别为金属导体内部与空腔中的两点，则（　　） A．a、b两点的电场强度都为零 B．a点的电场强度不为零，b点的电场强度为零 C．a点的电场强度为零，b点的电场强度不为零 D．a、b两点的电场强度都不为零 知识点02 对静电屏蔽的理解 某同学在学习了电学知识后对电工穿的高压作业服进行了研究，发现高压作业服是用铜丝编织的，你能告诉他其中的原理吗？ 提示：电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电场强度保持为零，对人体起保护作用。 1．静电屏蔽的实质 静电屏蔽的实质是利用了静电感应现象，使金属壳内感应电荷的电场和外加电场矢量和为零，好像是金属壳将外电场“挡”在外面，即所谓的屏蔽作用，其实是壳内两种电场并存，矢量和为零。 2．静电屏蔽的两种情况 导体外部电场不影响导体内部 接地导体内部的电场不影响导体外部 图示 实现过程 因场源电荷产生的电场与导体球壳表面上感应电荷在空腔内的合场强为零，达到静电平衡状态，起到屏蔽外电场的作用 当空腔外部接地时，外表面的感应电荷因接地将传给地球，外部电场消失，起到屏蔽内电场的作用 最终结论 导体内空腔不受外界电荷影响 接地导体空腔外部不受内部电荷影响 本质 静电屏蔽是激发电场与感应电场叠加的结果，所以做静电屏蔽的材料只能是导体，不能是绝缘体 【典例2】（24-25高三上·北京·期中）如图所示，绝缘金属球壳的空腔M内、外各有一小球N和Q，下列说法不正确的是（    ） A．若Q、M不带电，M不接地，则N带电时，Q上无感应电荷 B．若Q、M不带电，M接地，则N带电时，Q上无感应电荷 C．若M、N不带电，M不接地，则Q带电时，N上无感应电荷 D．若M、N不带电，M接地，则Q带电时，N上无感应电荷 【探究归纳】判断静电屏蔽问题的关键，首先要明确需要屏蔽的是外电场还是内电场：若要屏蔽外部电场对导体内部的影响，只需使导体壳达到静电平衡即可，无需接地；若要屏蔽导体壳内部电场对外部空间的影响，必须将导体壳接地，才能消除壳内电荷在壳外产生的电场。 【即练1】（24-25高二上·福建厦门·阶段检测）如图所示，把原来不带电的金属壳B的外表面接地，将一带正电的小球A从小孔放入球壳内，但不与B发生接触，达到静电平衡后，则（   ） A．球壳内电场强度为零 B．B不带电 C．B的内表面带负电 D．金属壳B外的C点电场强度不为零 【即练2】（24-25高二上·江西赣州·阶段检测）如图，A点固定一个带正电的点电荷，将一个不带电的金属球壳移到A点附近并固定，O为球壳球心，在过A、O两点的直线上有B、C两点，两点均在球壳内且到O点的距离相等，开始时开关K断开，下列说法正确的是（　　） A．在感应电荷的电场中，B、C两点的场强大小相等 B．在感应电荷的电场中，B点的场强比C点的场强大 C．将开关K闭合，感应电荷在B点产生的场强变大 D．将开关K闭合，感应电荷在C点产生的场强变小 知识点03 静电的产生、应用和防止 油罐车尾部都装有导电拖地带，你知道这是为什么吗？ 提示：油罐车在运输的时候，油会与桶壁摩擦起电，油罐车后面拖一条导电拖地带就可以将产生的静电及时导走，防止静电积累到一定程度再放电发生爆炸危害。 1．静电是如何产生的 两种不同的物体相互摩擦可以起电，甚至干燥的空气与衣物摩擦也会起电。摩擦起的电在能导电的物体上可迅速流失，而在不导电的绝缘体(如化纤、毛织物等物体)上就不会流失而形成静电，并聚集起来，当达到一定的电压时就产生放电现象，产生火花并发出声响。 2．静电的应用和防止 (1)静电的应用 利用静电的性质 应用举例 利用静电能吸引较小物体 静电复印、静电喷漆、静电喷雾、激光打印、静电除尘 利用高压产生的电场 静电保鲜、静电灭菌、农作物种子处理 利用放电产生物 臭氧防止紫外线、氮合成氨 (2)静电的防止 防止静电危害的基本办法是尽快把产生的静电导走，避免越积越多。 防止静电的途径主要有： ①避免产生静电，例如，在可能情况下选用不易产生静电的材料。 ②避免静电的积累，产生的静电要设法导走，例如，增加空气湿度、接地等。 【典例3】（25-26高一下·湖北随州·阶段检测）如图是静电除尘装置的示意图，烟气从管口_____进入（选填：“M”或者“N”）。当金属丝、两端接直流高压电源后，可实现减少排放烟气中粉尘的目的。为提高除尘的效率，端应接直流高压电源的_____（选填：“正极”或者“负极”）。在除尘过程中，粉尘吸附的是空气分子在强电场作用下电离生成的_______（选填：A、阳离子，B、电子）。 【探究归纳】静电应用的核心是利用静电的特性实现特定功能，不同的静电原理对应不同的实用场景，掌握静电的作用规律就能合理利用静电为生产生活服务；而分析静电防止问题时，要抓住“及时导走静电，避免积累”这一核心思路，结合具体场景判断对应的防护措施是否合理。 【即练1】（25-26高二下·河南平顶山·期中）图甲为某静电除尘器的原理示意图。平行的集尘极板接电源正极，在集尘极板之间放置若干电晕极，电晕极接电源负极，中间形成的电场如图乙所示。当含尘空气进入除尘器后，其中的尘埃颗粒与电离的空气分子撞击而带电，在电场力作用下运动到集尘极上。当集尘极上的灰尘积累较多时，在重力的作用下落入灰斗。关于该静电除尘器，下列说法正确的是（　　） A．空气分子的电离发生在电晕极附近 B．越靠近集尘极，电场强度越大 C．积累到集尘极上的灰尘带正电 D．为提高除尘效率，可将电晕极制成与集尘极相同的金属板 【即练2】如图所示为位于湖北省西北部武当山上的金殿，金殿全部为铜铸鎏金。雷雨交加时，金殿的屋顶常会出现盆大的火球，来回滚动。雨过天晴时，大殿金光灿灿，像被重新洗练过一般，这就是人们所说的“雷火炼殿”奇观。有关“雷火炼殿”，下列说法正确的是（　　） A．“雷火炼殿”属于尖端放电现象 B．只要云层移近金殿就会产生“雷火炼殿”现象 C．在金殿与带电积雨云之间发生雷电时，由于金顶是天然的无尖端导体，所以出现火球在金殿屋顶来回滚动的现象 D．近代由于人们给金殿安装避雷设施，屏蔽了雷电对金殿的影响，导致“雷火炼殿”现象消失 一、单选题 1．（25-26高一下·浙江·阶段检测）关于静电现象，下列说法正确的是（     ） A．避雷针通过与云层直接接触中和电荷，从而避免建筑物遭受雷击 B．高压电气设备的金属屏蔽罩，利用了静电平衡时导体空腔内部电场强度为零的原理 C．静电喷漆技术利用同种电荷相互排斥的原理，使油漆微粒均匀附着在工件表面 D．雷电天气时，躲在金属外壳的汽车内比大树下更危险，因为金属外壳会积累大量静电 2．（23-24高二上·陕西西安·期中）在如图所示的实验中，验电器的金属箔片会张开的是（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高二上·北京海淀·阶段检测）如图所示，用金属网把验电器罩起来，再使带电金属球靠近验电器，则下面关于验电器箔片的说法中正确的是（　　） A．箔片一定不张开 B．箔片一定张开 C．带电金属球电量足够大时才会张开 D．金属网罩感应带电产生的电场使箔片张开 4．（25-26高二上·浙江·阶段检测）下列有关电学知识的相关说法正确的是（　　） A．图甲中，锥形导体上的电荷分布不均匀，是受到周围其他电荷的影响 B．图乙中，电工被防护服所包裹，人体电势为零，对人体起到保护作用 C．图丙中，打火机的点火装置是利用尖端放电的原理 D．图丁中，干燥的冬天，人触摸金属被电的原因是手和金属间产生了电荷 5．（25-26高三上·云南昆明·期中）下列各图中，验电器原不带电，玻璃棒带正电，关于验电器下方金属箔片可能的带电情况，下列说法正确的是（　　） A．甲中带负电 B．乙中带正电 C．乙中不带电 D．丙中带负电 6．（25-26高一下·江苏苏州·期中）关于下列四个现象，说法正确的有（     ） A．甲图中，该女生和带电的金属球带有异种性质的电荷 B．乙图中，超高压作业的电力工人要穿绝缘材料做成的工作服 C．丙图中，在燃气灶中安装电子点火器，是利用了摩擦起电的原理 D．丁图中，在加油站给车加油前，要触摸一下静电释放器，是为了导走人体的静电 7．如图所示，市场上有一种仪器叫做“纺织物摩擦带电荷量测试仪”，用于测量防静电服面料所带电荷量。该仪器主要由旋转摩擦机和双层金属筒组成，双层金属筒内筒和外筒之间用绝缘橡胶垫隔离。测试时将面料放入旋转摩擦机中，摩擦起电后，再将带电面料放入双层金属筒内筒并与内壁接触，与内筒相连的仪表就能测出面料所带电荷量。在外筒接地开关K打开的情况下，下面说法正确的是（　　） A．内筒的内壁不带电 B．内筒的外壁不带电 C．外筒的内壁不带电 D．外筒的外壁不带电 8．如图所示,在绝缘支架上的导体A和导体B按图中方式接触放置，原先AB都不带电，先让开关K1，K2均断开，现在将一个带正电小球C放置在A左侧，以下判断正确的是（　　） A．小球距离A较近，所以A左端电荷量大于Ｂ右端电荷量 B．只闭合K1，则A左端不带电，B右端带负电 C．只闭合K2，则B右端不带电，A左端带负电 D．只闭合K2，接着移走带电小球，最后将AB分开，A带负电 9．如图所示，放在绝缘台上的金属网罩B内放有一个不带电的验电器C，若把一带正电荷的绝缘体A移近金属罩B，则（　　）    A．金属罩B的内表面带正电荷 B．验电器C的金属箔片将张开 C．金属罩B的右侧外表面带正电荷 D．若将B接地，验电器的金属箔片将张开 二、多选题 10．如图所示，导体球与导体球壳同心，原来都不带电，也不接地，设、两点的场强大小为和，下列说法中正确的是（    ） A．若使带电，则， B．若使带电，则， C．若使、两球分别带上等量异种电荷，则， D．若使球带电，球接地，则， 11．（23-24高二上·天津·期中）如图所示，把原来不带电的金属壳B的外表面接地，将一带正电的小球A从小孔中放入球壳中，但不与B发生接触，达到静电平衡后，则（　　） A．B的空腔内电场强度为零 B．B不带电 C．B的内表面带负电 D．金属壳B外C点电场强度为零 12．（24-25高二下·湖南·阶段检测）如图所示，不带电的枕形导体水平放置，中心为O，c，d为导体的中心轴线上的点，e、f为导体表面上的点。现分别将电荷量为+q、-4q的点电荷a、b固定在导体的中心轴线上，它们到O的距离均为L。静电力常量为k，稳定后，下列判断正确的是（　　） A．导体外表面e点电势等于f点电势 B．感应电荷在O点的电场强度方向为由O指向d C．感应电荷在O点的电场强度大小为 D．拿走导体后，c点电场强度变弱，电势升高 三、解答题 13．如图所示，一厚度不计的金属圆桶带电荷总量为Q＝＋4×10－6 C。 （1）此时，金属桶内、外表面带电荷量分别为多少？ （2）如果用丝线在桶内悬挂一带电量q＝－2×10－6 C的小球，桶内、外表面带电荷量分别为多少？ （3）若桶内金属小球与内表面接触一下，桶内、外表面带电荷量分别为多少？ （4）若小球悬挂时，用手接触一下桶外表面，然后再将小球从桶中取出，则桶内、外表面电荷量又为多少？ 14．如图所示，真空中有相距为L=3.0m的A、B两点放置着等量同种正点电荷Q=3.0×10-6C，现在A、B连线的中垂线上放一个不带电的导体棒，棒内有一点P（恰好落在中垂线上），且∠PAB=30°，已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2，当棒达到静电平衡后，求∶ (1)两点电荷间的库仑力大小 (2)棒上感应电荷在棒内P点产生的场强E感的大小和方向 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第04讲 静电的防止和利用 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 静电现象、静电利用 静电危害、静电防止 常见生活应用与防护实例 1. 了解生活、生产中常见的静电现象，区分静电的有利作用与有害影响； 2. 掌握静电吸附、静电除尘、静电复印等静电利用的工作原理； 3. 熟记静电产生危害的原因，掌握接地、加湿、导电处理等防静电方法； 4. 能准确辨析生活实例属于静电利用还是静电防止。 学习重点：静电常见应用原理、静电危害的防止方法 学习难点：各类静电设备的工作原理辨析、实例分类判断 情｜境｜启｜思 秋冬静电吸附灰尘、毛衣静电放电烦人，属于静电危害；而工厂除尘、打印机复印、静电喷涂却依靠静电工作。 思考：静电既有弊端也有利用价值，人们如何针对性利用静电、规避静电带来的安全隐患？ 概｜念｜构｜建 一、静电平衡 1．静电感应现象：放入电场中的导体，由于静电感应，在导体的两侧出现感应电荷的现象。 2．静电平衡状态：导体内的自由电子不再发生定向移动的状态。 3．导体内部电场强度特点：内部的电场强度处处为0。 二、尖端放电 1．电离：导体尖端的电荷密度很大，附近的电场强度很大，空气中的带电粒子剧烈运动，从而使空气分子被撞“散”而使空气分子中的正、负电荷分离的现象。 2．尖端放电：导体尖端的强电场使附近的空气电离，电离后的异种离子与尖端的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷的现象。 3．尖端放电的应用与防止 （1）应用：避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施。 （2）防止：高压设备中导体的表面尽量光滑，减少电能的损失。 三、静电屏蔽 1．静电屏蔽：静电平衡时，导体壳内空腔里的电场处处为零，外电场对壳内不会产生影响。 2．静电屏蔽的应用 （1）把电学仪器放在封闭的金属壳里。 （2）野外三条输电线上方架设两条导线，与大地相连，把输电线屏蔽起来。 四、静电吸附 1．静电除尘：设法使空气中的尘埃带电，在静电力作用下，尘埃到达电极被收集起来。 2．静电喷漆：接负高压的涂料雾化器喷出的油漆微粒带负电，在静电力作用下，这些微粒向着作为正极的工件运动，并沉积在工件的表面，完成喷漆工作。 3．静电复印的工作过程 （1）充电：通过电源使有机光导体鼓带上正电。 （2）曝光：利用光学系统将原稿上字迹的像成在有机光导体鼓上，有字迹的地方保留正电荷。 （3）显影：带负电的墨粉被吸附在字迹成像处，显示出墨粉组成的字迹。 （4）转印：带正电的转印电极使白纸带上正电，带正电的白纸与有机光导体鼓表面墨粉组成的字迹接触，将带负电的墨粉吸附在白纸上。 （5）放电：使有机光导体放电，除去表面的残余电荷。 深｜研｜精｜炼 知识点01 对静电平衡的理解 如图所示，把一个不带电的金属导体放到电场中，导体内的自由电子将发生定向移动，从而使导体两端出现等量异种电荷。请思考下列问题： （1）自由电子定向移动的原因是什么？定向移动的方向如何？ （2）自由电子能否一直定向移动？为什么？ 提示：（1）自由电子受到外加电场的电场力，沿外加电场的反方向移动。 （2）不能，当导体两端感应电荷产生的电场与外加电场的合场强为零时，自由电子定向移动将停止。 1．静电平衡的过程 （1）电荷分布的变化情况：金属导体放到电场强度为E0的电场中，金属中的自由电荷在电场力作用下定向移动导致导体一侧聚集负电荷，而另一侧聚集正电荷。 （2）合电场强度的变化情况：感应电荷在导体内部产生与原电场方向相反的电场，导致合电场强度减小。当感应电荷继续增加，合电场强度逐渐减小，合电场强度为零时，自由电荷的定向移动停止。 2．对静电平衡的三点理解 （1）静电平衡是自由电荷发生定向移动的结果，达到静电平衡时，自由电荷不再发生定向移动。 （2）金属导体建立静电平衡的时间是非常短暂的。 （3）导体达到静电平衡后内部电场强度处处为零是指外电场E与导体两端的感应电荷产生的附加电场E′的合电场强度为零，E′＝－E。 3．处于静电平衡时的导体上的电荷分布特点 （1）净电荷只分布在导体表面，内部没有净电荷。 （2）感应电荷分布于导体两端，电性相反，电量相等，近异远同，如图甲所示。 （3）净电荷在导体表面的分布不均匀，一般越是尖锐的地方电荷的分布越密集，如图乙所示。 甲　　　　　　　乙 处于静电平衡的导体周围的电场分布情况 静电平衡的导体尖端电荷集中，电荷电场线密集。 【典例1】（25-26高二上·福建福州·期中）如图所示，一根长为 L 的导体棒原来不带电，现将一个带正电的点电荷q放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处，当棒达到静电平衡后，点电荷q在O点的电场强度大小为________，方向为水平向______（选填“左”或“右”），O点的电场强度为_______。 【答案】 右 0 【详解】[1][2]点电荷q在棒中心O点处产生的电场强度大小 由于点电荷q带正电，故点电荷q在棒中心O点处产生的电场方向水平向右。 [3]导体棒达到静电平衡后，导体棒内各点合场强处处为零，故O点的电场强度为零。 【探究归纳】静电平衡状态下导体内部场强处处为零，感应电荷产生的附加电场与外电场大小相等、方向相反，相互抵消，这是分析静电平衡问题的核心依据。 【即练1】（24-25高二上·广西玉林·期中）如图所示，原来不带电，长为l的导体棒水平放置，现将一个电荷量为（）的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处，A、B分别为导体棒左右两端的一点，静电力常量为k。当棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　） A．棒的两端都感应出负电荷 B．棒上感应电荷在棒的中心轴线上距棒的右端处产生的电场强度大小为 C．棒上感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度方向水平向右 D．若用一根导线将A、B相连，导线上不会产生电流 【答案】D 【详解】A．由静电感应可知，棒左端感应出负电荷，右端感应出正电荷，故A错误； BC．q在棒中心O处产生的电场方向向右，根据平衡关系可知，棒上感应电荷在棒中心O处产生的电场方向向左，大小相同； 同理可知，棒上感应电荷在棒的中心轴线上距棒的右端处产生的电场强度大小为，故BC错误； D．导体棒是等势体，左右端电势相等，若用一根导线将A、B相连，导线上不会产生电流，故D正确。 故选D。 【即练2】如图所示，在一电场强度为E的匀强电场中放有一个金属空心导体，图中a、b分别为金属导体内部与空腔中的两点，则（　　） A．a、b两点的电场强度都为零 B．a点的电场强度不为零，b点的电场强度为零 C．a点的电场强度为零，b点的电场强度不为零 D．a、b两点的电场强度都不为零 【答案】A 【详解】处于静电平衡状态下导体内部电场强度均为零，BCD错误，A正确。 故选A。 知识点02 对静电屏蔽的理解 某同学在学习了电学知识后对电工穿的高压作业服进行了研究，发现高压作业服是用铜丝编织的，你能告诉他其中的原理吗？ 提示：电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电场强度保持为零，对人体起保护作用。 1．静电屏蔽的实质 静电屏蔽的实质是利用了静电感应现象，使金属壳内感应电荷的电场和外加电场矢量和为零，好像是金属壳将外电场“挡”在外面，即所谓的屏蔽作用，其实是壳内两种电场并存，矢量和为零。 2．静电屏蔽的两种情况 导体外部电场不影响导体内部 接地导体内部的电场不影响导体外部 图示 实现过程 因场源电荷产生的电场与导体球壳表面上感应电荷在空腔内的合场强为零，达到静电平衡状态，起到屏蔽外电场的作用 当空腔外部接地时，外表面的感应电荷因接地将传给地球，外部电场消失，起到屏蔽内电场的作用 最终结论 导体内空腔不受外界电荷影响 接地导体空腔外部不受内部电荷影响 本质 静电屏蔽是激发电场与感应电场叠加的结果，所以做静电屏蔽的材料只能是导体，不能是绝缘体 【典例2】（24-25高三上·北京·期中）如图所示，绝缘金属球壳的空腔M内、外各有一小球N和Q，下列说法不正确的是（    ） A．若Q、M不带电，M不接地，则N带电时，Q上无感应电荷 B．若Q、M不带电，M接地，则N带电时，Q上无感应电荷 C．若M、N不带电，M不接地，则Q带电时，N上无感应电荷 D．若M、N不带电，M接地，则Q带电时，N上无感应电荷 【答案】C 【详解】A B．若Q、M不带电，M不接地，则N带电时，由于静电屏蔽，Q上无感应电荷；若M接地，M与大地组成一个大导体，靠近N的一端和大地将出现感应电荷，Q上无感应电荷，故A、B正确； C D．若Q、N不带电，M不接地，则Q带电时，Q产生的电场会影响N，N上有感应电荷；若M接地，Q产生的电场不会影响N，N上无感应电荷，故C错误，D正确。 故选C。 【探究归纳】判断静电屏蔽问题的关键，首先要明确需要屏蔽的是外电场还是内电场：若要屏蔽外部电场对导体内部的影响，只需使导体壳达到静电平衡即可，无需接地；若要屏蔽导体壳内部电场对外部空间的影响，必须将导体壳接地，才能消除壳内电荷在壳外产生的电场。 【即练1】（24-25高二上·福建厦门·阶段检测）如图所示，把原来不带电的金属壳B的外表面接地，将一带正电的小球A从小孔放入球壳内，但不与B发生接触，达到静电平衡后，则（   ） A．球壳内电场强度为零 B．B不带电 C．B的内表面带负电 D．金属壳B外的C点电场强度不为零 【答案】C 【详解】ABC．由于静电感应，金属球壳B内壁感应出负电荷，A带正电，则B的空腔内电场强度不为零；金属球壳B外表面接地，大地中电子跑到球壳B上将正电荷中和，所以B带负电；故AB 错误，C正确； D．达到静电平衡后，由于金属球壳B起到静电屏蔽作用，使得金属壳B外的场强为零，即金属壳B外C点电场强度为零，故D错误。 故选C。 【即练2】（24-25高二上·江西赣州·阶段检测）如图，A点固定一个带正电的点电荷，将一个不带电的金属球壳移到A点附近并固定，O为球壳球心，在过A、O两点的直线上有B、C两点，两点均在球壳内且到O点的距离相等，开始时开关K断开，下列说法正确的是（　　） A．在感应电荷的电场中，B、C两点的场强大小相等 B．在感应电荷的电场中，B点的场强比C点的场强大 C．将开关K闭合，感应电荷在B点产生的场强变大 D．将开关K闭合，感应电荷在C点产生的场强变小 【答案】B 【详解】AB．处于静电平衡时，导体内部场强处处为零，点电荷在B点产生的场强比在C点产生的场强大，因此感应电荷在B点产生的场强比在C点产生的场强大，故A错误，B正确； CD．将开关闭合，点电荷在B、C两点产生的场强不变，感应电荷在B、C两点产生的场强不变，故CD错误。 故选B。 知识点03 静电的产生、应用和防止 油罐车尾部都装有导电拖地带，你知道这是为什么吗？ 提示：油罐车在运输的时候，油会与桶壁摩擦起电，油罐车后面拖一条导电拖地带就可以将产生的静电及时导走，防止静电积累到一定程度再放电发生爆炸危害。 1．静电是如何产生的 两种不同的物体相互摩擦可以起电，甚至干燥的空气与衣物摩擦也会起电。摩擦起的电在能导电的物体上可迅速流失，而在不导电的绝缘体(如化纤、毛织物等物体)上就不会流失而形成静电，并聚集起来，当达到一定的电压时就产生放电现象，产生火花并发出声响。 2．静电的应用和防止 (1)静电的应用 利用静电的性质 应用举例 利用静电能吸引较小物体 静电复印、静电喷漆、静电喷雾、激光打印、静电除尘 利用高压产生的电场 静电保鲜、静电灭菌、农作物种子处理 利用放电产生物 臭氧防止紫外线、氮合成氨 (2)静电的防止 防止静电危害的基本办法是尽快把产生的静电导走，避免越积越多。 防止静电的途径主要有： ①避免产生静电，例如，在可能情况下选用不易产生静电的材料。 ②避免静电的积累，产生的静电要设法导走，例如，增加空气湿度、接地等。 【典例3】（25-26高一下·湖北随州·阶段检测）如图是静电除尘装置的示意图，烟气从管口_____进入（选填：“M”或者“N”）。当金属丝、两端接直流高压电源后，可实现减少排放烟气中粉尘的目的。为提高除尘的效率，端应接直流高压电源的_____（选填：“正极”或者“负极”）。在除尘过程中，粉尘吸附的是空气分子在强电场作用下电离生成的_______（选填：A、阳离子，B、电子）。 【答案】 M 负极 B 【详解】[1]静电除尘装置中，通常下进上出，使粉尘在上升过程中被吸附，故烟气从管口M进入。 [2]静电除尘原理为，金属丝接负极，圆筒接正极，形成强电场电离空气，电子向金属丝运动，阳离子向圆筒运动。故端应接直流高压电源的负极。 [3]电子质量小，易被粉尘捕获，使粉尘带负电，从而被圆筒（正极）吸引而沉降。 故选B。 【探究归纳】静电应用的核心是利用静电的特性实现特定功能，不同的静电原理对应不同的实用场景，掌握静电的作用规律就能合理利用静电为生产生活服务；而分析静电防止问题时，要抓住“及时导走静电，避免积累”这一核心思路，结合具体场景判断对应的防护措施是否合理。 【即练1】（25-26高二下·河南平顶山·期中）图甲为某静电除尘器的原理示意图。平行的集尘极板接电源正极，在集尘极板之间放置若干电晕极，电晕极接电源负极，中间形成的电场如图乙所示。当含尘空气进入除尘器后，其中的尘埃颗粒与电离的空气分子撞击而带电，在电场力作用下运动到集尘极上。当集尘极上的灰尘积累较多时，在重力的作用下落入灰斗。关于该静电除尘器，下列说法正确的是（　　） A．空气分子的电离发生在电晕极附近 B．越靠近集尘极，电场强度越大 C．积累到集尘极上的灰尘带正电 D．为提高除尘效率，可将电晕极制成与集尘极相同的金属板 【答案】A 【详解】B．电场线的疏密表示场强大小，由图知，越靠近集尘极，电场线越稀疏，越靠近电晕极，电场线越密集，则越靠近集尘极，电场强度越小，故B错误； A．越靠近电晕极，电场强度越大，空气分子越容易发生电离，即空气分子的电离发生在电晕极附近，故A正确； C．集尘极板接电源正极，灰尘在电场力作用下运动到集尘极上，则灰尘所受的电场力方向与电场强度方向相反，灰尘带负电，故C错误； D．若将电晕极制成与集尘极相同的金属板，两极间会形成匀强电场，不存在强电场区域，空气无法电离，无法实现静电除尘，故D错误。 故选A。 【即练2】如图所示为位于湖北省西北部武当山上的金殿，金殿全部为铜铸鎏金。雷雨交加时，金殿的屋顶常会出现盆大的火球，来回滚动。雨过天晴时，大殿金光灿灿，像被重新洗练过一般，这就是人们所说的“雷火炼殿”奇观。有关“雷火炼殿”，下列说法正确的是（　　） A．“雷火炼殿”属于尖端放电现象 B．只要云层移近金殿就会产生“雷火炼殿”现象 C．在金殿与带电积雨云之间发生雷电时，由于金顶是天然的无尖端导体，所以出现火球在金殿屋顶来回滚动的现象 D．近代由于人们给金殿安装避雷设施，屏蔽了雷电对金殿的影响，导致“雷火炼殿”现象消失 【答案】C 【详解】ABC．“雷火炼殿”时，带电云层与具有导电本领的金顶之间，由于高压使空气电离而产生雷电，又由于金顶是天然的无尖端导体，金顶所带电荷不能大量释放到空气中，所以出现火球在金殿屋顶来回滚动的现象，该现象并非尖端放电现象，选项AB错误，C正确； D．给金殿安装避雷设施后，空气中的电离电荷被导入大地，无法再现火球在金殿屋顶来回滚动的现象，并非静电屏蔽的缘故，选项D错误。 故选C。 一、单选题 1．（25-26高一下·浙江·阶段检测）关于静电现象，下列说法正确的是（     ） A．避雷针通过与云层直接接触中和电荷，从而避免建筑物遭受雷击 B．高压电气设备的金属屏蔽罩，利用了静电平衡时导体空腔内部电场强度为零的原理 C．静电喷漆技术利用同种电荷相互排斥的原理，使油漆微粒均匀附着在工件表面 D．雷电天气时，躲在金属外壳的汽车内比大树下更危险，因为金属外壳会积累大量静电 【答案】B 【详解】A．避雷针的工作原理是尖端放电。带电云层接近建筑物时，避雷针尖端会感应出大量异种电荷，通过尖端放电中和云层中的电荷，并非“与云层直接接触中和电荷”，故A错误； B．高压电气设备的金属屏蔽罩利用了静电屏蔽原理，静电平衡时，金属导体的空腔内部电场强度始终为零，可隔绝外部静电场对设备的干扰，故B正确； C．静电喷漆的核心原理是异种电荷相互吸引，带负电的油漆微粒向带正电的工件运动，均匀附着在工件表面，故C错误； D．金属外壳的汽车相当于一个闭合的导体空腔，雷电天气时会产生静电屏蔽效应，车内电场强度为零，比躲在大树下安全，故D错误。 故选B。 2．（23-24高二上·陕西西安·期中）在如图所示的实验中，验电器的金属箔片会张开的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．金属网可以屏蔽网外电荷产生的电场，验电器的两金属箔片不带电，不会张开，故A错误； B．金属网没有接地，网内带电体可以使验电器发生静电感应，使金属箔片张开，故B正确； CD．金属网接地，网内的带电体对网外无影响，网外的带电体对网内也无影响，不能使验电器发生静电感应现象，金属箔片不能张开，故CD错误。 故选B。 3．（24-25高二上·北京海淀·阶段检测）如图所示，用金属网把验电器罩起来，再使带电金属球靠近验电器，则下面关于验电器箔片的说法中正确的是（　　） A．箔片一定不张开 B．箔片一定张开 C．带电金属球电量足够大时才会张开 D．金属网罩感应带电产生的电场使箔片张开 【答案】A 【详解】验电器被金属网屏蔽，使金属网内场强处处为0，所以无法感应起电。则箔片一定不张开。 故选A。 4．（25-26高二上·浙江·阶段检测）下列有关电学知识的相关说法正确的是（　　） A．图甲中，锥形导体上的电荷分布不均匀，是受到周围其他电荷的影响 B．图乙中，电工被防护服所包裹，人体电势为零，对人体起到保护作用 C．图丙中，打火机的点火装置是利用尖端放电的原理 D．图丁中，干燥的冬天，人触摸金属被电的原因是手和金属间产生了电荷 【答案】C 【详解】A．图甲中，锥形导体上的电荷分布不均匀，是因为电荷分布与导体的形状有关，即与导体表面的弯曲程度有关，弯曲程度越大，电荷分布越密集，表面越平缓，电荷分布越稀疏，故A错误； B．图乙中，电工被金属丝做成的防护服所包裹，则人体处于静电屏蔽状态，人体场强为零，对人体起到保护作用，故B错误； C．图丙中，打火机的点火装置是利用尖端放电的原理，故C正确； D．图丁中，干燥的冬天，人触摸金属被电的原因不是手和金属间产生了电荷，是因为手和金属间有电势差，发生电荷的瞬间转移，产生电击感，故D错误。 故选C。 5．（25-26高三上·云南昆明·期中）下列各图中，验电器原不带电，玻璃棒带正电，关于验电器下方金属箔片可能的带电情况，下列说法正确的是（　　） A．甲中带负电 B．乙中带正电 C．乙中不带电 D．丙中带负电 【答案】B 【详解】A．玻璃棒带正电，与验电器金属球接触时，验电器会通过接触带电，金属箔片应带正电，故A错误。 BC．玻璃棒带正电，靠近验电器金属球时，会发生静电感应：金属球带负电，金属箔片带正电（同种电荷相互排斥使箔片张开），故B正确，C错误。 D．验电器放在金属网笼中（静电屏蔽），外部电场不会影响内部。但玻璃棒带正电，金属网笼会感应带电，金属网外表面带负电、内表面带正电，金属网内部电场处处为0，即由于静电屏蔽，验电器金属箔片最终不带电，故D错误。 故选B。 6．（25-26高一下·江苏苏州·期中）关于下列四个现象，说法正确的有（     ） A．甲图中，该女生和带电的金属球带有异种性质的电荷 B．乙图中，超高压作业的电力工人要穿绝缘材料做成的工作服 C．丙图中，在燃气灶中安装电子点火器，是利用了摩擦起电的原理 D．丁图中，在加油站给车加油前，要触摸一下静电释放器，是为了导走人体的静电 【答案】D 【详解】A．女生接触金属球，与金属球带同种电荷，故A错误； B．电力工人进行高压带电操作时一定要穿含金属丝的工作服，通过静电屏蔽来防止静电对人体的危害，故B错误； C．在燃气灶中安装电子点火器，是利用了尖端放电的原理，故C错误； D．在加油站给车加油前，要触摸一下静电释放器，是为了导走人体的静电，防止因静电而引发安全事故，故D正确。 故选D。 7．如图所示，市场上有一种仪器叫做“纺织物摩擦带电荷量测试仪”，用于测量防静电服面料所带电荷量。该仪器主要由旋转摩擦机和双层金属筒组成，双层金属筒内筒和外筒之间用绝缘橡胶垫隔离。测试时将面料放入旋转摩擦机中，摩擦起电后，再将带电面料放入双层金属筒内筒并与内壁接触，与内筒相连的仪表就能测出面料所带电荷量。在外筒接地开关K打开的情况下，下面说法正确的是（　　） A．内筒的内壁不带电 B．内筒的外壁不带电 C．外筒的内壁不带电 D．外筒的外壁不带电 【答案】A 【详解】AB．测试时将面料放入旋转摩擦机中，摩擦起电后，再将带电面料放入双层金属筒内筒并与内壁接触，这时电荷可以全部转移到内筒的外壁，与内筒相连的仪表就能测出面料所带电荷量。所以内筒的内壁不带电，内筒的外壁带电并且带上全部电荷量，则A正确；B错误； CD．内筒的外壁带电，由静电感应让外筒带上感应电荷，外筒的内壁带上异种电荷，由于外筒接地开关打开，则外筒的外壁带上同种电荷，所以CD错误； 故选A。 8．如图所示,在绝缘支架上的导体A和导体B按图中方式接触放置，原先AB都不带电，先让开关K1，K2均断开，现在将一个带正电小球C放置在A左侧，以下判断正确的是（　　） A．小球距离A较近，所以A左端电荷量大于Ｂ右端电荷量 B．只闭合K1，则A左端不带电，B右端带负电 C．只闭合K2，则B右端不带电，A左端带负电 D．只闭合K2，接着移走带电小球，最后将AB分开，A带负电 【答案】C 【详解】A．当开关K1，K2均打开时，带正电小球C放置在A左侧，由于静电感应，导体左端带有负电荷，右端带有正电荷，在静电平衡时，正负电荷量相等，A错误； B．只闭合K1，则B右端带的正电荷与大地的负电荷中和，而不带电，由于静电感应，A左端带负电荷，B错误； C．只闭合K2，则B右端带的正电荷与大地的负电荷中和，而不带电，由于静电感应，则A左端带负电，C正确； D．只闭合K2，则B右端带的正电荷与大地的负电荷中和，而不带电，由于静电感应，则A左端带负电，接着移走带电小球C，A左端带的负电荷流向大地，将使A、B都不带电，D错误。 故选C。 9．如图所示，放在绝缘台上的金属网罩B内放有一个不带电的验电器C，若把一带正电荷的绝缘体A移近金属罩B，则（　　）    A．金属罩B的内表面带正电荷 B．验电器C的金属箔片将张开 C．金属罩B的右侧外表面带正电荷 D．若将B接地，验电器的金属箔片将张开 【答案】C 【详解】A．金属罩B处于静电平衡状态，电荷分布在其外表面上，故A错误； B．由于静电屏蔽，金属网罩内电场强度为零，所以验电器C上无感应电荷，所以验电器的金属箔片不会张开，故B错误； C．由于静电感应，使金属罩B的左侧外表面感应出负电荷，所以金属罩B的右侧外表面感应出正电荷，故C正确； D．将B接地，金属罩仍然处于静电屏蔽，所以验电器C无感应电荷，金属箔片不会张开，故D错误。 故选 C 。 二、多选题 10．如图所示，导体球与导体球壳同心，原来都不带电，也不接地，设、两点的场强大小为和，下列说法中正确的是（    ） A．若使带电，则， B．若使带电，则， C．若使、两球分别带上等量异种电荷，则， D．若使球带电，球接地，则， 【答案】BC 【详解】A：如果A带电，会感应B使B内部带电与A相异、外部带电与A相同，那么、．故A项错误． B：如果B带电，由于同种电荷相斥，B所带的电荷只会分布在B的外表面，那么、．故B项正确． C：如果A、B带上等量异种电荷，A与B的静电感应使B的外表面恰无电荷，则、．故C项正确． D：如果A带电、B球接地，是接地屏蔽，B的内表面会感应出与A等量的异种电荷，B的外表面无电荷，则、．故D项错误． 11．（23-24高二上·天津·期中）如图所示，把原来不带电的金属壳B的外表面接地，将一带正电的小球A从小孔中放入球壳中，但不与B发生接触，达到静电平衡后，则（　　） A．B的空腔内电场强度为零 B．B不带电 C．B的内表面带负电 D．金属壳B外C点电场强度为零 【答案】CD 【详解】ABC．由于静电感应，金属球壳B内壁感应出负电荷，A带正电，则B的空腔内电场强度不为零；金属球壳B外表面接地，大地中电子跑到球壳B上将正电荷中和，所以B带负电；故AB 错误，C正确； D．达到静电平衡后，由于金属球壳B起到静电屏蔽作用，使得金属壳B外的场强为零，即金属壳B外C点电场强度为零，故D正确。 故选CD。 12．（24-25高二下·湖南·阶段检测）如图所示，不带电的枕形导体水平放置，中心为O，c，d为导体的中心轴线上的点，e、f为导体表面上的点。现分别将电荷量为+q、-4q的点电荷a、b固定在导体的中心轴线上，它们到O的距离均为L。静电力常量为k，稳定后，下列判断正确的是（　　） A．导体外表面e点电势等于f点电势 B．感应电荷在O点的电场强度方向为由O指向d C．感应电荷在O点的电场强度大小为 D．拿走导体后，c点电场强度变弱，电势升高 【答案】AD 【详解】A．导体是等势体，表面为等势面，可知导体外表面e点电势等于f点电势，选项A正确； BC．因处于静电平衡时导体内部场强处处为零，即ab两点的电荷在O点的场强与感应电荷的场强等大反向，而ab两点的电荷在O点的场强为 方向向右，可知感应电荷在O点的电场强度方向向左，即为由O指向c，感应电荷在O点的电场强度大小为 选项BC错误； D．有导体时，因导体是等势体，则相当把ab间电荷间距缩短了导体长度的距离，所以a与导体间的电场线较密集，即c点的场强也较大，拿走导体后，相当把ab间电荷间距恢复了原来的长度，则c点电场线又变得稀疏，即电场强度变弱，根据可知，c点与a点电势差减小，则c点电势升高，选项D正确。 故选AD。 三、解答题 13．如图所示，一厚度不计的金属圆桶带电荷总量为Q＝＋4×10－6 C。 （1）此时，金属桶内、外表面带电荷量分别为多少？ （2）如果用丝线在桶内悬挂一带电量q＝－2×10－6 C的小球，桶内、外表面带电荷量分别为多少？ （3）若桶内金属小球与内表面接触一下，桶内、外表面带电荷量分别为多少？ （4）若小球悬挂时，用手接触一下桶外表面，然后再将小球从桶中取出，则桶内、外表面电荷量又为多少？ 【答案】（1）内表面为0，外表面为4×10－6 C；（2）内表面为2×10－6 C，外表面为2×10－6 C；（3）内表面为0，外表面为2×10－6 C，（4）内表面为0，外表面为2×10－6 C 【详解】（1）由静电平衡条件，静电荷分布在导体的外表面，可得金属桶内表面电荷量为零，外表面电荷量为＋4×10－6C； （2）负电荷移入桶内后，由于静电感应，内壁感应出2×10－6 C的正电荷，相当于负电荷将等量的正电荷吸引到内壁。由电荷守恒定律可知，外表面有2×10－6 C的正电荷； （3）当金属球与桶内壁接触，球所带负电荷迅速与内壁正电荷中和，从而内壁不带电，外壁带2×10－6 C的正电荷； （4）若小球悬挂时，用手接触桶外表面，外表面的正电荷被中和，内壁正电荷受金属球负电荷束缚，保持不动。若再将小球从桶中取出，则由于导体在静电平衡时，净电荷只能分布在外表面，内壁2×10－6 C的正电荷将在电场力作用下移到外表面，即内表面带电荷为零。 14．如图所示，真空中有相距为L=3.0m的A、B两点放置着等量同种正点电荷Q=3.0×10-6C，现在A、B连线的中垂线上放一个不带电的导体棒，棒内有一点P（恰好落在中垂线上），且∠PAB=30°，已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2，当棒达到静电平衡后，求∶ (1)两点电荷间的库仑力大小 (2)棒上感应电荷在棒内P点产生的场强E感的大小和方向 【答案】(1)9.0×10-3 N；(2)-9.0×10-3 N/C； 方向由P指向O 【详解】(1)根据库仑定律，A、B两点间的库仑力大小为 代入数据得 F=9.0×10-3 N (2)由知，A、B处电荷+Q在P点产生场强，大小都是 方向背离A或B； 故P处外场强为 方向过P背离O； 由 EP=E外+E感=0 得 负号表示方向由P指向O； 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $